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国内、深圳空气质量指标看到一个转发日本网友夸杭州天空很蓝的帖子，下面的页友都在说，现在国内的空气很好了。问题是真的很好吗？实际上并非如此，国内目前任何城市的空气质量离世界卫生组织推荐的空气质量标准（年均pm2.5浓度5微克/立方米，至少10微克/立方米）都还有非常大的差距。我觉得如果要为了人们的健康考虑，空气质量还需要进一步提高，我国的空气质量和2014年比确实有了显著的进步，但是真正的健康标准还有很长的路要走。我比较担忧的看到，最近五年的空气质量量提高并不大，而且我国采用了一个较低的标准，将世界卫生组织空气质量白皮书中治理目标四阶段的标准（35微克/立方米）作为AQI优秀的标准，但是白皮书中明确提到这个空气质量会导致全因死亡率提高24%。世界卫生组织给出的健康标准最重要的是年均PM浓度，不能只看夏天，更不能只看一个月甚至某一天的情况。国内的年均平面pm2.5浓度还是很高（大部分城市在30以上，北京目前接近30，算好的了，深圳更好些，是17左右）。以下是aqicn.org网站上近5年的空气质量情况截图，采用相同的aqi标准。前三张分别是深圳、杭州和北京，第四张是东京，第五六张是悉尼和温哥华。可以看出，东京大部分都日子是美标优秀（aqi小于50，pm2.5浓度小于12），悉尼温哥华更可怕，大部分是美标aqi25以下，对应pm2.5平均浓度6以下（实际上这两个地方的年均pm2.5浓度确实小于5）。深圳、杭州就别说和后面两个空气质量最好的地方比了，和东京空气质量的差距目前仍然很大，一目了然。美国aqi标准和国内aqi标准有差距，前者的aqi50对应pm2.5浓度12微克/立方米，后者是35，不可直接比较，截图统一采用美标。我以前也犯过把国标拿来和美标比的错误，还以为深圳空气质量很不错堪比东京。最后叠一个甲，我是想回国发展的，别看我ip在日本说事儿，只是在这边读个博。但是空气质量确实是我找教职时比较重要的因素。是很想回深圳发展，但是由于空气质量有点犹豫了。

红迪上乔伊娜记录视频下的评论可以看出大部分用户都质疑这个记录的可靠程度，应该大部分都是美国人。大部分认为他用药了，而且风速也有问题。见这个链接http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fwww.reddit.com%2Fr%2Fsports%2Fs%2FRJJCdWkGle&urlrefer=401d0c183790c6fcf4f9cc020ab6b84a 我附带几张评论翻译自英文的评论截图，可以看到清一色的质疑。不知道为啥这个吧里很多人一口咬定乔伊娜的记录没问题。看上去美国人都不这么认为我。

马德里主义者歧视事件后续 24年6月左右的事儿。这个是我见过最恶劣的种族歧视行为，皇马前leader的孙子，纯血马德里主义者跑到镜头前确认不是韩国人之后开始唱一首非常恶劣低俗的侮辱中国人的歌。这之后皇马为了洗白leader一家甚至跑国内社媒控评降热度。当时大使馆还抗议了，然而皇马只是敷衍了一下。然后是不是就没任何后续了？由此看来，皇家索马里真是一家最没下限的俱乐部，真不知道现在还能支持他们的国人都是什么人。我感觉这个事儿你们作为对家球迷完全可以一直挂在嘴边，时刻帮助大家回忆一下这家俱乐部的恶劣。当时有一个很火的表情包已经拿出来皇马球迷应该就不吱声了，就是那个皇孙指着镜头的截图，配文“🗡️不🗡️啊，我爷爷是皇马leader，我们皇马不喜欢你”之类的。怎么现在基本没见人用了？我突然想起来这事儿，是因为刚才在知乎上看到有人已经开始岁月史书了，想把这个东西和普通的政治性“乳化”混为一谈，以淡化其恶劣程度。这家俱乐部的做法太令人恶心了，拿出这个表情包，正常人还好意思支持它吗？我建议你们多用。比较遗憾的是，樊振东居然还是这家俱乐部的铁粉，对此事件完全没有表示。

多相互作用粒子的极端首通时间这确实是一个十分solid的工作，令人满意，毕竟相互作用系统极端统计是很出名的困难。我当时看到极端首次通过时间满足的1/ln N律后（N个粒子中最快到达目标的那个所需的时间）马上被他的简洁吸引了，知道这个只对iid系统成立后，我就在想能否把这些结果推广到一般的相互作用系统，然后发现还没人能做。难得的是，这个问题在现实世界中有明确而清晰的对应，比如受精卵的受精过程，我们只对10^8个精子中最快到达目标（卵子）的那个需要的时间感兴趣。这就是生物体中常见的冗余原理，通过大量的复制品来加速任务的实现。之前的工作忽略任何相互作用，这是一种过于理想的假设。我通过一系列非平凡的推导之后，得到了相互作用的极端首通时间的一系列普遍性质。

