ZDC好运来的个人资料

七.小數除法 (八).除數是纯小數的除法3. 定位。除數是纯小數，並且前兩位小數都是0，(第三位小數不是0)，就把被除數的個位往後(右)挪兩位，变成商數的個位。如果前三位小數都是0(第四位小數不是0)，就把被除數的個位往後(右)挪三位，变成商數的個位。 0.028÷0.005=5.6 五二倍作四，逢五進一，五三倍作六。 2.162÷0.0092=235 九二下加二，二二除四，九三下加三，二三除六，九四下加四，逢九進一，二五除一十。 0.56÷0.0004=1400 逢四進一，四一二剩二，逢八進二。

七.小數除法 (七).除數是纯小數的除法2. 定位。除數是纯小數，並且第一位小數是0，(第二位小數不是0)，就把被除數的個位往後(右)挪一位，变成商數的個位。不用管有多少位數。 3÷0.04=75 四三七剩二，四二添作五。 3.48÷0.058=60 五三倍作六，六八除四十八。 0.33÷0.0825=4 八三下加六，逢八進一，二四除八，四五除二十。

七.小數除法 (六).除數是纯小數的除法1. 定位。除數是纯小數(只有小數部分，没有整數部分的小數)並且第一位小數不是0的除法定位，不用挪動被除數的個位，被除數的個位就是商數的個位。不用管除數有多少位小數。或者說，除數是零位整數的除法，就把被除數的個位往前挪零位，变成商數的個位。挪零位就是不挪動。 11÷0.4=27.5 四一二剩二，四三七剩二，四二改作五。 209÷0.836=250 八二下加四，二三除六，二六除十二，八四改作五，三五除十五，五六除三十。 0.54÷0.3=1.8 逢三進一，三二六剩二，逢六進二。 28.81÷0.67=43 六二三剩二，逢六進一，四七除二十八，六二三剩二，三七除二十一。‘ ★被整數(除1以外)除或被帶小數除，所得的商數比被除數小。被纯小數除，所得的商數比被除數大。

《司马法》 ★天下虽安，忘战必危。释义：即便天下太平，如果忘记战争的威胁，放松战备，必然陷入危险。 ★权出于战，不出于中人。释义：权力是通过斗争得来的，而不是靠中庸、妥协或无所作为获得的。 ★知终知始，是以明其智也。释义：能够清楚一件事的开始和结束，并以此为行动依据，才是真正的智慧。 ★不相信则一，若怠则动之，若疑则变之，若人不信上，则行其不复。释义：当不信任产生时，就要果断决断；如果懈怠，就要立即行动；如果怀疑，就要及时改变策略；如果下属不信任领导，局面将难以挽回。 ★人有胜心，惟敌之视。人有畏心，惟畏之视。释义：当人渴望胜利时，会专注于对手的弱点；当人内心畏惧时，会将恐惧放大，甚至被自己吓倒。很多人不是输给对手，而是输给自己的恐惧。 ★击其微静，避其强静。击其疲劳，避其闲窕。击其大惧，避其小惧。释义：攻击敌人松懈的时候，避开他们严阵以待的状态；攻击他们疲惫的时候，避开他们精力充沛的时候；攻击他们恐惧到极点的时候，避开他们只是稍有戒备的状态。

《气度论》见人物，心生惧，场面宏，步犹迟。影重心轻，难自持，欲破此困，须修心。胸怀广，心无畏，静如水，步稳行。心宽方能行远路，我心自有星辰明。 ★见人物，心生惧，场面宏，步犹迟。释义：当你面对一个气场强大的人物或身处一个宏大的场面时，内心会不由自主地感到畏惧，甚至脚步都会变得迟疑。 ★影重心轻，难自持，欲破此困，须修心。释义：外在的压力很大，但内心的力量却不足，导致难以自我控制。想要摆脱这种困境，必须修炼内心，增强内在的力量。 ★胸怀广，心无畏，静如水，步稳行。释义：胸怀广，说的是格局。心无畏，讲的是胆量。静如水，说的是心态。步稳行，讲的是行动。 ★心宽方能行远路，我心自有星辰明。释义：只有心胸宽广，才能走得更远；而我的内心自有光明，如同星辰般指引方向。

《明心宝鉴》凡戏无益，惟勤有功。人非贤莫交，物非义莫取，忿非善莫举，事非是莫说。谨则无忧，忍则无辱，静则常安，俭则常足。 ★凡戏无益，惟勤有功释义：浪费时间在无意义的事情上，只会原地踏步；只有勤奋努力，才能有所成就。 ★人非贤莫交，物非义莫取，忿非善莫举，事非是莫说。释义：人不是贤能的就别交往，东西不是正当得来的就别拿，怒气不是出于善意就别发，事情不是对的就别乱说。 ★谨则无忧，忍则无辱释义：做事谨慎，就不会有麻烦；懂得忍耐，就不会受侮辱。 ★静则常安，俭则常足释义：保持内心的平静，就能获得长久的安宁；生活节俭，就能常常感到满足。

