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逻辑学中几个重要基础知识。逻辑学中几个重要基础知识的澄清总结。㈠，将任意概念a与概念b或者任集合a与集合b，彼此各自确定的外延或定义域之间关系情况，记作a()b，有且仅有互不等同的如下五个类型及各自符号： ①、小含，即⊂，②、等含，＝，③、大含， ⊃，④、相交，∩，⑤、相离，∉；可分别简称为：小，等，大，交，离；另外，其中的小含、等含，也可分别读作小属、等属。对于①、③，容易理解必有(a⊂A)＝(A⊃a)成立；而这也就是普通逻辑学中所谓的：a真包含于A，A真包含A；以及a是A的种概念，A是a的属概念。这里，要厘清“属于‘’这一名词，通常生活语言中几乎都是在a⊂A这个意义上使用，并读作a属于A；进一步我们也会看到及理解，无论若a=A或若a⊃A，都至少有a属于A的成分存在，但a⊂A、a=A、a⊃A这三者各自含义是有所显明区分而并不相同；如果说逻辑学在这里的相关命名区分是拗口蹩脚不可取的，而在相关于此的数学中，却依然步其后尘而没有走出绕口令的藩篱(比如所谓什么子集真子集)，没有走上应有的(符合逻辑一致性的简洁清晰)正确道路。在相关未知情况时，或者为表达方便而又不发生逻辑错误时，通常可以将⊂、=这两个的合并表达的写法简记为∈。㈡，上面所已经陈述的有且仅有的①、②、③、④、⑤这五种类型，是就概念外延角度而给出的；其中，①②③④为外延相容类，⑤为外延不相容类。现在，与之相关并与之相比较的，将要从概念本身之简单命题或由其构成的复合命题真、假之存在的角度思考给出。 …… 最后，一个特别需要注意的事情，即必需要将命题的否定命题类型，与否定命题类型中的矛盾命题有所明确区分而不可混淆。追寻真，而经由辨析判断：断真亦断假，进而实现去伪存真。否定三类型：矛、反、差；加取，选取，合同加，加而和取；否同或，或而选取；能“+”则不“选”，能“确”则不“或”。联、合、和、并、且，均可称为“+”言； “+”言，若真当有单都真，若假当有一单假； “&”言，若真当有一单真，若假当有单都假。

对那先生的哥猜证明的疑问由于之前在与那先生对线反驳时，楼主自己时不时出现些这样那样的错误，以至于终究未能与那先生有所共识，于是就在此发个帖说一下吧。简要陈述一下vfbpgfk老师对于哥猜证明的逻辑过程。通过一幅图画有 C=zhyh；则随即可以有R=zsys。令C/Y=c，则立即有r=R/Y≈N/ln(N)²。进一步，以详尽的夹挤不等式推理得到inf r(N)=N/ln(N)²≥1；由此哥猜成立得正。很是令人郁闷吧，难道哥猜成立的证明，真就可以这样通过一副图而随即就“令”出来的吗！若果真那老师希望，能以令人信服的严谨完满逻辑，给予哥猜成立以证明；则建议应该将作为使用夹挤推理前提之命题的确定成立性，作为基础或核心论证，当需严谨详尽而不可稍作省略。

判断哥猜是否成立的近似不等式。判断哥猜是否成立的近似不等式。 (将之前的帖子做了一些修正及补充) 对于哥猜证明，以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62+30(L-1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的任一奇数为U，任一U/3的余数为1/3的奇数总量为2y'=(x-8)/6，则由2y'所形成的所有均等和于x的奇数对量为y'=(x-8)/12，其中由5形成的合数所在的奇数对量为qp₀=(x-2)/30，则有y=y'-qp₀=(x-12)/20，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量、素合对量依次分别记为为s、r、h、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=(s+h)/2=r+c+w。则有 r=y-c-w=y-h+c=y-h-Ω+c+Ω，(Ω是指用等差公式计算h时所存在的重值合数量)，令-h-Ω=∑(-Hᵢ)，c+Ω=∑Eᵢ，∑(-Hᵢ)+∑Eᵢ=∑(-qpᵢ)，则r=y+∑(-qpᵢ)=(x-12)/20+∑(-qpᵢ)，(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)。 (对于合数(均指奇数合数)的称谓，需要将其有序的归属分类，由于任一合数都至少是两个素数之积，若其中最小的素数为pᵢ，则总是将该合数归属对应于pᵢ而称为hᵢ，也即基于p的对于合数及其合数对的不同称谓表达原则是“属小不属大”，从而对于重值合数只有“大重小”而无“小重大”；另外，当若目的只在于对哥猜证明，则若当有x/pᵢ是整数，则由pᵢ形成的cᵢ可称做为自对称合数对，此类均忽略不计，而只计异对称合数对量。根据素数定理有，n≈π(√x)≈√x/ln√x，y'中的s'≈π(x)/2≈x/2lnx，s＜s'；另外注意，凡是暂且只能姑值的均使用“≈”，而凡是表达真实值的均用“=”。根据等差数列公式有， -Hᵢ=(uᵢₜ.₁+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ； Eᵢ=eᵤᵢₜ.₁+d(x-xᵤᵢₜ.₁)/30pᵢ=eᵤᵢₜ.₁+d(tᵤᵢₜ.˪-1)； (其中，7≤uᵢₜ.₁≤6pᵢ+1，xᵤᵢₜ.˪-uᵢₜ.₁=hᵢₜ.˪，xᵤᵢₜ.₁-uᵢₜ.₁=hᵢₜ.₁=pᵢbₕᵢₜ.₁=pᵢ(pᵢ+6(tₕᵢₜ.₁-1）①'；d=2+△=(∑dᵢ)/n，△≥0，dᵢ=eᵤᵢₜ.₂-eᵤᵢₜ.₁+λ；项的函数性质，uᵢₜ.₁、d、dᵢ为波动曲线，tₕᵢₜ.₁、tᵤᵢₜ.₁及tᵤᵢₜ.˪均单调递增)。则 -qpᵢ=(uᵢₜ.₁+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ+eᵤᵢₜ.₁+d(tᵤᵢₜ.˪-1) =uᵢₜ.₁/6pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ+eᵤᵢₜ.₁+d(tᵤᵢₜ.˪-1)，①。又 x=62+30(L-1) =xᵤᵢₜ.₁+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1) =xᵤᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ.₁-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1) =pᵢ²+uᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ.₁-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中1≤tᵤᵢₜ.₁≤pᵢ，uᵢ₁.₁=13或31),②；或者由L=(x-32)/30，则对于√x内的pi均有，Tᵤᵢ₁.₁=(xᵤᵢ₁.₁-32)/30， Tᵤᵢₜ.˪=L-(Tᵤᵢ₁.₁-1)=(x-xᵤᵢ₁.₁+30)/30， tᵤᵢₜ.˪=(Tᵤᵢₜ.˪-tᵤᵢₜ.₁+pᵢ)/pᵢ=(x-xᵤᵢ₁.₁+30-30tᵤᵢₜ.₁+30pᵢ)/30pᵢ=(x+30pᵢ+30-pᵢ²-uᵢ₁.₁-30tᵤᵢₜ.₁)/30pᵢ，②'。将②式中的x代入①有， -qpᵢ= uᵢₜ.₁/6pᵢ+pᵢ/6-1-pᵢ/6-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1)+eᵤᵢₜ.₁+d(tᵤᵢₜ.˪-1) =uᵢₜ.₁/6pᵢ-1-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ+eᵤᵢₜ.₁-(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-d)，③；则有 -c-w=∑(-qpᵢ) =∑(uᵢₜ.₁/6pᵢ)-n-∑(uᵢ₁.₁/6pᵢ)-5∑((tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ)+∑eᵤᵢₜ.₁-∑((tᵤᵢₜ.˪-1)(5-d))，③'。在③'式中，若有d≥5，则有∑((tᵤᵢₜ.˪-1)(5-d))=c+w+∑(uᵢₜ.₁/6pᵢ)-n-∑(uᵢ₁.₁/6pᵢ)-5∑((tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ)+∑eᵤᵢₜ.₁≤0 ⇨c+w≤n+∑(uᵢ₁.₁/6pᵢ)+5∑((tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ)-∑(uᵢₜ.₁/6pᵢ)-∑eᵤᵢₜ.₁，④；对于④式，经估算知，它在当x增大到一定程度后，将永不成立，为严谨起见，让不等式右边的任一项的值，均满足有≥其各自真实值，则将④式写为： c+w＜n+∑(31/6pᵢ)+5∑(pᵢ/pᵢ)-0-0=6n+∑(31/6pᵢ)＜7n，进而由y=c+r+w⇨c+w=y-r⇨y-s＜c+w＜7n，也即若一当有d≥5，则随即有y-s＜7n，而y-s'＜y-s＜7n，则有y-s'≈(x-12)/20-x/2lnx＜7√x/ln√x，而由素数定理可知，该不等式也只能在x比较小时侯会成立，而依然满足当x增大到并无哥猜反例的某个可知常数xₖ时，将永不再成立；也即有确定的结论即对于＞xₖ任意x，均满足有2≤d＜5。现在重新援引③式 -qpᵢ =uᵢₜ.₁/6pᵢ-1-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ+eᵤᵢₜ.₁-(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-d) =uᵢₜ.₁/6pᵢ+eᵤᵢₜ.₁-1-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ-(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-d)，则将②'的tᵤᵢₜ.˪代入到该式有， -qpᵢ=uᵢₜ.₁/6pᵢ+eᵤᵢₜ.₁-1-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ-(5-d)(x+30-pᵢ²-uᵢ₁.₁-30tᵤᵢₜ.₁)/30pᵢ =-(5-d)x/30pᵢ+(5-d)pᵢ/30-1+uᵢₜ.₁/6pᵢ-dtᵤᵢₜ.₁/pᵢ+d/pᵢ-duᵢ₁.₁/30pᵢ+eᵤᵢₜ.₁；则∑(-qpᵢ) =-∑(x(5-d)/30pᵢ)+(5-d)∑pᵢ/30-n+∑(uᵢₜ.₁/6pᵢ)-d∑(tᵤᵢₜ.₁/pᵢ)+d∑(1/pᵢ)-(d/30)∑(uᵢ₁.₁/pᵢ)+∑eᵤᵢₜ.₁；则r =(x-12)/20-∑((5-d)x/30pᵢ)+∑((5-d)pᵢ/30)-n+【(∑(uᵢₜ.₁/6pᵢ)】-【d∑(tᵤᵢₜ.₁/pᵢ)】+【d∑(1/pᵢ)-(d/30)∑(uᵢ₁.₁/pᵢ)】+【∑eᵤᵢₜ.₁】，⑤；对⑤式加【】的项分别估值有， r ≈(x-12)/20-(∑((5-d)x/30pᵢ)+∑((5-d)pᵢ/30)-n+【n/2】-【dn/2】+【0】+【nd/2】 ≈(x-12)/20-((5-d)x/30)∑(1/pᵢ)+(5-d)∑pᵢ/30-n/2，⑤'；将⑤'式称为r的平均性估算式。又根据①'得到， -qpᵢ =-(5-d)x/30pᵢ+(5-d)pᵢ/30+(5-d)uᵢ₁.₁/30pᵢ+(5-d)(tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ-tₕᵢₜ.₁+eᵤᵢₜ.₁，则 ∑(-qpᵢ)=-∑((5-d)x/30pᵢ)+∑((5-d)pᵢ/30)+(5-d)∑(uᵢ₁.₁/30pᵢ)+(5-d)∑((tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ)-∑tₕᵢₜ.₁+∑eᵤᵢₜ.₁ 则 r =(x-12)/20-∑((5-d)x/30pᵢ)+∑((5-d)pᵢ/30))-【∑tₕᵢₜ.₁】+【∑eᵤᵢₜ.₁】+【(5-d)∑(uᵢ₁.₁/30pᵢ)】+【(5-d)∑((tᵤᵢₜ.₁-1)/pᵢ)】，⑥；对⑥式加【】的项分别估值有， r ≈(x-12)/20-∑（(5-d)x/30pᵢ）+【∑（(5-d)pᵢ/30）】-3n+【n/2】+【0】+【0】 ≈(x-12)/20-∑（(5-d)x/30pᵢ）+∑（(5-d)pᵢ/30）-2.5n，⑥'，将⑥'式称为r的下限估算式。举例，r(872)=18。由⑤'有， r≈43-29.07+7.93-3.5≈18；由⑥'有， r≈43-29.07+7.93-21+3.5≈4.5。根据连乘式r≈√872/4≈7；显然由r下限式⑥₂得到的4.5＜7；而由r的平均估值式所得结果，与r真值符合的很好。若哥猜成立，则可能至少必须要满足由⑥'式的如下不等式成立， x/20+∑（(5-d)pᵢ/30）≥∑（(5-d)x/30pᵢ）+2.5n。