上官如害霍允发疯，小顾因此没那么喜欢她/故意晾她六年？荒唐至极在这个贴吧里多次看到这种说法：上官如和荷女比试之后害得她发疯了，所以顾和如从此有了芥蒂，甚至导致顾晾了如六年。必须反驳一下这种说法，这种说法太不可理喻了。结论先行：上官如主观还是客观上都没有任何错，完全是荷女自找的。上官如对不起谁都有可能，就是不可能对不起荷女。主观上，如根本不可能、也没有任何办法提前知道自己练的是死人经剑法，众所周知死人经需要疯狂屠杀，如一个人都没杀过，说她练成了死人经，别说她自己，开上帝视角的读者在这之前猜到了吗？退一万步，上官如于情于理本来就有绝对理由对荷女下死手，但她从来没有伤害过荷女，对荷女完全可以说是仁至义尽。于情，两个人本来都是死敌关系，荷女利用上官如盗取无道书献给敌人，致她犯了死罪；于理，别忘了，这本来就是生死决斗，上官如就算用真正的杀戮版本死人经也无可厚非，而她只是用了一个防御性的招数，这都能怪她，也太荒谬了吧！以上主观角度可以看出上官如问心无愧。客观上来看，荷女发疯完全是因为自己那极端病态的嫉妒心，能怨谁？她自己把死人经改造后传授给很多人，就算顾真的教了如，又怎样？这就能疯？谁知道她的脑回路有这么不正常，我不正常我有理吗？顾一开始因为误会生了会气罢了，以他的智力和对如的了解很快就能反应过来就不可能是她故意偷学的，如不是这种人，这剑法明显也很不一样。如果他真的因此记恨如，怎么可能在这六年里还经常梦到她，重逢后马上送上我经常梦到你这种情话呢？

上官如偷练死人经的误会到最后也没解开么顾慎为不会到最后还认为如骗了他，即，自己故意偷偷练死人经，但是撒谎说没有吧？在书评区看到有人因为这个事喷上官如，想笑。这事儿她可没亏欠谁，无论是主观还是客观上看，她都没有错。

终于看完了，还是感受不到顾慎为有多喜欢霍允我觉得绝大多数正常男人选择伴侣都会选上官如而不是荷女。读完整本书也感受不到后者有什么魅力，就是一个纯粹的疯子，比现实中的极端**还离谱多了。她除了武功哪一点比上官如强呢，现实中二选一没人会选她吧？很多读者喜欢她估计也是因为她偏离现实中的正常人太远，人物弧光比较特别。至于为啥顾慎为这么选，我觉得他本人的脑回路已经远远偏离正常人是最主要的原因之一。他已经被死人经弄的不正常了，按作者答疑的话说，爱就是恨，恨就是爱，所以他的选择和常人相反。以正常人的脑回路去看待他的选择会感到十分突兀：他们直到最后也没有多少含有爱的互动，因此实在感觉不到顾有多爱霍允。虽然一起隐居六年，但对顾慎为并非多美好的回忆，他都快被憋疯了。另外，霍允虽然是推动剧情发展的线索人物，总体戏份比上官如少太多了吧？

绝顶高手能以一敌多少？本书武力层次疑问本书武力的直观表现较少，乍一看容易给人感觉和金庸系列处于同一量级。但前期有两处表现远高于金书五绝级高手：上官云手指在牢房墙壁上写字后抹除；吕勉单人戏耍500骑兵。那么本书绝顶高手大概能打多少普通士兵，几千？谁能剧透一下。这样的话加上机动性，基本能让军队变成废物，合理吗？

第850章真是我读过最棒的感情戏太完美了。两人一起在池子里面对面坦诚相见互相记忆，电影版真实的画面感，还十分唯美；在峭壁上迎风呼喊，“我叫上官如，他叫顾慎为，今天，我们相爱了！”，“我叫…我叫顾慎为！” 言犹在耳边。就像亲耳听到一般真实，感人至深。马上分别，再难甜蜜如初的反差更是带来强烈到至于痛快般的心酸感。太完美了。这一对最后没能成，也真是天意弄人，十分遗憾。

看到850章龙王和如妹妹的关系这之后就结束了吗？千骑关就是他俩最后一次？谁能剧透下，也好有个心理准备。

我不懂我无法打破的东西费曼说过，“我不理解任何我不能自己创造出来的东西”。这诚然有道理。我想分享另一句话：anything I can’t break, I don’t understand. 我做理论研究的过程中，对这句话可以说是深有体会。比如我得到了一个定理，我需要不断地去诘问，如何打破、如何构造出不适用这个定理的反例？通过这样不断地问和解决才能把握到这个定理的边界和它的本质，了解他什么时候会失败，才能懂得他为什么会成立。

算上季后赛的连续上双记录是乔丹的如果包含季后赛，乔丹的连续上双场次是1070多场，而詹姆斯只有800多长，14年就断过。可惜这就没人提了。

关于非负矩阵特征向量的一个不等式猜想给定n x n的实矩阵 B (\in R^{n \times n}_+) 和正实数a，定义 A := a B + B^T / a. 注意 B 和 A 的元素均为非负，且 a 控制 A 的不对称程度。设 v \in \mathbb{R}^n_+（满足 |v| = 1）为 A 的 Perron 特征向量，对应其最大的（实）特征值。数值实验表明，对于 A 的任意(复)特征向量 u \in C^n（不失一般性，取归一化|u| = 1），以下简单的不等式成立： |u* Bu| \leq v^T B v 当 a=1（即 A 为对称矩阵）时，利用 Courant-Fischer 极大极小定理很容易证明这一点。请问对于其他 a 的情况，各位吧友有什么证明思路吗（或者反例也行）？这是一个有物理背景的问题，来自mathoverflow [http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fmathoverflow.net%2Fquestions%2F488855%2Feigenvector-quadratic-form-inequality&urlrefer=00b1b6aff330424103491940c01fa752], 目前还没有正确的回答。

雷霆这可怕的防守如图，王朝级别的防守效率，不是开玩笑的。在这图上一眼都看不到。感觉今年破73胜真有可能。

国产漫画真的没有未来了最大的平台就是这个tx动漫，现在大砍作者收入，作者又没有版权，大量作者停更，腰斩。以后估计再也没啥国漫了。第年秒有版权，日月同错也顺利完结了

