吧务
level 14
突然感觉它和信息论里边的渐进均分性定理(弱大数定律的一个直接推论)讲的差不多是一回事儿? 对于n个独立同分布随机变量组成的序列,其典型集里事件的概率和为1(n趋于无穷时),且典型集里的每个事件的概率都相等,正比于e^(-nH),这里H是整个随机变量序列的信息熵。这太像等概率原理了吧……但是好像也没见有人这么说……不太确定了。
2021年10月07日 08点10分
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吧务
level 14
想了一下这俩不是等价的,但是渐进均分型定理应该可以作为等概率假设的一个佐证?
2021年10月07日 09点10分
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level 3
AEP和等概率假设没什么关系吧。在typical set里面那些点数量虽然少,但是概率很大。我不是学物理的,刚刚查了下,等概率假设讲的是大量粒子组成的系统可能有多种状态,若没有其他条件限定,就假定一切可能出现的状态都是等概率的。和typical set里面的点从数量关系上区别就很大
2023年08月13日 14点08分
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等概率假设的内容是等能面上所有微观态具有相同出现概率。直接查很容易漏掉等能面这一条件。等能面的意思就是这些态的能量固定,这是一个限制条件,也即关注的是整个态空间的一个子集。宏观能量给定时其他能量的微观态出现的概率随态空间维数增大指数减小。因此我说这个子集很像典型集。
2023年08月14日 08点08分