素对量r的基础算式。奇数集［U₁，N-U₁］内的素数量、合数量分别记为s、h，则所有均等和于N的奇数对量为y=(s+h)/2；令y的组成中的素数对量、合数对量、素合对量分别记为r、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=r+c+w；令pₙ为√N内最大素数，则关于偶数N的素对量的基础算式为， r=y-h+c=y+(-h-Ω)+(c+Ω)=y+∑（(uᵢₜ.₁+pᵢ²-kpᵢ-N)/kpᵢ）+∑（eᵤᵢₜ.₁+dI(tᵤᵢₜ.˪-1)）(i由1到n；Ω是指在用等差公式计算h时，所存在的重值合数量；应该一般都有dl=2+△，它应是∑dᵢ的对于相关哥猜证明的一个合适而有效的平均值，而dᵢ=eᵤᵢₜ.₂-eᵤᵢₜ.₁；k=U₂-U₁，它是组成y的等差奇数列的公差，比如当y=(N-4)/4，则k=2，当y=(N-12)/20，则k=6，如此等等。) 另外，有必要说明，若存在N/pᵢ是整数，则由pᵢ形成的cᵢ可称做为自对称合数对，此类均忽略不计，而只计异对称合数对量。比如，对上述基础公式可以有如下应用—— 对于哥猜证明，以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62+30(L-1)(L≥1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的任一奇数为Y'，所有Y'/3的余数为1/3的奇数量为2y'=(x-8)/6，则由2y'所形成的所有均等和于x的奇数对量为y'=(x-8)/12，其中有5所形成的合数所在的奇数对量q5=(x-2)/30，则有y=y'-q5=(x-12)/20，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量、素合对量依次分别记为s、r、h、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=(s+h)/2=r+c+w；取r(x)=y-h+c=y-h-Ω+c+Ω，令-h-Ω=∑-Hᵢ，c+Ω=∑Eᵢ，∑-Hᵢ+∑Eᵢ=∑-qpᵢ，则有r(x)=y+∑-qpᵢ(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)=(x-12)/20+∑-qpᵢ；则根据素数定理有，n≈π(√x)≈√x /ln√x，s≈π(x)/2≈x/2lnx。根据等差数列公式有， -Hᵢ=(uᵢₜ.₁+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ =uᵢₜ.₁/6pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈(7+6pᵢ+1)/12pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-x/6pᵢ； Eᵢ=eᵤᵢₜ.₁+dI(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中l是i的大写符号，它与L的小写竟然一样；dI=2+△，它是∑dᵢ的平均值，而dᵢ=eᵤᵢₜ.₂-eᵤᵢₜ.₁)；又 x=xᵤᵢₜ.₁+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)=xᵤᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1) =pᵢ²+uᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中1≤tᵤᵢₜ≤pᵢ),①；或者由x=62+30(L-1)⇨L=(x-32)/30，则对于√x内的pi均有，Tᵤᵢ₁.₁=(xᵤᵢ₁.₁-32)/30， Tᵤᵢₜ.˪=L-(Tᵤᵢ₁.₁-1)=(x-xᵤᵢ₁.₁+30)/30， tᵤᵢₜ.˪=(Tᵤᵢₜ.˪-tᵤᵢₜ+pᵢ)/pᵢ=(x-xᵤᵢ₁.₁+30-30tᵤᵢₜ+30pᵢ)/30pᵢ=(x+30pᵢ+30-pᵢ²-uᵢ₁.₁-30tᵤᵢₜ)/30pᵢ，②；由①有， -x/6pᵢ=-pᵢ/6-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-(13+31)/12pᵢ-5(1+pᵢ-2)/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) 则 -Hᵢ≈2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈2/3pᵢ-1/2-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-3-1/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1)，则 -∑Hᵢ≈-3n-∑1/2pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ.˪-1)， ∑Eᵢ=∑eᵤᵢₜ.₁+∑dI(tᵤᵢₜ.˪-1); 则∑-qpᵢ≈∑eᵤᵢₜ.₁-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dl)；将上式中的tᵤᵢₜ.˪代入②有， r(x)=(x-12)/20+∑-qpᵢ ≈x/20+∑eᵤᵢₜ.₁-0.6-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dl) ≈x/20+∑eᵤᵢₜ.₁+∑(5-dl)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)-∑x(5-dᵢ)/30pᵢ-∑1/2pᵢ-3n-0.6，③；对于③式评判使用的基本原则是，在相关计算过程中的任何项的估算值，都至少需满足有r(x)≥0，(当然在并未出现第一个哥猜反例之前，必需满足r≥1/2)；否则，在所有相关项的估值中，至少有一项估值不正确；取绝对性最小值∑eᵤᵢₜ.₁=0；然后，若有dl≥5，则有c+w＜3n≈3√x/ln√x；由于仅当r=0时c值最小，且有s=w，c+s=y，则若c+w＜3n，则必有(x-12)/20-x/2lnx＜3√x/ln√x，但由素数定理可知，该不等式只能在x比较小时侯会成立，而当x增大到并无哥猜反例的某个可知常数时，将永不再成立。则若r(x)≥1/2，则有 (x-12)/20+∑-qpᵢ≥1/2，也即 x/20+∑(5-dI)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)≥∑x(5-dl)/30pᵢ+∑1/2pᵢ+3√x/ln√x+1.1(其中2＜dl＜5)；④。至此，对于③、④两式的最终可靠性，必须进行第二次的最终基本原则下的评估判断，若不等式④可恒成立，则将之前所有相关采用的平均估算值，都分别使用绝对属性的最小值，唯有如此，才能担保所得结论不会存在任何意外。试着将满足此条件的某些数值代入，比如令dl=4代入④，只要如下不等式成立，则有任意x对于哥猜成立， x/20+∑pᵢ/30≥∑x/30pᵢ+2.5√x/ln√x+∑4/15pᵢ+1.1，反之，在并不违背基本原则前提下，如果对于符合2＜dI＜5的任意实数值，却依然都不能使不等式④成立，那么就只能说明，当偶数增大到足够大时必将出现哥猜反例。基于更加合理性考虑，帖子中的陈述过程，有待重新编辑整理，而尤其重要的，则是想方设法将相关具体的估算值尽可能的都表达为真值。但暂且就先这样了，。另外若帖子中有不妥当处，敬请指正。

素对量r的基础算式。哥猜素对量r的基础通用真值式。奇数集［U₁，N-U₁］内的素数量、合数量分别记为s、h，则所有均等和于N的奇数对量为y=(s+h)/2；令y的组成中的素数对量、合数对量、素合对量分别记为r、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=r+c+w；令pₙ为√N内最大素数，则关于偶数N的素对量的基础算式为， r=y-h+c=y+(-h-Ω)+(c+Ω)=y+∑（(uᵢₜ.₁+pᵢ²-kpᵢ-N)/kpᵢ）+∑（eᵤᵢₜ.₁+dI(tᵤᵢₜ.˪-1)）(i由1到n；Ω是指在用等差公式计算h时，所存在的重值合数量；应该一般都有dl=2+△，它应是∑dᵢ的对于相关哥猜证明的一个合适而有效的平均值，而dᵢ=eᵤᵢₜ.₂-eᵤᵢₜ.₁；k=U₂-U₁，它是组成y的等差奇数列的公差，比如当y=(N-4)/4，则k=2，当y=(N-12)/20，则k=6，如此等等。) 另外，有必要说明，若存在N/pᵢ是整数，则由pᵢ形成的cᵢ可称做为自对称合数对，此类均忽略不计，而只计异对称合数对量。比如，对上述基础公式可以有如下应用—— 对于哥猜证明，以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62+30(L-1)(L≥1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的任一奇数为Y'，所有Y'/3的余数为1/3的奇数量为2y'=(x-8)/6，则由2y'所形成的所有均等和于x的奇数对量为y'=(x-8)/12，其中有5所形成的合数所在的奇数对量q5=(x-2)/30，则有y=y'-q5=(x-12)/20，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量、素合对量依次分别记为s、r、h、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=(s+h)/2=r+c+w；取r(x)=y-h+c=y-h-Ω+c+Ω，令-h-Ω=∑-Hᵢ，c+Ω=∑Eᵢ，∑-Hᵢ+∑Eᵢ=∑-qpᵢ，则有r(x)=y+∑-qpᵢ(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)=(x-12)/20+∑-qpᵢ；则根据素数定理有，n≈π(√x)≈√x /ln√x，s≈π(x)/2≈x/2lnx。根据等差数列公式有， -Hᵢ=(uᵢₜ.₁+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ =uᵢₜ.₁/6pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈(7+6pᵢ+1)/12pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-x/6pᵢ； Eᵢ=eᵤᵢₜ.₁+dI(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中l是i的大写符号，它与L的小写竟然一样；dI=2+△，它是∑dᵢ的平均值，而dᵢ=eᵤᵢₜ.₂-eᵤᵢₜ.₁)；又 x=xᵤᵢₜ.₁+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)=xᵤᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1) =pᵢ²+uᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中1≤tᵤᵢₜ≤pᵢ),①；或者由x=62+30(L-1)⇨L=(x-32)/30，则对于√x内的pi均有，Tᵤᵢ₁.₁=(xᵤᵢ₁.₁-32)/30， Tᵤᵢₜ.˪=L-(Tᵤᵢ₁.₁-1)=(x-xᵤᵢ₁.₁+30)/30， tᵤᵢₜ.˪=(Tᵤᵢₜ.˪-tᵤᵢₜ+pᵢ)/pᵢ=(x-xᵤᵢ₁.₁+30-30tᵤᵢₜ+30pᵢ)/30pᵢ=(x+30pᵢ+30-pᵢ²-uᵢ₁.₁-30tᵤᵢₜ)/30pᵢ，②；由①有， -x/6pᵢ=-pᵢ/6-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-(13+31)/12pᵢ-5(1+pᵢ-2)/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) 则 -Hᵢ≈2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈2/3pᵢ-1/2-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-3-1/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1)，则 -∑Hᵢ≈-3n-∑1/2pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ.˪-1)， ∑Eᵢ=∑eᵤᵢₜ.₁+∑dI(tᵤᵢₜ.˪-1); 则∑-qpᵢ≈∑eᵤᵢₜ.₁-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dl)；将上式中的tᵤᵢₜ.˪代入②有， r(x)=(x-12)/20+∑-qpᵢ ≈x/20+∑eᵤᵢₜ.₁-0.6-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dl) ≈x/20+∑eᵤᵢₜ.₁+∑(5-dl)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)-∑x(5-dᵢ)/30pᵢ-∑1/2pᵢ-3n-0.6，③；对于③式评判使用的基本原则是，在相关计算过程中的任何项的估算值，都至少需满足有r(x)≥0，(当然在并未出现第一个哥猜反例之前，必需满足r≥1/2)；否则，在所有相关项的估值中，至少有一项估值不正确；取绝对性最小值∑eᵤᵢₜ.₁=0；然后，若有dl≥5，则有c+w＜3n≈3√x/ln√x；由于仅当r=0时c值最小，且有s=w，c+s=y，则若c+w＜3n，则必有(x-12)/20-x/2lnx＜3√x/ln√x，但由素数定理可知，该不等式只能在x比较小时侯会成立，而当x增大到并无哥猜反例的某个可知常数时，将永不再成立。则若r(x)≥1/2，则有 (x-12)/20+∑-qpᵢ≥1/2，也即 x/20+∑(5-dI)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)≥∑x(5-dl)/30pᵢ+∑1/2pᵢ+3√x/ln√x+1.1(其中2＜dl＜5)；④。至此，对于③、④两式的最终可靠性，必须进行第二次的最终基本原则下的评估判断，若不等式④可恒成立，则将之前所有相关采用的平均估算值，都分别使用绝对属性的最小值，唯有如此，才能担保所得结论不会存在任何意外。试着将满足此条件的某些数值代入，比如令dl=4代入④，只要如下不等式成立，则有任意x对于哥猜成立， x/20+∑pᵢ/30≥∑x/30pᵢ+2.5√x/ln√x+∑4/15pᵢ+1.1，反之，在并不违背基本原则前提下，如果对于符合2＜dI＜5的任意实数值，却依然都不能使不等式④成立，那么就只能说明，当偶数增大到足够大时必将出现哥猜反例。基于更加合理性考虑，帖子中的陈述过程，有待重新编辑整理，而尤其重要的，则是想方设法将相关具体的估算值尽可能的都表达为真值。但暂且就先这样了。