参一他们所处的具体时间公布了吗如题，参一他们所在的年代一直打问号，似乎没有明确说明?明子猜古今见证者来自3000年前，也就是公元前2500年左右?不知道有没有实锤。公孙灵时代则是公元前1000年左右，但是明确哪一年好像也没说明?有没有人直播问过

快完结了，六晴的年龄会公开吗之前看51话，大概2020年的十年前的六晴和现在样貌差不多，还以为她年龄可能很大了，今天重看才发现她当时身高还不到旁边师兄的肩膀，那估计当时还挺小的，最多十几岁。可能与星炼差距并不大，十岁以内？

自己现场拍的女子200米决赛视频，伍登21.68秒夺冠。世锦赛商业价值不错，上座率蛮高。这个很远的位置票价都大于750元了（我换了位，原位750元比这更远）

莱尔斯19.51 +1.0 不过感觉几乎全力了

长文：论学术研究能力和做题能力的无关性核心结论：和大多数非从业人士的刻板印象不同，科研能力和做题能力没有多大的联系。这一也是为什么拜做题神教崇拜的做题之神们很多没能取得多好的学术成果。本帖将详细论证这一届结论，打破做题区的幻想。希望本帖能让更多的人对做题祛魅。学术研究有两类：实验类研究和理论类研究。这里我再次抛出一个反直觉的论点，即做题能力强的人更容易在实验类研究中成功（不过我没有做严格的调研分析，纯推理，就当个乐子吧），但这并不是因为做题能力强的人实验研究能力更强。真正的原因是，当前的实验类研究非常吃平台和资源，做题能力强的人能够进入北大清华等顶级学校，然后进入世界上最强的组读phd，享受最顶级的实验平台和资源，有最好的导师指导，自然更容易成功。另一方面，实验类研究中还有一类劳动密集型研究（伪化生），这类研究运气成分很大，且造假严重，和做题能力就更没有关系了。换句话说，即使你把一个小学学历的人放到伪化生的顶级实验室，只要他有够强的自制力也是有可能获得成功的（极端情况下他甚至可以不懂写论文，只负责生产实验数据。据我所知国内有些顶级学校的课题组还真就是这样，学生只是负责按照老师的要求做实验，然后把数据给老师，老师负责写论文的整个流程，学生就是纯纯的数据工人）。接下来谈论的是重头戏，可能将强烈打击做题区的信仰。理论类研究，主要包括理论物理，纯数学，理论计算机等方向，这些方向处在做题家鄙视链的顶端（我对这点是不认可的，虽然我是做理论物理的，但我认为能做实验优势更大，而且做实验的能做理论，做理论的一般没钱做实验）。想在这些方向获得成功，兴趣几乎是必要条件，这也是为什么这些方向的很多学者乐在其中，即使工资不高也不愿意转行，不少学者年纪很大了还自己做科研写论文（比如大家熟悉的杨振宁，最后一篇唯一作者研究文章是86岁高龄时发表的；爱因斯坦死前还写下了一个公式），而做题需要的重复训练扼杀兴趣。取得理论类研究成果所需的关键能力，一是提出新问题的能力（或者说想象力），二是解决困难问题的能力。多数人认为前者甚至更加重要，只要有了好问题，即使解决问题的能力不算顶尖，也可以找人合作。很遗憾，提出新问题的能力和做题区信奉的做题能力简直可以说是相反的能力，绝对不是能重复训练出来的。而且提出新问题的能力还是能独立科研的关键能力：很多顶级做题家即使进入了最好的平台获得最好的资源，在国外最顶尖的组生产了许多成果，但一旦回国建立自己的课题组就不行了，这种例子比比皆是。他们其实并不具有独立科研能力，而是依赖于其顶级导师的指导。即使是解决困难问题的能力，和做题区信奉的做题能力仍然有天壤之别，原因很简单：做题考试都是限制时间且闭卷的（即使开卷也会限制查找范围），但科学研究不限制时间而且可以随意查阅资料，这是根本性的差异。如果有过理论类科研经验的人往往会有这样的体验：思考一个问题很多天，甚至吃饭睡觉都在想。这和至多几小时的考试做题，简直不是一个世界的东西。菲尔茨奖获得者，华人数学家的巅峰丘成桐有一个采访视频，讲的是自己不相信有天才，大概就是表达这个意思：大众认知的所谓天才，主要表现是反应很快，能很快回答你的问题，而且乍一看让人满意。相反，真正的大师往往思考一个问题几天才给出异常深刻的回答。显然，所谓的天才做题家容易取得很好的做题成就，很大程度上是因为考试严格限制时间。最能打做题区脸的例子应该是2022年的菲尔茨奖得主许埈珥(June Huh) ，他在24岁前完全没想过从事数学研究，他的数学成绩非常一般，大学学的不是数学专业。他的反应慢到什么程度呢？采访中他夫人表示，去餐厅吃饭，15%的小费是多少，他居然算不出来！实际上他的SAT和GRE math的成绩也印证了这一点。许自己表示，自己（在SAT考试中）除了数学其他都擅长；GRE math算是比较基础的研究生数学考试，全是选择题。他的同事表示好的学生很快就能做完并获得高分，而June Huh在规定时间内竟然只能做完不到一半的题目，因此获得了极低的分数。他的优势是思考问题异常深入，最终获得了菲尔茨奖。他也是非常幸运的：在大学毕业前遇到菲尔茨奖得主广中平佑，上完他的一门课后才有了一定兴趣，并和他深入交谈（广中表示几乎没人找过他，许来找他很高兴，于是相谈甚欢），相处几个月后获得其推荐信，才得以进入了美国大学读phd（只有一所大学冒险录取他，其他全拒，毕竟GRE math成绩太低，而且不是数学专业）。要不是广中正好到韩国访学，他甚至不会从事数学，而是会成为记者。王虹勉强也可算一例。虽然她考上了北大，但在北大专业排名不高，高中也没参加过数学竞赛。这居然成为了某些拜做题神教教徒抨击她的理由，有人认为她之前做题能力不够强，所以学术成就肯定是抱大腿得来的，实在是荒谬非常。

