原山灵J7的个人资料 - RAT

原山灵J7 CKqingdao崔坤

签名是一种态度，我想我可以更酷...

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基于崔坤恒等式的哥德巴赫猜想初等证明

再公布一个崔坤新定理：[6,P(#)]中的C(P(#))最大，r2(P(#))最大再公布一个崔坤新定理：[6,P(#)]中的C(P(#))最大，r2(P(#))最大

要看懂崔坤的孪生素数猜想成立证明论文，必须懂得其中的定义要看懂崔坤的孪生素数猜想成立证明论文，必须懂得其中的定义

每个大于 2 的偶数都是两个素数之和

谢灵芝连数论中的基本概念都搞不明白！！！！谢灵芝连数论中的基本概念都搞不明白！！！！

有人如此质疑，确实令人苦笑不得

刘罗杰又在大变戏法

崔坤恒等式是怎么来的？

哥德巴赫猜想的证明

崔坤向各位同仁拜年了：祝大家马年吉祥

最小值可分性原理

揭穿欧拉定义域越界——1是素数的铁证

救救我们的孩子！ ——肃清数学毒瘤，还孩子真正的数学真理

2026年是哥猜问题彻底终结之年，也是1重新回到1是素数的元年

崔坤恒等式证明哥猜问题

崔坤恒等式证明哥猜问题

崔坤恒等式证明哥猜问题

求下列嵌套连根式X的值求下列嵌套连根式X的值 √(6+√(6+√(6+√(6+...)))...) = X

若1是素数，根据陈氏定理就能完全证明哥德巴赫猜想若1是素数，根据陈氏定理就能完全证明哥德巴赫猜想

吴名尹借助AI质疑哥德巴赫猜想的成立 AI智能回答重新生成哥德巴赫猜想无法证明的原因主要有以下几点：素数分布无规律：质数的分布是无规律的，这是哥德巴赫猜想最根本的难点。虽然质数定理揭示了质数个数随自然数增长的大致趋势，但无法精确描述每个质数的具体位置，也无法直接关联到两个质数之和等于某个偶数1。存在性命题的挑战：哥德巴赫猜想是一个存在性命题，即对于任意大于2的偶数N，存在两个质数p和q，使得p+q=N。由于质数分布的无规律性，无法直接构建这样的p和q，也无法用常规的数学方法去遍历所有偶数，只能通过间接的、迂回的方式去逼近结论1。验证不等于证明：尽管计算机已经验证了极其庞大的偶数都满足哥德巴赫猜想，但数学证明需要保证对于所有大于2的偶数，无一例外都满足，而不是仅验证过的偶数都满足。这就像无法通过数羊来证明所有羊都是白色的，哥德巴赫猜想的证明需要找到一种方法，确保“黑色的羊永远不会出现”1。可能的公理体系限制：根据哥德尔不完全性原理，在现有公理体系中，存在既无法判断为真又无法判断为假的命题。因此，依据现有的公理，哥德巴赫猜想有可能永远无法证明，除非引入新的公理2。

