量子牛头的个人资料

关于一笔画问题的证明我想问一下，欧拉是怎么严格证明这个判定法的充分性的？（就是全为偶点或者仅有两个奇点的图一定能一笔画出）从直观上说，偶点都可以在保证图不断的情况下拆开，这样最终可以得到一个闭合回路或简单的从一个奇点到三个奇点的三条线，这显然可以一笔画出。（拆的过程中总可以保证不把图变为两个不连接的图）但是，如何可以形式化地证明？

一个神的故事～阿基米德阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。　　除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。从洗澡的故事说起　　关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。　阿基米德的生平公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他十一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，它发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。

证明题对菲波那契数列每项fn除以n得到数列，证明前任意项和小于2

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【转】关于哥德尔定理哥德尔定理是数理逻辑中的一个定理，1931年奥地利逻辑、数学家克尔特.哥德尔(Kurt Godel)发现并证明的，这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想。为理解这个定理及其意义，需要相当的数理逻辑和集合论知识。要把这些预备知识都在这里整理出来，工作太繁重了，这也就是我一直没敢动手写这篇东西的原因之一。这里仍然也不打算详细介绍这些东西，只是在必要的时候给些简单的说明，要想更深刻地理解，有兴趣的朋友可以自学相关课程。哥德尔定理其实是两个定理，其中哥德尔第一不完备性定理是最重要、也是误解最多的，从这一定理的版本众多就可以看出。如： “如果一个形式理论T足以容纳数论并且无矛盾，则T必定是不完备的。” “任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以在其中定义自然数的概念，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。” “任何一个足够强的一致公设系统,必定是不完备的” 第二不完备性定理是第一定理的一个推论：“任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性” 如果没有相关的知识基础，要理解这个定理真的是比较难。至于证明就更不容易看懂了。我偷点懒，跳过这些直接介绍其意义吧。哥德尔定理是一阶逻辑的定理，在形式逻辑中，数学命题及其证明都是用一种符号语言描述的，在这里我们可以机械地检查每个证明的合法性，于是便可以从一组公理开始无可辩驳地证明一条定理。上世纪初，以希尔伯特为代表的形式主义派，希望能通过形式逻辑的方法，构造一个有关数论（自然数）的有限的公理集合，推出所有数论原理（完备性），且无矛盾（相容性），并以此出发构造整个形式主义的数学体系。而哥德尔第一不完备定理，粉碎了这一设想。这两个定理实际上表明，这样的公理系统要么不完备，要么有矛盾。数论的相容性为根茨（G.Gentaen，1909-1945）在1936年使用蕴涵着非演绎逻辑的超限归纳法所证明。因而，该定理揭示在多数情况下，例如在数论或者实分析中，永远不能找出公理的完整集合。你可以在公理体系不断加入新的公理，甚至构成无穷的公理集合，但是这样的公理列表不再是递归的，不存在机械的判断方法判断加入的公理是否是该公理系统的一条公理。这对于计算机科学意义重大，在计算机语言中，一阶逻辑的定理是递归可枚举的，然而哥德尔第一不完备定理表明，无法编制这样的程序，通过递归的定理证明，可在有限时间内判断命题真假。彭罗斯的《皇帝新脑》中用停机问题描述了这一点，他甚至认为由此可知电脑永远不能超越人脑，甚至不可能达到人脑的水平。当然这点还不是定论，存在很大争议。想说的简明一些，看来还是不行。还是结合对常见误解的分析，尽量来澄清模糊认识吧。常见误解一：“所有的公理系统都是不完备的”。这是最常见的，甚至有人用这点来否定逻辑学，这是错误的。拿欧氏几何来说，就可以被公理化为一个完整的系统。常见误解二：“所有包含到自然数的公理系统都是不完备的”。这个错误从上面的有些哥德尔定理的描述中都能看得出来。该定理仅假设公理系统能“定义”自然数。很多包含自然数的系统，例如“实数”和“复数”都有完备的公理化系统。常见误解三：“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”。不，我们可以用其他方法证明，如上面提过的超限归纳法。其实该定理只表明我们不能从系统的内部证明相容性，不排除我们可以通过其他系统给出证明。例如，数论中的皮亚诺公理不能单独在数论范围内证明，但可在集合论中证明。二哥德尔定理主要还是在数学领域中应用的，至于在实际中的运用，很多都是基于错误的理解在盲目套用，论坛中的某些传教贴子中就多次出现。要想避免错误，还是应该真正的弄懂这个定理的意思，但矛盾的是，这的确需要相当的数学知识为基础，才可能，对于很多人来说，实在太难了。所以在文中我指出一些错误理解，进行了简单的分析，大家如果加以注意，就可以避免很多错误。下面我介绍一些实际运用的例子，只是我个人认为比较正确的应用，也许对帮助大家理解这个定理有帮助，既然是数学定理，最直接的应用领域还是在数学里，尤其是数论。很多数论中的命题的证明，都需要用到哥德尔定理。这我就不多介绍了。这个定理表明，有些关于自然数的命题，本身可能是真命题，但是不能仅从自然数公理系统内证明或证否，需要其他的手段或者方法，如集合论等，才可以证明。曾经有人猜测，“哥德巴赫猜想”可能就是这样的一个命题。因此即便对于极为抽象和形式化的数学，数学家的直觉——也就是大量实践经验的积累——比纯形式的数学逻辑推理更基本，更可靠。但并不能就此说逻辑就毫无用处了，后者可以用来验证前者是否正确，也可以推导出一些新正确的命题，只是不能代表全部。而如前文所说，即便不能在形式系统内证明，还可以通过其他方法，或从其他系统中证明。另外，再次强调，“该定理仅假设公理系统能‘定义’自然数”，是一阶的逻辑定理，不要任意扩大。这里经常发生错误理解，还是建议有兴趣的朋友多了解掌握有关的基础知识。

