吧务
level 15
偶数矩阵排列：
4，4^2，4^3，4^4，…，4^n
6, 6^2, 6^3, 6^4, …, 6^n
8, 8^2, 8^3, 8^4, …, 8^n
…
2+2n,(2+2n)^2,(2+2n)^3,…,(2+2n)^n
这个矩阵包含了所有的偶数，由于已经证明了r2(N)≥1，
偶数r2(N^x)中的x应该是自然数x≥2，故本证明是完整的。
2026年05月17日 23点05分
吧务
level 15
原山灵J7
楼主
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N，简称：奇素数对定理
或者：
r2(N^(x+1))/Nr2(N^x)~1
limr2(N^(x+1))/Nr2(N^x)=1
x->∞
r2(4^(x+1))/r2(4^x)~4
或者：
r2(4^(x+1))/4r2(4^x)~1
limr2(4^(x+1))/4r2(4^x)=1
x->∞
************************
上海愚公老师和耿守明老师给出的大数据如下：
r2(4^6)/r2(4^5）/4≈2.41/4≈60%
r2(4^7)/r2(4^6)/4≈2.85/4≈71%
r2(4^8)/r2(4^7)/4≈2.88/4=72%
r2(4^9)/r2(4^8)/4≈3.02/4≈76%
r2(4^10)/r2(4^9)/4≈3.23/4≈80%
r2(4^11)/r2(4^10)/4≈3.24=81%
r2(4^12)/r2(4^11)/4≈3.34/4≈83%
r2(4^13)/r2(4^12)/4≈3.36/4=84%
r2(4^14)/r2(4^13)/4≈3.41/4≈85%
r2(4^15)/r2(4^14)/4≈3.46/4≈86%
r2(4^16)/r2(4^15）/4≈3.49/4≈87%
r2(4^17)/r2(4^16)/4≈3.52/4=88%
r2(4^18)/r2(4^17)/4 ≈3.55/4≈89%
r2(4^19)/r2(4^18)/4≈3.57/4≈89%
r2(4^20)/r2(4^19)/4≈3.59/4≈90%
r2(4^21)/r2(4^20）/4≈3.61/4≈90%
r2(4^22)/r2(4^21）/4≈3.63/4≈90%
r2(4^23)/r2(4^22）/4≈3.65/4≈91%
r2(4^24)/r2(4^23）/4≈3.66/4≈92%
r2(4^25)/r2(4^24）/4≈3.68/4=92%
2026年05月17日 23点05分
3
或者：
r2(N^(x+1))/Nr2(N^x)~1
limr2(N^(x+1))/Nr2(N^x)=1
x->∞
r2(4^(x+1))/r2(4^x)~4
或者：
r2(4^(x+1))/4r2(4^x)~1
limr2(4^(x+1))/4r2(4^x)=1
x->∞
************************
上海愚公老师和耿守明老师给出的大数据如下：
r2(4^6)/r2(4^5）/4≈2.41/4≈60%
r2(4^7)/r2(4^6)/4≈2.85/4≈71%
r2(4^8)/r2(4^7)/4≈2.88/4=72%
r2(4^9)/r2(4^8)/4≈3.02/4≈76%
r2(4^10)/r2(4^9)/4≈3.23/4≈80%
r2(4^11)/r2(4^10)/4≈3.24=81%
r2(4^12)/r2(4^11)/4≈3.34/4≈83%
r2(4^13)/r2(4^12)/4≈3.36/4=84%
r2(4^14)/r2(4^13)/4≈3.41/4≈85%
r2(4^15)/r2(4^14)/4≈3.46/4≈86%
r2(4^16)/r2(4^15）/4≈3.49/4≈87%
r2(4^17)/r2(4^16)/4≈3.52/4=88%
r2(4^18)/r2(4^17)/4 ≈3.55/4≈89%
r2(4^19)/r2(4^18)/4≈3.57/4≈89%
r2(4^20)/r2(4^19)/4≈3.59/4≈90%
r2(4^21)/r2(4^20）/4≈3.61/4≈90%
r2(4^22)/r2(4^21）/4≈3.63/4≈90%
r2(4^23)/r2(4^22）/4≈3.65/4≈91%
r2(4^24)/r2(4^23）/4≈3.66/4≈92%
r2(4^25)/r2(4^24）/4≈3.68/4=92%
吧务
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原山灵J7
