以偶数的某类集合Nₓ为例，Nₓ={x|x=62
+3
0(T-1)(T≥1)}中的任一x，令pₙ为√x内最大素数，在［7，x-7］内的所有均等和于x的奇数对量记为y，y的组成中的素数量、素数对量、合数量、合数对量依次分别记为n、r、h、c，则总满足有2r=n-h+2c，2y=n+h；
取r(x)=y-h+c=y-H+e=y+∑-qpᵢ(i由1到n，pᵢ由7到pₙ)，其中y=(x-12)/20；
又
-qpᵢ=(uᵢₜ+pᵢ²-6pᵢ-x)/6pᵢ+eᵢ₁+dᵢ(tₓᵢₜ-1)(dₓᵢₜ简记为dᵢ)，
则∑-qpᵢ=∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-n-∑dᵢ-∑x/6pᵢ，
又x=xᵢₜ+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)=xᵢ₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)=pᵢ²+uᵢ₁+30(tᵤᵢₜ-1)+30pᵢ(tₓᵢₜ-1)，
则∑-x/6pᵢ=-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ，
则有
r(x)=x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑x/6pᵢ
=x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ
=x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑pᵢ/6+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ-0.6-n-∑dᵢ-∑pᵢ/6-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5(tᵤᵢₜ-1)/pᵢ-∑5tₓᵢₜ
=
x/20+∑uᵢₜ/6pᵢ+∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ+∑5ᵤᵢₜ/pᵢ-0.6-n-∑uᵢ₁/6pᵢ-∑5tᵤᵢₜ/pᵢ-∑dᵢ-∑5tₓᵢₜ
，
至此，其中∑uᵢₜ/6pᵢ≈∑uᵢ₁/6pᵢ，∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ≈∑dᵢ+∑5tₓᵢₜ，
然后对于-∑5tᵤᵢₜ/pᵢ，其最小值为-5n，现在正项只有x/20，负项共还有-0.6-n-5n，
则若哥猜成立，则只要可恒满足x/20＞6.5n，
根据素数定理，则当x增大到某一常数时恒有x/20＞6.5x/lnx，从而使得哥猜恒成立。

根据来自于连乘式及连减式的关于素数对量r'的表达，
连乘式r'≥(N-8)/4*1/6*6/10*10/14*…*2pₙ₋₁/2pₙ=(N-8)/8pₙ，
等价的连减式r'≥(N-8)/4-(5N-48)/24-(N-8)/60-(N-8)/140-…-(pₙ-pₙ₋₁)(N-8)/8pₙpₙ₋₁；
由此易知，若当恒满足有(N-8)/8pₙ＞(pₙ-pₙ₋₁)(N-8)/8pₙpₙ₋₁，则关于素数对量的连乘式的下限式成立，而对于哥猜可能成立；
反之，若当有不满足(N-8)/8pₙ＞(pₙ-pₙ₋₁)(N-8)/8pₙpₙ₋₁，则连乘式的下限式必不成立，而同时也使得哥猜必不成立；
令pₙ=p₂，pₙ₋₁=p₁，则当不满足2p₁＞p₂即2p₁＜p₂时，举例有，
2*2＜5，则3不是素数，2*3＜7，则5不是素数，2*7＜15，则11、13不是素数，…，如此等等；
则相应的6、8、10、16等等，都是哥猜反例。
而又由一楼，素数量不能太多或太稠密，总而言之，自然数中的素数分布，即不能太稀疏，也不能太稠密，也即应该唯有当它的真值时，刚刚好。

，一楼仅仅是非常粗略的证明，因为还有很多问题有待仔细确认确定，甚至有些可能是致命的，比如最后部分，这里的素数量n，与x/lnx并不是同等同一概念，即并不等价，而一楼那里却当做等值概念使用了。

一楼
“至此，其中∑uᵢₜ/6pᵢ≈∑uᵢ₁/6pᵢ，∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ≈∑dᵢ+∑5tₓᵢₜ，其中∑uᵢₜ/6pᵢ≈∑uᵢ₁/6pᵢ，∑eᵢ₁+∑dᵢtₓᵢₜ+∑5n'ₓᵢₜ≈∑dᵢ+∑5tₓᵢₜ，
然后对于-∑5tᵤᵢₜ/pᵢ，其最小值为≤-5n，现在正项只有x/20，负项共还有-0.6-n-5n，”
——引号内这个分析结论可能不正确，即使从概率估计角度也可能存在根本性质错误。
因为，∑-pᵢ=-h-h'+c+h'=-2c-w-h'+c+h'=-c-w，
其中h'是指重值合数量与重复合数对量的和，而w则是y中的素合对(只要由一个素数与一个合数形成的奇数对统称为素合对)量，基础关系式为n=2r+w，因此若当w至多=n时则r=0，
现在想表达的意思是，
根据素数定理，合数对量c不太可能与素数量n成为基本恒定的比例。
将一楼中的xᵢₜ改记为xᵢᵤ，相应tₓᵢₜ记为tₓᵢᵤ(这样更容易理解)，再补充一下对于x与tₓᵢᵤ相互关系的推导过程如下，
由已知条件有，x=62+30(Tₓ-1)⇨Tₓ=(x-32)/30，则对于√x内的pi均有，Tₓᵢ.₁.₁=(xᵢ.₁.₁-32)/30，
Tₓᵢᵤ=Tₓ-(Tₓᵢ.₁.₁-1)=(x-xᵢ.₁.₁+30)/30 ，
那么有
tₓᵢᵤ=(Tₓᵢᵤ-tᵤᵢₜ+pᵢ)/pᵢ=(x-xᵢ.₁.₁+30-30tᵤᵢₜ+30pᵢ)/30pᵢ=(x+30pᵢ+30-pᵢ²-uᵢ.₁.₁-30tᵤᵢₜ)/30pᵢ，(其中1≤tᵤᵢₜ≤pᵢ)。
于是，
∑-qpᵢ=①∑5/pᵢ+②∑uᵢₜ/6pᵢ+③∑dᵢtₓᵢᵤ+④∑eᵢ₁+⑤∑5ₜₓᵢᵤ
-①'∑uᵢ₁/6pᵢ -②'∑5tᵤᵢₜ/pᵢ-③'∑5tₜₓᵢᵤ-④'n-⑤'∑dᵢ；
以基本合理的平均值估计为，
①∑30/6pᵢ略大于①'≈∑(13+31)/12pᵢ，
②≈(7+6pᵢ+1)/12pᵢ=n/2+∑2/3pᵢ，②'≈5(1+pᵢ)/2pᵢ=2.5n+∑2.5/pᵢ，
其余的撇开④'之外的所有项，基本都难以估计，关键在于dᵢ的规律。

取极可能的最小平均值的dᵢ=2，则
接着一楼或上楼继续整理有，
r≈x/20+∑pᵢ/10+∑eᵢ₁-1.5n-0.6-∑x/10pᵢ-∑41/15pᵢ，
显然有∑pᵢ/10＞1.5n+0.6+∑41/15pᵢ，
则只要恒满足有
x/20＞∑x/10pᵢ，
右边是一个收敛项，所以不等式成立，对此若无问题，
那么，所剩下就是对所取的dᵢ的最小平均值的证明问题了。

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