level 11
![[汗]](/static/emoticons/u6c57.png)
排列的主序列，
数列中的分母依次比前项多一个1
2015年03月08日 05点03分
level 11
爱♤心恒在
楼主
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������ʿ
:![[黑线]](/static/emoticons/u9ed1u7ebf.png)
自然数倒数所有含9的项组合的数列的和绝对收敛是真的，调和数列收敛也是真的，调和级数收敛就不对了。
2015年03月08日 15点03分
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:
自然数倒数所有含9的项组合的数列的和绝对收敛是真的，调和数列收敛也是真的，调和级数收敛就不对了。
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������ʿ
:另外，不是所有含9，而是去掉所有含9的。上一条回复复制你的弄错了
2015年03月08日 15点03分
������ʿ
:另外，不是所有含9，而是去掉所有含9的。上一条回复复制你的弄错了
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������ʿ
:调和数列是指1,1/2,1/3，...，1/n，...这个数列的项是趋于零的，即收敛于0。调和级数是1+1/2+1/3+...+1/n+...，这个级数是发散的
2015年03月10日 15点03分
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:调和数列是指1,1/2,1/3，...，1/n，...这个数列的项是趋于零的，即收敛于0。调和级数是1+1/2+1/3+...+1/n+...，这个级数是发散的
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������ʿ
:劳资开学了
2015年03月10日 15点03分
������ʿ
:劳资开学了
level 13
由于该数列小于每项都小于等比数列0.1^n的对应项，所以收敛。不过它收不收敛和调和级数无关，你想多了
2015年03月08日 07点03分
3
level 8
1/2+1/12+1/112+1/1112+1/111112+...<1/1+1/10+1/100+1/1000+...=10/9
因此该级数收敛于一个小于10/9的数。
该级数收敛，与调和级数没啥关系。
另外，楼主提到的“主序列”一词是如何定义的？
楼主能否正确区分数列与级数这两个概念的区别？
2015年03月08日 09点03分
4
因此该级数收敛于一个小于10/9的数。
该级数收敛，与调和级数没啥关系。
另外，楼主提到的“主序列”一词是如何定义的？
楼主能否正确区分数列与级数这两个概念的区别？
这个问题对于你或所有反对者的说服，我赶脚还是蛮有信心的哦。。我们最底层的逻辑函数关系式，决定了其运算项或集合之间的一一对应。
2015年03月08日 13点03分
即使意见不同，我也还是要说谢谢的啦 。。
2015年03月08日 13点03分
我们观点的不同，不在于调和级数，而是对极限的或我所谓的假概念无穷的理解不同。。0.111...必然某种原则上是数列而非一个数，按照这个数列的函数式，以及经典数学对于有界与否的区分，则我们无法给予一个它不能超过的数，因此它是无界的，而非有限，但是当把它作为一个常数，就是回避了问题。
2015年03月08日 13点03分
因此，容易直观看清，你们之所以认为自然数倒数和值不收敛，正是基于0.111...这个数列的无界性这样一个最基础的逻辑前提，也是不同意见纷争的本质之所在
2015年03月08日 14点03分
level 1
没记错的话你得证明所有子序列都收敛于同一常数才能证明原序列收敛
2015年03月08日 14点03分
5
为何需要收敛同一个常数呢？貌似只有那样才更为有说服力吧![[哈哈]](/static/emoticons/u54c8u54c8.png)
2015年03月08日 15点03分
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զ��ô����i
:给你个极端点的例子，1,1,2,1,3,1,4,1,5......1,n......这个序列奇数项是1，收敛于1，整个数列发散
2015年03月08日 15点03分
զ��ô����i
:给你个极端点的例子，1,1,2,1,3,1,4,1,5......1,n......这个序列奇数项是1，收敛于1，整个数列发散
回复 咋那么想他i :关键是那个和值已经证明是无穷大了
2015年03月09日 05点03分
回复 MH3某弓手 :和值无穷大，那是极其不可能的事情，有其代数式表达的鲜明的是一个差值。。它是一个关于分母的函数值，它恒小于分母的某个值
2015年03月09日 05点03分
level 8
什么是数列？
数列就是按照一定次序排列的一列数。
简单来说，就是若干个数站成一列，然后用逗号分开。
比如：
1,1,2,3,5,8,13,21，...
再比如：
1,1,1,1,1,1，1，....
再比如：
1,2,3,4,5,6,7...