论拜做题神教信仰之荒谬——中间结果论首先说点题外话（这段可以跳过），我不支持结果论（即通过世俗成就将人分为三六九等）：结果论本身是一种优绩的暴政，成功人士将成功归结为自己的才能，而弱化运气的作用。实际上出身，运气，平台很大程度上决定了一个人的成就；一个人这辈子的成就很大，但如果重新来一次很可能截然不同了，更何况初始条件差异很大。本帖核心结论：拜做题神教信仰的是“中间结果”论，连结果论都远远不如，可堪称无厘头。为什么这么说？因为即使要谈结果论，结果更好的人能力更强，也得谈人生的“终极结果”而非中间结果，对吧？就好像没人会在乎中学月考的成绩，因为这只是学生阶段的中间结果。而拜做题神教信仰的“高考成绩”，放到人生的尺度上也不过是中间结果罢了，从这个意义上讲和中学月考成绩没有本质区别。真正的终极结果按照一个人的人生目标不同，可以分为不同的类别。当前社会最主流的两种是 1. 对于人生目标是赚更多钱的人：个人财富与地位（权力）；2. 对于人生目标是成为学者的：学术成就。大多数人选择的是追寻更多的财富或者权力，终极结果就用其财富值衡量。加入你做题做到了进入北清哈佛麻省普林斯坦福的程度, 而你追求的是更多的财富，你和别人攀比的时候攀比财富就行了，没道理再把什么本科博士学历这种中间结果拿出来比。无非是靠做题获得了比较好的平台和资源，接下来成功的概率更大罢了。如果一个人在享受更好的平台和校友资源的情况下，财富值方面还输给了学历更低的人，却想拿学历踩头，是十分荒唐的，只能说是一种阿Q精神。楼主将学术成就单列是因为我们的社会对科学家的尊重度较高，完全不用财富值进行评价，其体系内用的也是一套独立的衡量标准。其实还有一些类似的行业，比如艺术家，由于更加小众就不说了。可能有些违反非学术界人士的直觉，这个圈子的终极结果学术成就，和做题成就这一中间结果关系也没那么大，即使是最贴近做题家想象的理论物理和基础数学，对此我将另开一帖仔细讨论。虽然做题能力更强的人似乎获得学术成功的概率更大，但这主要是因为平台和资源的优势。但做题能力弱的人在理论物理基础数学这样的领域获得较大成就的也不少，更不用说其他研究方向了。其实行内人士互相评价的时候基本也不会蠢到去比本科学历，奈何有不少拜做题神教的外行非要拿本科学历去评价科学家，实在是令人忍俊不禁。

白灵淼最终是什么状态，作者有没有明说挺喜欢这个角色的，好可惜。火子刚看到完好无损的她松一口气，就要送她去死，从天堂到地狱，真绝望啊。所以她是真死了变成鬼回来了，是寒星之一吗? 可是当时的描述看着是和无生老母融合，直接消散了，这真的算死么?如果是一滴水融进大海的那种，是不是变鬼都不行了。大结局火子问淼淼在地下还好么，看上去确实是相当于死了?然后变成鬼回来，火子才说“你们都来了”，如果少了淼淼应该不会这么说吧？但作者又不明确写出来，唉。

为什么说玛娜灭绝人类不怪白月魁等人? 有人说白月魁等人类科学家，明明收到高维文明警告，却执意继续研究永生，才导致人类毁灭(至少是加速)，如果听了警告就没事了。从月魁传原文看，这是说不通的，白老板真冤枉。很显然，这所谓的警告并没有让人信服，一个莫名的呓语让人类不发展科技，人类就不发展了，这很合理吗？这警告就是单纯的警告而已，不是威慑，高维文明没有展示任何神迹来证明一旦人类继续研究永生就要毁灭人类，而只是给出意义不明的警告，然后直接跳到了“毁灭”这一步骤(地幔藤现世)，也就是说它并没有真正给人类放弃的机会，本来就冲着灭世来的。注意，人类并不知道这个警告来自无所不能的高维文明，这信息来自高维是ASH通过将白靖宇自杀后的脑部数据信息重构后推断出来的，然后灾难爆发后才告诉生化人白靖宇。这之前恐怕根本没人知道这个警告有多严重，来自什么高维文明。生化人白靖宇都是在地幔藤爆发之后才将信将疑的。因此，加速人类灭亡的锅甩白老板头上有点离谱了，白老板她冤枉啊。

有的人对这个作品也是吹毛求疵了有一位激光器专业的吐槽到: 白月魁用的激光器，一看就是文科生想出来的，看的一脸黑线，这么大的能量转化率那么小个体积不可能实现。本来想在帖子里回复，不过被楼主拉黑了于是发帖说下。这话看得我一脸黑线，这不是科幻作品么，不符合现实工程技术都不行了? 现实激光器能量转化率不够，关科幻什么事。小体积发出高能激光，违反什么物理原理了呢？什么时候科幻作品加这种设定都要被喷了，真的莫名其妙。一堆著名科幻作品，把有质量的飞船加速到光速甚至超光速，这才妥妥违反物理学原理，原则上就不可能造出来，也没见人喷这些作品文科生才能想出来啊? 激光器体积这种妥妥的工程问题，设定未来社会可控核聚变都有了，为啥造不出来?这甚至都不违反物理原理。