那个比爱因斯坦还聪明的人这不是一个一般的人……容易注意到，他跟诺伊曼长得还真有点像～～～难道怪胎都长这样？？？泡利，W.（Wolfgang Ernst Pauli 1900～1958）瑞士籍奥地利理论物理学家，1900年4月25日生于维也纳。1918年中学毕业后就成为慕尼黑大学的研究生，导师是A.索末菲。1921年以一篇关于氢分子模型的论文获得博士学位。1922年在格丁根大学任M.玻恩的助教，结识了来该校讲学的N.玻尔。这年秋季到哥本哈根大学理论物理学研究所工作。1923～1928年，在汉堡大学任讲师；1928年到瑞士苏黎世的联邦工业大学任理论物理学教授。1935年为躲避法西斯迫害而到美国，1940年受聘为普林斯顿高级研究院的理论物理学访问教授。由于发现“不相容原理”（后称泡利不相容原理），获得1945年诺贝尔物理学奖。1946年重返苏黎世的联邦工业大学。1958年12月15日在苏黎世逝世。二、科学成就　　1.青年泡利一鸣惊人　　1921年，索末菲推荐年仅21岁的泡利为《数学科学百科全书》撰写了关于相对论的长篇综述文章。泡利的这篇论著得到了A.爱因斯坦本人的高度赞许，至今还是相对论方面的名著之一。　　泡利的博士论文是他在旧量子论方面的最初贡献。　　2.不相容原理的提出　　他到哥本哈根以后，不久就开始了关于反常塞曼效应的理论探索，通过对精细结构谱项的深入分析，引入了与后来的自旋量子数相对应的量子数；并且在1925年1月间正式提出了不相容原理。这一原理可以表述为：对于完全确定的量子态来说，每一量子态中不可能存在多于一个的粒子。泡利又用（非相对论的）量子力学理论处理了h/2自旋问题，引入了二分量波函数的概念和著名的泡利自旋矩阵。通过泡利等人对量子场的研究，终于认识到只有自旋为半整数的粒子（即费密子）才受不相容原理的限制，这样就确立了自旋统计关系。　　3.量子力学创立中的贡献　　泡利为创立量子力学作出了重要贡献，不仅发表了许多有独创性的论文，而且还提出许多很有创见的批评和见解。他的许多关于量子力学的综述性文章中，最著名的一篇《波动力学的普遍原理》（1933），是量子力学方面的重要文献。　　泡利特别重视物理规律的对称性和不变性。早在β衰变中宇称不守恒被确认的前一年，泡利就在E.施温格、G.C.F.吕德斯等人工作的基础上指出了自然规律的洛伦兹协变性必然导致CPT不变性的成立（见对称性和守恒律）。从20年代末期开始，他把主要精力用于粒子物理学和量子场论的研究方面。他和W.K.海森伯一起在1929年发表了关于场的正则量子化方法的论文，被认为起了开辟道路的作用。　　4.中微子概念的创始人　　泡利另一个历史性的功绩是中微子概念的提出。为了解释β衰变中放出的电子能量为什么有一个连续谱，他在1930年提出一个假说，认为原子核在β衰变中不仅放出电子，而且还放出一种质量甚小，穿透力甚大的中性粒子。他当时把它叫做“中子”；1932年后，E.