a^3-3a^2+5a=1b^3-3b^2+5b=5求a+b

顶，高手帮个忙吧

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楼主，题目的解怎么看也不是整数解吧？要不就是我学艺不精。。。

2,软件算的

顶，望早点被高手看见。不过从这题的位置来看，不是难题

设f(x)=x^3-3x^2+5x所以 f(a)+f(b)=6因为 f(2)=6所以 f(a)+f(b)-f(2)=0又f(a)+f(b)-f(a+b)=3ab(2-a-b)所以当a+b=2时 f(a)+f(b)=f(a+b)所以a+b=2不过好象有问题 这样推没道理 只能用来猜......

由f(a+b)=f(2)得出a+b=2确实不行，好难。

实数X，Y满足X的平方加Y的平方减2X减2Y加1等于0，则（Y-4）除以（X-2）的取值范围为？ 有人会做吗？

看方程x³-3x²+5x-6=0，显然a+b是方程的实根，这个方程可解(x-2)(x²-x
+3
)=0只有2一个实根，故a+b=2

11楼原来两式相加得(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)+5(a+b)-6=0....... (*)而你说的a+b是x³-3x²+5x-6=0的实根代入得(a+b)^3-(a+b)^2+5(a+b)-6=0跟*式比较一下有什么不同

错了，

注意到f(x)=x^3-3x^2+5x 图形关于点(1,3)对称!!!!因为导数g(x)=3x^2-6x+5关于x=1对称,其实大家应该都知道三次函数有个对称中心然后就简单了``f(a)-f(0)=f(2)-f(b)=1又因为f(0)和f(2)关于f(1)对称　　　所以a-0=2-b大家画个图就知道

补充一点``本题的导数恒大于零,即f(x)单调递增，所以使f(a)=1，f(b)=５的a，b的值都唯一且０

方程x³-3x²+5x-6-3abx+6ab=0,a+b是此方程一根，方程分解为(x-2)(x²-x+3-3ab)=0,其中一根为2，另一二次方程判别式=12ab-11，令f(x)=x³-3x²+5x,f′(x)=3x²-6x+5，恒大于零，说明函数单调增，a,b值唯一。可以大致估算下a,b及[1±√(12ab-11)]/2的值，将其舍去。则a+b=2，这个方法还是不太好，希望有高手能找到更好的办法。

14楼的好，我的就别看了。

我看懂了。。。

这是初中题吧，不要用导数啊

……这是一届全苏数学竞赛高2年级组的题。不过没看懂14楼的解答