哥猜证明的基础算式及相关原则。对于哥猜的证明，以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62+30(L-1)(L≥1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的任一奇数为Y'，所有Y'/3的余数为1/3的奇数量为2y'=(x-8)/6，则由2y'所形成的所有均等和于x的奇数对量为y'=(x-8)/12，其中有5所形成的合数所在的奇数对量q5=(x-2)/30，则有y=y'-q5=(x-12)/20，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量、素合对量依次分别记为s、r、h、c、w，则总满足有s=2r+w，h=2c+w，y=(s+h)/2=r+c+w；则根据素数定理有，n≈π(√x)≈√(xlnx) /lnx，s≈π(x)/2≈x/2lnx。取r(x)=y-h+c=y-h-Ω+c+Ω(Ω是指在用等差公式计算h时，所存在的重值合数量)，令-h-Ω=∑-Hᵢ，c+Ω=∑Eᵢ，∑-Hᵢ+∑Eᵢ=∑-qpᵢ，则有r(x)=y+∑-qpᵢ(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)=(x-12)/20+∑-qpᵢ；根据等差数列公式有， -Hᵢ=(uᵢₜ+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ =uᵢₜ/6pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈(7+6pᵢ+1)/12pᵢ+pᵢ/6-1-x/6pᵢ ≈2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-x/6pᵢ； Eᵢ=eᵢ.₁+dᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中dᵢ=2+△dᵢ)；又 x=xᵤᵢₜ.₁+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)=xᵤᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1) =pᵢ²+uᵢ₁.₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1)，(其中1≤tᵤᵢₜ≤pᵢ),①；或者由x=62+30(L-1)⇨L=(x-32)/30，则对于√x内的pi均有，Tᵤᵢ₁.₁=(xᵤᵢ₁.₁-32)/30， Tᵤᵢₜ.˪=L-(Tᵤᵢ₁.₁-1)=(x-xᵤᵢ₁.₁+30)/30， tᵤᵢₜ.˪=(Tᵤᵢₜ.˪-tᵤᵢₜ+pᵢ)/pᵢ=(x-xᵤᵢ₁.₁+30-30tᵤᵢₜ+30pᵢ)/30pᵢ=(x+30pᵢ+30-pᵢ²-uᵢ₁.₁-30tᵤᵢₜ)/30pᵢ，②；由①有， -x/6pᵢ=-pᵢ/6-uᵢ₁.₁/6pᵢ-5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-(13+31)/12pᵢ-5(1+pᵢ-2)/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) ≈-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) 则 -Hᵢ=2/3pᵢ+pᵢ/6-1/2-pᵢ/6-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) =2/3pᵢ-1/2-11/3pᵢ-2.5+2.5/pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1) =-3-1/2pᵢ-5(tᵤᵢₜ.˪-1)，则 -∑Hᵢ≈-3n-∑1/2pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ.˪-1)， ∑Eᵢ=∑eᵢ.₁+∑dᵢ(tᵤᵢₜ.˪-1); 则∑-qpᵢ≈∑eᵢ.₁-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dᵢ)；将上式中的tᵤᵢₜ.˪代入②有， r(x)=(x-12)/20+∑-qpᵢ ≈x/20+∑eᵢ.₁-0.6-3n-∑1/2pᵢ-∑(tᵤᵢₜ.˪-1)(5-dᵢ) ≈x/20+∑eᵢ.₁+∑(5-dᵢ)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)-∑x(5-dᵢ)/30pᵢ-∑1/2pᵢ-3n-0.6，③；对于③式评判使用的基本原则是，在相关计算过程中的任何项的估算值，都至少需满足有r(x)≥0；否则，在所有相关项的估值中，至少有一项估值不正确；取可能有的最小值∑eᵢ.₁=0；然后，若有dᵢ≥5，则有c+w＜3n≈3√(xlnx)/lnx，由素数定理可推知，该情况只能在偶数x比较小时候会存在，而当x增大到可以确定的并无哥猜反例的某个可知常数时，则此情况随即消失，并不复返; 则若r(x)≥1/2，则有 (x-12)/20+∑-qpᵢ≥1/2，也即 x/20+∑(5-dᵢ)(pᵢ/30+7/30pᵢ+1/2)≥∑x(5-dᵢ)/30pᵢ+∑1/2pᵢ+3√(xlnx)/lnx+1.1(其中2＜dᵢ＜5)；④。至此，对于③、④两式的最终可靠性，必须进行第二次的最终基本原则下的评估判断，若不等式④可恒成立，则将之前所有相关采用的平均估算值，都分别使用绝对属性的最小值，唯有如此，才能担保所得结论不会存在任何意外。试着将满足此条件的某些数值代入，比如令dᵢ=4代入④，只要如下不等式成立，则有任意x对于哥猜成立， x/20+∑pᵢ/30≥∑x/30pᵢ+2.5√(xlnx)/lnx+∑4/15pᵢ+1.1，反之，在并不违背基本原则前提下，如果对于符合2＜dᵢ＜5的任意实数值，却依然都不能使不等式④成立，那么就只能说明，当偶数增大到足够大时必将出现哥猜反例。

哥猜成立的证明。以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62+30(T-1)(T≥1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的所有均等和于x的奇数对量记为y，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量依次分别记为n、r、h、c，则总满足有2r=n-h+2c，2y=n+h；取r(x)=y-h+c=y-H+e=y+∑-qpᵢ(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)，其中y=(x-12)/20；又 -qpᵢ=(uᵢₜ+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ+eᵢ₁+dᵢ(tₓᵢₜ-1)(dₓᵢₜ简记为dᵢ)，则∑-qpᵢ=∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-n-∑dᵢ-∑x/6pᵢ，又x=xᵢₜ+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)=xᵢ₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)=pᵢ²+uᵢ₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)，则∑-x/6pᵢ=-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ，则有 r(x)=x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑x/6pᵢ =x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ =x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ = x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ+∑5ᵤᵢₜ/pᵢ-0.6-n-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5tᵤᵢₜ/pᵢ-∑dᵢ-∑5tₓᵢₜ ，至此，其中∑uᵢₜ/6pᵢ≈∑uᵢ₁/6pᵢ，∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ≈∑dᵢ+∑5tₓᵢₜ，然后对于-∑5tᵤᵢₜ/pᵢ，其最小值为-5n，现在正项只有x/20，负项共还有-0.6-n-5n，则若哥猜成立，则只要可恒满足x/20＞6.5n，根据素数定理，则当x增大到某一常数时恒有x/20＞6.5x/lnx，从而使得哥猜恒成立。

有待研究或改进的r真值的基础算式。素数对量r真值式，对于x₂类偶数，从q5y=(x₂-12)/20开始，令pₙ为√x₂内最大素数， r=qpₙy=(x₂-12)/20+(u₁+p₁²-6p₁+6p₁e₁-x₂)/6p₁+(u₂+p₂²-6p₂+6p₂e₂-x₂)/6p₂+…+(uₙ+pₙ²-6pₙ+6pₙeₙ-x₂)/6pₙ，(1)；等价的不同形式表达为，r=qpₙy=(x₂-12)/20+(u₁+p₁²-6p₁-x₂)/6p₁+(u₂+p₂²-6p₂-x₂)/6p₂+…+(uₙ+pₙ²-6pₙ-x₂)/6pₙ+(d₁x₂-d₁A₁①+30p₁a₁①)/30p₁+(d₂x₂-d₂A₂①+30p₂a₂①)/30p₂+…+(dₙx₂-dₙAₙ①+30pₙaₙ①)/30pₙ，(2)。以下是根据(1)、(2)依次计算的列子，然后与连乘式素数对下限即(x₂-8)/4pₙ给予比较： 62q7y=(11x₂-50)/420=(15x₂-300)/420=1.5≥(x₂-8)/28=(15x₂-120)/420=1.92； 152q11y=(51x₂+6108)/4620=(375x₂-43140)/4620=3≥(x₂-8)/44=(105x₂-840)/4620=3.2； 182q13y(608x₂+189644)=(6326x₂-851032)/60060=5≥(x₂-8)/52=(1155x₂-9240)/60060=3.3； 302q17y=(12251028-11829x₂)/1021020=8.5≥(x₂-8)/68=4.3； 392q19y=(258272392-163976x₂)/19399380=10≥(x₂-8)/76=5.05， 542q23y=(10914260376-12316413x₂)/446185740=9.5≥(x₂-8)/92=5.8， 872q29y=(622151455564-431540267x₂)/12939386460=19≥(x₂-8)/116=7.4。公式(2)中的dₙ，需要Aₙ①+p₁∏pₙ，所以当pₙ≥17时相关偶数就已经50万多了，若没有简单的计算方法，求dₙ将是相当麻烦的。

纠正之前自己帖子中的一个错误观点。将3n类中的任一偶数记为B，B+2=X，B+4=D，且又以各自个位数即2、4、6、8、0为分类，分别记为B2、B4、……，X2、X4、……；D2、D4、……; 从jN=(N-4)/4开始，逐步筛去的由素数pₙ形成的合数并又形成的所有奇数对数量，记为jNqpₙ，相应剩余的奇数对数量记为jNqpₙy，其计算式为，jNqpₙy=jNqpₙ₋₁y-jNqpₙ=jNqpₙ₋₁y-(jNq'pₙ-jNqpₙ∩(jNqpₙ₋₁+jNqpₙ₋₂+…+jNqp₁))=jNqpₙ₋₁y-(pₙh-pₙ∩) =jNqpₙ₋₁y-［(N-dₜ+(6pₙ-pₙ²))/6pₙ-(a(N-Ax₁)+30a₁pₙ)/30pₙ］；现在，若先只考虑X2的偶数，则在上面式子中， dₜ∈{d}={7、13、19、……、7+6(t-1)}， Ax₁∈{N}={32、62、92、……、32+30(x-1)}， pₙhT+dₜ=Ax₁，pₙhT=pₙ²+6pₙ(T-1)∈{d} ; 对于任意pₙ∩的计算，应该是恒有严格的等差数列提供公差a、以及首项a₁而表达，(当然应该这个也需要证明)。之前曾发过贴子，当时在考虑计算p11∩时候，由于计算出错而就说“从11开始不再像之前那样再有关于a、a₁的严格等差数列了”————当时这个说法是错误的，现在予以纠正。并随贴再次附上已经得到的一些有关剩余量真值。 jNq2y=(N-4)/4； jBq3y=(B-6)/6， jXq3y=(X+4)/12， jDq3y=(D+8)/12； jB2q5y=(B2-2)/10， jB4q5y=(B4+6)/10， jB6q5y=(B6+4)/10， jB8q5y=(B8+2)/10， jB0q5y=(2B0-15)/15； jX2q5y=(X2+8)/20， jX4q5y=(X4+16)/20， jX6q5y=(X6+24)/20， jX8q5y=(X8+12)/20， jX0q5y=(X0+10)/15； jD2q5y=(D2+28)/20， jD4q5y=(D4+36)/20， jD6q5y=(D6+24)/20， jD8q5y=(D8+32)/20， jD0q5y=(D0+5)/15； jX2q7d7y=(3X2+14)/70， jX2q7d13y=(X2+8)/28，［jX2q7d19y=(X2-12)/28］， jX2q7d25y=(X2+24)/28， jX2q7d31y=(X2+4)/28， jX2q7d37y=(X2+12)/28， jX2q7d43y=(X2+20)/28； jD2q7d5y=(D2+44)/28， jD2q7d11y=(D2+52)/28， jD2q7d17y=(D2+60)/28， jD2q7d23y=(D2+68)/28， jD2q7d29y=(D2+48)/28； jD4q7d5y=(D4+44)/28， jD4q7d11y=(D4+48)/28， jD4q7d17y=(D4+60)/28， jD4q7d23y=(D4+68)/28， jD4q7d29y=(D4+76)/28。 jX2q11dₜy=［jX2q7u19y=(X2-12)/28］-jX2q11dₜ， jX2q11d7y=(137X2+4864)/4620，jX2q11d13y=(137X2-6544)/4620， jX2q11d49y=(137X2+1865)/4620， jX2q11d55y=(109X2+1912)/4620， jX2q11d61y=(137X2-1504)/4620， jX2q11d19y=(41X2+68)/1540，jX2q11d25y=(41X2+2308)/1540，jX2q11d31y=(41X2-72)/1540，jX2q11d37y=(41X2+2168)/1540，jX2q11d43y=(41X2-212)/1540，jX2q11d67y=(41X2+2588)/1540。

