道道大师的个人资料 - RAT

道道大师 isjn七n

关注数: 18 粉丝数: 335 发帖数: 3,238 关注贴吧数: 22

10150 2025 百年老校 D1 P2

9996 相切助力9999和10000

9957 伊朗国家队选拔考试 D4 P3

9956 伊朗国家队选拔考试 D3 P1

9955 伊朗国家队选拔考试 D2 P2

9877 ARMO 十一年级组 D2 P3

9876 ARMO 十年级组 D1 P2

9875 ARMO 九年级组 D1 P2

9860 2025 EGMO D1 P3

9816 2025 CTST 第二阶段 D2 P1

9804 2024越南TST D1 P3

9797 加拿大数学奥林匹克 P4 羊明亮老师出的西部题的推广

9793 CTST D3 P2

9783 CTST D1 P2

9689 新年快乐如图，过圆O外一点A作圆O的两条切线AB、AC，D为圆O上一点，E、F分别为线段BD、CD的中点，BD、AF交于X，CD、AE交于Y 证明：圆(DEY)与圆(DFX)的根轴过O 祝全体吧友新年快乐！

9575 平分线段如图，三角形ABC中，角平分线BE、CF交于I，S为A对应的南极点，直线SE、SF分别再交圆(ABC)于X、Y 证明：圆(BIX)与圆(CIY)的根轴平分线段BC

9549 小题如图，给定三角形ABC，过A、B、C的三条直线围成三角形α满足其顺相似于三角形ABC，三条直线关于三角形ABC三个角的等角线围成三角形β 证明：α和β的外接圆的根轴为定直线

9547 2024 IGO 高级组 P5

9516 2024 巴西数学奥林匹克感谢龙老师的翻译！

9515 2024 巴西数学奥林匹克感谢龙老师的翻译！

9514 2024 巴西数学奥林匹克

9510 2024 ELMO SL P24 来自数之谜

9509 2024 ELMO SL P23 来自数之谜

9508 2024 ELMO SL P21 来自数之谜

9507 2024 ELMO SL P20 来自数之谜

9506 2024 ELMO SL P19 来自数之谜

9470 2024 北大金秋营 D2 P3 如图，三角形ABC中，M为线段BC的中点，D为BC边上一点，Ω为三角形ABC外接圆，延长AD交Ω于点P,圆(ADM)与Ω交于A、K，过K作Ω的切线交BP于点X，过K作AK的垂线交AB于Y，XY交AC于Z 证明：PA平分∠YPZ

9465 2024北大金秋营 D1 P1 如图，给定圆O，A为圆O内一点，点B、C在圆O上，D为A到BC的垂足，圆O上的点E、F满足BE⊥AE，CF⊥AF，J为OA与BC的交点证明：D F E J四点共圆

9459 2024 圣彼得堡数学奥林匹克 P3

9453 补位如图，三角形ABC的内切圆圆I切三边于D E F，K为线段EF的中点，圆I上一点L满足DL⊥EF，延长AL交圆I于P，过A作圆(ABC)的切线与过P作圆I的切线相交于T 证明：TK∥BC

9444 平分线段如图，O为三角形ABC的外心，过B C作BC的垂线分别交AB AC的中垂线于E F，OE交圆（OFC）于O X，OF交圆（OEB）于O Y，三角形OXY的外心为P 证明：BC平分线段OP

9430 两圆相切如图，锐角三角形ABC的外心垂心分别为O H，平面上的点E、F满足∠AEO=∠AFO=90°；∠BEO=2∠HAC，∠CFO=2∠HAB（有向角），设过E、F的圆的圆心为K 证明：若OK平分线段AH，则圆K与圆（BOC）相切

9410 小清新如图，三角形ABC的内心为I，过I作BC的垂线与圆（BIC）交于异于I的P 证明：若C-B=90°，则点I在直线AP上的投影在圆（ABC）上

9408 2024伊朗数学奥林匹克第三轮 D2 P5 好漂亮的题

9406 2024伊朗数学奥林匹克第三轮 D1 P3

9309 北方希望之星 D2 P6

9296 垂直如图，锐角三角形ABC中，BE CF分别为三角形的两条高，点P满足∠AFP=∠EBC，∠AEP=∠FCB（有向角），Q为EF关于三角形的垂极点证明：PQ⊥EF

9239 2024北大夏令营 D1 P2 锐角三角形ABC中，∠A为最小内角，其外接圆为圆O，D为A关于圆O的对径点，H为三角形ABC的垂心，点S、T满足四边形BSCT为矩形且ST∥AO，点P使得∠SPH＝∠TPD，且点A在△PBC内部证明：∠PBA＝∠PCA

9238 2024西部数学奥林匹克 D1 P3 来自数之谜

9179 2024APMO P1 来自数之谜

9178 2024APMO P5 来自数之谜

9158 三点共线如图，不等边三角形ABC的外心 Kosnita点（X54）分别为O K，AD BE CF为三条高，EF上一点X满足BX=CX，类似定义Y Z，平面上一点P满足AP AX为∠BAC的等角线，BP BY为∠ABC的等角线，CP CZ为∠ACB的等角线证明：O K P三点共线

9143 2024协作体A水平考试 P1

9091 四线共点如图，三角形ABC的内心 A-旁心分别为I J，BC上有两点X Y，三角形AXY的内心 A-旁心分别为I' J'，三角形ABX和三角形ACY的内切圆的内位似中心为K 证明：AK BC II' JJ'四线共点不会吧不会吧，不会有学校现在才放假吧

9026 全国高中数学联赛广东省预赛来自程国根老师公众号“恩次方根”

9008 印度-伊朗友谊赛

8997 2024ELMO D1 P1 来自数之谜

8995 LMAO D1 P3 感谢程老师的翻译！

8934 三点共线如图，三角形ABC的重心陪位重心欧拉反射点为G K X，AG交圆（ABC）于另一点P，PX上一点Q满足BQ=CQ，PK交BC于R 证明：G Q R三点共线

8902 以色列IMO代表队选拔考试 D8 P2 感谢龙老师的翻译！

8901 以色列IMO代表队选拔考试 D6 P3 感谢龙老师的翻译！

8899 以色列IMO代表队选拔考试 D3 P1 感谢龙老师的翻译！

8898 以色列IMO代表队选拔考试 D2 P2 感谢龙老师的翻译！

8897 以色列IMO代表队选拔考试 D1 P1 感谢龙老师的翻译！

8888 四点共圆如图，不等腰三角形ABC的内心垂心分别为I H，外接圆上不含A的弧BC中点为S，AS交BC于K，A关于外接圆的对径点为A'，平面上一点L满足四边形ABLC为平行四边形，过H且平行于SL的直线交A'I于P，K在AP上的垂足为Q 求证：P Q I H四点共圆

8887 潘成华老师命题 5.7

8886 潘成华老师命题 4.29

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