怪白月魁追求永生导致灾难，有点幽默了月魁说的希望人类能摆脱寿命限制，掌握各种知识，并探索星辰大海，作为一个研究学习物理理论的人来说，实在很有共鸣。至少我是很希望有悠长的寿命来学习各种知识，这世上太多太多有意思的知识了。纵观科学发展史，可以说人类的进步是好奇心驱动的。月魁他们说到底是试图拓宽寿命边界，大大提高人类这一种族的可能性，格局还是挺大的。他们这么做何错之有呢？玛娜生态高维文明自己拥有几乎无尽的寿命(初体至少活了几亿年)，却不想人类获得类似的能力，以打破循环脱离其控制，因此降下灾难。作为人类的一员，很难不认为错的是玛娜生态，是试图从根源遏制人类可能性的高维文明。至于试图扩展人类边界的白月魁等科学家，有什么错?高维生物要锁死人类的科技，圈养人类，你不听话就毁灭你，这个时候有人想继续发展科技，并且反抗高维生物，他们是罪人吗? 请问谁能保证你听话它就不毁灭你呢?接收圈养，只能任人宰割罢了。

星光的飞行能力什么时候这么强了第四季的末尾，突然可以高速飞行了，我错过什么剧情了么。以前不是要强光照射充能才能飘起来一小会儿么（第三季最后一集），什么时候升级成这样的？

Quantum reservoir engineering真好这玩意让我的理论升华了。简单来说是通过人为设计热库实现任意的耗散(跳算子)形式。这样一来我之前一个自己都嫌弃的理论变得非常牛，预计能在成熟实验平台直接应用、验证。这也太库了。本来只是一个小点子，解决了复数特征值情况下的快速弛豫问题，但我都没想过这玩意能有用，以为是数学trick。没想到仔细调研后，如此惊人。

奥术神座和诡秘之主乌贼还是挺厉害的，在两种完全相反的世界观下都创作出了很不错的作品。奥术神座是数学、物理指导的理性世界观，诡秘则是混乱疯狂的底色。顺带一提，写奥术神座是需要一定理科功底的，看得出乌贼对量子力学和概率论的理解是超越了名词党范畴的。另外，那个时候他居然就对人工智能有了一定了解，认识到了其潜在价值（注意那时alphago还没出来，一般人对此应该是没有多少认识的，虽然我知此人是计算机系毕业），看来不写书去搞ai也能发财。

coarse graining 破坏信息，导致无法推断原始的底层动力学信息。有没有什么好办法呢？

关于记忆时间感觉是一个很深刻的问题。随机过程是否存在记忆，定义很明确，不满足马氏性的定义就是有记忆。但这个记忆的程度有多大，似乎没有唯一的定义，而是高度依赖研究的问题。

thermal area law 看了08年最初的那篇prl，很有感触。这个物理确实漂亮，虽然数学推导十分简洁，经典情况仅用到马尔可夫性和均匀分布熵最大，量子情况用热态最小化自由能的结论即可得到互信息的上界:上界正比于相互作用边界下的大小，而不是体积越大互信息越大，即所谓面积律。这个方向后续还有很多很硬核的工作，代表人物为Kuwahara。

貌似发现了一个很好的东西可能是一种估计任意系统不可逆性的方法？不过也不好说，毕竟得先模拟验证看看效果如何。而且有22年的model free estimator珠玉在前，也不敢说能好到哪里去……虽然看上去采样量可能更小，但如果相应的效果也差就没用了

Exact universal bounds Exact universal bounds on quantum dynamics and fast scrambling, 今年刚出的prl，我认为十分漂亮。核心结论十分简洁漂亮，而且普适，对最general的Kraus operator描述的开放量子系统动力学都成立。结论是给出初态的存活概率一个下界，这下界刚好是spectral form factor，没想到这么好的结论之前居然没人得到过。推导十分直接:先写出存活概率的定义式，然后丢掉所有非对角元，再用一次Jensen不等式和一次三角不等式，就出来了。

深度神经网络中的相变最近的一篇Ueda的PR Research给出了深度神经网络模型中的零、一、二级相变，且这些相变是深度神经网络中特有的。作者的思路是将损失函数类比为朗道自由能，将其全局最小化得到的东西则为自由能。假如这个最小化过程是对于某个参数b进行的，则该参数被定义为序参量。该文章对于一类普适的线性深度网络，给出了一系列相变是否发生、相变点条件的数学定理。比如某一超参数等于输入数据向量和标签数据向量的乘积的期望值的模长的时候，发生二级相变。暂且不清楚该工作有什么应用，看上去是发现了深度网络中的一类特殊物理行为。

老李切手指受到因果律之罚——因果律之罚是否维护因果律老李受到因果律之罚这个剧情确实有点绕，有吧友提出，这样的因果律惩罚似乎破坏了因果律，因为让未来变化更大了，本帖来尝试给出一个自洽的解释。首先需要明确的是“因果律”的定义。统计物理上对于因果律是有明确定义的：未来的事儿不影响过去的事儿，或者说时间顺序靠后的事件不影响时间顺序靠前的事件，而不是许多人想的，维持未来不被改变。在这个定义下，老李受到的因果律之罚确实保证了先因后果的因果律不被违反，解释如下：如果没有因果律之罚，老李变法尸的事件切实发生，那就变成了先果(砍手)后因(变法尸)，时间顺序靠后的变法尸导致了砍手，这就违反了因果律。但是因果律之罚的存在使得老李变法尸的事件(原本是注定的因果)被抹除，这个时间顺序靠后的“因”也就没有实际发生，防止了先果后因这一现象的出现，也就维护了因果律。其实人物对白中给出的解释也支持这一点：“预知梦”仍然只是一个梦而已，其内容并不是真实发生的事件。因此，预知梦被违反完全不涉及因果律。由这个剧情也可以看出，第年秒对于因果律的理解和物理中的定义是非常接近的，就是未来不影响过去，不涉及不能改变未来之类的东西。