楼主
【2】π(N^(x+1)）/π(N^x）~N，
limπ(N^(x+1)）/Nπ(N^x）=1
x->∞
简称：奇素数定理
π（4^3）/π（4^2）/4=75%
π（4^4）/π（4^3）/4=75%
π（4^5）/π（4^4）/4≈80%
π（4^6）/π（4^5）/4≈82%
π（4^7）/π（4^6）/4≈84%
π（4^8）/π（4^7）/4≈86%
π（4^9）/π（4^8）/4≈88%
π（4^10）/π（4^9）/4≈89%
π（4^11）/π（4^10）/4≈90%
π（4^12）/π（4^11）/4≈91%
π（4^13）/π（4^12）/4≈92%
π（4^14）/π（4^13）/4≈92%
2026年05月17日 23点05分
4
limπ(N^(x+1)）/Nπ(N^x）=1
x->∞
简称：奇素数定理
π（4^3）/π（4^2）/4=75%
π（4^4）/π（4^3）/4=75%
π（4^5）/π（4^4）/4≈80%
π（4^6）/π（4^5）/4≈82%
π（4^7）/π（4^6）/4≈84%
π（4^8）/π（4^7）/4≈86%
π（4^9）/π（4^8）/4≈88%
π（4^10）/π（4^9）/4≈89%
π（4^11）/π（4^10）/4≈90%
π（4^12）/π（4^11）/4≈91%
π（4^13）/π（4^12）/4≈92%
π（4^14）/π（4^13）/4≈92%
吧务
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原山灵J7
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实验数据：
【1】奇合数对定理：
C(N^(x+1)）/C(N^x）~N
limC(N^(x+1))/C(N^x)=N
x→∞
C(10^3)/C(10^2)≈18.3
C(10^4)/C(10^3)≈12.7
C(10^5)/C(10^4)≈11.6
C(10^6)/C(10^5)≈10.8
C(10^7)/C(10^6)≈10.6
C2(10^8)/C(10^7)≈10.4
C(10^9)/C(10^8)≈10.3
C(10^10)/C(10^9)≈10.2
C(10^11)/C(10^10)≈10.1
C(10^12)/C(10^11)≈10.1
C(10^14)/C(10^13)≈10.1
C(10^15)/C(10^14)≈10.0
limC(10^(x+1))/C(10^x)=10
x→∞
【2】奇素数定理：
π(N^(x+1)）/π(N^x）~N
limπ(N^(x+1))/π(N^x)=N
x→∞
π（10^2）/π（10）=6.25
π（10^3）/π（10^2）≈6.7
π（10^4）/π（10^3）≈7.3
π（10^5）/π（10^4）≈7.8
π（10^6）/π（10^5）≈8.2
π（10^7）/π（10^6）≈8.4
π（10^8）/π（10^7）≈8.6
π（10^9）/π（10^8）≈8.8
π（10^10）/π（10^9） ≈8.9
π（10^11）/π（10^10）≈9.0
π（10^12）/π（10^11）≈9.1
π（10^13）/π（10^12）≈9.2
π（10^14）/π（10^13）≈9.2
π（10^15）/π（10^14）≈9.3
π（10^16）/π（10^15）≈9.3
π（10^17）/π（10^16）≈9.3
π（10^18）/π（10^17）≈9.4
π（10^19）/π（10^18）≈9.4
π（10^20）/π（10^19）≈9.4
π（10^21）/π（10^20）≈9.5
π（10^22）/π（10^21）≈9.5
π（10^23）/π（10^22）≈9.5
π（10^24）/π（10^23）≈9.5
π（10^25）/π（10^24）≈9.6
limπ(10^(x+1))/π(10^x)=10
x→∞
【3】奇素数对定理：
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N
limr2(N^(x+1))/r2(N^x)=N
x→∞
r2(10^2)/r2(10)=4
r2(10^3)/r2(10^2)≈4.6
r2(10^4)/r2(10^3)≈4.5
r2(10^5)/r2(10^4)≈6.3
r2(10^6)/r2(10^5)≈6.6
r2(10^7)/r2(10^6)≈7.1