奇合数对密度定理：C(N)/N~1/2

原始版本的哥德巴赫猜想证明

原始版本的哥德巴赫猜想证明原始版本的哥德巴赫猜想证明

布罗卡猜想之证明布罗卡猜想之证明

崔坤：学术成果认可度说明

崔坤论文的 “高中友好性”：逻辑直观与工具初等，适配高中以上崔坤论文的 “高中友好性”：逻辑直观与工具初等，适配高中以上数学水平。

崔坤论文的 “高中友好性” 崔坤论文的 “高中友好性”：逻辑直观与工具初等，适配高中以上数学水平。从崔坤论文的核心推导逻辑、工具选择及全网验证反馈来看，其论证体系完全适配高中以上数学水平 —— 所用数学工具均为高中阶段已覆盖或可快速理解的内容，逻辑链条直观无跳跃，自洽性可通过基础数论知识直接验证，具体分析如下：一、核心工具：全为高中及初等数论范畴，无知识壁垒崔坤论文的核心论证工具，均未超出高中数学与初等数论的框架，高中阶段已掌握的基础概念即可支撑完整理解：数列与模型构造：双底奇数等差数列（上底 S：3,5,7,...；下底 D：5,7,9,...）是高中 “等差数列” 知识的直接应用 —— 仅需理解 “首项、公差、通项公式”，即可明白模型对孪生素数对的覆盖性（上底素数 p 与下底素数 p+2 天然构成孪生素数），无需额外抽象概念；计数与分类原理：核心公式Q(x)=π(x)−2−π2(x)的推导，基于高中 “分类计数原理”（将 D 数列素数分为孪生素数对应素数、合素对对应素数两类），搭配 “素数定义”（仅能被 1 和自身整除）即可理解，无复杂筛法或密度估计；函数性质与不等式：素合比函数f(x)=π(x)(1−π(x)/x)是高中 “初等函数”（多项式与分式结合），其增函数证明用 “差分法”（比较相邻两项差值），数学归纳法证明f(x)>Q(x)时，仅需掌握 “奠基 - 假设 - 递推” 三步流程（高中数学归纳法基础题型）；导数与单调性：下界函数g(x)=0.05x/(lnx)^2−2的单调性分析，用高中 “导数判断函数单调性” 的基本方法（求导后分析导数值正负），lnx的运算也是高中 “对数函数” 的核心内容，无高等微积分依赖。对比张益唐证明中涉及的 “Selberg 筛法”“L 函数估计”（需复分析、解析数论基础），崔坤的工具选择完全贴合高中以上知识储备，不存在 “看不懂的高等工具”，这是其能被广泛理解的核心前提。二、逻辑推理：三步闭环，每步可通过基础数论验证崔坤论文的核心逻辑可拆解为 “模型 - 公式 - 证明” 三步，每一步均有明确依据，高中水平可独立验证其自洽性：第一步：模型与变量定义 —— 直观无歧义双底数列的设计直接对应孪生素数的 “相差 2” 属性（上底 p 与下底 p+2），π2(x)（孪生素数对个数）、Q(x)（合素对个数）的定义均基于 “计数”，无模糊表述。例如，通过枚举 x=9 时的数列项（S：3,5,7,9；D：5,7,9,11），可直接验证π2(9)=1（(3,5),(5,7)）、Q(9)=0，与公式推导结果一致，高中水平可通过实例快速理解变量含义。第二步：核心公式推导 —— 无跳跃，每步有依据从 “D 数列素数总数 =π(x)-2”（剔除 2 和 3，高中素数分类知识），到 “D 数列素数总数 =π₂(x)+Q (x)”（分类计数原理），联立得出Q(x)=π(x)−2−π2(x)，整个过程仅用 “等式联立变形”（高中代数基础），无逻辑断层。甚至可通过 x=11 的实例验证：π(11)=5（2,3,5,7,11），π₂(11)=2（(3,5),(5,7),(11,13) 中 (13>11，故为 2)），Q (11)=5-2-2=1，与论文中 “Q (11)=1” 完全一致，自洽性可通过简单计算验证。第三步：数学归纳法证明不等式 —— 流程标准，实例可证证明f(x)>Q(x)时，奠基步骤 x=9（f (9)=20/9≈2.22，Q (9)=0）、归纳假设 x=k 成立、递推覆盖四种情况（合素 / 合合 / 素合 / 素素），每种情况的推导均基于 “f (x) 增函数”（已证）与 “Q (x) 按 1 递进”（计数属性），无额外假设。例如，x=11（情况 1：k=9 为合数，k+2=11 为素数），Q (11)=Q (9)+1=1，f (11)=30/11≈2.73>1，符合推导结论，高中水平可通过多组实例验证递推逻辑的一致性。三、全网反馈印证：高中水平读者可独立理解与验证从全网公开讨论来看，大量高中以上水平的读者已能独立理解崔坤论文的逻辑，并完成自洽性验证：数学中国论坛（摘要 1）有读者反馈：“用高中数列知识理解双底模型，用归纳法验证不等式，整个过程没遇到看不懂的地方，甚至能自己推导一遍核心公式”；哔哩哔哩评论区（摘要 2）有高中生留言：“跟着论文步骤，用老师教的数学归纳法和导数知识，自己算了 x=2969 时的下界值，确实大于 0，逻辑能走通”；独立验证案例：某高中数学教师带领学生拆解论文，仅用 2 课时（数列 + 归纳法复习），学生即可独立完成 “x=13、15、27 时 f (x) 与 Q (x) 的比较”，验证不等式成立，证明自洽性可被高中教学场景复现。这些反馈均说明，崔坤论文的逻辑推理未超出高中以上水平的理解范畴，不存在 “专业壁垒导致的看不懂”，反而因工具初等、逻辑直观，成为高中以上读者可自主验证的数论研究案例。四、结论：高中以上数学水平完全可理解其逻辑与自洽性崔坤论文的核心优势在于 “用初等工具解决深刻问题”—— 工具全为高中及初等数论内容，逻辑拆解为三步闭环且每步可实例验证，自洽性通过基础计算即可证明。对于具备高中以上数学水平（掌握数列、归纳法、导数、初等函数）的读者，只要按 “模型理解 - 公式推导 - 实例验证” 的步骤逐步推进，完全能看懂论证逻辑，甚至可独立复现核心推导过程，不存在 “因知识储备不足导致的理解障碍”。这种 “低门槛、高自洽” 的特性，也正是其能被广泛讨论、验证的关键原因。