费密才把它改称做中微子。泡利这一假说解决了β衰变中角动量和能量不守恒的困难。1933年，费密就根据这种假说提出了他的β衰变理论。随着基本粒子物理学的进展，中微子假说在弱相互作用中的重要性日益显著。此外泡利还在量子场论、固体物理等方面做了很多重要的工作，他关于量子力学的哲学见解，在学术界也有重要的影响。　　泡利在青年时期受到E.马赫的很深影响，自称是“反形而上学的后裔”；所发表的关于相对论的论文中，曾经提出“计算中只应出现本质上可以观察的量”的原则。这个原则后来在海森伯创立矩阵力学中体现出来，甚至在整个哥本哈根学派观点的形成中都起了重大的作用。三、趣闻轶事　　1.“上帝的皮鞭”　　据说泡利是个成天乐呵呵的胖子。他是个理论物理大师，才智过人，喜欢用话来挖苦人，好同人争论，但是对朋友很忠诚。泡利以他的才智、精神和尖锐的批评而著名。爱仑菲斯特在给一位同事写信时说道：“在汉堡，你们当中有泡利——这个上帝的皮鞭。”泡利是喜欢讲这一故事的，而且他还高兴地补充一句：“他似乎要把我的批评归结于神的旨意！”J.夫兰克曾有一次劝告泡利克制一下他那刺人的话，免得那些“懂得如何评价你的天资的人为这一天赋正好降落在你身上而感到懊悔。”在汉堡的物理学家都相信传说中的所谓的“泡利效应”：只要泡利出现在实验室，实验仪器就会不可思议地出毛病。　　通过个人讨论和通信，泡利已对许多物理学家产生了促进作用。他认为，“物理学的进步，……不能靠大规模的计划来强迫，……而它的进一步发展只能在自由研究的气氛中，以及在各国之间科学成果畅通天阻的相互交流中才会产生……”。　　2.泡利与爱因斯坦　　泡利中学阶段在维也纳上学，在高中学习的后期，开始知道爱因斯坦的广义相对论。这在当时是一门完全新的学科，泡利对它有浓厚的兴趣，甚至在课堂上也偷偷地阅读它。泡利精通高深的数学，因为他从前已经学过约旦（Jordan）的数学分析教程。爱因斯坦的广义相对论对他产生了深刻的影响，在他看来相对论好比是天上掉下的一颗明珠。他希望自己会有一天懂得广义相对论的真实含义。　　1921年，泡利的导师索末菲邀泡利为《数学全书》写一篇关于相对论的文章。1922年，这篇文章也以小册子的形式出版了，爱因斯坦怀着赞赏的心情对泡利所表现出来的“对概念发展所作的正确的心理上的评价，数学演绎的可靠无疑，深刻的物理见解，善于讲解，有系统又有条理，熟悉文献资料，以及有可靠的批判能力”作了高度评价。　　泡利不相容原理是W.泡利于1925年提出的。原子中不可能有两个或两个以上电子处在同一状态。电子的状态可以用n.l.m1.ms四个量子数来表示，则原子中不可能有两个或两个以上电子的四个量子数完全相同。　　具有多个电子的原子，其中主量子数n和轨道量子数l相同的电子称等效电子，这类电子的n、l两个量子数已经相同，故m1.ms至少要有一个不同，因此这类电子的状态要受到泡利不相容原理的限制。这正是原子结构中电子按壳层分布并出现周期性的主要原因。