《家戒要言》· 吴麟征 ★进学莫如谦，立事莫如豫，持己莫若恒，大用莫若畜。【译文】求学时最重要的莫过于谦逊，处理事务时最重要的莫过于预先准备，保持自我操守最重要的莫过于持之以恒，而实现大用最重要的莫过于积累。 ★毋为财货迷，毋为妻子蛊，毋令长者疑，毋使父母怒。【译文】不要被财富和物质所迷惑，不要被妻子和儿女的私欲所蛊惑，不要让长辈对你产生疑虑，不要让父母为你感到愤怒。 ★争目前之事，则忘远大之图；深儿女之怀，便短英雄之气。【译文】如果只争眼前的事情，就会忘记远大的目标；如果沉溺于儿女情长，就会削弱英雄的气概。 ★多读书则气清，气清则神正，神正则吉祥出焉，自天佑之；读书少则身暇，身暇则邪间，邪间则过恶作焉，忧患及之。【译文】多读书则气质清明，气质清明则心神端正，心神端正则吉祥自然而来，仿佛得到上天的庇佑；读书少则身体闲散，身体闲散则邪念容易侵入，邪念侵入则过错和恶行随之产生，忧患也就随之而来。 ★通三才之谓儒，常愧顶天立地；备百行而为士，何容恕己责人。【译文】通晓天、地、人三才之道的人才能称为儒者，应常常自愧是否真正做到了顶天立地；具备各种德行的人才能称为士，岂能宽恕自己却苛责他人。 ★知有己不知有人，闻人过不闻己过，此祸本也。故自私之念萌则铲之，谗谀之徒至则却之。【译文】只知道有自己而不知道有别人，只听说别人的过错而不反省自己的过错，这是祸患的根源。因此，一旦自私的念头萌生就要立即铲除，一旦有谗言和阿谀奉承的人接近就要坚决拒绝。

七.小數除法 (五).除數是带小數的除法定位。除數是帶小數(有小數部分又有整數部分的小數)的除法，定位和除數的小數部分没有關係，除數有幾位整數，就把被除數的個位往前(左)挪幾位，变成商數的個位。 15÷1.2=12.5 逢一進一，一二除二，逢三進三，退一下還一，二二除四，逢六進六，退一下還一，二五除一十。 178÷35.6=5 三一三剩一，逢六進二，五五除二十五，五六除三十。 4.08÷6.8=0.6 六四六余四，六八除四十八。 20.28÷8.45=2.4 八二下加四，二四除八，二五除一十，八三下加六逢八進一，四四除十六，四五除二十。 ★演題的時候，不用記除數的個位的位置。

七.小數除法 (四).小數被整數除的除法定位是和被除數沒有關係的。因此，小數被整數除的定位和計算的方法和整數除法的一樣。 33.6÷7=4.8 七三四剩二，七五七余一，逢七進一。 16.1÷46=0.35 四一二剩二，逢八進=，退一下還四，三六除十八，四二添作五，五六除三十。 31.92÷532=0.06 五三倍作六，三六除十八，二六除十二。

七.小數除法 (三).整數被整數除商數是小數的除法3. 612÷144=4.25 逢六進六，退二下還二，四四除十六，四四除十六，逢三進三，退一下還一，二四除八，二四除八，逢七進七，退二下還二，四五除二十，四五除二十。 59÷236=0.25 逢四進二，二三除六，二六除十二，二一添作五，三五除十五，五六除三十。

七.小數除法 (二).整數被整數除商數是小數的除法2. 84÷35=2.4 逢六進二，二五除一十，三一三剩一，逢三進一，四五除二十。 8÷64=0.125 逢六進一，一四除四，六一下加四，逢六進一，二四除八，六三添作五，四五除二十。

七.小數除法 (一).整數被整數除商數是小數的除法1. 整數被整數除，所得个的商數可以是小數。定位和計算的方法和没有小數的一樣。 7÷2=3.5 逢六進三，二一添作五 82÷5=16.4 逢五進一，五三倍作六，五二倍作四。 3÷4=0.75 四三七剩二，四二添作五。

六.不盡除法 (四).小结餘數定位只和除數的位數有關係。個位商數後面的第一位餘數和第一位除數的位數相同。這樣，知道了第一位餘數的位數，自然整個餘數的位數就都知道了。

六.不盡除法 (三).三位除數的不盡除法餘數定位。三位除數的不盡除法，個位商數後面的第一位是餘數的百位，第二位是餘數的十位，第三位是餘數的個位。 999÷258=3……215 逢八進四，退一下還二，三五除十五，三八除二十四。 840÷258=3……66 逢八進四，退一下還二，三五除十五，三八除二十四。 776÷258=3……2 逢六進三，三五除十五，三八除二十四。 784÷258=3……10 逢六進三，三五除十五，三八除二十四。

六.不盡除法（二).兩位除數的不盡除法 459÷56=8……11 五四倍作八，六八除四十八。在個位商數8後面的兩位上，各有一個1，這就是餘數11。因此知道個位商數的下一位是餘數的十位，再下一位是餘數的個位。 449÷56=8……1 五四倍作八，六八除四十八。 468÷56=8……20 五四倍作八，六八除四十八。餘數定位。兩位除數的不盡除法，個位商數後面的第一位是餘數的十位，第二位是餘數的個位。