奇数合数的分类及目的。哥猜本质是关于可计算素数量的算式问题，源于并表现为素数、合数各自的生成及分布的同一问题的两个方面，正如素数对量与合数对量各自上限下限图像同一。不过在具体思路方法中将可能会些许的差别。将奇数合数分为如下3类： ①：将一个素数p^ⁿ数列中任一合数，称为“一合数”； ②：将有且仅有两个不同素数形成的合数，称为“二合数”； ①、②统称为基础合数； ③：将基合数之外的任一奇合数，称为复合数。这样分类的目的，就是试图以此能够找到对于素数量或合数量的可以计算的通用算式。而由此分类则哥猜的表达即，对于任意偶数N的一个有限数列即3×(N-3)，5×(N-5)，7×(N-7)，……，N²或(N²-4)/4，在这共计(N-4)/4个奇数中，若总有基础合数存在，则哥猜成立；反之哥猜不成立。另外顺便说一下，哥猜素对量r与孪猜素对量r'的关系，对于3n类中的任一偶数B有， r=c+s-j， r'=c'+s-j; 对于非B的任一偶数有，r=c+s-j，r'=c'+s'-j'(其中j≈j'/2)。

有连乘式想到的或许可行的证明思路及过程。对于偶数N的有关以连乘式的素对下限即r=j*1/3*3/5*5/7*…*(p-2)/p＞j/p≈√N/4；于此相应的是其基础逻辑的连减式即r= jNp₁y-(jNp₂y+jNp₃y+…+jNp)；设想，如果在其中逐步筛除缩减的过程中，总有一些超额的筛除量，首先一方面展开细致操作以给出一定量步骤中的每个步骤的筛除缩减的实际真值，同时另一面将可能存在的额外筛除缩减量相加累计；直到这些确定的超额累计量达到一个希望存在的k值，使得以后的所有筛除缩减量的总和都将无法大于k，这样我们就对于哥猜完成了确定的证明。即使k值并不容易出现，但至少从这些相关的所有考量操作中，总能有些未曾被认知到的真相。对于≥6任意偶数N，［3，N-3］内所有奇数量记为2j=(N-4)/2，若将其中的素数量、合数量分别记为s、h那么s+h=2j；由这2j个奇数所形成的所有均等和于N的奇数对量为j=(N-4)/4，其中的素对量记为r，合数对量记为c，素合对量记为w；那么有s=2r+w，h=2c+w，j=r+c+w，则有r=j-c-w；令√N内最大素数记为p，连乘及连减式逻辑，即是逐一筛除去由p₁、p₂…、p各自所形成的互不重复的合数构成的奇数对量c、w；从jN=(N-4)/4开始逐步筛去的由素数p形成的所有数对数量记为jNqpn，相应的剩余量数对数量即记为jNqpny=jNqpₙ₋₁y-jNqpₙ，简记为qpny=qpₙ₋₁y-qpₙ；在开始筛除第一个素数3之前，将3n类的中的任一偶数记为B，并令B+2=X，B+4=D，各自所相应奇数以其小写符号表示，它们逻辑关系各自彼此都相离而无交集。在筛完第一个素数3之后，将N以其个位数为标记分为m2、m4、m6、m8、m0这5类; 又令un+N-un=N，一下是一些已经完成了的jNmqpnuny(其中n的表达对象并不相同而其值也不要求等同，另外为简便j的符号可以省略)真值的式： jNq2y=(N-4)/4； jBq3y=jBq2y-jBq3=(B-4)/4-(B-3-3+6)/12=(B-6)/6， jXq3y=(X-4)/4-(X-5-9+6)/6=(X+4)/12， jDq3y=(D-4)/4-(D-7-9+6)/6=(D+8)/12； jB2q5y=(B2-6)/6-(B2-12)/15=(B2-2)/10，jB4q5y=(B4-6)/6-(B4-24)/15=(B4+6)/10，jB6q5y=(B6-6)/6-(B6-21)/15=(B6+4)/10，jB8q5y=(B8-6)/6-(B8-18)/15=(B8+2)/10，jB0q5y=(B0-6)/6-B0/30=(2B0-15)/15； jX2q5y=(X2+4)/12-(X2-2)/30=(X2+8)/20， jX4q5y=(X4+4)/12-(X4-14)/30=(X4+16)/20， jX6q5y=(X6+4)/12-(X6-26)/30=(X6+24)/20， jX8q5y=(X8+4)/12-(X8-8)/30=(X8+12)/20， jX0q5y=(X0+4)/12-(X0-20)/60=(X0+10)/15； jD2q5y=(D2+8)/12-(D2-22)/30=(D2+28)/20， jD4q5y=(D4+8)/12-(D4-34)/30=(D4+36)/20， jD6q5y=(D6+8)/12-(D6-16)/30=(D6+24)/20， jD8q5y=(D8+8)/12-(D8-28)/30=(D8+32)/20， jD0q5y=(D0+8)/12-(D0+20)/60=(D0+5)/15； jX2q'7u13=(X2-20)/42， jX2q7u13=X2q'7u13-X2q'7u13∩X2q5=(X2-20)/42-(X2-62)/105=(X2+8)/70， jX2q7u13y=X2q5y-X2q7u13=(X2+8)/20-(X2+8)/70=(X2+8)/28； jX2q7u19y=X2q5y-X2q7u19=(X2+8)/20-(X2+58)/70=(X2-12)/28；这里最后一个式子所表明的状况，使我们原来计划的思路有些麻烦。

素对下限r(N)＞√N/4的结论是正确可信的。素对下限r(N)＞√N/4的结论是正确可信的。相关网友对偶数N的素对下限，以连乘算式所给出的r(N)＞√N/4，该结论是正确可靠可信的。对于≥6任意偶数N，［3，N-3］内所有奇数量记为2j，其内的合数量记为h；由2j个奇数所形成的所有均等和于N的奇数对量为j=(N-4)/4，其中的素对量记为r，合数对量记为c，素合对量记为w；那么对于以连乘式计算r下限，存在如下关键基础确定式的根据为担保： r=c+j-h=j-(h-c)=j-(c+w)，为表达方便可令c+w=h'；令N内最大素数记为p，并将r₁称为偶数N的理论下限值，r则表实际值；则有r=j-c-w＞r₁=j*1/3*3/5*5/7*…*(p-2)/p＞j/p≈√N/4；分析以上连乘式意思：首先，从j中排除的并非h而是h'=c+w，即只要存在一个合数，则随即相应就排除一合合对或素合对，［3，p］内的任一素数pₙ所形成的合数并又形成的奇数对数量至多为j/pₙ，这是连乘式计算表达r₁的之所以正确的首要根据及担保；其次，考虑并确定排除其中可能相关的重合问题，令由pₙ、pₙ₊₁各自形成的合数中的重合量记为gₙ，由于总有j*1/pₙ*pₙ₊₁＜j/pₙ-j/pₙ*1/pₙ₊₁+gₙ，所以若存在重合问题，则只能导致有r₁＜r而满足对于r₁作为下限属性要求；再次，连乘式中所排除的h'的量，显然比实际只多不少，从而也满足对于r₁的属性要求。综上所述，由连乘式算式所得结论及其过程，在逻辑链接上基本都是清楚完满的，因此是正确可靠可信的。

素数姊妹猜与哥猜的关系素数姊妹对数量r'，与哥猜素数对数量r，两者在数量上的相关反证法都是一样的，都是协调一致的。以3n偶数记为L为列，j(L)=(L-6)/6，则r、r'各自的基础算式，具有分别如下的同样形式： r=c+zs-yh=c+ys-zh=c+(s-h)/2=c+j-h=c+s-j， r'=c'+zs-yh=c'+ys-zh=c'+(s-h)/2=c'+j-h=c'+s-j；考虑其中一组等式：r'(L)=c'(L)+j(L)-h(L)，由于任意相邻的j(L₁)、j(L₂)的增量均是1，即△j(L)=1，则相应的若恒有△r'(L)=0，则必须满足 △c'(L)+1=△h(L)，那么有且仅有如下3种情况： 1，当增量是两个素数时有，左边△c'(L)+1=0+1=1，右边△h(L)=0， 2，当增量是一素一合时有，△c'(L)+1=0+1=1，△h(L)=1， 3，当增量是两个合数时有，△c'(L)+1=1+1=2，△h(L)=2；显然，若从某个Lₙ开始，只要假设1即素数姊妹对再也不在出现，则2、3恒满足△r'(L)=0。这正如哥猜，只要假设r=0，则相关数量的计算总是协调一致。

终于找到矛盾了令N₁/2为奇数，N₂/2为偶数，且N₁、N₂各自都是一个3n偶数，假设存在一个哥猜反例偶数N'； (1)对于N₁，令N₁+2=N'时有， J(N₁)=(N-4)/4=R(N₁)+U(N₁)+V(N₁)+C(N₁)， J(N')=(N-2)/4=U(N')+V(N')+C(N')，将J(N₁)、J(N₂)内等量的且同一奇数对类型的数量q相互抵消划去，那么有 J(N₁)-q+1/2=J(N')-q， J(N₁)-q=j(N₁)=R(N₁)+u(N₁)+c(N₁)， J(N')-q=j(N')=v(N')+c(N')+u(N')；又有 ①=R(N₁)=v(N')，②=u(N₁)=c(N')，③=c(N₁)+1/2=u(N')，④=v(N₁)=R(N')=0，➊； j(N')-j(N₁)=①+②+③-①-②-③+1/2=1/2，满足已知条件； c(N')=j(N')-v(N')-u(N')=①+②+③-①-③=②，满足假设；根据N₁、N'各自素数量等同，则c(N')=①+②+③-2①-②⇨③=②+①，➋；又 v(N')=V(N')-V(N₁)=R(N₁)=①，➌； c(N')=②=C(N₁)-C(N')=R(N₁)-1/2=①-1/2，➍； u(N')=③=U(N')-U(N₁)+u(N₁)=2R(N₁)-1/2=2①-1/2，➎ 符合③=②+①，➏； J(N')-J(N₁)=-①+①+①-①+1/2=1/2，满足已知条件。但是，注意到上面黑色序号的式子，其中➊➋➌➍➏这5个判断，都是对于以假设为前提所确定的，特别的，对于➌➍➎，这三者的算式逻辑却并不一致，其中➌因为➊的存在，所以➌没问题，但正是相对于➌的成立性，➍➎的逻辑则是矛盾的，➌的算式之所以成立而没问题，在于V(N')将V(N₁)全部都抵消了，V(N₁)没有剩余，所以必然使得有v(N')=V(N')-v(N₁)逻辑成立，但在➍中，由于C(N₁)并没有被C(N')全部抵消而依然有剩余c(N₁)存在，所以c(N')的算式能且只能像➎那样，，但这样以来，立刻就使得➋不成立，从而假设必不成立。

不确定这反证法证明是否成功暂且不确定如下反证法证明是否已经能够基本成功，是否没有原则性逻辑错误。其实，好几年前吧，就用过该方法，但后来偶尔隐约感到当时分类不正确，但也不曾在意，昨晚因为考虑合数对量两条波动曲线时，因相关问题即3n偶数是否就一定不可能成为哥猜反例，虽相信这个论断的成立概率要必比哥猜强许多，相对也应该更容易证明，但能够确定给出证明，一般而言却也又并不简单吧，于是就又重新思考了一下原来那种方法，修正以正确分类后，粗略陈述如下：假若某个偶数N是反例，那么对于所存在均等和为N的奇数对，左区即［3，N/2］内逐一奇数若素则对应右区奇数即为合，若合则对应x为合素不定，枚举性的写出左区从3开始的一些逐一奇数，再对应写出N-2=N₁与N的右区的奇数的表达列，公共的左区一列与右区两列共3列；设左区内素数姊妹对量为a，均以第一个素数形成的等和N的素对为分割线将该区奇数分为a个区，对于N₁与N的奇数对，若如同其中所有分割线上的数对都是同一类型，则可以相互抵消划去，那么剩下的就是如下11个等式： (式子等号左边是N₁的剩余奇数对类型，右边则是N的剩余，()内数字仅是该类型项的序号) (1)sH₁=(2)HH₁，(3)H₂h=(4)sH₀，(5)H₂s=(6)sH₀₁，(7)sS=HS(8)，(9)H₂h₁=(10)sH₀₂，(11)H₂s₁=(12)sH₀₃；由于N₁、N内素数量相同，则有(1)+(5)+2(7)+(11)=(4)+(6)+(10)+(12)⇨(2)+(7)=(3)+(9) 由于N是反例偶数，则满足c(N)=c(N₁)-r，至此没有矛盾但是，注意到有(7)=(8)，即表示r(N₁)=ys(即指右区素数量)，由于N₁与N的素数量等同，而彼此右区素数量至多相差1/2，但这里却是ys(N₁)-ys(N)=(5)+(11)+(7)-(7)=(5)+(11)，而显然这两项的和无论如何都不可能为0，并且远大于1/2。所以，如果上面所有相关的考虑表达，没有原则性的或逻辑连接上的遗漏断裂等错误，那么，这个反证法就该算是基本成功。但是，我是更相信问题不会这么简单，发出来再想想问题出在哪吧。

