任一≥9的奇数都可以写为三素数和——当此为真命题时则称谓为奇猜”，同样的若偶猜成立则称谓为“偶猜”；
若当以上两者均存在，则它们之间最可能的逻辑关系为：
“偶猜”是“奇猜”的必要条件，“奇猜”是“偶猜”的充分条件。
假设“偶猜”并不存在、而存在一类反例偶数Nₛ'(这里角标s为素数，且满足N'/s=整数)，则N'ₛ至少是s+1个奇素数和；比如：N₃'至少是4个素数和，N5'至少是6个素数和，等等以此类推；
由此，当s＞3，且s越大则越难以转换为满足“奇猜”成立的条件，以至于可能使得“奇猜”不成立。
实际上，我们至少需要确定的明白，究竟是如何将“奇猜”确定为真命题的，或者说“奇猜”成立的必要条件是什么。(顺便说明，不能由“若a则b”而断定a是b的必要条件。)
因此，更有有理由倾向于相信，若“偶猜”不能被证明，则“奇猜”的所谓被证明就是值得怀疑的。

换言之，若“奇猜”成立而“偶猜”可能不成立，则两者彼此之间极有可能存在一种确定的逻辑矛盾；反之，若找不到该矛盾，则极有可能“奇猜”的成立是有问题的。

所谓的“奇猜”与“偶猜”都是低级版哥德巴赫猜想的内容，真正的高级版哥德巴赫猜想内容是“任何一个大于4的偶数都可以表示成两个大根素数之和？”

并不存在任何逻辑矛盾，哥德巴赫猜想的奇数情况早就被用低级的多的方法解决了

猜想层出不穷，证明略胜于无。