ji23℃的个人资料 - RAT

ji23℃ ji_23

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2269 对正数a、b、c、d, 有

2267 对正数a、b、c、d, 有

2251 对正数x、y、z, 有 9∏ (x² + yz)≤9∏ (y² + z²)≤¾∑x(x + y)⁵≤8(∑x³)².

2243 对正数x、y、z, 有

2239 对正数a、b、c, 有

2237 在△ABC中, 有

2221 对正数a、b、c、d, 有 2min{ab + bc + cd, cd + da + ab, da + ab + bc, bc + cd + da} ≤3mid{ac + bd, da + bc, ab + cd}.

2213 对实数a、b、c、d, 有 8mid(ac + bd, da + bc, ab + cd) ≤(a + b + c + d)².

2207 对正数a、b、c、d, 有

2203 对正数a、b、c, 有

2179 若正数a、b、c、d满足∑a = 1, 则

2161 对正数x、y、z, 有

2153 对正数a、b、c、d, 有

2143 对正数a、b、c、d, 有 (a + max{b, d} + c + max{a, b, c, d})²≥8(ab + cd).

2141 对正数a、b、c、d, 有 (ac + bd)(a + max{b, d} + c + max{a, b, c, d}) ≥2(bcd + cda + dab + abc).

IMO 2003 short listed A6

2137 若正数a、b、c满足∏(a - 5b)≠0, 则

2131 对正数a、b、c、d, 有

2129 对正数a、b、c、d, 有

2113 对一个四边形的边长a、b、c、d, 有 a²b²c + b²c²d + c²d²a + d²a²b ≤a⁴b + b⁴c + c⁴d + d⁴a.

2111 对正数a、b、c、d, 有 2(ac + bd)(da + bc)(ab + cd) ≥abcd(a+b+c+d)².

2099 对实数a、b、c、d, 有 (a⁴ + b³c)³ + (b⁴ + c³d)³ + (c⁴ + d³a)³ + (d⁴ + a³b)³ ≤2(a⁶ + b⁶ + c⁶ + d⁶)².

2089 对正数x、y、z, 有 3[(x³ + y²z)² + (y³ + z²x)² + (z³ + x²y)²] ≤4(x³ + y³ + z³)².

抛物线弧长的估计(来自于丁地) 当x > 0时, 有

2087

2021年韩国数学奥林匹克（第二轮）第5题

2081

2069 对正数a、b、c、d, 有

2063 对正数a、b、c, 有

2053 对正数a、b、c, 有

2039 若正数a、b、c满足abc≤1, 则

2029 若正数a、b、c满足abc≤1, 则

Baltic Sea 2020

2027 若实数x、y、z满足x² + y² + z²≤3, 则 (3 - x)(3 - y)(3 - z)≥8.

2017 若正数a、b、c、d满足a⁻² + b⁻² + c⁻² + d⁻² = 1, 则

2011 对正数a、b、c、d, 有

2003 对正数a、b、c, 有

1999 对正数a、b、c, 有

1997

1993 若a、b、c、d≥1, 则

Crux 4529

2012年北京大学保送生第5题

1987 若a、b、c≥1, 则

1979 若1≤a≤b、c、d, 则

384

1973 若a、b、c≥1, 则

1951 若0<a≤b≤c≤d, 则

1949 若a≥b≥c≥d>0, 则

2018年北大金秋营第7题

1123

1122

2018年北大金秋营第4题

1933 对正数a、b、c、d, 有 ab³c² + bc³d² + cd³a² + da³b² ≥abcd(a + c)(b + d).

824

1931 对正数a、b、c, 有

1913

1907 对正数a、b、c、d、e, 有 (a + c)(b + d)(c + e)(d + a)(e + b)(a + b + c + d + e)² ≥160abcde(ab + bc + cd + de + ea).

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