“偶猜”与“奇猜”彼此之间最可能的逻辑关系系。任一≥9的奇数都可以写为三素数和——当此为真命题时则称谓为奇猜”，同样的若偶猜成立则称谓为“偶猜”；若当以上两者均存在，则它们之间最可能的逻辑关系为： “偶猜”是“奇猜”的必要条件，“奇猜”是“偶猜”的充分条件。假设“偶猜”并不存在、而存在一类反例偶数Nₛ'(这里角标s为素数，且满足N'/s=整数)，则N'ₛ至少是s+1个奇素数和；比如：N₃'至少是4个素数和，N5'至少是6个素数和，等等以此类推；由此，当s＞3，且s越大则越难以转换为满足“奇猜”成立的条件，以至于可能使得“奇猜”不成立。实际上，我们至少需要确定的明白，究竟是如何将“奇猜”确定为真命题的，或者说“奇猜”成立的必要条件是什么。(顺便说明，不能由“若a则b”而断定a是b的必要条件。) 因此，更有有理由倾向于相信，若“偶猜”不能被证明，则“奇猜”的所谓被证明就是值得怀疑的。

给百度贴吧的建议。人们来贴吧意义是什么，是问为了交流思想意见看法的，从而获得新思想新知识等等；但有些贴吧，却设置了等级限制，这在根本意义角度，一般这应该是并不可取的。所以，建议如下：肯请至少取消，贴吧首页推荐到的贴吧的等级限制；否则，肯请屏蔽贴吧首页推荐任何有等级限制的贴吧内容。因为，经常有写好了回复，却发现根本不能发出去，这是一种“坑”人的行为，违背公序良俗。

对于一年一度之高考的一点点思考。就楼主个人而言，相关高考的宏观构思下的评论暂且仿若空白；只仅就文科的命题作文而给予些许感想或议论。想想多少年来，已经有多少代人，从小学开始每年都要经历过的命题作文考试，在我个人的记忆中，几乎所有那些呈现于考试中而要求写的作文题目，都是零散的，因此，难以担当起对于世界观之思想逻辑体系整体建构的职责。从而无法由每次的作文考试，而得以评价一所学校内一期教育乃至一代人，所拥有的思想逻辑体系的基本水准；随着每一个个体自我轨迹的延伸，那些零散的作文命题所真实而有效的意义将很容易的就被淹没殆尽，这对于一个社会所承载的理想，对于教育目标的更好实现，无疑不能不是一种最大的遗憾。

如果您是在认真求索的道路上，则请勿用滑稽表情符号。如果您愿意尊重自己以及所有真知，那么请不要随便使用滑稽表情符号，而尽量避免使用它；否则，那将只能被看做是一种由于无知而表现出来的神经错乱，而不能理解自我应有的责任是什么，应该维护什么，应该拒绝什么；于是立即表明，您完全没有达到自己内心所希望能够拥有的水平，至少都始终并不具备一个认真求知者所必要的资质。调皮爱闹，是年轻人的特点，这并无可非议，问题在于要分清场合，究竟属于纯粹闲聊甚至扯淡，还是一些相关于相对应该比较严肃认真的话题，毋庸置疑，相关于任何一门正规科学中的话题，都应该尽量保持严肃认真的基本态度，那么关键就是，在这样一些场合中，如果您连一个最低级别的学者资质及水平都不具备时候，您又如何能够驾驭而恰当使用一个如此难以使用的滑稽表情符号呢；如果您并不能够认识到诸如此类绝非可取的坏习惯，是将可能导致如何糟糕的境况，请不防回想一下那个总是喜欢开玩笑而习惯于传递不正经信息的童话故事，于是您可能容易明白，若当那样的坏习惯不能尽早收敛、而极有可能以蝴蝶效应方式在整个社会中蔓延以至于再不可拯救时，那么，自食恶果而遭殃的也不过就是人类自身。以上仅仅是个人一点点看法或建议，若言语不周，敬请见谅。

要学习什么样的逻辑学？陈旧固化的运转模式中，书本给出什么，相关学生乃至大众就接受了什么；因为，其中有种种条件，迫使人们不得不那样；因此，通常人们都并不关心具有真正实质意义的问题：逻辑学的书本应该给予什么样的逻辑知识。对此，我最后即只说一句话：逻辑知识的给予，从而学习逻辑学，是要有助于学习者以相关知识解决实际问题的，而不是给予学习者制造困难；当如此不可或缺的核心理念，被模糊以至于淹没殆尽时，任何杜撰的垃圾和谎言都可以被堂而皇之的编制成真理。

集合论中的“空集”，应该是一个重复性的伪概念。任意指向而陈述某个集合A，我们令A=A₀(即袋子)+Ax(即扣除袋子本身以外的袋子里面的盛装物)，即A=A₀+Ax。① 对于①，数学集合论中定义的“空集”，是指当Ax=0，且A₀＞0，就说A₀为“空集”，而却不是指A；由于，对于集合的基础的一级分类，不可以指向非基础的二级类概念；则①中，仅当有Ax=0且A₀=0时，则有A=0；即 A为空集，由于恒有A=0，即表明所谓“空集”就是0，除此之外再没有任何其它意思。那么，恒存在0=0，以及0＜任意正实数这没错，也即就算可以有{0}={Φ}=0恒成立，但当数学集合论却给出{Φ}＞0时，就是纯粹扯淡了。由于所谓“空集”与“0”恒为等价概念，所以，所谓空集，至少就是一个重复而并不必要的伪概念。由于楼主暂且也还并没有对相关问题，进行更加深入详尽了解，所以，楼主所倾向的它是一个“伪概念”的判断，暂且也还不能相应给出更多或更关键的论证。

数学绕口令：①和③语文语法是否为等价表达？ ①，在下面四个选项中，选出所有都正确的表达式： A、1=1 ，B、2=2，C、1＞2，D、2＜1。 ②在下面个四个选项中，任意选出一个正确的表达式： A、1=1 ，B、2=2，C、1＞2，D、2＜1。 ③，在下面四个选项中，选出任一正确的表达式： A、1=1 ，B、2=2，C、1＞2，D、2＜1。 ①的清晰确定的语法句式是“所有……，都……”，③的清晰确定的语法句是什么？是“任一是”，或“任一都是”吗？ ①、③是否为恒等价的语法句式？由问题的语法句式所决定的问题的答案而言，是否存在③与②为等价表达式的可能性？最后，如果你并不深刻理解数学，请重视语文；如果你够深刻理解数学，你一定不会轻视语文。

如果5≥4的逻辑合法，那么…… 如果世界上有哪位数学家认为，像如5≥4这样表达式一定可以是逻辑合法的；那么，就可以认为，像如这样一位数学家，一定可以是一个犯罪嫌疑人——这一判断同样是逻辑合法的。此处两者的逻辑，并无任何实质的差别。

现在高数中所相关使用的“∞”是什么意思？持续的高等学校教育代现在高数中所相关使用的“∞”是什么意思？持续的高等学校教育代代相传，已经使得那些相对确实应该更加优秀的学子们，越来越接受了一些垃圾的观念，关于所谓极限的知识及观念思想，即使并非众所周知，却也可以说为很多人耳熟能详，以至于在一部分人的思想以及言语中打达成了所谓科学共识：极限是高数中的基本概念。然而究竟什么是极限？这样一个明确诞生于在人类某一历史时期，并被不断传承传播积淀的语词概念，它最恰当的意思应该是什么？这样问法本身，无论如何，都蕴涵了对于高数教育传承中所给予的极限定义的不屑一顾的蔑视，它那样的定义是属于机会主意者的行为，是局限于一隅的一家论，如果仅仅这样但其是清晰自知的那倒也就罢了，但当着由其所延伸出来的若干模糊混乱甚至荒谬绝伦的观念混杂在一起，而终于又形成了一种清晰确定的臭不可闻****的观念时，那对于它应有的批评与指责就再也无可厚非。无需怀疑，关于极限思想的起源有着久远的历史，而无论是经意与否的，都可以作为一个对其有特别影响的事件，即是芝诺一系列悖论的提出以及随后同样无论经意与否的相关的思考。回头看一下，几乎所有之所以能够经久不衰一样存在的悖论，就在于它们几乎都是数学抽象形式的表达，从而其内在详尽逻辑连接粗糙不堪，(为许多人引以为荣的数学的抽象特点，却是以其所固有的逻辑粗糙属性为存在之前提)；然而由于历史逻辑的局限，身在其中的人们往往却又难以给予有力的逻辑反驳。相关极限思想的一个重要或核心概念语词即是所谓“无穷”；于是可以注意到，对于同一个概念“无穷”，在历史中就实际出现并延续至今的两种并不一致的观念观点，即所谓“潜无穷”、“实无穷”；即使对此两种观点并不知详尽，而仅通过高数书本中的信息就可以猜测确定，它们谁也没有把握问题的本质，至少没有对于相关思想以清晰的逻辑语言描述给出，或者说，至少无论哪种观点都并没有斩钉截铁的指出对方的错误所在；否则，现在高数中相关的知识思想观念就不可能是现在这样。随感写到这里，下面将芝诺悖论之一之阿基里斯追赶悖论问题描述如下：在相邻轨道上，有分别都做同向匀速直线运动的两个粒子a、b，自某时刻T=10.0001秒时，两者彼此相距距离为s₀，其中a粒子速度为u，b的速度是v；自T时刻a开始追赶b，当a走完s₀时，b走完s₁，当a走完s₁时，b走完s₂，当a走完s₂时，b走完s₃，……，当a走完sₓ时，刚好达到所要求相关适用两的个最小精度单位，dₛ=0.0001米，dₜ=0.0001秒，在满足这最小单位时，a也就刚好追齐于b；另外又还已知： s₀=100000.0006米，u=10.0012米/秒，v=9.0091米/秒；求自T时刻起到a追尾于b时所追过的次数x，以及a追齐于b时的时间t;(数值均保留4位有效小数)。 t₁=s₁/v=s₀/u， t₂=s₂/v=s₁/u， t₃=s₃/v=s₂/u， …… tₓ=sₓ/v=s₍ₓ₋₁₎/u， t₍ₓ₊₁₎/=sₓ/u=dₜ； s₁=t₁v=s₀v/u, s₂=t₂v=s₁v/u=s₀(v/u)², s₃=t₃v=s₂v/u=s₀(v/u)³, …… sₓ=tₓv=s₍ₓ₋₁₎v/u=s₀(v/u)ˣ=dₛ；又已知dₛ=0.0001米，那么由sₓ=s₀(v/u)ˣ=dₛ得， x=log(dₛ/s₀)÷log(v/u) =log(0.0001m/100000.0006m)÷log(9.0091m/s÷10.0012ms/s)=198.3657次。 s=s₁+s₂+s₃+……+sₓ=s₀（v/u+(v/u)²+(v/u)³+……+(v/u)ˣ）=s₀v/(u-v)，➋； t=t₁+t₂+t₃+……+tₓ+t₍ₓ₊₁₎=(s₀+s)/u =（s₀+s₀v/(u-v))/u =s₀(1+ v/(u-v))/u =(s₀u/(u-v))/u =s₀/(u-v) =100000.0006米÷(10.0012-9.0091)米/s=100796.2913秒；假设已知条件别的不变而令v=0.1998米/秒，则x=5.2958次，t=10202.6242秒。我们知道，诸如此类追赶事件中的t，有基础的公式为： t=(s₀+s)/u=s/v=s₀/(u-v)，以及由此s=vs₀/(u-v)，➊; 可以看到，前面的➋式与基础➊式，两者在形式上是一样一样的，但不同的是，我们对基础➊式始终知道其有不可无可避免的误差存在，以及所要求使用的数值精度永远都是相对的；但对于➋，现在高数中却认为其是一个所谓极限式，也就是其中的追赶次数x要取值或赋值∞；不过，我们却又可以注意到，在高数中对此实际的表达式为： t=(s₀lim∑(v/u)ˣ)/v(x由1→∞)，③；那么，对于③式中的∞的，有两个彼此相互矛盾的意思：或者一个实数，或者是一个非实数；如果∞是一个实数，则立即有1/∞＞0；如果∞是一个非实数，则即有1/∞=0，而这表示对于1没有分数，因此该数学形式与1/0一样，不仅没有意义，也是不合逻辑的或逻辑非法的；实际上，在③中它用的是一个当x“→”而叫做“x趋向于”∞，因此这里的x始终恒为实数，与非实数的∞无关，从而③式的意思是，当x赋值为满足对任意所要求或给定的某个精度单位量值时的实数，也即x→且等值于某个足够大的实数n=∞。因此，高数中对于所谓的极限，其实际上的运作且也唯一正确的理念观点是，存在1/∞＞0=ε"=恒不可避免的误差值而被舍弃，这里的解释不是经由x赋值为非实数的∞而得到确定，非实数的∞，是思想对于所思考对象，在模糊不清的逻辑前提下的一种错误表达；