六.不盡除法 (一).一位除數的不盡除法有餘數的除法叫作不盡除法。 222÷3=74 三二六余二，逢三進一，三一三余一，逢三進一。 223÷3=74……1 三二六余二，逢三進一，三一三余一，逢三進一。算法和上題一樣，商數也是74。在個位商數4的下一位有餘下的被除數1，這個一就是餘數。 224÷3=74.……2 三二六余二，逢三進一，三一三余一，逢三進一。 ★演题方法： 1).定位、計算方法、口訣的寫法都和没有餘數的除法一樣。 2).求把個位商數以後，在它後面餘下的被除數就是餘數。 3).在算式的商數後面点幾個点，把餘數寫在点的後面或是在商數後面寫一個餘字，把餘數寫在餘字的後面(如：223÷3=74餘1)。 ★注意：餘數一定要比除數小。

《菜根谭》觉人之诈，不形于言；受人之侮，不动于色

《小人吟》邵雍小人無节，弃本逐末。喜思其与，怒思其夺。

《咏良知》从王阳明的诗中读懂良知的力量，找回内心深处的圣人之心。個個人心有仲尼，自将聞見苦遮迷。而今指与眞頭面，只是良知更莫疑。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十五).小结演算三位除數的除法有六種方法：是簡單法、再商法、退還法、無除法、混合法和乘甩法，比演算兩位除數的除法多一種乘囘法。演算三位以上除數除法的方法和三位除數的一樣多，也都只有六種方法，只不過是多除幾次。 ★定位。作幾位除數的除法，就要把被除數的個位往前(左)挪幾位，变成商數的個位。定位只秘除數的位數有關係，不用管被除數有多少位。注意：要弄清楚，作除法的時候，應該把哪一位當作十位，哪一位當作個位，不要把積數减錯。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十四).三位以上除數的除法·续 191185÷38237=5 三一三剩一，逢九進三，退一下還三，五八除四十，二五除一十，三五除十五，五七除三十五。這個題讀作一千一百八十五作三歸八、二、三、七除。算法： 1).定位。 38237 |191185 2).作三歸：用三一三剩一計算被除數的十萬位數1，在本位得出假商數3， 38237 |3 5/5 1185 又從它的下一位被除數，用逢九進三得出假商數3，兩次得出假商數加在一起是6。 38237 |611185 因為不够除，就退一下還三，假商數就变成5了。 38237 |541185 3).作八除：把假商數的下一當作十位，再下一位當作個位，從被除數中，把除數的千位數8和假商數5相乘的積數40减去。 38237 |5 1185 4).作二除：把作八除的個位當作十位，它的下一位當作個位，從被除數中，把除數的百位數2和假商數5相乘的積數10减去。 38237 |5 185 5).作三除：把作二除的個位當作十位，它的下一位當作個位，從被除數中，把除數的十位數3和假商數5相乘的積數15减去。 38237 |5 35 6).作七除：把作三除的個位當作十位，它的下一位當作個位，從被除數中，把除數的十位數7和假商數5相乘的積數35减去。這樣，被除數恰巧全被减去，假商數5就变成眞商數了。 38237 |5

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十四).三位以上除數的除法定位：作四位除數的除法，要把被除數的個位往前(左)挪四位，变成商數的個位。 7404÷1234=6 逢七進七，退一下還一，二六除十二，三六除十八，四六除二十四。這個題讀作七千四百零四作一歸二、三、四除。算法： 1).定位。 1234 | 7404 2).作一歸：用逢七進七計算被除數的千位數7，在它的前一位得出假商數7，因為不够除，就退一下還一，假商數变成6了。 1234 |7 404 1234 |61404 3).作二除：把假商數的下一位當作十位，再下一位當作個位，從被除數中，把除數的百位數2和假商數6相乘的積數12减去。 1234 |6 204 4).作三除：把作二除的個位當作十位，它的下一位當作個位，從被除數中，把除數的十位數3和假商數6相乘的積數18减去。 1234 |6 24 5).作四除：把作三除的個位當作十位，它的下一位當作個位，從被除數中，把除數的個位數4和假商數6相乘的積數24减去。 1234 |6 這樣，被除數恰巧全被减去，假商數6就变成眞商數了。 60998÷4357=14 逢四逢一，一三除三，一五除五，一七除七，四一二剩二，逢八進二，三四除十二，四五除二十，四七除二十八。 ★定位。作五位除數的除法，要把被除數的個位往前(左)挪五位，变成商數的個位。

