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我想问一下，欧拉是怎么严格证明这个判定法的充分性的？（就是全为偶点或者仅有两个奇点的图一定能一笔画出）从直观上说，偶点都可以在保证图不断的情况下拆开，这样最终可以得到一个闭合回路或简单的从一个奇点到三个奇点的三条线，这显然可以一笔画出。（拆的过程中总可以保证不把图变为两个不连接的图）但是，如何可以形式化地证明？
2007年03月03日 13点03分
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牛头也有问题要问啊这个问题……比较高级，涉及到本质的
2007年03月03日 13点03分
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这个欧拉开创时期就可以证明了。。。想来也不会用到太过复杂的东西。
2007年03月03日 14点03分
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这个证明有瑕疵，就是H回路的存在性问题。这个先需要证明奇点总是成对出现才行
2007年03月04日 06点03分
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牛头一点都不牛,我发现我倒是挺牛的,我正在考虑这个问题,一BAIDU就在这里查到了.
2007年04月13日 08点04分
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12楼,奇点成对都不知道?这是最基本定理.D(V)=2E,你BAIDU图论这个词.因为所有的点的边数,比如奇点是连奇数条边,偶点是连偶数条边,所有的点的边数之和是总边数的2倍,所以一定是偶数,因此奇点是成对的.
2007年04月13日 08点04分
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12楼,上面回复时我还没有看证明.证明里面你打为什么的地方跟奇点成对没有关系.这个证明的前提是所有的点为偶点.偶数减去偶数不还是偶数.
2007年04月13日 08点04分
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....恐怖..以前我也发现了这个规律(当然不会证明)以为可以发明一个定理了...哎.悲哀啊
2007年05月03日 05点05分
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问题就是不考虑到奇点成对的事实，就没法证明只有偶点的图确有这样的性质。PS:我是思考证明这个问题的时候才猜到奇点成对，继而证明的
2007年05月03日 05点05分
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