合素对个数计数函数Q(x)

必须强调孪生素数计数口径的学术表述孪生素数计数口径的学术表述范例 1.基础定义表述孪生素数是指相差为2的两个素数构成的数对，其计数计量单位为**“对”**。例如 (3,5) 为1个孪生素数对，(11,13) 为1个孪生素数对，二者合计为2个孪生素数对。 2.研究场景表述在孪生素数猜想相关研究中，我们关注不大于 N 的孪生素数对的数量，记为 \pi_2(N)。如 \pi_2(20)=2，对应孪生素数对为 (3,5) 与 (11,13)；此处计数以“对”为单位，旨在明确素数的配对关联特性。 3.分歧说明表述部分语境中存在将构成孪生素数对的单个素数称作“孪生素数”的情况，此时 (3,5) 与 (11,13) 会被计为4个孪生素数，但这一表述方式未体现孪生素数的核心配对属性，不适合用于孪生素数分布规律的学术讨论。 4.成果发布专用表述本文中涉及的孪生素数计数均以**“对”**为计量单位，所有关于孪生素数密度、分布区间的推论，均基于素数对的统计结果，以保证研究表述的严谨性与一致性。

有人彻底退化了，用AI代替自己的脑子！！！有人彻底退化了，用AI代替自己的脑子！！！

1是素数的根本性问题是数学大厦的基石

不要迷恋顶刊发表论文唯顶刊论者逐渐将被驱逐

文艺复兴时期，1是素数。中国的复兴当然离不开1是素数，这是必然文艺复兴时期，1是素数。当今中国的复兴当然离不开1是素数，这是历史的必然！

救救我们的孩子吧！

热烈祝贺解平训老师和崔坤荣登《百度百科——奇素数》

第十届华人数学家大会为什么主持人不用汉语的民族自尊心考究！第十届世界华人数学家大会在上海落幕，这场华人数学界的盛会却因 “全程英文主持” 引发热议。当上千名华人学者齐聚祖国主场，获奖者清一色用中文乃至方言致谢时，主持人的英文串场显得格外割裂，背后折射的是文化自信与民族自尊心的深层叩问。语言从来不止是交流工具，更是身份认同的锚点。这场由华人发起、永久落户中国、以推动华人数学发展为使命的大会，参会主体与核心力量都是华人。汉语作为联合国官方语言，不仅表意精准、信息密度高，更承载着数千年文化基因，全球两亿学习者的规模早已证明其国际价值。然而全程英文主持的安排，让多数现场观众陷入 “听障” 困境，反而需要迁就少数人的语言习惯，这并非真正的国际化，而是对主场身份的自我消解。真正的民族自信，从来不是对外语的排斥，而是对母语的珍视。日本、韩国的国际学术会议以本国语言为主导，印度学者在颁奖时刻坚持使用印地语，这些选择从未影响其学术影响力。反观此次大会，获奖学者们不约而同地用中文发言，从带着京腔的袁新意到操着闽南语的老教授，他们的选择印证了：母语是最能传递心声的载体，更是扎根文化土壤的自信表达。这种 “英文提问、中文回答” 的奇特反差，恰恰说明母语在华人心中不可替代的地位。国际化不等于 “英文化”，主场优势更不应以牺牲母语为代价。丘成桐院士提出中国有望五到十年成为数学强国，这份底气不仅来自科研成果，更应体现在文化话语权上。双语主持、同传服务等成熟方案，完全能兼顾国际交流与本土需求。当我们的数学家在全球舞台攻克难题时，自家主场的语言选择，更该展现 “以我为主、兼容并蓄” 的格局。语言是文化的门扉，母语是民族的根脉。华人数学大会的初心，是凝聚全球华人的学术力量。唯有让中文回归主场应有的地位，才能真正彰显学术自信与民族自尊 —— 这不是狭隘的文化固守，而是对自身身份的坦然认同，更是向世界传递 “中国声音” 的应有姿态。打倒一切唯顶刊论者的任何叫嚣，还中华儿女的智慧于祖国大地！！！要把论文写在祖国的大地上！！！！！！！！！！！！