确定这个题的某种方式的关键是使用反证法以证明。昨天在本吧偶尔又看到有网友问这个题，对此楼主以前也有认真考虑过，但终究没有在过程上遗漏了关键点的证明。该题画对辅助线，然后用反证法立即就确定答案。现在也重新发一下解题过程：如图，做∠ABC角平分线AO，连接BO；则在△ABO中，有∠ABO=∠AOB=80º；延长BD交AO于F，过F点做FG平行于BO，则四边形BOFG为等腰梯形；连接GO，则有∠BFO=∠BFG=∠FGO=∠BGO=50º；现在关键就是要证明， FB、GO的交点是D；对此，用反证法证明如下：假设等腰梯形对角线FB、GO的交点为x而不是D，则x就不在CE上，那么GO就不是∠BGF的角平分线，则二者必居其一，或者∠FGO＞∠CFG，或者∠FGO＜∠CFG，而这两种情况无论哪种，都使GO，既是等腰梯形BOFG的对角线，又不是该等腰梯形对角线，这是矛盾的，所以x与D是同一个点。则AD对BO与GF分别都垂直平分，也即AD是∠BAO的角平分线，所以∠BAD=1/2∠ABO=10º。所以，∠bad=∠bak/2=20º/2=10º。

数学需要好的习惯，从而避免对数学沭头反而兴趣稳步累积 (一)，要时常进行整体观念印象的归纳总结，即要擅长于分类-归纳-演绎； (二)，具体知识要从对于所相关的简单处着手，反复练习思考，以至于能够举一反三融会贯通，即理解及运用通透自如。从小学开始起，几乎数学计算的一切要求结果都是要得到数序值或域；由值到域，这即是对于数学中任意问题的深化扩展。数学书本中一些名词或定义，都有正误之分、优劣之别；任何语词概念或定义都至少有一级、二级的区分；序数的含义⊃数轴，但数序更直接观于揭示其概念含义的使用，数序中有静态与动态两类，静态数序为一级概念，动态数序则为二级概念。数轴是稠密的，这应该是一个正确的数学逻辑命题；因此，任何的数理逻辑都在数轴之内而不在其外，从而唯一的结论是，大于任意实数的∞'不在数序之内，在数序之内∞总诸如此类123……，999……，等等的形如0.123……，0.999……；另外，0，也不在数序之内，它应该是一个虚数而非实数。学习数学，所必要的一种好的习惯是，对于任何数学问题，首先最好要从概念定义的逻辑思考或计算开始，然后，至少要将一个概念或定义或公式，给予一次枚举数值的练习及思考，从而才容易达到理解深刻。比如， 1+2+3+……+n=(n+1)n/2，①；对于这个问题，首先，需要注意明确所相关的概念逻辑，这是一个等差数列，从而总是有最小项以及最大项，接着来看下面这个式子： n+n-1+n-2+n-3+……+n-(n-1)=？②；这也是一个对于等差数列的求和，①、②中的最小项、最大项都一样，因此②=①；则同样的，对于令r=nε时的圆面积S推导中的相关计算为，S=2π（nε+nε-ε+nε-2ε+nε-3ε+……+nε-(n-1)ε） =2π（nε+ε）nε/2 =π(n²ε²+nε²)=πr(r+ε) =(n+1)πr²/n。

大家看看这样推导圆面积存在什么问题？为何这样推导与我们所知道的结论不一致，统一不起来？令r=n，则圆面积S=2π（r+r-1+r-2+r-3+……+r-(n-n)） =2π（r+nr-(2+3+4+……+n)）=2π（r+nr-(2+n)n/2） =2π（2r+2nr-2n-n²）/2 =π（2r+2r²-2r-r²） =πr²。上面推导过程没有舍弃任何量值，而结果却刚好就是我们所知道的S=πr²；但是，可以注意到推导过程中的第一步有r-(n-n)，这个显然是不合理或不对的，而合理而正确的应该是r-(n-0) ，这样则圆面积S=π(r²-r)=πr²-πr，但若这样，则其中πr并不应该是一个可以随便舍弃的量值；那么，究竟圆面积究竟是多少呢，是否这里这种推导方式不正确，可问题又出出在哪了呢？

判断两个三角形全等的四类确定式：初中几何，对于判断两个三角形全等的确定式，有如下四类： 1，边边边SSS；2，角角边AAS；3，边角边SAS；4角边角ASA。但是，以上这样的分类方式方法，在逻辑上有错误，没有严格遵守逻辑必要的划分统一标准，从而导致对于问题的确定性变得模糊而不清晰。遵守划分逻辑统一标准的应该是如下分类： 1，三边或三角；2，二角一边；3，二边一角；其中1、2是确定式，3是未定式。若将3变为确定式，则需要进一步分类如下： 3₁，任意两边，与该两边的夹角； 3₂，任意两边，与一个非锐角。

究竟什么是力？楼主个人暂且认为，它应该是指：在一定环境场所中的对象，所具有而呈现出来的可被辨别确认的状态及作用量；分为单一作用与相互多作用这两类。相关于力f的所谓平衡态，分为f>0与f=0这样两类；但是需要特别注意，这里f=0含义是指处于具有定性空间场所C中的物体m，以m自身为原点圆心向C的任意方向延伸，均满足没有力的任何作用也即各向同性从而即f=0；由此，物理学教材中一贯所表达的所谓合外力=0，是一种非常模糊混乱的称谓表述，并且是属于一种可以被确认确定的错误表达陈述，因为只要有力的作用量存在，就一定是属于f>0；那么，如何区分确认对于f>0之中的那种所谓平衡态？在彼此方向相反的两个方向上的两个力的值若大小等值，则为f=△>0的平衡态，并且对于任何物体m属于f>的平衡态，m对于其在坐标场所C都是静止的；对于坐标场所C，其中任意m对于C静止等价于任意m对于C属于平衡态；C中恒有平衡态与非平衡态相互对立区分，等价于C中恒有运动与静止相互对立区分；应该特别注意，决定物体m是属于运动而非静止的关键原因，不在于其速度量值的恒定与否，而只在于其速度值是否为0。

教育中如何给出大道至简一般的知识。对此，楼主将从当初曾在小学四年级时令自己头疼的一类应用题开始说起。即对于相关价格时的一类应用题，当初的感觉是，对于题目所求答案，很难辨别究竟该用乘法还是除法式求得。为此，首先可以枚举几个简单的等比数列如下①： 3=3/1=6/2=9/3=……， 2=2/1=4/2=6/3=……， 1=1/1=2/2=3/3=……， 0.5=1/2=2/4=3/6=……， 0.2=1/5=2/10=3/15=……，（顺便说到这里斜体的比号，实在不如用其正写形式，所呈现出来的逻辑画面清晰）。对于以上①中所枚举的几个简单式子，要通过大量的学习练习，从而在熟悉理解并掌握了其中恒定不变的计算规则基础之上，然后，将所有这些等比数列，再进一步概括表达为如下逻辑式： k=a₁/b₁=a₂/b₂=a₃/b₃=……，②；至此，即可以开始讲述，比如关于价格或速度等的问题了。 ①中，对于某一类事件，k是一个定值常数，研究考虑过它的人，为了方便区分使用，给这个k起了一些可以相互区别而不同的名字，比如价格、速度、增长率、频率等等。于是，问题就变得容易理解和记忆了，哪怕反应再慢的学生，只要将k也写成分数形式，所求未知数用问号替代，单位一一对应，交叉相乘；立即可求出题目所求答案。 ①是数字符号式，②是字母符号式，后者是对于前者的抽象概括，从小学就开始逐步渐进而接触培养这样思维理解能力；并且需要特别注意，应该将两者综合而联系在一起讲述；否则，若将两者分开以至于各不相干一样，那就不容易增进知识的理解记忆以及保持一致性了。 ①、②的问题并不只限于小学阶段，它始终都是在教育学习任何阶段中的不可或缺的核心性的知识系列。比如，到了初中二年级时候的几何中，又会开始讲解等比数列的知识，可惜，现在几何课本中依然只讲②不讲①，于是，小学没学明白，现在初中依然是一脸懵逼：什么反比、和比，顺比等等，因为，本来字母符号就不容易记忆理解，为何就不知道引入具体的数字符号作为讲解的前提呢？对于①，对于一个分数，通常将比号上面的称为分子，下面的称为分母；然而，其实，更为合理而得以逻辑一致的应该反过来称呼，即上面的为分母，下面的为分子；因为，显然，只有母含子，而不可能有子含母，随之，读法也也相应变为，子份之母=母分子。另外顺便提到，对于所谓除数、被除数，这样称呼，应该逐渐不再使用，而用上数=母，下数=子，k=单。若不习惯，则只用中性的上比下=上/下=k；恒有，上为积，下为倍或份，值为单，换言之，单×倍或份=积；一般的，单为定值常数。对于①②，和比、差比不改变k值；而横比、反比改变k。迄今为止，在数学中存在着一些非常别扭拗口甚至容易令人迷糊的概念用名，以上说了以上数、下数来取代被除数、除数这样称呼。另外，至少还有一个，即所谓“包含于”、“真包含”相应的所谓子集、真子集，瞅瞅想想，也是可笑，难道不是真的还是假的不成？真与假相对，既然其中之一以真用名，则另一个则即以假用名则是合适的，但显然它们没有这样逻辑对称相应性；质言之，这样称谓既不能简洁而透彻的揭示出两者彼此相对的关系，也不符合逻辑一致性规则规律；其实这两者，几乎就是“＜”、“＞”此两者彼此之间相应相对的意思，所以，相应的只需用“小含”“大含” 称谓即可，各自符号也即“⊂”、“⊃”。这些仿佛看似好不起眼无关紧要的事情，但实际在教育或科学道路上，却依然都举足轻重。因为，仅当逻辑上理顺了的用名，才可能是统一一致而简单便捷，从而才可能在学习理解以及使用中变得省时省力，提高掌控知识的质量及效率。将等比数列称为B，现在，我们将开始考虑可以称为A的等差数列的问题了，而此两者，也是相关相待彼此联系着。关于A的数学计算并不是问题，关键是，我们可以将它指向指代解释说明一些什么类型的事情事件？一般的，在一个存在分数值为常数k的公式中，“上量”都是一级概念，作为“下量”的时间都是二级概念；比如，公式：速度=位移/时间；两者彼此因果关系的逻辑恒为：由一级概念的存在与否，决定二级概念的存在与否，而非相反。显然，没有物体的位移，就没有其位移的时间，所以，只有顺距速度，而没有瞬时速度或时刻速度，但若由于习惯而偏向于使用所谓瞬时速度，但必须要理解其概念含义，是指基于至少存在1单位位移时的时间单位。接下来，将所考察的不同事件，区分为： (1)，有k列；(2)，无k列；其中，(1)又分为匀速列Yₖ以及匀变速列Aₖ两类；同时，(1)还可以分为：致密列，非致密列这样两类。若力的公式：f=mk，则显然，f是属于Yₖ列中的定值常数；即在任何有所谓外力作用的一切过程中，它都与时间量一样，单量恒定而总量均匀变化；并且，该公式中f是单量而非总量。对于Aₖ，恒有：aₙ=vₙ，k=A₂-2a₁=A₃/3-a₁=A₃-3A₂=2(Aₙ-ta₁)/t(t-1)➊，这是对于任何事件是否属于Aₖ的实验判断式；也即对于所谓的力f，其究竟属于Aₖ还是Yₖ，首先需要清晰明确的逻辑表达描述，其次需要严格实验数据为判断条件；除此以外并不应该妄加判断归属。

