能睡好觉也很重要的个人资料 - RAT

能睡好觉也很重要

几何不会

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笑点解析：不用解析 rt

看到一个小题想问问有没有出处，以及比较简单的方法

9653 先发一个9651的推广，求个简单方法三角形PAB顺相似三角形DPC，AB交CP于E，BC分别交PA,PD于M,N，设BCE,ABM,CDN的外心分别为O,I,J，求证∠BEC=∠APD=∠IOJ

rt，零氪猴子号，昨天把防具重铸了出幸运11了，想问一下现在这个面板可以开始练拳了吗

问一个问题大二想参加大学生数学竞赛，该如何准备呢，有什么推荐点书吗

9597小结论推广 ABCD共圆，动点E，F在BD上，满足有向线段BE= －DF，求证圆(ABE)在B处的切线与圆(CDF)在D处的切线交点在定直线上

解三角形小问题解三角形小问题

这里有一个小题向量AE平行向量BC且同向，AC交BE于F，求证：CE=EF的充要条件是左边的a=三角形ABC的面积

问个小问题给定三次曲线上给定四个点，过这四个点的动二次曲线和三次曲线再交于两点，求证这两点的连线过三次曲线上的一个定点

这种带有双求和号的行列式能否像拉格朗日恒等式那样直接进行配方呢，例如图中这个问题

一个小猜想，求大佬解答条件改成a_ij＞0，求证明或给出所有满足条件的pq，并在成立的情况下给出取等条件

起因是我几个月之前发了一道比较简单的不等式（好像是叫电阻不等式），后来翻自己帖子的时候发现还没证，就证了一下（图一），看到楼里有大佬说这类似于闵氏不等式p=－1的情况，我稍微查了一下常规的闵氏不等式及其证明，发现形式相同但是不等号方向改变。（如果要证p＜1的情况，大不了就把Young不等式变个号，也是易证的）然后我发现这类不等式其实相当于左边先对行取幂平均再对这些取算术平均，右边相当于交换一下取平均的顺序，先对列取算术平均再对这些取幂平均，于是我发现有许多比较有名的单取等条件的齐次不等式都可以化为图三的形式，比如柯西就是2行n列交换0次和2次，卡尔松相当于交换0次和1次等等，有没有大佬可以证明或证伪图三的猜想

这张图是出自哪的有无8u指个路

还挺整齐的全是0 这个从明天开始大概多久能满级

看到一个题

9572简单小题给定三角形ABC，动点E,F分别在AC,AB上满足直线EF的方向固定，I满足IF垂直AB且IB垂直EF，J满足JE垂直AC且JC垂直EF，求证IJ过定点

问个小问题斐波那契数列里面所有项的正因子是否包含全体素数呢

9559小题，图二为本题的一些特殊情况 ABCD在圆O上，都是定点，熟知过ABCD且不是圆的圆锥曲线的对称轴一定平行或垂直于某个恒定的向量u。圆上有一动点L，一条定直线x经过O，F为x上一个动点，点I在OL上满足FI平行于u，如果存在过ABCD且以FI为对称轴的圆锥曲线w，以及以I为圆心且与w有两个切点的圆I，（1）求证：当L固定，F运动时，圆O和圆I的根轴为定直线；（2）求证：当L运动，F固定时，上述根轴与某个定抛物线相切

零氪百万战可以叫我一声那个吗

应该还是蝴蝶定理平面内有四个定点ABCD，一个定直线l （1）再给个定点P，一个动圆锥曲线过ABCD，求证P的极线过定点，记为fP，并证明ffP=P （2）Q为l上的动点，求证fQ的轨迹为圆锥曲线

一个小问题在一段连续区间上的导函数一定处处连续吗

问一下cmo啥时候如题

一个神奇的事数年前一击脱离拉黑我的xxs如今居然玩上了崩3

这有一个题来看看圆锥曲线过ABCD，一直线m分别与AB,BC,CD,DA交于EFGH，m的极点I，设K在m上满足KI,AB,CD共点，求证：m上存在一点M满足M，K同时调和分割EG和FH，当且仅当m与圆锥曲线相切

小射影题推广 A,B,C,D，AB中点M，E,F在AB上且关于M对称，AD交BC于P，一圆锥曲线v与CE,CF,DE,DF相切且经过P，求证： (1)AC与BD的交点Q，求证Q在v上； (2)动圆锥曲线w经过ABCD，CD关于w的极点为R，求证R关于v的极线平行于AB

标题五个字有时间换nt头像，没时间来我院复诊是吧 @北京精神病院院长

标题五个字二阶魂斧升级加不加伤害和增伤效果

看到一帖子 n元

自己发现的一个小题给定一个三角形和一个外接圆锥曲线，其准线将平面分成3部分（如果是抛物线那就是两部分），求证三角形的内心和旁心都在包含焦点的部分

结论不难证，但是能否构造出来一个不含其他参数的数列，使得这个式子取等呢

群友发的，bro还以为这把能渡劫黑牌于是开开心心的打开了录屏

旁切圆在对边切点DEF，GH在BC上满足GE垂直AC，HF垂直AB，求证DG/EG=DH/FH

蝴蝶定理，应该陈吧平面内有一条直线l，四个点ABCD，和一条过这四点的圆锥曲线，证明：l上存在两个点，使得这两点的极线经过对方，且它们调和分割AB和CD（这里指AB与l 的交点，CD与l的交点，以及上述两点构成调和点列），调和分割AC和BD，调和分割AD和BC