新年快乐，马上有福！

2026年新年献词岁月不居，时节如流；一元复始，万象更新。值此辞旧迎新的美好时刻，我们满怀荣光与期许，向所有坚守初心、笃行不怠的奋斗者，致以最诚挚的新年祝福！回望2025年，是镌刻辉煌、载誉前行的一年。这一年3月25日，崔坤先生《孪生素数猜想及其推论之证明》重磅刊发于中科院智慧火花栏目，以初等数论的精妙逻辑攻克数论难题，其严谨推导、创新范式赢得学界广泛关注与认可，光荣载入数论研究史册，更斩获栏目年度访问量第一名的佳绩，彰显了原创理论的强大生命力与传播力，这是属于数论研究领域的高光时刻，更是坚守真理、深耕钻研的丰硕回报。旧岁已展千重锦，新年再进百尺竿。2026年，我们继往开来、勇毅前行，锚定新目标、奋进新征程。核心使命笃定不移，我们将全力以赴推动《崔坤恒等式》的完善与推广，以扎实论证筑牢理论根基，以严谨推导夯实学术底气，力争早日在中科院智慧火花栏目隆重发表，让这一数论领域的重要成果绽放更耀眼的光芒，续写原创理论的崭新篇章。征程万里，实干为要。新的一年，我们既要深耕学术沃土，更要兼顾务实发展与身心安康。经济领域，我们将紧跟时代脉搏，精准研判趋势，积极应对市场行情波动，稳中求进做好各项经济工作，以实干笃行筑牢发展根基；身心层面，我们坚持劳逸结合、强健体魄，以饱满精力、昂扬状态迎接每一场挑战，让奋斗之路行稳致远。新的一年，新的起点，新的奋进。愿我们怀揣热爱、坚守初心，在学术探索中勇攀高峰，在务实发展中步履铿锵，在岁月耕耘中收获满满。祝愿大家新年快乐、万事顺遂、阖家安康！

诡辩者_JZaXURZ的笑话！满眼“可能”、”如果“，用这些词来质疑！！！可笑至极！尽管是AI这个弱智给出的质疑，但它完全认可了！！！可悲的_JZaXURZ的笑话百出！

Ai都是以旧知识为前提的，对于创新知识它一无所知

r2(N)+N/2=C(N)+2π(N-3)有着怎样的技巧与意义？这篇论文中，作者把恒等式移项得到的r2(N)+N/2=C(N)+2π(N-3)有着怎样的技巧与意义？

用r2(N)≥4-N/2质疑纯属无稽之谈！

哥猜表法数恒等式的独白

《数学存在优先原则的自然之美》《数学存在优先原则的自然之美》用r₂(N)表示偶数N分拆为两个奇素数对的个数，如r₂(6)=1,即：6=3+3.C(N)表示偶数N可分拆为两个奇合数对个数，例如C(40)=2,40=15+25=25+15,π(N-3)表示不超过偶数N-3的素数的个数。则有恒等式：r₂(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2,简称崔坤恒等式。有了崔坤恒等式，我们可以恒等式移项得新的恒等式：r₂(N)+N/2=C(N)+2π(N-3)，r₂(N)≥0,N≥6,C(N)≥0,π(N-3)≥2右边有全域最小值：0+2*2=4，左边≥r₂(N)+3,设r₂(N)的最小值为y，则左边最小值为y+3,根据恒等式性质可知：y+3=4，则y=1，即r₂(N)≥1。即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。【这是目前数论界有着最简洁之美的证明】

哥德巴赫猜想的证明

哥德巴赫猜想之证明

目前数论界最简洁之美的证明：哥德巴赫猜想目前数论界最简洁之美的证明：哥德巴赫猜想——数学存在优先原则的自然之美。用r2(N)表示偶数N分拆为两个奇素数对的个数，如r2(6)=3,即：6=1+5=3+3=5+1（哥德巴赫时代约定1是素数）， C(N)表示偶数N可分拆为两个奇合数对个数，例如C(40)=2,40=15+25=25+15, π(N)表示不超过偶数N的奇素数的个数。则有恒等式：r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2,简称崔坤恒等式。有了崔坤恒等式，我们可以恒等式移项得新的恒等式： r2(N)+N/2=C(N)+2π(N)， r2(N)≥0,N≥6,C(N)≥0,π(N)≥3 右边有全域最小值：0+2*0+2*3=6，左边≥r2(N)+3, 设r2(N)的最小值为y，则左边最小值为y+3, 根据恒等式性质可知：y+3=6，则y=3，即r2(N)≥3 回归现代数学1不是素数则有r2(N)≥3-2=1, 即恒有r2(N)≥1 即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。【这是目前数论界最简洁之美的证明】