关于变法尸是否需要尸体，答案是不需要好像不少读者忽略了这一点。在那个海弓能否变法尸复活的帖子下，不少人认为海弓尸体没了，从原理上无法变法尸。其实这种说法是错误的，不需要尸体也能变法尸。特此发帖澄清。第94话12页皓光说的很清楚了，因果定数早已存在，把那个存在化为虚无也没用。所以别说烧成灰了，化为虚无都能变法尸。而妙姐要把九界门尸体送进太阳，目的不是把他们烧成灰（只是烧成灰用大神通也能做得到），而是保证它们即使复活也能马上被太阳烧死。送进太阳这里就是简单饶了一个弯（作者习惯就是不把一些剧情讲的太清楚，比如拾又之国的其他几个因又来自不同空想国），某云读者wbldzh的脑子死活转不过来，且在我提出该论据后立即对我进行低素质的人身攻击，在此点名批评

Information bottleneck 不得不说William Bialek提出的这个概念挺简单漂亮的。就是一个带限制的优化问题，将互信息和拉格朗日乘子项最大化，得出一个最优映射。这么一个简单的框架，竟然可能用来解释很多东西。比如生物的获取信息能力甚至机器学习。还能用来降维

请问周六晴的年龄是多少？有公布过她的年龄吗，应该有30岁了吧？

最漂亮的结果自然是等式然而等式没那么多，人们只好退而求其次，寻求不等式了。各个领域中都有很多的bound. lower bound upperbound，很多都是退而求其次的结果

critical heat engine 众所周知，热机效率最大不能超过卡诺效率。而且，传统观念中卡诺效率需要在无限缓慢的准静态过程中才可达到，也就是说输出功率为0，并无实际意义。不过2016年一篇发表在自然通讯上的文章提出，可以在相变临界点附近驱动一个多体热机，实现功率有限时达到卡诺效率。这样的话，有一些科学问题自然产生。在临界点附近还能做哪些事？是否可能让有限时间过程的一些其他有用的性能逼近准静态过程？

多体互信息定义为联合分布和所有边缘分布乘积之间的divergence怎么样？可以是kl divergence也可以是其他divergence

关于吉布斯佯谬，原来它并不像统计力学教科书说的早已经被全同原关于吉布斯佯谬，原来它并不像统计力学教科书说的早已经被全同原理解决了。

没想到吉布斯佯谬(Gibbs paradox)居然是个还没完全解决的问题之前一直以为，量子统计中的全同性原理提出之后，Gibbs paradox就被完全解决了(即N粒子无相互作用气体的配分函数为何需要多出来一个1/N!的系数才能解释实验事实).没想到一篇2017年的PRL仍然在研究这个问题，并且它提出全同性原理并不能用来解释经典气体的配分函数为啥多出这个系数(量子力学效应可以忽略，但仍然会多出这个系数). 当然吉布斯佯谬的内容还可以重新写成另一种更好处理的形式：即体系的统计力学熵(正则态的Shannon entropy)和热力学熵(通过克劳修斯等式定义，和heat transfer δQ直接联系)存在一个差异f(N),这个差异函数和粒子数N有关.这篇2017年的PRL做的事儿就是通过包含了纯粹不可逆性(absolute irreversiblity)的积分涨落定理: ‹e^[-β(w-△F)]›=1-λ 以上λ代表纯粹不可逆性的程度，如果体系的演化不存在纯粹不可逆的轨线，则λ=0，该式退回原始的积分涨落定理.说明一下，如果存在一条轨线，其逆时轨线(时间反演轨线)出现的概率为0，则称该轨线为纯粹不可逆轨线，此时λ不等于0. 具体的例子就是理想气体的自由膨胀，此时存在纯粹不可逆轨线. 作者证明从这个式子可以得出f(N)的具体形式： f(N)=Nf(1)-lnN! 这说明了吉布斯佯谬中多出来的系数等价于该积分涨落定理：只要积分涨落定理成立，就会有这个系数. 那么很显然，我们可以说小体系中的积分涨落定理替代了广延性(extensivity)的作用，导致统计力学熵和热力学熵差异的涌现.请注意，小体系中的积分涨落定理适用范围是很广的，对平衡态和远离平衡态的系统均成立.它是比热力学第二定律更强的式子，结合Jensen不等式可以直接推出热力学第二定律的另一种表达式W=‹w›≥△F.

新生注意一下别上当现在点进本吧热门分区，会看到这样一个所谓的迎新贴，还宣传一个所谓的新生交流群。实际上很显然它是一个广告🐶，那个群是打着妮可名义的野群，恐怕和妮可没有什么关系。诡异的是你点进那个贴会发现进了“大学吧”，大学吧全是这条广告虫且的类似广告贴，还有什么安工大，安建大的。由于这贴在大学吧，导致吧务无法删除该贴。我只能解释为鼹洪碧莲都不要了，不知道收了这广告√多少钱。

为何信息几何中采用Fisher信息矩阵作为度量信息几何是用微分几何来描述概率分布空间的一门学问. 以正态分布为例，研究的是以其均值m和方差v为变量的空间.如果采取欧式度量，(m1,v1)和(m2,v2)的距离等于(m3,v3)和(m4,v4)间的距离，但是这与实际的情况不符(欧氏度量相等的两对点对应的两组分布之间的“差异”很明显不同),因此Amari提出应该用Fisher information矩阵作为概率分布空间中的度量.