r2(10^8)/r2(10^7)≈7.5
r2(10^9)/r2(10^8)≈7.8
r2(10^10)/r2(10^9)≈8.0
r2(10^11)/r2(10^10)≈8.1
r2(10^12)/r2(10^11)≈8.3
r2(10^13 ) /r2(10^12) ≈8.4
r2(10^14 )/ r2( 10^13 )≈8.5
r2(10^15 ) /r2( 10^14)≈8.6
limr2(10^(x+1))/r2(10^x)=10
x→∞
2026年05月17日 23点05分
5
【1】奇合数对定理：
C(N^(x+1)）/C(N^x）~N
limC(N^(x+1))/C(N^x)=N
x→∞
C(10^3)/C(10^2)≈18.3
C(10^4)/C(10^3)≈12.7
C(10^5)/C(10^4)≈11.6
C(10^6)/C(10^5)≈10.8
C(10^7)/C(10^6)≈10.6
C2(10^8)/C(10^7)≈10.4
C(10^9)/C(10^8)≈10.3
C(10^10)/C(10^9)≈10.2
C(10^11)/C(10^10)≈10.1
C(10^12)/C(10^11)≈10.1
C(10^14)/C(10^13)≈10.1
C(10^15)/C(10^14)≈10.0
limC(10^(x+1))/C(10^x)=10
x→∞
【2】奇素数定理：
π(N^(x+1)）/π(N^x）~N
limπ(N^(x+1))/π(N^x)=N
x→∞
π（10^2）/π（10）=6.25
π（10^3）/π（10^2）≈6.7
π（10^4）/π（10^3）≈7.3
π（10^5）/π（10^4）≈7.8
π（10^6）/π（10^5）≈8.2
π（10^7）/π（10^6）≈8.4
π（10^8）/π（10^7）≈8.6
π（10^9）/π（10^8）≈8.8
π（10^10）/π（10^9） ≈8.9
π（10^11）/π（10^10）≈9.0
π（10^12）/π（10^11）≈9.1
π（10^13）/π（10^12）≈9.2
π（10^14）/π（10^13）≈9.2
π（10^15）/π（10^14）≈9.3
π（10^16）/π（10^15）≈9.3
π（10^17）/π（10^16）≈9.3
π（10^18）/π（10^17）≈9.4
π（10^19）/π（10^18）≈9.4
π（10^20）/π（10^19）≈9.4
π（10^21）/π（10^20）≈9.5
π（10^22）/π（10^21）≈9.5
π（10^23）/π（10^22）≈9.5
π（10^24）/π（10^23）≈9.5
π（10^25）/π（10^24）≈9.6
limπ(10^(x+1))/π(10^x)=10
x→∞
【3】奇素数对定理：
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N
limr2(N^(x+1))/r2(N^x)=N
x→∞
r2(10^2)/r2(10)=4
r2(10^3)/r2(10^2)≈4.6
r2(10^4)/r2(10^3)≈4.5
r2(10^5)/r2(10^4)≈6.3
r2(10^6)/r2(10^5)≈6.6
r2(10^7)/r2(10^6)≈7.1
r2(10^8)/r2(10^7)≈7.5
r2(10^9)/r2(10^8)≈7.8
r2(10^10)/r2(10^9)≈8.0
r2(10^11)/r2(10^10)≈8.1
r2(10^12)/r2(10^11)≈8.3
r2(10^13 ) /r2(10^12) ≈8.4
r2(10^14 )/ r2( 10^13 )≈8.5
r2(10^15 ) /r2( 10^14)≈8.6
limr2(10^(x+1))/r2(10^x)=10
x→∞
吧务
level 15
原山灵J7
楼主
【2】奇素数定理：
π(N^(x+1)）/π(N^x）~N
limπ(N^(x+1))/Nπ(N^x)=1
x→∞
π（10^2）/10π（10）=62.5%
π（10^3）/10π（10^2）≈67%
π（10^4）/10π（10^3）≈73%
π（10^5）/10π（10^4）≈78%
π（10^6）/10π（10^5）≈82%
π（10^7）/10π（10^6）≈84%
π（10^8）/10π（10^7）≈86%
π（10^9）/10π（10^8）≈88%
π（10^10）/10π（10^9） ≈89%
π（10^11）/10π（10^10）≈90%
