ji23℃ ji_23
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1777 猜想 若正数满足 则
1759 若 则
1753 对正数a、b、c, 有
1747 若a + b + c≥0, 则
一个三次轮换对称的Diophantus方程 x³ + y³ + z³ + 3(xy² + yz² + zx²) + 6xyz = 6(x²y + y²z + z²x).
1741 若a≥b≥c≥0, a + b + c≥a³ + b³ + c³, 则 a + ab + abc≥a² + b² + c².
1733 若a≥b≥c≥d≥0, (a + c)(b + d)≤4, 则 2(a + ab + abc + abcd)≥(a + b)(c + d)(ab + cd).
1723 若a≥b≥c≥d≥0, ac + bd≥2, 则 a + ab + abc + abcd≥(a + c)(b + d).
1721 若a≥b≥c≥d≥e≥0, ab + bc + cd + de + ea≥5, 则 a + ab + abc + abcd + abcde≥a + b + c + d + e.
2021年联赛A2卷加试第三题
1709 若则
1699 若则
A31 存在无穷多个正整数n, 使得n²+1是n!的因子.
1697 若则
1693 若则当n > 0时, 有
1669 对正数a、b、c, 有
1667 对正数a、b、c、d, 有
《数学通讯》2021年第10期问题520
1663
1657 对正数a、b、c, 有
1637 若正数a、b、c满足a + b + c = 3, 则
1627 对正数a、b、c, 有
1621
1619 若正数a、b、c、d满足a + b + c + d = 4, 则
1613 对正数a、b、c, 有
2021年浙江数学高考选择题
1609 对正数a、b、c、d, 有
孙琛的代数题
1607 对正数a、b、c, 有
1601 对正数a、b、c, 有
1597 对正数a、b、c, 有
1583 对正数a、b、c, 有
1579 对正数a、b、c, 有
徐在宥的三角题
1571 对正数a、b、c, 有
2020年5月根源杯
1567 对正数a、b、c, 有 (a³ + 3b² +5)(b³ + 3c² + 5)(c³ + 3a² + 5) ≥81(a + b + c)(a² + b² + c² ).
1559 对两两不相等的非负数a、b、c, 有
2017IMO Shortlist A5
2021年高联B1卷二试第一题
1553 当x≥8时, 有
1549
1543 对两两不相等的实数a、b、c, 有
1531 对两两不相等的实数a、b、c, 有
1523 对两两不相等的非负数a、b、c, 有
1511 若正数a、b、c满足(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c)≠0, 则
1499 对正数a、b、c, 有 aᵇ⁺ᶜbᶜ⁺ᵃcᵃ⁺ᵇ≥(b² + c² - a²)(c² + a² - b²)(a² + b² - c²).
USAMO 2015
1493 对正数x、y, 有
2021年北大强基测试17
1489
1487 对正数a、b、c、d, 有
1483 对正数a、b、c, 有
1481 对实数a、b、c, 有 8(a² + b² + c²)³ ≥9(b + c)(c + a)(a + b)(a³ + b³ + c³).
1471 若正数a、b、c、d、e满足a² + b² + c² + d² + e² = 5, 则 a + b + c + d + e≥ab + bc + cd + ed + ea.
1459 对正数a、b、c, 有
1453 对正数a、b、c、d, 有 (a + bc)(b + cd)(c + da)(d + ab) ≥4abcd(a + c)(b + d).
1451 可将1²、2²、……、n²分成两组, 使得其和之差的绝对值不超过4.
1447 若正数a、b、c、d满足a + b + c + d = 4, 则 2(b + c + d)(c + d + a)(d + a + b)(a + b + c) ≥27(ab + ac + ad + bc + bd + cd).
2021荷兰国家队选拔考试
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