信计学生如此憎恨量子物理这门课和教材关系有多大? 我个人猜测关系还挺大的，大概是因为你们用的教材过于垃圾。按理说，量子物理按内容看怎么也比之前4学分的《光学与原子物理》好吧，毕竟这门理论还是非常优美的。不得不说学校真是表现得很差，居然让这么多优秀学生恨上这门优美的理论。下面进入正题。我认为这门课的教材应该选用M. Nielson的《量子信息与量子计算》。此书的第二章从几大公设出发很好地介绍了量子力学的框架，根本不需要学习什么数理方程，只需要一点点线性代数知识即可理解，甚至第二章也会介绍线代相关知识。第三章则是信计学生感兴趣的计算复杂度理论等内容。至于第一章，则是对量子计算量子信息的概括。我个人感觉这本书的第二章写的真是非常好，属于浓缩的精华，信计学生用这一章入门量子力学非常合适，让信计学生去学解薛定谔方程就是个笑话。我相信如果采用这本教材，绝对不会有那么多骂声，学校用现在的垃圾讲义可以说是非常愚蠢。信计学生学这玩意唯一可能的用处就是量子计算，所以为啥不用这本经典的量子计算量子信息教材，恕我难以理解。

量子芝诺现象 Quantun Zeno effect: 量子体系中，对某个自由度的测量频率过高的时候，其动力学会被“冻结”。为便于理解举一个最简单的例子: 对于一个二能级系统，易证明其存活概率在测量频率趋于无穷时会趋于1(即在一段有限的时间t内测量次数n趋于无穷大)，证明如图所示(摘自百度百科). 假设只有一次测量，初态存活概率用初态和初态演化一段时间(这段时间即首次测量的时间点减去初态的时间点)后得到态的内积(overlap)的模平方，n次测量存活概率则为这个模平方再n次方. 感性理解一下，测量频率过高的话，波函数不断发生坍缩，导致其没有做薛定谔演化的机会，动力学也就被冻结了. 对于一个格点上的量子搜寻过程，walker从初态出发进行紧束缚量子行走，其动力学满足空间离散的薛定谔方程.现在有一目标态位于某个格点 |d〉上，不断以一定时间间隔对这个目标态的格点进行测量，看walker是否达到该态，第一次达到的时刻定义为首次到达时间，首次到达时间是个随机变量，其形成的概率分布定义为“首次到达概率”.

理解大偏差理论(Large Deviation theory)的一个绝佳例子虽然没用它做过研究，但是接触它也算比较久了. 没想到前几天听ICTP的随机矩阵课时，那个老师举了一个关于大偏差函数的特别好的例子，让我对它的了解透彻了许多. 例子是一个非常简单的模型：一个粒子从在一条一维链上做非对称随机行走(晶格长度为1)，往右走一格的概率为p, 往左走一格的概率为q=1-p，粒子的初始位置是X=0处. 从这个例子就可以很清楚地理解大偏差函数到底包含了什么信息、有什么用. 设第n+1步粒子的位置是X(n+1)，第n步粒子的位置是X(n)，那么两个位置函数满足X(n+1)-X(n)=ξ, 其中ξ∈{-1,+1},且其取-1的概率为q,取+1的概率为p. 从这个递推式显然有X(n)=Σξ_i. 即把n个独立同分布的随机变量ξ加起来就得到X(n). 现在中心极限定理就可以发挥作用了，它能告诉我们大n极限下X(n)=x的概率分布函数满足高斯分布. 而我们用X(n)=Σξ_i这个式子可以容易地计算出X(n)的均值<X(n)>为n(p-q),方差为4npq.代入高斯分布的表达式我们就得到了p[X(n)=x]. 一切看上去很美好，我们已经得到了这个随机过程X(n)在时间n处取值为x的概率分布函数(large n)，大偏差理论还有什么用呢？但是且慢，中心极限定理其实只在X的均值附近成立！它不能正确预测那些离X(n)均值很远处的稀有事件{X(n)=很大的x}的概率. 比如一个最极端的事件:在第n步粒子的位置恰好在X=n的概率p[X(n)=n]=p^n. 这是一个非常小的概率，显然用中心极限定理给出的高斯分布是不能得到这个结果的。此时大偏差理论就派上用场了. 它告诉我们，在大n极限下p[X(n)=x]渐近于exp[-nΦ(x)]，其中x=X(n)/n. 这里Φ(x)即所谓大偏差函数，或者速率函数.它是大偏差理论里最核心的一个量，后面什么Gartner-Ellis定理也就是为了得到这个量. 这个公式即使在x很大的时候也是成立的，大偏差理论顾名思义，能对与均值偏差很大的稀有事件也做出有效的预测.在这个例子下，用组合数可以写出n时刻向右走n1步，向左走了n2步(n1+n2=n)的概率分布，再用斯特林近似容易得到大偏差函数Φ(x)=(1+x)ln[(1+x)/2p]/2+(1-x)ln[(1-x)/2p]/2. 检验一下，X(n)=n时x=1,Φ(x=1)=-logp, 即用大偏差方法我们得到了正确的结果p[X(n)=n]=p^n. 此外注意到在均值x=X(n)/n=p-q附近把Φ(x)泰勒展开再代入exp[-nΦ(x)]又得到了(弱)中心极限定理的预测结果！可见大偏差函数包含的信息是非常丰富的.