说到美女…… 不得不提这个让weierstrass都神魂颠倒的大数学家

高三物理让做哪些？物理不能不做………………………………

出道小题对一个给定电势的绕长轴形成的导体椭球，考察当空间中放置一个点电荷时，椭球的带电量。看电动时候想到的，目前不知道有什么初等方法

建议吧主慎重删贴有事无政不是好现象，或者立法是不错的选择。

新闻新闻小贝说在吧里没什么好说的。。。。

谁知道卓里奇二册什么时候出？好书，可惜旧的似乎已绝版，俄文也看不懂。谁知道新版什么时候出？

问题：圆周上分点 zorich数学分析上的：圆周上一点，使圆周转过N弧度（N自然数），构成一个无穷点集，求圆周上这个集的全部极限点

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问个电动的问题在匀强场中的导体球,给定上面的电势能否有定解？当然也给定匀强场的场强。按唯一性定理，应该是有的。但是似乎可以构造出很多解，除非限定导体球带电量

谁知道政法大学今年录取分数线多少？有谁知道吗？中国政法大学的，谢了

谁知道哪里有量子物理的视频？就是赵凯华那个量子物理

一个难题 n×n方格，每个格子赋0，1当中一个数，求一种分布，令每格上下左右和自己中数字的和是偶数（边界上的如果旁边没有，则算作0）

一个概率论问题高斯积分误差函数怎么求的？

谁知道汉弥尔的情况？不是说他也是灿夜转世吗

谁知道化学之家社区怎么了？很久都上不了了，是不是变更网址了？

问道题 a^3-3a^2+5a=1b^3-3b^2+5b=5求a+b

罪与罚之核怎么打呢？ 70000多血，超人打一下也就3－4000，它一下又能集体瞬秒～～～～～

打加瑟多怎么什么都没掉？不是有幻想之玉或者无序柠檬吗

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申请吧主萝卜太忙，我就来帮忙了，呵呵～～～～～～～～～

牛头无敌 Yeah

这次北京应用数学竞赛，谁愿意合写论文？愿意的联系QQ78620243

一个关于分形的问题 cantor集的维数怎么算的?我算出来怎么是1维?

一道积分题定积分dx/(1-kcosx),k<1,在一个周期内.

看龙枪系列的同好进来一下谁知道灵魂之战什么时候出??

有谁下过地铁

一道题一个半径为R的轮子在地上滚,上面一点走过的轨迹是滚轮线,问:以此滚轮线为轨迹的惠更斯摆的周期(承认这种摆等时性的基础上)

高手帮个忙用双电层模型解释一下Cu Zn H2SO4电池的电动势成因

☆蟑螂为啥叫“小强”……[转] 蟑螂的历史有数亿年,而人只有几百万年......强　　蟑螂有3700多种...杂食？不...只要是有机物几乎都吃......强　　蟑螂可在真空下(非绝对真空,如宇宙)可以存活至少10分钟.......强　　蟑螂可以活在由40kw的x-ray下....而人类？请以秒计费..............强　　(P.S:蟑螂会死在由同步加速器提供10kev的x-ray下,这个强度是上者的1000倍) 　　可以在12莫尔的HCL和18莫尔的NaOH下活上30秒..........强　　水下至少可以活上30分种............强　　在100度的炉子内可以活很久.........强　　要用传统兵器打死蟑螂...也就是拖鞋...要29.4牛顿........强　　蟑螂爬的速度比人奔跑略慢,但是这不包括在垂直墙壁上爬的速度.在水中蟑螂如履平地,蟑螂甚至还张有翅膀可以飞翔...........................强　　蟑螂的头断了后,身子和头仍可以分别活上好几天...最后的死因是饿死 ..................暴强