维特根斯坦：活在当下的人不抱有恐惧和希望努力改善自己，是你为改善世界所能做的一切 ——————《逻辑哲学论》

维特根斯坦：幸福的人接受世界的无意义和无价值遇到怎样的困难和苦难都可以泰然处之 20世纪最有影响的哲学家语言哲学的奠基人之一

维特根斯坦：每个人说出的每一句话都是他认知、经验的产物没有什么比不欺骗自己更难做到的 ————《逻辑哲学论》

维特根斯坦：這個世界最大的骗子就是：将少數人的利益伪装成大多數人的利益然后以大多數人的名义谋取自己的私利

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十三).特例 9660÷420=23 逢八進二，二二除四，四一二剩二，逢四進一，二三除六。這個題讀作九千六百六十作四二、零除。計算方法和兩位除數除法的四歸二除一樣，只定位按照三位除數除法的方法。 7200÷600=12 逢六進一，六一下加四，逢六進一。這個題讀作七千二百作六歸零、零除。計算方法和一位除數除法的六歸一樣，只定位要按照三位除數除法的方法。從這兩題知道，三位除數除法的計算方法是可以包括一位除數除法和兩位除數除法的。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十二).多位商數的一般方法習題 59976÷168=357 逢五進五，退二下還二，三六除十八，三八除二十四，逢九進九，退四下還四，五六除三十，五八除四十，見一無除作九一，退二下還二，六七除四十二，七八除五十六。 1067976÷168=6357 見一無除作九一，退三下還三，六六除三十六，六八除四十八，……。這個題的第一位商數6得出以後，餘下的被除數和上題的被除數一樣。 14507976÷168=86357 見一無除作九一，六九除五十四，六九加五十四，退一下還一，六八除四十八，八八除六十四，……。這個題的第一位商數8得出來以後，餘下的被除數和上題的被除數一樣。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十一).续·乘囘法習題： 15801÷229=69 二一添作五，逢四進二，二七除十四，二七加十四，退一下還二，二六除十二，六九除五十四，見二無除作九二，二九除十八，九九除八十一。 9282÷238=39 逢八進四，三四除十二，三四加十二，退一下還二，九退一還一，三八除二十四，見二無除作九二，三九除二十七，八九除七十二。 60431÷679=89 見六無除作九六，七九除六十三，七九加六十三，退一下還六，七八除五十六，八九除七十二，見六無除作九六，七九除六十三，九九除八十一。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十一).乘囘法 4522÷119=38 逢四進四，一四除四，一四加四，退一下還一，一三除三，三九除二十七，逢九進九，退一下還一，一八除八，八九除七十二。算法： 1).定位。 119 4|522 2).作一歸，用逢四進四在商數的十位上得出假商數4。 119 4 |522 3).作一除，一四除四。再作九除就不够了。 119 4 |122 因此知道要把假商數减小。但是，己經作過一除了，所以要把作一除所减去的積數4用下面的方法加囘來，然後再用退還法把商數减小。 4).把假商數4的下一位當作十位，再下一位當作個位(和作一除的時候一樣)，把除數的十位數1和假商數相乘的積數4加在被除數上。口訣寫作一四加四，這叫乘囘法。 119 4 |522 5).用退一下還一把假商數变成3。 119 3 1|522 6).作一除，119 3 1|222 再作九除， 119 3 |952假商數3就变成眞商數了。 7).再計算餘下的被除數，又得出假商數8。 119 3 9| 52 119 3 8|152 119 3 8| 72 119 3 8|

五.三位除數和三位以上除數的除法 (十).兩位商數的一般方法 7332÷156=47 逢七進七，退三下還三，四五除二十，四六除二十四，見一無除作九一，退二下還二，五七除三十五，六七除四十二。 9576÷684=14 逢六進一，一八除八，一四除四，六二三余二，逢六進一，四八除三十二，四四除,十六。18564÷273=68 二一添作五，逢八進四，退三下還六，六七除四十二，三六除十八，見二無除作九二，退一下還一，二，七八除五十六，三八除二十四。 18564÷273=68 二一添作五，逢八進四，退三下還六，六七除四十二，三六除十八，見二無除作九二，退一下還二，七八除五十亣，三八除二十四。 13483÷139=97 見一無除作九一，三九除二十七，九九除八十一，逢九進九，退二下還二，三一除二十一，七九除六十三。算法： 1).定位。139 13|483 2).只看被除數的前面兩位數和除數的前面兩位數，好像可以在被除數1的前一位(商數的百位)上得出假商數1。但是，被除數的前三位數比除數的三位數小，因此知道這個題一定不能在被除數1的前一位得出假商數1，至多可以在被除數1的本位(商數的十位)上得出假商數9。這時候就用見一無除作九一在商數的十位上得出假商數9。 139 94|483 3).作三除和九除，假商數9变成眞商數。 139 91|783 139 9 |973 4).再算餘下的被除數，又得出商數7。這樣就求出這個題的商數97了。 139 97|273 139 97| 63 139 97|

五.三位除數和三位以上除數的除法 (九).兩位商數的简單法 4956÷118=42 逢四進四，一四除四，四八除三十二，逢二進二，一二除二，二八除十六。 6902÷203=34 逢六進三，三三除九，逢八進四，三四除十二。 20664÷328 三二六余二，二六除十二，六八除四十八，逢九進三，二三除六，三八除二十四。 21075÷843=25 八二下加四，二四除八，二三除六，八四改作五，四五除二十，三五除十五。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (八).混合法 2192÷274=8 見二無除作九二，退一下還二，七八除五十六，四八除三十二。 2625÷375=7 三二六剩二，逢六進二，退一下還三，七七除四十九，五七除三十五。這個題的口訣也可以用：三二六剩二，逢六健一，七七除四十九，五七除三十五。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (七).退還法和無除法 849÷283=3 逢八進四，退一下還二，三八除二十四，三三除九。 4067÷581=7 五四倍作八，退一下還五，七八除五十六，一七除七。 3213÷357=9 見三無除作九三，五九除四十五，七九除六十三。 8001÷889=9 見八無除作九八，八九除七十二，九九除八十一。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (六).再商法 1296÷216=6 二一添作五，逢二進一，一六除六，六六除三十六。 2680÷335=8 三二六余二，逢六進二，三八除二十四，五八除四十。 1968÷328=6 三一三余一，逢九進三，二六除十二，六八除四十八。 3316÷829=4 八三下加六，逢八進一，二四除八，四九除三十六。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (五).简單法 1065÷213=5 二一添作五，一五除五，三五除十五。 2070÷345=6 三二六余二，四六除二十四，五六除三十。 6232÷779=8 七六八剩四，七八除五十六，八九除七十二。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (四).一歸部分的混合法習題 1008÷126=8 見一無除作九一，退一下還一，二八除十六，六八除四十八。習題1036÷148=7 見一無除作九一，退二下還二，四七除二十八，七八除五十六。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (三).一歸部分的無除法 1152÷128=9 見一無除作九一，二九除十八，八九除七十二。算法： 1).定位。 128 |1152 2).只看被除數的第一位數和除數的第一位數，好像可以在商數的十位上得出1。但是，被除數的前兩位數比除數小。因此知道這個題一定不能在商數的十位上得出1，至多可以在商數的個位上得出9。這時候就用見一無除作九一得出假商數9。 128 |9252 3).作二除，128 |9 72 再作8除，128 |9 假商數9就变成眞商數了。習題1575÷175=9 見一無除作九一，七九除六十三，五九除四十五。 175 |1575 175 |9675 175 |9 45 175 |9 ★被除數的第一位數和除數的第一位數相同，並且被除數的第二位數比除數的第二位數小的時候，用無除類撞歸訣演算。