暂且做个小总结。要理顺明白的问题是， 1，圆心角与圆周角两者各自正弦之间的逻辑关系，并由此得到圆内接正多边形的弦弧距值； 2，对等比数列属性的图形图形的几何证明； 3，因于追寻对三角函数正弦值及值域计算与理解，考虑在直线及圆弧两种运动的关系中，是否具有等比数列公差属性的存在。 4，角度制与弧度制，并由此相关的角速度线速度以及所谓加速度等各自定义表达以及计算问题。 5，关于三角函数的公式是否能够有统一而简洁的表达，或者说关于三角函数的，在通常所给予的基础知识中是否有多余而并不必要的东西。 6，π与πn以及dx的问题。暂且就说先这些吧。这里对于上面的前三个，应该楼主算是基本上解决了，如下：如图，有△ABC，AOB三点分别均为半径为r的圆的圆心，即有AO=OB=r，因此，Ob、BC、B'C'都分别均垂直于AC；令Ox=x，xx₁=x₁=，Bx=y，Bx₁=a，∠BOX=∠y，∠BAC=∠a₀=2∠a，OB'=△c，BC=a₀，Ob=a1，B'C'=a2，a2-a1=△y，Ab=b1，bc'=b2；那么有：首先，给出有所区分的圆心角圆周角各自表达式①②如下， sin∠y=y/r，①； sin∠a=a/2r，②；有图直观可见， 1，当∠y=∠a时，由①②得，sin∠y/sin∠a=sin∠a/sin∠a=2y/a=1，即有y=a/2或a=2y； 2，由于，在由x₁所对正弦角所在的直角三角形中，由射影定理及勾股定理有如下①②两个关系式： ①y²=x₁(2r-x₁)，②x²+y²=a²，于是得到，正多边形弦弧距：x₁=a²/2r=a²/2；由此，当∠y=2∠a时，由①②以及以上，则得sin2∠a/sin∠a=2y/a =√(2-2x)=√(4-a²)。 3，关于求证证明：a2-a1=△y，求证它的原因是，三角函数的关系式是基于数列等比属性，等比数列的连等公式为， z/m=(z±△)/(m±m△/z)=(z±z△/m)/(m±△)；比如，本题中是r增加了一个已知量△c，所以有sin∠A=a1/r=(a1+a1△c/r)/(r+△c)，于是就需要证明a2-a1=△y=a1△c/r。并只需要用勾股定理随即可证。 4，令B点回复重合于点x1处，并开始以圆心O为旋转轴，使得B在圆上做匀速圆周运动，同时使得点x1相应于B而做直线运动，假设最初时，B与x1重合且等速，然后开始彼此相离且也速度逐渐不同，在经过时间t后两者两者又重合于一点，此时B点刚好位移完成了半个圆周轨迹，则对于x1的运动速度，可能存在一个近乎均匀不变的等比数列的公差d：由于，B位移的半个圆周量为， 2Xn=txn+tx1⇨vx1=(2Xn-txn)/t=πr-2r/t，由则公差公式，d=vx1/(t-1)=r(π-2)/(t-1)=(π-2)/π(π-1)。但这个暂且并不确定是否正确。不过，感觉还是还有好多问题因为没有透彻而不能领会贯通，反而却依旧仿若一头雾水一般。

这应该是最基础的一个证明题吧。在三角函数乃至欧几里德几何中，几乎应该是除了勾股定理以外，则最首先需要给予证明的一个问题如下：平面内做一条射线b，由b上任一点处做射线c，b、c形成形成一个∠a＞0；由c上任一点c₁处做a₁垂直到b，另由c上任一点c₂处做a₂垂直到b，且满足a₂-a₁=x＞0；求证：x=a₁c₂/c₁。

匀变速运动的加速度公式。 (又稍微修改了一下，重新发一遍吧) 给予匀变速度运动过程，以底层逻辑一致性的数学化定义：它是指基于由a1、a2、……、到an的等差数列ai所可以给予描述的对象A。 ai中的公差常数d，即是我们物理学中的加速度。于是，因知n=t，那么有： t=(an-a1+a)/a，①； a=(an-a1)/(t-t1)=(vn-v1)/(t-t1)，②； an=a1+a(t-t1)，③； a1=an-a(t-t1)，④； An=(an+a1)t/2，⑤；对于⑤，由③④有： An=(at-a+2a1)t/2，⑥；由⑥可知，一当满足有a=2a1时，则随即有An=at²/2。对于以上六个公式的任一个都有4个项，都是基于知3(项)而求1(项)。实际顺序可测量→｛❶归纳可知律→❷基础已知律｝⇆演绎应用。存在对于公式优秀与否的一个评价原则，即用越少的已知量确定推出所求未知量，同时兼顾满足简洁易懂，将此称为关于公式选择的q1原则。我们注意到，物理学中通常在a1之前添加一个值为0的项而实现q1；但是，那样做法仅当满足a1/a=1时才可能成立；然而一当满足a1/a=1时立即有： t=an/a， An=(an+a)t/2=at (t+t1)/2，⑦；因此，任何所谓初速度为0匀应该都是不合逻辑的说法或表达。只是，楼主发现对于上面的相关公式，存在一个卡壳的问题，即无法有对于t＜t1=1时的函数式表达，但为何会这样？由②式，由a＞0，可知只要当满足t'-t1＜0，且an'-a1＜0，则可能表达t'、an'；进一步，由⑤⑥得， an=(2An-a1t)/t =(at²-at+a1t)/t＞0 ⇨a(t-1)+a1＞0 ⇨a1/a＞1-t，令t=t'＜1，所以，若想要能够表达t'，则必须满足： a1/a＞1-t'，⑧；不过，对于这样结果，总还是有些奇奇怪怪的感觉；这个奇怪的意思是说，只要存在a＞0，则对于t'＜1时候各种相关情况，就都是实际可测的，但为何还非要满足⑧式这样的条件呢？若有不妥当甚至错误处，敬请谅解与指正。

对高数意欲何为之连续追问。如果说现代数学，是建立所谓比如“极限”“无穷”等的这样一些基础概念之上的；那么，“极限”概念所能够具有的真实意义究竟何在？一切要求追求与客观实际相符合的科学学科，都会经由积淀而奠基于有效可测的精度值单位dx，才得以能够对于所相关的任何问题给予表达与解决；但是与此不同，来自高数中的所谓严谨极限定义，却是在表达着傲然卓尔不群的如下这样一个意思即，对于一切存在的任何有效可测的精度单位dx=ε，都不值得一提，反而总存在dx'=｜k-ε｜＜ε恒成立；因此，高数确实是显的傲视群雄与众不同；但是，为避免妄加评论而有失于客观公正起见，在思考中我们选择以追问真相方式：难道相关的数学家或者大佬们，是如此喜欢表达陈述在逻辑有效的范围之外的思想观点吗？又如何不是吵嘴抬杠闹别扭？任何一个真正的无穷过程是可以完成的吗！既然确定的无法完成，则极限定义若非属于纯粹耍嘴皮抬杠，还能是什么？————再没有任何其它有效或实际意义之可能。

与其争论0.999……与1，毋宁考虑什么是“连续”？显然，它是一个相对性的概念。而在逻辑形式上，也必有满足统一一致要求的唯一形式。只可惜，现代数学没有做到这种应有的统一，对吧。

静默里的自己刚才看一个鸟妈妈喂食幼鸟，她是长长的脖颈和嘴巴，要将已经吃到嗉囊中的小鱼吐出，看起来显得并不轻松，要努力好久以促成和等待契机出现，却也并不是每次都能成功，无疑我们大都是如此喜欢着这些精灵一样的生命，只是想到那些同样可爱的小鱼，却又感到无言的纠结与喟叹。以上是前几天本是要想写点回忆感悟什么的一个开头，然后又觉得也并不值得表达出来。这绝非是一个完美的世界，此句也是废话。小时候家里会养一些鸡，我常将食物撒在地上，ta们都跑过来吃，有时候会有一个去啄其它的鸡而不让那被啄的吃，我就把那个霸道的赶跑。小时候真是不懂事，为什么那时候就不像现在这样会感觉那些小动物们的可爱呢，刚孵出的小鸡小鸭们都特别特别可爱呢。去年时候，房东养了两只小鸭，房东经常不在家，我有时候就去喂ta俩，到五六月份时天好热，给ta俩盛一小缸清水，有一个会跳进缸里去，然后不时的喝一点并嘴巴傲娇的扬起来，顺带着粘在嘴巴上的水儿也会被甩出去。可惜，没过多久ta俩依次都应该是被猫咬死了。哎。太阳依旧东升西落，光依旧灿烂。这世界，应该本就是一个牢笼吧，若活着，就难以逃脱忧伤。看见一位网友说关于是否0.999……＝1，他自己对于数学算是有资格说点什么，希望大家理性讨论，然后转头就说，0.999……=1是被数学界所认可的，是被严格证明了的，若有异议，请出门自己补习数学功课。我们一点点的褪去自己那些五花八门的装饰，还能剩些什么。朴素，朴素，再朴素，科学是朴素质朴无华的。

傅科摆实验是否能够证明地球自转。傅科摆现象与地球自转这两者之间究竟有什么逻辑关系？首先，将在南北两极处所做的对于地球自转证明实验称为r0，其中在南极的称为r01，在北极的称为r02，非r0的称为r。其次，需要对实验做好设计和分析。令傅科摆实验中的摆长为L；用合适材料并以微微大于L的L'为半径，做一个刚性圆O圈，并给它做好带有旋转轮的精密支架K，并使圆O圈平面垂直于地面、且平行于南北方向；将摆L悬挂于圆O圈圆心处，用一根细棉线将摆L绑在圆O圈上的某一合适位置点；至此，我们将按照以上运作完成的事件称为P；然后以p为前提，依次分别做ra、rb1、rb2三类实验如下： ra为，当L与棉线都充分静止时，用打火机烧断棉线，于是L开始摆动，ra实验处于进行中；相应做好该实验中的现象记录。 ra完成后，开始做rb1为，在令k匀速而合适的对于地面顺时针旋转过程中，烧断棉线，L开始摆动，并做好现象记录。 rb1完成后，再做rb2为，在令k匀速而合适的对于地面逆时针转动过程中，烧断棉线，L开始摆动，做好实验现象记录。由于材料不足，楼主也并没有实际做上面实验，只能在这里给出一些逻辑思考分析：对于在南极处的p事件时，地面是顺时针转动，因此，r01a与rb1这两种实验的现象结果应该是基本一样的，反之，对于北极处的p事件，地面是逆时针转动，因此，r02a与rb2这两种实验的现象结果应该是基本一样的(其中，r0a是指以p事件为前提，令k静止而让L摆动的实验)；并且，若在被反复验证之下真实可靠，那么，也唯有r0的实验才能够做为对于地球自转的证明，并且也必然是充分证明。因为，ra实验没有雷同而可类比的实验作为参照分析，所以不能确定它的现象究竟说明什么；相反，当且仅当清楚的知道了ra实验现象是如何形成的，才能够确定这些现象的含义，从而得以能够说明或证明什么。无论对于r0还是rb，假定k为静止，则L的轨迹都必然旋转到了圆O平面之外，反之若假定L轨迹的平面为静止，则必然是圆O平面发生了旋转，并旋转到L平面之外；这样是合乎逻辑而容易理解。但是，对于ra有：相对于地面静止的圆O的平面状态对于L的运动关系，并不等价于地面或地球的状态对于L的运动关系；因为，圆O平面是垂直于地面而不是平行关系；因此，对于ra，按照一种可类比的合理的逻辑来说，L轨迹的平面应该始终都在圆O平面的一侧，而不应该在圆O平面的两侧。但是，任何的逻辑解释都只能基于事实，若一旦事实存在L对于圆O也是旋转的，那么就绝不是其中某一方的相对静止与另一方的相对运动这么简单的事情了。最后，顺便说一下，这个实验的要求也还是较为精细的，楼主首先用棉线做摆线用一把锁当摆锤，结果一挂起来就迅速旋转往复起来，足足6小时后才静止下来，然后换了线也换了几个摆锤，都不理想，因为反复多次却几乎没有等同的结果。

个人对于相对论时间的一点点的理解地球时间是被选择做为公众标准个人对于相对论时间的一点点的理解地球时间是被选择做为公众标准物的运动者给予的，相对于高速运动系y，它可以作为静止系x钟的时间t，y当然不能影响它。若y系一切要素即无论是物理的、化学的还是生物等等的“寿命时”都相对延长，则此即是相对论理论中的时间改变；举列说，x系1秒湮灭的某类粒子，在y系湮灭时y系时钟读数尽管也是1秒，但它这个1秒却被x系测量读数为3秒了。然而根据很多人相信的力学理论，仅当y系做加速度运动时候，其一切要素寿命时的改变才是可能的，也即若y系匀速运动，则依然与x系完全一样。