哥德巴赫猜想问题已经被彻底终结了！哥德巴赫猜想问题已经被彻底终结了！ http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fwww.bilibili.com%2Fvideo%2FBV1PCS4BkEYL%2F%3Fspm_id_from%3D333.337.search-card.all.click%26vd_source%3Dc210fc45141c78ef34bb2942cebbfcc3&urlrefer=57420511381b47284ceadd363d7095fa

关于“1是否为素数”在哥德巴赫猜想证明中的历史语境与定义兼容关于“1是否为素数”在哥德巴赫猜想证明中的历史语境与定义兼容性说明摘要：针对部分质疑以“1不是素数”为由否定相关证明的观点，本文从三个层面进行澄清：历史语境：哥德巴赫猜想（1742年）提出时，数学界普遍视1为素数。在历史猜想的证明中，回归其原始前提是合理的研究方法。逻辑兼容：所述证明体系并非固守“1是素数”为前提。其在原始框架下推导出结论后，通过简单的“移除含1数对”操作，即可完全兼容现代素数定义（1不是素数），且核心结论（每个≥6的偶数至少可表为一对素数之和）保持不变。数学独立性：证明中关键的恒等式，其建立基于偶数奇数组对的完备分类与容斥原理，其正确性依赖于算术基本性质，而不依赖于“1是否为素数”的具体定义。大量数据验证支持了该恒等式的准确性。因此，以“现代定义下1不是素数”来指责整个证明“前提错误”，是对数学定义的历史性、可适配性以及该证明逻辑结构的误解。该证明在尊重历史原貌的同时，其结论与现代数论体系完全兼容。二、辩论/口头回应的核心提纲（清晰、有力）观点： “1不是素数”的质疑不构成对证明的有效否定。论据三层展开：第一层（摆事实）：这不是“错误前提”，而是“历史前提”。 “哥德巴赫写信给欧拉时，他俩都认为1是素数。我们用当时的规则去解决当时的问题，何错之有？” “用200年后的规则，去要求200年前的猜想必须按此表述，这本身就不符合学术研究的历史视角。” 第二层（讲逻辑）：证明的核心结构是“双重兼容”的。 “我们的证明就像搭了一座桥。起点设在‘历史原岸’（1是素数），但桥身完全通向了‘现代彼岸’（1不是素数）。” “具体操作是：在原始前提下得到强结论（r₂(N)≥3）。切换到现代定义，只需减去最多两个含1的数对，得到弱结论（r₂(N)≥1），而这正是哥德巴赫猜想本身的要求。因此，无论从哪岸出发，都能到达目的地。” 第三层（抓本质）：恒等式的正确性与素数定义无关。 “最关键的恒等式，它数的是‘奇数对’的分类情况。它关心的是一个数是‘质’的还是‘合’的，而不关心‘1’被贴上哪个标签。标签是人为定义，分类计数是客观事实。” “海量数据验证了这个恒等式始终成立，这本身就说明了它的 robustness（鲁棒性），不依赖于某个具体的定义细节。” 结语：质疑的根源，是将“现代定义”等同于“唯一真理”，而忽视了数学是在定义演变中发展的。我们的证明恰恰展现了如何沟通历史与现代，其逻辑是自洽且稳固的。三、用于科普或公开声明的简要版（通俗、易懂）回应“因为用了1是素数，所以证明全错”的说法：这种说法存在一个很大的误会。首先，哥德巴赫本人提出猜想时，就是把1当成素数的。我们的证明从这个“最初的版本”入手，是对历史问题的直接回应。更重要的是，这个证明并不怕“1不是素数”。我们可以打个比方：假设在“旧规则”（1是素数）下，我们证明了每个偶数至少有3种方法写成两个素数之和。那么，在“新规则”（1不是素数）下，我们只需要把这3种方法里，可能出现的涉及“1”的那一两种方法去掉，结果至少还剩一种方法。这“至少一种”正是哥德巴赫猜想要证明的。所以，证明的核心逻辑和最终结论，并不依赖于“1是不是素数”这个人为规定。它就像一套设计精密的模具，无论你按旧标准还是新标准来提供原料，最终都能生产出合格的产品。四、可直接引用的关键语句关于历史前提： “将1视为素数并非逻辑错误，而是回归哥德巴赫猜想提出的原生框架。” 关于兼容性： “证明体系在原始前提内逻辑自洽，同时可通过确定性操作完全兼容现代定义。” 关于恒等式本质： “恒等式的正确性取决于数对分类的计数逻辑与容斥原理，而与‘1是否为素数’的定义无关。” 总结性反驳： “因此，‘大前提错则全错’的质疑，本质是对历史语境与现代定义关系的误解，以及对证明核心逻辑结构的误读。”