五.三位除數和三位以上除數的除法 (一).一歸部分的簡單法三位除數的除法也叫作歸除。被123除的除法叫作一歸二、三除(不叫作一歸二十三除)。被678除的除法叫作六歸七、八除。被105除的除法叫作一歸零、五除(不叫作一歸五除)。被幾百幾十幾除的除法就叫作幾歸幾、幾除。定位。作三位除數的除法，要把被除數的個位往前(左)挪三位，变成商數的個位。 369÷123=3 逢三進三，二三除六，三三除九。這個題讀作三百六十九作一歸二、三除。算法： 1）.定位。123 | 369 2）.作一歸：用逢三進三計算被除數的百位數3，在它的前一位得出假商數3。 123 |3 69 3).作二除：把假商數的下一位當作十位，再下一位當作個位，徙被除數中，把除數的十位數2和假商數3相乘的積數6减去。123 |3 9 4).作三除：把作二除的個位當作十位，它的下一位當当個位，從被除數中，把除數的個位數3和假商數3相乘的積9减去。這樣，被除數恰巧全被减去，假商數3就变成眞商數了。 123 |3 735÷105=7 逢七進七，五七除三十五。這個題讀作七百三十五作一歸零、五除。算法： 1).定位。105 | 735 2).作￣歸：用逢七進七計算被除數的百位數7，在它的前一位得出假商數7。105 |7 35 3).作零除：零除是用不着作的。但是也要像上題一樣，把假商數7的下一位當作十位，再下一位當作個位，準備下面的作五除。 4).作五除：把作零除的個位當作十位，它的下一位當作個位，徙被除數中，把除數的個位數5和假商數7相乘的積35减去。這樣，被除敷恰巧全被减去，假商數7就变成眞商數了。105 |7 演題方法： 1).定位。 2).從被除數的最左邊、位數最大的數起，先作歸法得出假商數，再作兩次除法，就把假商數变成眞商數了。 ★作第一次除法，减完積數的個位以後，手指不要移開，继续在這一位作第二次除法，减去積數的十位數，再在它的下一位减去積數的個位數。

四.除數是兩位數的除法多位商數的一般方法 136÷17=8 見一無除作九一，退一下還一，七八五十六。 13600÷17=800見一無除作九一，退一下還一，七八五十六。 13736÷37=808見一無除作九一，退一下還一，七八五十六。見一無除作九一，退一下還一，七八五十六。 28614÷38=753 三二六余二，逢九進三，退二下還六，七八除五十六，三二六余二，退一下還三，五八除四十，三一三余一，三八除二十四。 1173÷23=51 二一添作五，三五除十五，逢二進一，一三除三。 117300÷23=5100 二一添作五，三五除十五，逢二進一，一三除三。118473÷23=5151 二一添作五，三五除十五，逢二進一，一三除三。二一添作五，三五除十五，逢二進一，一三除三。特例： 270÷30=9 三二六剩二，逢九進三。這個題讀作二百七十作三歸零除。計算方法和一位除數除法的三歸一樣，只定位要按照雨位除數除法的方法。 2820÷60=47 六二三余二，逢六進一，六四六余四，逢六進一。 82600÷70=1180逢七進一，七一下加三，七五七余一，逢七進一。兩位除數除法的計算方法是可以包括一位除數除法的。因此，學會了兩位除數的除法，是不會把一位除數除法忘記的。

四.除數是兩位數的除法兩位商數的一般方法2. 4032÷48=84 見四無除作九回，退一下還四，八八除六十四，四一二剩二，逢八進二，四八除三十二。 6486÷94=69 九六下加六，四六除二十四，九八下加八，逢九進一，四九除三十六。

四.兩位除數的除法兩位商數的一般方法1. 391÷17=23 逢三進三，退一下還一，二七除十四，逢五進五，退二下還二，三七除二十一。 976÷61=16 逢六進一，一一除一，六三添作五，逢六進一，一六除六。 812÷28=29 逢八進四，退二下還四，二八除十六，見二無除作九二，八九除七十二。