0.111111...明显就是一个无限循环小数。
如果你和我讨论狗会不会飞，前提是先对什么是狗达成共识。
如果你认为狗是长着翅膀有白色羽毛的鸟类生物，我就不必和你讨论了。
同样的，你得先知道什么是数列，无界，有界，有限，无限，无穷这些概念。
2015年03月08日 15点03分
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数列就是按照一定次序排列的一列数。
简单来说，就是若干个数站成一列，然后用逗号分开。
比如：
1,1,2,3,5,8,13,21，...
再比如：
1,1,1,1,1,1，1，....
再比如：
1,2,3,4,5,6,7...
0.111111...明显就是一个无限循环小数。
如果你和我讨论狗会不会飞，前提是先对什么是狗达成共识。
如果你认为狗是长着翅膀有白色羽毛的鸟类生物，我就不必和你讨论了。
同样的，你得先知道什么是数列，无界，有界，有限，无限，无穷这些概念。
0.111...是得以存在一切数或数列的基础。。。它本身就至少是一个数列，而用你的意思表达也完全没问题的，所以这里你并没有任何意见上的不同
2015年03月09日 04点03分
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զ��ô����i
:0.111……是数列｛0.1，0.11，0.111，……，0.11……1（n个1）,……｝的极限值。或者也可以看成是一个常数列，其中每一项均为0.11……。
2015年03月09日 05点03分
զ��ô����i
:0.111……是数列｛0.1，0.11，0.111，……，0.11……1（n个1）,……｝的极限值。或者也可以看成是一个常数列，其中每一项均为0.11……。
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զ��ô����i
:｛0.1，0.11，0.111，……，0.11……1（n个1）,……｝是一个集合，在数学中集合的概念和数列的概念是完全不同的。还是那句话，如果你和我讨论狗会不会飞，前提是先对什么是狗达成共识。
2015年03月09日 10点03分
զ��ô����i
:｛0.1，0.11，0.111，……，0.11……1（n个1）,……｝是一个集合，在数学中集合的概念和数列的概念是完全不同的。还是那句话，如果你和我讨论狗会不会飞，前提是先对什么是狗达成共识。
level 1
数列是一列数：1/2、1/12、1/112、1/1112、1/111112、...
LZ说的是数项级数和：1/2+1/12+1/112+1/1112+1/111112+...其敛散性3F、4F已经说了。
2015年03月08日 15点03分
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LZ说的是数项级数和：1/2+1/12+1/112+1/1112+1/111112+...其敛散性3F、4F已经说了。
![[拍砖]](/static/emoticons/u62cdu7816.png)
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![[滑稽]](/static/emoticons/u6ed1u7a3d.png)
level 8
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这是你的原话：
自然数倒数和值不像0.111...这个求和数列的和值一样的极容易直观，而计算又比较麻烦，，那么我想说给定一个数k=求和数列的自变量n值， 那么，k=n取任意实数值，而函数值总小于k值，所以显然函数值域总是少于和小于实数值域，那这样它怎么可能是无穷大！
首先，定义的问题你别想着就这么糊弄过去，到头来你既不认可我们的解释又给不出规范表达，只能认为你就是在扯。
第二，什么叫“显然函数值域总是少于和小于实数值域”？发散的函数中自变量取值比函数值小的多了去了！给你一个数列an=(n+1)^0.5-n^0.5,它每项都小于1且每项都比前一项小，而其部分和是sn=(n+1)^0.5-1，你让它收敛看看
2015年03月10日 08点03分
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自然数倒数和值不像0.111...这个求和数列的和值一样的极容易直观，而计算又比较麻烦，，那么我想说给定一个数k=求和数列的自变量n值， 那么，k=n取任意实数值，而函数值总小于k值，所以显然函数值域总是少于和小于实数值域，那这样它怎么可能是无穷大！
首先，定义的问题你别想着就这么糊弄过去，到头来你既不认可我们的解释又给不出规范表达，只能认为你就是在扯。
第二，什么叫“显然函数值域总是少于和小于实数值域”？发散的函数中自变量取值比函数值小的多了去了！给你一个数列an=(n+1)^0.5-n^0.5,它每项都小于1且每项都比前一项小，而其部分和是sn=(n+1)^0.5-1，你让它收敛看看
我说过了数学给予的收敛与否的标准，与函数式以及函数的定义域共同决定的函数值域无关。一句话，函数值的大小与敛散与否不是必然关系 。而我原本的观点只是想说自然数倒数和值不是无穷大…
2015年03月10日 14点03分