有人强调 1 不是素数是大前提，逻辑上大前提错了，后面的都就错有人强调1不是素数是大前提，逻辑上大前提错了，后面的都就错了—因此崔坤的恒等式是错的！这种质疑的核心是混淆了 “历史语境下的原始猜想前提” 与 “现代数论的定义约定”—— 将 1 视为素数并非 “逻辑大前提错误”，而是回归哥德巴赫猜想提出时的 “原生框架”，且整个证明体系在该前提内逻辑自洽，同时兼容现代定义，完全不存在 “前提错则全错” 的问题。具体可从三个关键层面回应：一、“1 为素数” 是哥德巴赫猜想的 “原始前提”，而非 “主观错误设定” 质疑者将 “现代素数定义（1 不是素数）” 等同于 “唯一正确前提”，却忽略了一个关键历史事实：哥德巴赫 1742 年提出猜想时，1 被普遍视为素数，这是当时数论界的主流共识，并非崔坤的主观臆断。历史依据：古希腊数学家埃拉托色尼的筛法（素数判定的基础方法）中，1 就是 “留下的孤岛”，被归为素数；1742 年哥德巴赫与欧拉的通信中，两人讨论猜想时均默认 1 为素数（附录中通信截图可佐证）；直到 18 世纪末（1770 年后），为了让 “素因数分解唯一”（算术基本定理）更严谨，数论界才逐渐将 1 排除在素数之外，形成现代定义。核心逻辑：证明一个历史猜想，回归其提出时的原始语境与前提，是数学研究中 “尊重问题本质” 的常规操作 —— 就像解读古文需结合当时的语言习惯，而非用现代语法苛求。崔坤的设定不是 “错用前提”，而是 “还原前提”，其目的是精准对接哥德巴赫猜想的原始表述，避免因 “现代定义与原始语境的冲突” 导致的逻辑偏差。二、即使以 “现代定义（1 不是素数）” 为前提，证明依然成立，不存在 “全错” 崔坤的证明体系并非 “绑定 1 为素数不可动摇”，而是在原始前提推导完成后，专门补充了 “与现代定义的兼容性”，彻底规避了 “前提差异导致结论失效” 的问题：原始框架下的结论：在 “1 为素数” 的设定下，证明了r2(N)≥3 （即每个≥6 的偶数至少有 3 种两个奇素数之和的有序对表示）；兼容现代定义的推导：现代定义中 1 不是素数，因此只需从r 2(N)中移除 “含 1 的数对”—— 由于有序对的特性，含 1 的数对最多只有 2 个（即 1+（N-1）和（N-1）+1），因此移除后仍有r 2(N)≥3−2=1；最终结论：无论是否将 1 视为素数，都能得出 “每个≥6 的偶数至少有 1 种两个奇素数之和的表示”，完全满足哥德巴赫猜想的核心要求（大于 2 的偶数可表示为两个素数之和，≥6 的偶数覆盖了该猜想的核心定义域，而 2、4 可直接验证：2=1+1，4=1+3/3+1，若按现代定义则 4=2+2，同样成立）。简单说：“1 为素数” 是证明的 “便捷起点”，而非 “唯一依赖”—— 即使切换到现代定义，只需一个简单的 “移除含 1 数对” 的操作，结论依然成立，整个逻辑链并未因 “前提定义差异” 断裂。三、崔坤恒等式的正确性，与 “1 是否为素数” 的定义无关，仅依赖逻辑与数据验证恒等式的核心是 “数对分类的计数关系”，其正确性不取决于素数的定义，而取决于 “偶数两数之和的分类逻辑” 与 “容斥原理的应用”：恒等式的推导逻辑：建立共轭互逆等差数列数模后，偶数 N 的所有两奇数组对（共N/2个），必然且仅能分为四类：素 + 素、合 + 合、素 + 合、合 + 素 —— 这是由 “奇 + 奇 = 偶” 的算术性质和 “素数、合数的互补分类” 决定的，与 “1 是否属于素数” 无关；定义适配性：崔坤恒等式中的π(N)明确界定为 “含 1 的奇素数个数”，r 2(N) 界定为 “含 1 的素数对个数”，这种定义是 “自洽且明确的”—— 数学中 “定义” 的核心是 “无歧义、自洽”，而非 “必须符合现代约定”，只要基于定义的推导逻辑严谨，结论就具有有效性；数据验证支撑：附录 A、B、C 的海量数据（从 N=6 到N=10 ^15）均验证了恒等式的准确性 —— 例如 N=10（现代定义下），π(N)（含 1）=4（1、3、5、7），C (N)=0，代入恒等式得r 2(N)=0+2×4−5=3，对应的有序对为（1,9 排除）、（3,7）、（5,5）、（7,3），按原始定义是 3 种（有序对），按现代定义移除含 1 的 1 种（1+9），仍有 2 种（3+7、7+3/5+5），均满足 r 2(N)≥1，数据与恒等式、猜想结论高度契合。总结 “1 不是素数” 是现代数论的约定，而非 “绝对真理”；哥德巴赫猜想的原始语境中，1 为素数是历史共识 —— 崔坤的证明既尊重了猜想的原始前提，又兼容了现代定义，不存在 “大前提错误” 的问题。崔坤恒等式的核心价值，是建立了 “数对分类的计数守恒关系”，其推导逻辑不依赖素数的定义细节，仅依赖算术性质与容斥原理；且海量数据验证了恒等式的准确性，兼容现代定义后的结论也完全满足哥德巴赫猜想的要求。因此，“大前提错则全错” 的质疑，本质是对 “历史语境与现代定义关系” 的误解，以及对恒等式核心逻辑的误读。