四.兩位除數的除法兩位商數的簡單法1. 276÷12=23 逢二進二，二二除四，逢三進三，二三除六。 775÷25=31 逢六進三，三五除十五，逢二進一，一五除五。 554÷34=16 逢三進一，一四除四，三二六余二，四六除二十四。兩位商數的簡單法2. 1173÷23=51 二一添作五，三五除十五，逢二進一，一三除三。 1120÷35=32 三一三剩一，三五除十五，逢六進二，二五除一十。 4104÷76=54 七四五余五，五六除三十，七三四剩二，四六除二十四。

四.兩位除數的除法·混合法用兩種方法演算的方法叫做混合法。 136÷17=8 見一無除作九一，退一下還一，七八除五十六。 203÷29=7 見一無除作九二，退一下還四，七九除六十三。 544÷68=8 六五八余二，逢六進一，退一下還六，八八除六十四。或六五八余二，八八除六十四。 182÷26=7 二一添作五，逢八進四，退二下還四，六七除四十二。或二一添作五，逢四進二，六七除四十二。

四.兩位除數的除法·無除法無除法2. 演算207÷23=9 這個題逢二進一以後，不够除。退一下還二以後，假商數又沒有了，变囘原來的被除數了。因此知道這個題像上述【無除法1】段那樣，不能在商數的十位上得出1，至多可以在商數的個位上得出9。算法是把被除數2在本位变成假商數9，再在它的下一位加上餘數2(因為20÷2=9餘2)，再作三除，就把假商數9变成眞商數了。見二無除作九二。(20÷2=9餘2)。{見二}是說作二歸的时候，在算盤上遇見被除數的第一位數是2，{無除}是說不能在它的前一位得出商數1。｛作九二｝就是改作九十二的意思，把被除數2在本位改成假商數9，再在它的下一位加上餘數2。這句口訣是作二歸用的無除類撞歸訣。見三無除作九三。(30÷3=9餘3)，(作三歸用的撞歸訣)。見四無除作九四。(40÷4=9餘4)，(作四歸用的撞歸訣)。見五無除作九五。(50÷5=9餘5)，(作五歸用的撞歸訣)。見六無除作九六。(60÷6=9餘6)，(作六歸用的撞歸訣)。見七無除作九七。(70÷7=9餘7)，(作七歸用的撞歸訣)。見八無除作九八。(80÷8=9餘8)，(作八歸用的撞歸訣)。見九無除作九九。(90÷9=9餘9)，(作九歸用的撞歸訣)。注意： 1).被除數的第一位數和除數的第一位數不相同的時候，不用無除類撞歸訣。 2).被除數的第一位數和除數的第一位數相同，並且被除數的第二位數比除數的第二位數大或它們二數相同的時候，也不用無除類撞歸訣。 3).被除數的第一位數和除數的第一位數相同，並且被除數的第二位數比除數的第二位數小的時候，要用無除類撞歸訣。習題： 207÷23=9 見二無除作九二，三九除二十七。 324÷36=9 見三無除作九三，六九除五十四。 513÷57=9 見五無除作九五，七九除六十三。法實相停九十餘【即撞歸之見X無除作九X】，但遇無除還頭位【即無除退X下還X】。 ★综合〖無除法1.〗和〖無除法2.〗為撞歸法囗訣和退一還原法。 {實為被除數，法為除數}

四.兩位除數的除法·無除法無除法1. 演算108÷12=9 這個題，逢一進一以後，不够除。可是退一下還一以後，假商數又沒有了，变囘原來的被除數了。因此知道這個題一定不能在商數的十位上得出1。也就是說商數要比10小。並且在筆算上，只看被除數的前兩位數比除數小，也可以知道一定不在商數的十位上得出1。因此，至多可以在商數的個位上得出9。根據這此理由，這個題就可以用下面的方法演算了：把被除數的百位數1，换成十位數的10(一颗上珠和五颗下珠)。因為從上面已經知道這個題的商數至多是9，所以就逢九進九，在被除數的百位(也就是商數的個位)上，得出假商數9，在它的下一位餘下被除數(或餘數)1。再作二除，就把假商數9变成眞商數了。見一無除作九一。徙上述知道，作一歸不能在商數的十位上得出1的時候，可以直接把被除數1在本位变成假商數9，在它的下一位加上餘數1。這就叫作見一無除作九一，也是作一歸用的撞歸訣，叫作無除類撞歸訣。{見一}是說作一歸的時候，在算盤上遇見被除數的第一位數是1。{無除}是說不能在它的前一位得出商數1(也就是說逢一進一以後，不够除)。{作九一}就是改作九十一的意思，把被除數1在本位改成假商數9，再在它的下一位加上餘數1。這句口訣也可以用10÷1=9餘丨來解釋。 ★用無除類撞歸口訣演算的方法叫作無除法。習題.108÷12=9 見一無除作九一，二九除十八。算法：1).定位。12 |108 2).周為被除數的前兩位數比除數小，所以用見一無除作九一得出假商數9。 12 |918 3).作除法，二九除十八，假商數9就变成眞商數了。注意：用無除法得出假商數9以後，因為已经知道假商數至多是9，所以就不要再作商法，也就是說不要再用逢進類口訣得第二次的假商數。