请问有大佬知道4x100米分段的世界纪录吗？最快第四棒应该是老博8.65秒那一次吧，其他我就完全不清楚了，请教一下

善用这个拉氏变换小技巧分部积分易证:lim_{s–>0}[sL(f)]=f(t->♾️) 意味着如果你想求一个系统概率分布的长时间行为(稳态概率分布)，只需知道其含时概率分布拉普拉斯变换后的形式，然后取s趋于0的极限，得到的结果中1/s项前的系数对应即为时域上的稳态概率分布! 这个结论十分有用，因为拉普拉斯变换常用来得到含时演化方程的解，但是得到之后做逆变换很可能做不到，不过如果只是想得到稳态的行为，可以把s当成小参数展开，这就方便多了。

为什么说诺特定理很美我的小尾巴是“诺特定理是物理学中最美妙的定理”，为什么这么说呢，总得有理由吧。我的理由如下。 1.普适性。要说到物理学中的美，自然绕不开这一点。物理学家认为越普适的东西越美，相对而言，模型依赖的东西就没那么美。诺特定理适用于任意力学系统，并不对系统的细节、性质做任何要求，可见它非常普适。 2.“美”是一个主观的概念，究竟什么样的物理学研究是美的呢，有没有一个标准?有的，诺特定理给出了这个标准:一个连续对称性对应一个守恒量，守恒量是大家都想要的，因此能构建对称性的研究是美的。现代物理研究就以此标准为指导，爱因斯坦正是因为坚信洛伦兹对称性的存在，才创立了相对论。他也是这一研究方法的创始人。注意之前的物理学家都是从具体的实验数据总结公式得出规律，爱因斯坦反其道而行之，从美学角度得出规律，再解释实验。既然物理学美学的标准都是由诺特定理给出的，说它是“最美妙的物理学定理”，不过分吧

[搬运]哈密顿量约化成子空间哈密顿量的流程 (1)将较小块(block)的哈密顿矩阵精确对角化,保留其中M 个低能本征态,并将块哈密顿量投影到这个子空间中,写成M 维的矩阵形式; (2)将两块这样的小系统合在一起,命名为超块(superblock).在2个块的M 维子空间的直积空间上(M2 维)写出超块上的新哈密顿矩阵(并考虑块边界上的相互作用); (3)超块的哈密顿矩阵将是M2 维的,我们可以将其对角化,只保留其中最低能级的M 个本征态,将哈密顿矩阵投影到这个M维子空间中(这一过程也称为希尔伯特空间的截断裁剪).

等概率假设突然感觉它和信息论里边的渐进均分性定理(弱大数定律的一个直接推论)讲的差不多是一回事儿? 对于n个独立同分布随机变量组成的序列，其典型集里事件的概率和为1(n趋于无穷时)，且典型集里的每个事件的概率都相等，正比于e^(-nH)，这里H是整个随机变量序列的信息熵。这太像等概率原理了吧……但是好像也没见有人这么说……不太确定了。

Novikov定理是个好东西这个定理说明一个一般的欠阻尼郎之万方程中，t时刻的速度和0时刻的随机力的关联不为零，且这个量直接正比与体系的响应函数。这个结论实在十分漂亮，因为用上它的话，非平衡定态的重要热力学等式Harada-Sasa关系可以被简单明了地导出。具体推导过程就不写了，毕竟这里打不了公式。至于Harada-Sasa关系可以多说一句，它可看成涨落耗散定理在非平衡定态的一个扩展(直接联系涨落耗散定理的破缺程度与能量耗散速率)，是近年来热力学中最重要且漂亮的结论之一。

少院2.63保研线的原因破案咯，并不是大家猜测的断档，而是实打实的人上人众上众:少院今年209个保研名额，相比于去年暴增50多（占到了总人数的50%以上，其他院大都不到45%)。18少总人数403，23%左右出国。算下来前74%的都能保研。

又到了一年一度的高考时间，来一波推荐这文案是真的秀

Deutsch-Jozsa算法这可以算是一个最简单的量子算法。虽然说没啥实际应用价值，但还是在一定程度上体现了量子计算的优越性。简单来说，A这里有0-2^n–1这2^n个数，经典情况下他可以随机在其中选一个x发给B，然后将这一过程重复多次。而B这里有一个函数f(x)，B得到A的x之后用f进行处理得到f(x)，然后再将结果发回给A（f(x)只可能取0和1)。要解决的问题就是:f(x)可能是以下两种中的一种，（1）f（x）＝常数，A最后只会收到1；（2）对于这2^n个数中随机的一半输出1，另一半输出x。A通过给B发送信息，B处理后发给A，A通过这个信息判断f(x)属于（1）还是（2）。经典情况下，A要一次一次问才能让B操作最少的次数。最糟糕的情况下，A要给B发送2^n/2+1次信息才能做出判断。因为(2)可能前一半都输出了同样的结果，直到把一半的数全部用完才得到不一样的。

度规，联络和曲率联络–克里斯托弗记号，并不能用来衡量流形的曲率。这是因为不同坐标卡的选择会诱导出不同的度规，从而会计算出不同的联络。例如二维平直空间中选择球坐标算出的联络有分量不为零，而是与r有关。

Hausdorff space 物理学的讨论只在豪斯多夫空间中进行。这是因为物理要求两个不同点具有可区分性，而这正是豪斯多夫空间的定义:对于任意两个不同点，必存在它们的二个邻域，其交集为空集。

诺特定理 Noether ’s theorem可以说是现代理论物理研究中最重要的定理之一。它的内容是一个连续对称性必然有一个相对应的守恒量。该守恒量其实就是对应诺特流的00分量积分得到的，又称为诺特荷。诺特定理还给出诺特流的具体形式，因此物理学家们找守恒量变得轻松很多。