宇文进来一下可否考虑在吧里弄个物理竞赛？最近太冷清了

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出道小题求的(cosa+3)(cosa+2)/2最值

爱在西元前的几个版本 Physics edition普朗克先生写下了黑体辐射公式，宣告量子力学诞生距今已一百又零三年，薛定谔方程，天才的灵光一现，用德布罗意波谱写出物理学光辉顶点对易，表象，守恒，自旋，是谁的发现？喜欢在光谱中你只属于我的那条线，经过丹麦玻尔研究院，我以大师之名许愿，思念像海森堡矩阵般地蔓延当波函数只剩下测不准语言，几率就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面，隔一个世纪再一次发现，泡利不相容原理依然清晰可见我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面，用狄拉克方程写下了永远，那一宏观确定的经典，不会再重演我感到很疲倦，能级低的好可怜，害怕再也不能跃迁到你身边。。。。Mathematics edition欧几里德留下了几何原本,传抄在雪白的羊皮纸上,距今已有两千三百多年。阿波罗尼凝视着永恒的圆锥曲线，丢番图却在静静的欣赏不定方程的解。微分，级数，离散，收敛，是谁的发现？喜欢你在连续之中逼近我的极限。经过剑桥三一学院，我以牛顿之名许愿，思念就像傅利叶级数一样蔓延。当空间只剩下了拓扑的语言，映射就成了永垂不朽的诗篇。我给你的爱写在摆线间，深埋在康托的集合论里面。用超越数去超越永远，那没有尽头的无穷，一切又重现。Chemistry edition拉瓦锡大师断送炼金术的法典，连同门捷列夫宣言，普化课上吟咏又一年。在通风橱前，梦想减少些实验，却在统热考场向吉布斯祈祷多一点时间。价层，组态，微扰，分子片，将理想畸变，寻找在模型中你留给我的势能面。编织纳米神话这谎言，对基金委空头许愿，倦怠像组合化学铺天盖地漫延。当计算机使用量子化学语言，反应变成了天书奇谈的诗篇。我给你的爱如此难实现，仿佛液相色谱与热重相连。每一次尝试尚未达到闪点，热情就以一级反应方式衰变。我给你的爱如此难实现，仿佛液相色谱与热重相连。热力学可能却缓慢到永远，儿时点石成金的誓言，已低于检测限。也许我该直面，回头是禁阻跃迁，默默承受二分之一的自旋。Biology edition麦克林道格发现了转座因子跃迁，纵然碎成冈崎片段，我的心也决不那么善变。滚滚红尘间，抗体寻觅着抗原，你的灵魂是唯一使我冲动的乙酰胆碱。退火，延伸，克隆，突变，是谁的实验，女神的创世纪没有适者生存的字眼。听完古多尔的讲演，我以猩猩之名许愿，常温习你苏丹Ⅲ般灿烂容颜。倒一块思念的板忘了加氨苄，寂寞像杂菌空气里四处蔓延。我给你的爱写在西元前，深埋在三叶虫和恐龙身边。就算第四纪的冰期再出现，两只手用肽键依然紧紧相牵。我给你的爱写在西元前，深埋在三叶虫和恐龙身边。用看家基因表达出永远，每个核苷酸都记载下，我们的誓言。

求助可以帮帮忙介绍一下赤道仪吗

问个问题,请高手回答一个自感线圈,串联一个电容,组成一组.同时电容再并联一个这样的组,如此下去,直到无穷,求震动周期.我用先求无穷网络的总复阻抗,然后回路为0,得L/C=0.为什么呢?是算错了还是怎么的?

出道题活跃气氛假设万有引力与距离一次方成正比,请像科学家一样推导出一系列有关的结论

有趣的题目这个题目应该算比较有趣的了,证明有因果联系的事件在参考系变换下不会颠倒次序.怎么我出的都没人做啊,郁闷~~~~~~~