“点”与“0”这两个概念的逻辑区别。相对于0，点属于肯定性的 “点”与“0”这两个概念的逻辑区别。相对于0，点属于肯定性的正概念，既点表达的是存在，是相对于空概念而言的存在概念；而0属于否定概念，既0表达的是非存在，既0是一个空概念。因此，我们只能说线段上的点与实数一一对应，却不能说线段上的0与实数一一对应。因为作为区分而标记的点若不存在，则点就变为了空概念即是0。但是在数学中，依然往往都是说点没有大小，那么，我们理解这种没有大小的点和0还有没有区别，是否就可以等同？无论如何，两者是不可等同的。那么，在数学里说没有大小的点与0的区别是什么，是说两者的大小是属于无法避免的误差属性范畴，因此，无数的点与0的误差总和，也就构成了无限大，这时候误差范畴已经又转换为错误的范畴了。这在逻辑上很可怕，对不对？但问题就在于，一方面我们毁灭了逻辑，而却又严谨的证明了逻辑。这里不是讽刺，只是感到纠结，是否就没有更好的选择而排除这样的逻辑错误。

哥猜与孪猜两者之间并没有确定的必然关系。若存在确定的关系，则需要证明；两者彼此的关系不可能简单确定出来。对于≥x的任意偶数N中的奇数对，都可能有如下16组类型，每一组中都由位置不同的4个符号表示互不相同的4个数字， (1) 1， p p p p 2， h h p p 3， p h p p 4， h p p p (2) 5， p p h h 6， h h h h 7， p h h h 8， h p h h (3) 9， p p p h 10， h h p h 11， p h p h 12， h p p h (4) 13， p p h p 14， h h h p 15， p h h p 16， h p h p 由以上分类可以看到，对于任意偶数N，如果哥猜不成立，则必无1、3、4、9、11、13、16这7类；反之，若哥猜成立则此7类中至少有一类存在；而对于任意偶数N，若孪猜不成立，则从某一个偶数开始必无1、2、3、4、5、9、13这7类，反之若成立则此7类至少有1类存在。两者相同的是1、3、4、9、13，分别独立而互不相同的是11、16与2、5。如果两者分别依赖于各自独立条件成立，则两者彼此没有任何关系；否则则需要证明。

不必要亦不应该滥用一一对应之原则。否则，即陷会入于一种误区中不必要亦不应该滥用一一对应之原则。否则，即陷会入于一种误区中；但这并不是由有限集，而只是基于无限或无限集而有的若干争议里的一类。这其中颇具代表性的，即自然数与偶数是否一样多这样一个问题。偶数集相比于自然数集而言，偶数集里的每一个偶数，是且仅仅是与其自身集合中的每一个偶数，才是唯一可靠的等量的一一对应；反之，就必然是不可靠而不可信的。但为什么看起来自然数集与偶数集各自的元素，仿佛还能够完全一一对应呢，这难道不能说明两者各自元素一样多吗？不能。因为，这种对应是并排而不可齐的，不是一种标准严谨的一一对应，由此无法对于全局做出判断。最后，我们可以根据集合本身属性，从一个根本视角来给出判断，自然数里的偶数与奇数，是以是否能被2整除所做的一种划分，那根据这个分类标准，自然数集里有寄、偶这样两个元素，而偶数集里只有它自身这一个元素。

嗨，您好某年某月某一天，你我消失在茫茫人海，此前的记忆多不曾嗨，您好某年某月某一天，你我消失在茫茫人海，此前的记忆多不曾遗忘，心底始终有一个心愿、一个声音，生命彼此无论见与不见，都想说一声:hello，您好。

无题（今天早上，忽然有一个貌似重要发现，而这个发现疑似应该将可以导致，有极其广泛实际应用，该怎么办？本想调皮一下，却不想然后就写出了一些下面的话来，觉得还算不错，就发上来）平时之所以来贴吧讨论问题，当然首先肯定就是，因为对于相关问题的困惑不解才来，而并不考虑这些问题是否具有可随即实践的应用价值。反倒是有些人，却总以为所谓民科并不具备探讨问题的资格、权利，仿佛只有像他她们这样的人才有权利思考探讨问题一样，这逻辑与智商却也真是够够的。我就对一位这样的网友说，那岂非鼠肚鸡肠且鼠目寸光呢。当然，我们始终愿意相信，只要不是死人，都将可能越来越向着一个应有的良好方向转变进步，因为，基于从一个合适的尺度开始，耐心与爱心是可以递增的感受与传播的，所以人们不会绝望。作为一个人，可以充当一名学生或老师等等角色，而唯独不能充当温暖阳光的、正能量的抵消者；这首先必须是遵法、守法、护法的践行者，而不是对于律法的践踏者；而能做到这一点，对于人，对于中国人，对于大概可以从初中以上的人，应该并不困难；因为，对于一部并不多页数的中华人民共和国宪法，理解起来也还算容易，只要随时看一看，想一想就多可以使得对于自己的行为有一个自我评判，而无须他人的告知、陈述；在此，或许有必要提及我个人一个感觉，即理科生多对于社会文化类科学，如历史学、伦理学、法学等等的兴趣以及思考认知有所欠缺，哦当然还要哲学；那么，作为一个人，作为一个有素养的现代人，你不必要也不应该将自己的眼光，束缚起来，只盯着所谓民科这样一个可怜微弱的群体，而应该昂起头，用心的看见整个国家，整个地球与人类，以至于整个宇宙。是的，我们热爱和平与自由，但这需要正义、勇气与智慧的守护；我们热爱大自然，从而将随时随地践行对环境的保护，对大自然中一切生命尽可能的尊重与保护；而这一切一切，又都需要有一些人，有更多的越来越多的以至于所有的人，具备基本素质，并习惯且擅于对科学问题的思考与谈论，因为，唯有如此，才能够担负起人类自身良好发展之路的保护；然而，也绝不仅仅于此，置身于其中、而又置生死于度外的一份超然，内心心灵的一份纯净与安宁，亦需如此逻辑的引领而开显，与功名利禄无关。

艾德·史塔克的品质守夜人的一个小分队遭遇异鬼，仅存的一个队员要给家人报信跑回临冬城，却由艾德·史塔克的卫士将其当作逃兵抓捕；背叛了守夜人誓约就要处死，临刑前他说到：我知道违背了守夜人的誓言，但我并不是懦弱，只是想告诉。。。话未说完，就被艾德·史塔克毫不犹豫的砍下人头。布兰询问父亲，他撒谎了吗？艾德回答，在癫疯人的眼里就存在癫疯的世界。而在绝境长城守夜人驻地，当班杨对提利昂的不了解情况给予批评讽刺时候，提利昂随即改变了习惯的认知心态：从完全的不相信，转换为更多的是信任。

。。。或许也正是因为知道需要学习的东西太多，以至于往往仿佛无从着手了。而这时候如何拥有持续的自信心就成为一个关键。无论家人、朋友、师生、同事或者一切人与人之间的相处交往都是一个互动过程；有时候我们需要沉默，有时候我们需要交流，可这所谓需要如果并非源于个人的意愿，那对于该个人而言就必定是勉强的不得不的被动的应酬回应了；而与此不同的，有时候我们喜欢沉默或交流却不被打扰、阻拦，那么这是一种应有的良好的生命状态。因为有着个人的有所担当，那这个良好的生命状态就成为了现实而并不再只是一种理想。这里想说的是，感谢众多的网友们，不论我们彼此是否有过怎样的接触、交往，也不论是否有过怎样的争执，都还是无法挽回的随我们的地球围绕着太阳旋转完成了一圈，生命的精彩往往就在于彼此的陪伴，哪怕就只是沉默，对一些帖子虽然一时没有回应，并不就是被忽略，那在此表示必定的歉意，并衷心的祝愿所有的网友们一切顺利安好。如果有人自信不足，那我们宁愿给以恰当的鼓励而不是不切实际的批评。只有在博弈性质的交流中才会获得共赢，成就他人也即成就自己对吧。知识水平真正高的网友，即不会显摆亦不浮躁，而却有问可答、释疑解惑，诲人不倦，可以为师。所以呢，恳切的希望那些真正有实力的大神，能够尽量不说不着边际的话，而是给出中肯的意见或责评，不然，交流不能有所获，也就失去了意义，岂非可惜。虽然能够看到，对于相同的问题，却会有不同的理解从而争执将依然持续，但是，只要彼此都是真诚的，那就都能够被感受到；于是在新的一年里，任何人就依然都开开心心、温暖如故。

拔河比赛方式下的作用力分析我们把两个相隔距离为1000米的小电机，用一根橡皮筋稍微拉紧的连接在两个电机轴上，在橡皮筋中点处绑上一个小绳子。 1，电机功率相同，同时启动，那小绳子就保持不变； 2，电机功率相同，但不同时启动，那就绳子就匀速改变位置； 3，电机功率不同，但同时启动，小绳子也匀速改变位置； 4，假设橡皮筋左端是一个匀加速电机，右端依然和上面的一样是一个匀速电机，同时启动，当加速电机瞬时转速小于匀速电机转速时候，小绳子就会向右端匀减速移动，反之，则向左端匀加速移动。 5，当两个电机都是匀加速的，并且加速度相同，同时启动，那小绳子就不会改变位置。

卡文迪许测定G实验的计算过程是怎样的呢谁能给说一下下。作为常识一样的知识，也至少应该知道这个G的值，是与哪些物理量有关系的，对吧。

逻辑学的基础究竟在哪里 RT这应该始于一些简单命题，对吧。。概念是否明确，是思维是否合乎逻辑的一个首要条件的区分。。所谓概念，并不就是一个客观的对象本身，而它总是经由客观的符号，以体现或表征主体者的信息或意义。。那么，给予命题，a=a，这里a表达的是什么意思呢？它应该满足——a是什么以及什么是a——这样两种不同方式追问下的一个等价描述。。否则，如果只是解释为：a就是a自身，难道不是循环定义吗？！

我们来讨论什么是集合？论域为数学域，那么，一切集合都是对于一定对象的量化描述，否则，请给予反例。。如果，当且仅当满足4组公理的任意一个集合，都是一个实数集，那么，任意一个无穷实数集是否属于实数集？由此，或许我们能够看到闭区间套理论的某些问题。。比如，〔0，1〕的元素如果是无穷多的，但它又只是实数集R的一个真子集于是，就自相矛盾了。。

无限可分的悖论是如何被解决的呢？楼主一贯反对对于任何有限数量的无限可分，但是这个观点从来没能得到大家的认可既然如此，那么，有限量的无限可分必然导致悖论，那么，又如何完满的解决有限量的无限可分的悖论呢？比如，经典的阿吉利斯悖论，而该悖论的构造，是基于一个更基础的悖论，即给定任意一个有限线段L，从L的一个端点L0将永远达不到L的另一端点L0'

高数怎么分析这个等式呢请教各位大神们啊 sigma1/n=n-[1/2+2/3+3/4+...+(n-1)/n] 那么，按照通常说法，当n趋向于无穷大时，这个等式的高数数学分析是怎样的呢？这里，楼主想问的是，当n趋向无穷时，等式的右边是否有，无穷大-无穷大？如果不是，那么，数学是怎么分析和处理这个问题的呢？

对于自然数1，无限可分是不可能的有人曾问楼主是否懂反证法，那么这里就用一下下好了。假如，自然数1无限可分是可能的，那么，不论任意一种分法，依次分割的每一个结果，都必然与所有自然数一一对应。。这在逻辑上有问题没？若没有问题，则来自芝诺阿吉利斯悖论就否定了假设，从而RT立论得证。

极限定义中那个绝对值符号是必要的吗 RT，请大神们说说看啊，如果是必要的，请举个例子好不好吗

这个数列和值不超过4对不对呢即是否有，4>=1+1/2+1/5+1/8+1/11+1/14+......

大家帮忙看一下这个数列是否是收敛的 RT，这个数列是楼主用最笨的办法排列的主序列， 1/2+1/12+1/112+1/1112+1/111112+... 如果它收敛于一个常数，则可以判断自然数倒数的和值也必然收敛。。

自然数倒数和值恒定的条件楼主的计算器只加到10的负43429次方，就是无效函数了，当然，仅就纯数学的和值而言，这并不意味着就是尽头，并且这也还只是计算器来自科技水平的一种限制体现。所以，感觉要是不加条件，和值的收敛或恒定，则的确是不可能的。为什么会这样呢，因为对于分数序列中的很多项，尽管给予了一种常数的称呼，但却并没有消除其本身就蕴含无穷大这样的意义和事实，至少，算是半个无穷大这样就使得和值无法收敛于像无限循环或不循环的常数那样一种种状态了。。分数凡是可以除尽的，才算是真正的有理数，那么，把不能除尽的排除，然后只求剩下的那些数和值，于是应该会像常数那样恒定了吧。。。楼主也只是猜

亲们你们都说说光速能否追上乌龟假设，起初乌龟和光源相距10e负10次方米，，然后两者同时开跑，，当光线追到乌龟第一次位置时候，在这段时间里，乌龟前进到下一个位置，然后依次类推。。那么，光线能否追上无辜呢，要是能追上，那需要多长时间？嘿嘿