9405对8559的小推广两条直线ABCD平行EFGH，且ABEF，CDGH，BCFG都共圆，设前两个圆有两个交点I和J，求证：若AGJ共线，则BHI，CEI，DFJ共线

画图发现的一个结论三次曲线上有四个点ABCD，AB，CD，AC，BD，AD，BC分别再交三次曲线于EFGHIJ，求证EF，GH，IJ三线共点于三次曲线上

一个比较小的题如果一个动圆锥曲线和四条定直线相切，再给一条定直线l，求证l的极点在定直线上（l为无穷远就是牛顿线）

最近研究了一些几何小结论，编了个初中题正方形ABCD，E为AB边上的动点，F满足DE与EF关于AB对称，且CE与CF关于AC对称，EF交BC于G，（1）求证图中两个角互余；（2）求证过F垂直于AG的直线过定点

一个小发现，不知道有没有什么更普遍的结论 AB直径，I圆心，CD在圆上，E在CD上满足IE和AB关于x轴对称，求证图中绿色线的斜率之积=橘色线斜率之积

这个圆叫啥 DEF为BC，AC，AB中点，G重心，求证AGE，AGF，BGD，BGF，CGD，CGE的外心六点共圆

野排魅力时刻已老实

一个n元的 114514

那这道题呢 rt

问一个问题给定三角形ABC，BC边中点M，求平面内满足如下条件的P的轨迹：作过A，M以及P在三边投影点这五点的圆锥曲线，满足这个圆锥曲线在A处的切线平行于BC

一个小题，可能熟知 D为BC中点，E满足有向角∠DAB=∠ABE且∠DAC=∠ACE，过E作EF平行AD交BC于F，过A作AG垂直AD交BC于G，求证FG调和分割BC

等腰三角形ABC，ADE，底边分别为BC，DE，且互相垂直，底边中点分别为M，N，分别在AC，AE上取点P，Q，满足PQ与BD关于MN对称，求证PM垂直QN

9326费尔巴哈双曲线小题 J在费尔巴哈双曲线上，D在AJ上满足DI垂直BC，类似定义E，F，求证ID=IE=IF

不知道在哪见过的一个不等式三个复数，求证|z1|+|z2|+|z3|+|z1+z2+z3|≥|z1+z2|+|z3+z1|+|z2+z3|

一个正常的几何题等腰三角形ABC，ADE，底边分别为BC，DE，且互相垂直，底边中点分别为M，N，分别在AC，AE 上取点P，Q，满足PQ与BD关于MN对称，求证PM垂直QN

一个题，求助 rt

问下奖杯保护奖杯保护出现之后如果不使用的话可以保留几天啊

9295（own） ABC内心I，AI交⊙(ABC)于D，作与BD切于B且与AI切于I的圆，交BC于E，交⊙(ABC)于F，类似作出J，K，（1）求证：DEF三点共线（2）EF交AB于M，JK交AC于N，求证：MN，BC，FK三线共点于两个圆的外位似中心

9268一个imo的推广，不知道吧里有没有 △ABC和△DEF的透视中心在⊙(ABC)上，DE,DF分别关于AB,AC的对称直线交于G，类似定义H和I，（1）求证：△ABC和△GHI的透视中心在⊙(ABC)上（2）求证：⊙(ABC)与⊙(DEF)的夹角=⊙(ABC)与⊙(GHI)的夹角（注：（1）原题为D,E,F三点共线且该直线与圆相切的情形（lz会做）（2）这里两圆夹角定义为：若两圆相离，则定义为不存在，此时也可以写夹角相等的等式；若两圆相切，则定义为0；若两圆相交，则定义为在一个交点处作两圆切线的夹角）

发现一个二级结论椭圆左顶点A，左右焦点F1F2，上有一动点B，作B处切线BC，C满足F2C⊥BC，AC交F1B于D，求证D在一个圆上运动

这个椭圆叫啥中点，内切圆在各边切点，两圆切点这7点

9150小清新，可能熟知之前网上看到过类似结构的好像，出处不清楚

吧里有无大佬研究过三次函数的几何性质如题

看到个问题，不知道是否陈或者钓鱼解这个不定方程

可能熟知的结论，求助一下 A,B在双曲线x²－y²=1上，B,C关于原点对称，在ABC外接圆上取点D，AD交双曲线于E，求证：D处圆的切线，BC，线段DE中垂线三线共点

一个发现，发到这来了，求解答圆锥曲线的准线把平面分成好几个部分，设包含焦点的部分的并集为集合S，则任意内接三角形的内心和旁心（如图）都属于S，并指出这4个点中是否有些点可以落在准线上

一个发现求解答圆锥曲线的准线把平面分成好几个部分，设包含焦点的部分的并集为集合S，则任意内接三角形的内心和旁心（到三边距离相等的4个点，如图）都属于S，并指出这4个点是否可以落在准线上

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