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2023年中科大少创班第4(2)题

2016年欧洲女子数学奥林匹克第1题

若互不相等的实数a、b、c满足abc >0, a + b + c = 3, 则

若互不相等的实数a、b、c满足bc + ca + ab = 3, 则

对互不相等的正数x、y、z, 有

对互不相等的正数x、y、z, 有

3217 对严格单调升的正整数列a₁、a₂、…、aₙ, 当n>1时, 有

3209 若正数a、b、c满足3(bc + ca + ab) > 5 + a³ + b³ + c³, 则存在三边长分别为a、b、c的三角形.

3203 若正数a、b、c、d满足ab + ac + ad + bc + bd + cd > a² + b² + c² + d², 则存在四边长分别为a、b、c、d的四边形.

3191 若正数a、b、c满足5abc > a³ + b³ + c³, 则存在三边长分别为a、b、c的三角形.

1914 若a≥b≥c≥d>0, 则

对正数a、b、c、d, 有

3181 对正数a、b、c、d, 有 min{a² + b², b² + c², c² + d², d² + a²}≤ac + bd.

清华自招试题

23 若a² + b² + c² = 2, a³ + b³ + c³ = 3, 则a、b、c不是实数.

293 对实数a、b、c, 有

239 对实数a、b、c, 有

2023年高考数学第22(2)题若实数a、b、c满足(a + b)(b + c) < 0, 则

2023年浙江高联预赛第4题

乌克兰不等式

有趣的方程组

CRUX 4817

256 对非负数a、b、c、d, 有

257 对非负数a、b、c、d, 有

3169 若x = tan x的正根xₙ∈(nπ, nπ+2), 则

3167 若x = tan x的正根xₙ∈(nπ, nπ+2), 则

3163 对实数x、y、z，有 7(x² + y² + z² - yz - zx - xy)[2(x⁴ + y⁴ + z⁴) - x³(y + z) - y³(z + x) - z³(x + y)] ≥6[x³ + y³ + z³ + y²z + z²x + x²y - 2(yz² + zx² + xy²)]².

3137 若实数x满足x⁵ + 2x⁴ + 2x + 1 = x³, 则对正整数p、q, 有

小学不等式

3121 将n的因子个数记为τ(n), 则

3119 将n的因子个数记为τ(n), 则

铜仁陈见娃

Erdős-Borwein常数对正整数p、q, 有

3109

3089

2021年贵州预赛第15题

3083

3079 对实数x、y、z，有 11(x² + y² + z² - yz - zx - xy)(x⁴ + y⁴ + z⁴ - y³z - z³x - x³y) ≥6(x³ + y³ + z³ - yz² - zx² - xy²)².

3067

3061 对正数a、b、c、d, 有 64(b + c + d)(c + d + a)(d + a + b)(a + b + c)(bcd + cda + dab + abc) ≤81(a + b)(a + c)(a + d)(b + c)(b + d)(c + d)(a + b + c + d).

若x₁、 x₂、… 、xₙ为正数, 则

3049 若则

3041

院大2022年数分第一题

2021年8月27日JEE Main考试第1题

2021年8月JEE Main考试第13题

3037 对正数a、b、c、d, 有

3023 当0 < x≠y < 1时, 有

3019 对正数a、b、c, 有

3011 若正数a、b、c、d满足a + b + c + d = 1, 则

2999

若正数a、b、c、d满足a + b + c + d = 1, 则

2022年绍兴一模第10题

若正数a、b、c、d满足a + b + c + d = 1, 则

2969 对正数a、b、c、d, 有

2022年HMMT团体赛第4题

2022年印度EGMO选拔第1题

2963 对正数a、b、c、d, 有

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