π（10^12）/10π（10^11）≈91%
π（10^13）/10π（10^12）≈92%
π（10^14）/10π（10^13）≈92%
π（10^15）/10π（10^14）≈93%
π（10^16）/10π（10^15）≈93%
π（10^17）/10π（10^16）≈93%
π（10^18）/10π（10^17）≈94%
π（10^19）/10π（10^18）≈94%
π（10^20）/10π（10^19）≈94%
π（10^21）/10π（10^20）≈95%
π（10^22）/10π（10^21）≈9.5
π（10^23）/10π（10^22）≈95%
π（10^24）/10π（10^23）≈95%
π（10^25）/10π（10^24）≈96%
…
limπ(10^(x+1))/10π(10^x)=1
x→∞
【3】奇素数对定理：
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N
limr2(N^(x+1))/r2(N^x)=N
x→∞
r2(10^2)/r2(10)=4
r2(10^3)/r2(10^2)≈4.6
r2(10^4)/r2(10^3)≈4.5
r2(10^5)/r2(10^4)≈6.3
r2(10^6)/r2(10^5)≈6.6
r2(10^7)/r2(10^6)≈7.1
r2(10^8)/r2(10^7)≈7.5
r2(10^9)/r2(10^8)≈7.8
r2(10^10)/r2(10^9)≈8.0
r2(10^11)/r2(10^10)≈8.1
r2(10^12)/r2(10^11)≈8.3
r2(10^13 ) /r2(10^12) ≈8.4
r2(10^14 )/ r2( 10^13 )≈8.5
r2(10^15 ) /r2( 10^14)≈8.6
limr2(10^(x+1))/r2(10^x)=10
x→∞
2026年05月17日 23点05分
6
π(N^(x+1)）/π(N^x）~N
limπ(N^(x+1))/Nπ(N^x)=1
x→∞
π（10^2）/10π（10）=62.5%
π（10^3）/10π（10^2）≈67%
π（10^4）/10π（10^3）≈73%
π（10^5）/10π（10^4）≈78%
π（10^6）/10π（10^5）≈82%
π（10^7）/10π（10^6）≈84%
π（10^8）/10π（10^7）≈86%
π（10^9）/10π（10^8）≈88%
π（10^10）/10π（10^9） ≈89%
π（10^11）/10π（10^10）≈90%
π（10^12）/10π（10^11）≈91%
π（10^13）/10π（10^12）≈92%
π（10^14）/10π（10^13）≈92%
π（10^15）/10π（10^14）≈93%
π（10^16）/10π（10^15）≈93%
π（10^17）/10π（10^16）≈93%
π（10^18）/10π（10^17）≈94%
π（10^19）/10π（10^18）≈94%
π（10^20）/10π（10^19）≈94%
π（10^21）/10π（10^20）≈95%
π（10^22）/10π（10^21）≈9.5
π（10^23）/10π（10^22）≈95%
π（10^24）/10π（10^23）≈95%
π（10^25）/10π（10^24）≈96%
…
limπ(10^(x+1))/10π(10^x)=1
x→∞
【3】奇素数对定理：
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N
limr2(N^(x+1))/r2(N^x)=N
x→∞
r2(10^2)/r2(10)=4
r2(10^3)/r2(10^2)≈4.6
r2(10^4)/r2(10^3)≈4.5
r2(10^5)/r2(10^4)≈6.3
r2(10^6)/r2(10^5)≈6.6
r2(10^7)/r2(10^6)≈7.1
r2(10^8)/r2(10^7)≈7.5
r2(10^9)/r2(10^8)≈7.8
r2(10^10)/r2(10^9)≈8.0
r2(10^11)/r2(10^10)≈8.1
r2(10^12)/r2(10^11)≈8.3
r2(10^13 ) /r2(10^12) ≈8.4
r2(10^14 )/ r2( 10^13 )≈8.5
r2(10^15 ) /r2( 10^14)≈8.6
limr2(10^(x+1))/r2(10^x)=10
x→∞