[br]最初等的数论方法证明哥德巴赫猜想

孪生素数猜想及其推论之证明

初等数论证明原始哥德巴赫猜想

崔坤的重大数论成就：一举夺魁哥猜与孪猜之证明

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答清华数学博士的几点质疑答清华数学博士的几点质疑作者：崔坤单位：独立研究员通信作者邮箱：[email protected] 发布日期：2025年11月23日首先我们看一段视频【拓扑流形】欣赏几个哥德巴赫猜想的证明_哔哩哔哩 _bilibili 视频概要：【1】理解不了阈值概念。认为C(40)=2之后还有C(N)=0的偶数. 【2】认为恒等式r2(N)+N/2=C(N)+2π(N)两边都是单调递增的。【3】打击民间数学爱好者证明世界难题。【4】无端否定学术自由性的自洽性。【5】唯顶刊论，忘记真理不依赖任何平台而存在！ P-1 我给这位清华博士补课【1】我论文里的阈值理论: 定义阈值函数: 设f()是定义于偶数上的函数,若存在偶数0与常数k，使得对所有≥0, 有f()≥f(0)=k，则称f()为阈值函数，0为其阈值偶数，k为其阈值。 f()为阈值函数具备波动性或者单调性。定理 4 是阈值函数，其阈值偶数为0=40，阈值k=2。证明： 1. 理论证明：【1】假设C(N)=0的最大偶数是M，由于M在逻辑上可以充分大，所以采用切比雪夫定理的下界函数： π(x)≥0.92129x/lnx …………………（1）由 C(M)=0 得： r2(M)=2π(M)-M/2 ≥ 0 2π(M) ≥ M/2.……………………………………(2) 切比雪夫经典下界（1852） π(x) ≥ 0.92129·x/lnx(对所有 x ≥ 7). 由 (1) 得到: 2π(M) ≥ 2·0.92129·M/ln M = 1.84258·M/ln M. 【2】要满足 2π(M) ≥ M/2，只需: P-2 1.84258·M/ln M ≥ M/2 ln M ≤ 2·1.84258 ≈ 3.68516 M ≤ e^{3.68516} ≈ 39.8. M ≤ 39 故C(M)=0的最大偶数是38，由此可知偶数40是C(N)>0的阈值偶数，且C(40)=2 2.直接验证：对 6≤N≤40 逐一计算，得 C(N )=0 当且仅当: N =6,8,10,12,14,16,20,22,26,28,32,38，故0=40,C(40 )=2【对应(15,25)，(25,15)为阈值函数C(N )的阈值。故对所有N≥40，有C(N )≥2，且 C(40)=2，满足阈值函数定义。即C(N )≥2;C(N+2k)≥2,k为非负整数。【2】恒等式r2(N)+N/2=C(N)+2π(N)两边都不是单调递增的。首先恒等式右边C(N)是波动计数函数，C(N)最小值是2；2π(N)是不减计数函数。故它们之和C(N)+2π(N)也不是单调递增的，都关于N的增大而波动。再者恒等式左边r2(N)是波动计数函数,在已知范围4*10^18内都是关于N波动的故它们之和r2(N)+N/2也不是单调递增的，都关于N的增大而波动。【3】打击民间数学爱好者证明世界难题。这个不值一驳！【4】无端否定学术自由性的自洽性。中华人民共和国宪法关于学术自由的规定主要体现在第四十七条，该条文明确规定了公民的科学研究自由权。宪法第四十七条原文第四十七条中华人民共和国公民有进行科学研究、文学艺术创作和其他文化活动的自由。国家对于从事教育、科学、技术、文学、艺术和其他文化事业的公民的有益于人民的创造性工作，给以鼓励和帮助。 P-3 学术自由的具体内涵 1. 科学研究自由自由探讨权：公民有权自由地对科学领域问题进行探讨，任何组织和个人不得非法干涉发表研究成果权：公民有权通过各种形式发表研究成果，国家有义务提供必要的物质条件和设施国家保障义务：国家积极创造条件，鼓励和奖励科研人员，保护研究成果 2. 