四.珠算除法·兩位除數的除法五.退還法退一下還一。作一歸得來的假商數1，是從它的下一位的被除數1变來的(逢一進一)。因此，也可以把假商數1退囘去，在它的下一位变成被除數1，這就是退一下還一。是在作一歸的时候，在假商數本位减去1，在它的下一位加上1。這樣的口訣是撞歸訣，叫做退還類撞歸訣。習题：84÷12=7 逢八進八，退一下還一，二七除十四。算法： 1).定位。12 | 84 2).作歸法，用逢八進八得出假商數8。但是被除數只餘下4，不够减去作二數的乘积16，因此知道假商數8太大了，要把它变小。 12 |8 4 3).用撞歸訣退一下還一把假商數变成7，餘下的被除數变成14，這樣恰好能够把作二除的積數14减去。 12 |714 4).作二除以後，假商數7就变成眞商數了。 12 |7 習題：75÷15=5 逢七進七，退一下還一，退一下還一，五五除二十五。算法： 1).定位。15 | 75 2).作歸法，用逢七迫七得出假商數7。 15 |7 5 但是餘下的被除數5不够减去作五除的積數35(這樣的情形叫做不够除)。 3).用撞歸訣退一下還一把假商數变成6，餘下的被除數变成15。 15 |615 4).再退一下還一，把假商數变成5，餘下的被除數复成25。 15 |525 這樣恰好能够把作五除的積數25减去。 5).作五除以後，假商數5就变成眞商數了。 15 |5 習题90÷18=5 逢九進九，退一下還一，退一下還一，退一下還一，退一下還一，五八除四十。算法： 1).定位。 18 | 90 2).作歸法，用逢九進九得出假商數9。但是不够除。 18 |9 0 3).用撞歸訣退一下還一把假商數变成8， 18 |810 餘下的被除數還里不够除。 4).第二次退一下還一，假商數变成7。還是不够除。 18 |720 5).第三次退一下還一，假商數变成6。還是不够除。 18 |630 6).第四次退一下還一，假商數变成5。這时候才够除。 18 |540 7).作八除、假商數5变成眞商數。 18 |5 用退還類撞歸訣演算的方法叫作退還法。注意：作歸法得出假商數以後，不可以從假商數中减去作除法的積數。退一下還二。作二歸的时候，被除數2可以变成它的前一位的假商數1。因此，假商數1也可以变成它的下一位被除數2。這樣在假商數本位减去1，在它的下一位加上2，就是退一下還二，是作二歸用的撞歸訣。退一下還三。(作三歸用的撞歸訣)。退一下還四。(作四歸用的撞歸訣)。退一下還五。(作五歸用的撞歸訣)。退一下還六。(作六歸用的撞歸訣)。退一下還七。(作七歸用的撞歸訣)。退一下還八。(作八歸用的撞歸訣)。退一下還九。(作九歸用的撞歸訣)。像作一歸用的退二下還二，退三下還三等一樣，在二歸中可以有退二下還四，退三下還六，在三歸中可以有退二下還六，退三下還九，在四歸中可以有退二下還八，…… 例：84÷28=3 逢八進四，退一下還二，三八除二十四。例：413÷59=7 五四倍作八，退一下還五，七九除六十三。

智慧的思想，散发着民主、自由、文明的光芒不要把中国的落后推到资本帝国主义和封建军阀上，知识分子的责任是“说真话”和“说人话”。说真话：即不为权势曲笔；说人话：即不用玄虚术语欺瞒大众。不恰当的制度是统治者长期实行愚民、弱民、贫民政策，它们让百姓长期贫困，无法接受真正的教育整治，整日为糊口奔波导致没有理性思考，…… 如果有良好的制度把百姓当人看，让他们接受真正的教育，中国百姓保准挑不出半点毛病，中国也将不畏惧任何敌人。——胡适 1930年

哲学的本质究竟是什么 ★未经审视的人生不值得一过，哲学的核心使命在于通过反思与批判性思考超越蒙昧。——苏格拉底 ★哲学始于惊奇，推动人类追问现象背后的本质规律，则是哲学的意义。——亚里士多德 ★唤醒人类摆脱对权威与教条的依赖，勇敢运用自己的理性是哲学的任务。哲学不仅是思辩，更是通向自由的精神实践。——康德 ★哲学应诊断人类文明的病症，并重估一切价值；哲学的意义不在于构建体系，而在于打破偶像，为生命创造新的可能性。——尼采 ★哲学的目地是给思想划定界限，哲学的意义应该从解释世界转向澄清思想，指导人生。——维特根斯坦 ★一个未经哲学熏陶的人，他的终生将限制在各种偏见中。——罗素

四.珠算除法·兩位除數的除法 (四).再商法 46÷23=2 逢四進二，二三除六。這個題的另一算法的口訣：逢二進一，逢二進一，二三除六。 78÷39=2 逢六進二，二九除十八。這個题的另一算法的口訣：逢三進一，逢三進一，二九除十八。從這兩個題看出，假商數可以由它下一位的被除數用兩次逢進類口訣得來，也就是假商數可以是作兩次歸法得來的。 126÷21= 二一添作五，逢二進一，一六除六。算法：1).定位。21 |126 2).先用二一添作五作一次歸法，得出假商數5。 21 |526 3).因為假期商數5的下一位被除數2可以用逢進類口訣作歸法，就用逢二進一又得出假商數1。兩次得出的假商數加在一起是6。 4).作除法以後，假商數6就变成眞商數了。作再商法第二次求假商數所用的歸訣都是逢進類口訣。