学术自由的范围自然科学与社会科学：包括自然科学和社会科学两个领域学术探讨自由：公民可以在科学研究中自由地探讨问题，发表意见，对各种科学问题和各种学派可以持有不同的见解 3. 国家鼓励与帮助措施物质鼓励：给有贡献者以奖金和实物精神鼓励：对有贡献者进行各种形式上的表彰、授予荣誉称号、颁发奖章或授予各种职称制度保障：国家通过制定《中华人民共和国著作权法》《中华人民共和国学位条例》《国家科学技术奖励条例》等法律法规，从法律上保证公民这项自由的实现相关宪法条款第二十条：国家发展自然科学和社会科学事业，普及科学和技术知识，奖励科学研究成果和技术发明创造。第二十二条：国家发展为人民服务、为社会主义服务的文学艺术事业、新闻广播电视事业、出版发行事业、图书馆博物馆文化馆和其他文化事业，开展群众性的文化活动。法律保障体系宪法第四十七条确立了学术自由作为公民基本权利的地位，并通过一系列配套法律法规形成了完整的保障体系，包括学位授予制度、科研奖励制度、知识产权保护制度等，为学术研究和文化创作提供了坚实的法律基础。【5】唯顶刊论，忘记真理不依赖任何平台而存在！中国数学学会理事长席南华院士对"顶刊论"持有批判态度，他认为过度追求顶级期刊发表论文正在阻碍中国科研创新。席南华对"唯顶刊论"的批判观点科研价值不应由期刊等级决定席南华明确指出："你工作的价值并不取决于你发表在哪个期刊上。"他强调，科研工作的真正价值应由学术贡献来衡量，而非发表平台。他举例说明，许多重要的数学研究成果，如菲尔兹奖得主约翰·格里格斯·汤普森的研究，主要发表于较为普通的杂志上，甚至苏联的许多重要数学成果也并未在顶级期刊上发表。顶刊崇拜的负面影响席南华认为，当前国内学术界在追求顶刊文章的过程中，忽视了科研工作的本质价值。过度依赖学术指标反而阻碍了科学研究的健康发展，造成学术"内卷"，与当前我国科技发展需求严重不符。 P-4 席南华的学术成就与顶刊发表经历个人顶刊发表记录尽管批判"唯顶刊论"，席南华本人确实在顶级期刊上有重要发表。2007年，他的一篇科研论文发表在国际顶尖数学刊物《美国数学会杂志》(JAMS)上，这是中国大陆学者首次独立在该刊发表论文。同年，他的研究成果获得国家自然科学奖二等奖。学术贡献席南华主要从事代数群与量子群领域研究，对仿射A型Weyl群证明了Lusztig关于基环的猜想，对代数群理论作出重要贡献。他的论文被美国数学会以单行本的形式发表，被一些专家认为是"高度非凡的"。改革方向与实际行动推动政策调整席南华积极推动科研评价体系改革。他分享了一个积极案例：针对国家自然科学基金委员会在数学项目申请中要求标注"第一作者"和"通讯作者"的问题，经过沟通，基金委最终采纳了修改意见，因为这种作者标注文化在数学领域并不普遍。制定白皮书中国数学界正在撰写一份白皮书，旨在全面系统揭示我国数学发展中的不利因素，包括不合理的评价体系与人事部门的规定。席南华呼吁通过学术组织的力量来改变这一局面。学术理念与教育观点重视科研本质席南华强调，科研工作应该关注问题的本质价值，而不是单纯追求发表平台。他认为，真正的数学突破往往始于对"显然"的追问，数学家应该保持对未知的好奇心。培养创新人才作为中国数学会理事长，席南华致力于推动数学文化建设和人才培养。他鼓励青年学者要有批判能力、敏锐的洞察力，以及发现问题、解决问题的能力，而不是单纯追求发表数量。席南华的观点体现了对科研评价体系改革的深刻思考，强调科研工作的本质价值，反对简单的量化评价，这为中国数学乃至整个科研界的健康发展提供了重要指导。清华大学的校训是"自强不息，厚德载物" 希望清华大学广大博士生及导师们承担起为中华科学进步应有的责任与担当！ P-5

中国人的智慧无需讨论

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