四.珠算除法·兩位除數的除法 (一)簡單法2：習题84÷21=4 逢八進四，一四除四。這個題讀作八十四作二歸一除。算法：1).定位。21 | 84 2).被除數的十位數8作二歸，得出假商數4。 21 |4 4 3).作一除，在假商數4的下二位，把除數的個位數1和假商數4相乘的積數4减去，假商數4就变成眞商數了。21 |4 習題75÷25=3 缝六進三，三五除十五。算法1).定位。 25 | 75 2).被除數的十位數7作二歸，得出假商數3。 25 |315 3).作五除，把假商數3的下一位當作十位，再下一位當作個位，從被除數中，把除數的個位數5和假商數3相乘的積數15减去，假商數3就变成眞商數了。簡單法3：習题 105÷21=5 二一添作五，一五除五。 108÷36=3 三一三剩一，三六除十八。 301÷43=7 四三七剩二，三七除二十一。 220÷55=4 五二倍作四，四五除二十。作除法的時候，只記住把假商數的下一位當作十位就够了。十位的下一位自然是個位。

四.珠算除法·兩位除數的除法 (一).簡單法1：被一除的除法叫做一歸。任何數被1除都得原來的數。固此，在舊珠算書中有{一歸不須歸}，意思是被1除的題目不用演算，因為商數和被除數相等。在一位除數的除法中，是用不着一歸口诀的。但是，在兩位除數和多位除數的除法中，就要用一歸口诀了。逢一進一。(1÷1＝1)。逢二進二。(2÷1 = 2)。逢三進三。(3÷1 = 3)。逢四進四。(4÷1 = 4)。逢五進五。(5÷1 = 5)。逢六進六。(6÷1 = 6)。逢七進七。(7÷1 = 7)。逢八進八。(8÷1 = 8)。逢九進九。(9÷1 = 9)。演算一位除數的除法只用歸法口诀，所以把它叫作歸法比把它叫做歸除更恰當。雨位除數的除法就叫作除了，演算的时候，不只要作歸法，還要作除法，這個“除”字是减去的意思。被幾十幾除的除法就叫作幾歸幾除。被34除的除法叫作三歸四除。定位：作兩位除數的除法，要把被除數的個位往前(左)挪兩位，变成商數的個位。習题：36÷12=3逢三進三，二三除六。這個題讀作三十六作一歸二除。算法：1).定位。| 36 2).作歸法：用逢三進三計算被除數十位數3，在它的前一位得出假商數3，這樣是作一歸。|3 6 3).作除法：把假商數3的下一位當作十位，再下一位當作個位，從被除數中，把除數的個位數2和假商數3相乘的積數6减去，口訣寫作二三除六，這樣是作二除。因被除數恰巧全被减去，所以假商數3就变成眞商數了。|3 習题：28÷14=2逢二進二，二四除八。演题方法： 1).定位。 2).從被除數的最左邊、位數最大的數起，先作歸法，得出假商數，再作除法，就把假商數变成眞商數了。

立业建功法则 1. 运筹帷幄之中，决胜千里之外。 2. 功成身退，天之道也。 3. 忍一时风平浪静，退一步海阔天空。 4. 智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得。 5. 天时不如地利，地利不如人和。 6. 谋事在人，成事在天。

四.珠算除法·除法的定位除法的定位和乘法的定位恰好相反，也就是看除数的整数有几位，那么商的个位便在算盘上原来被除数个位的左面第几档上。除数只有一位，那末商的个位便在算盘上原来被除数个位的左面一档上。有的除数虽然是多位数，但是除了第一位不是0以外，后面都是0，那末在算盘上打这种除数的除法，和除数是一位数的打法是完全相同的。但要注意，定位的时候不要把除数后面的0所表示的位数漏掉计算。

四.珠算除法已知两个数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的计算方法叫做除法。 1.一位数的除法，也叫做九归法、单归。九归口诀：【除数是1】逢一进1 逢二进2 逢三进3 逢四进4 逢五进5 逢六进6 逢七进7 逢八进8 逢九进9 【除数是2】二一改作5 逢二进1 逢四进2 逢六进3 逢八进4 【除数是3】三一3余1 三二6余2 逢三进1 逢六进2 逢九进3 【除数是4】四一2余2 四二改作5 四三7余2 逢四进1 逢八进2 【除数是5】五一改作2 五二改作4 五三改作6 五四改作8 逢五进1 【除数是6】六一下加4 六二3余2 六三改作5 六四6余4 六五8余2 逢六进1 【除数是7】七一下加3 七二下加6 七三4余2 七四5余5 七五7余1 七六8余4 逢七进1 【除数是8】八一下加2 八二下加4 八三下加6 八四改作5 八五6余2 八六7余4 八七8余6 逢八进1 【除数是9】九一下加1 九二下加2 九三下加3 九四下加4 九五下加5 九六下加6 九七下加7 九八下加8 逢九进1

逻辑·哲学一个未经哲学熏陶的人，他的终生将限制在各种偏见中。——罗素