谁能用计算机验证一下这个问题
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level 10
w=422481
x=95800
y=217519
z=414560
是正整数方程:
w^4=x^4+y^4+z^4
的一组解?人工验证太麻烦。
2010年11月17日 12点11分 1
level 10
容易证明w^4=x^4+y^4+z^4
在满足条件(x,y,z)=1的情况下,w不能为偶数;在w为单数的情况下,x,y,z不能全为单数,只能是一单两双。
这组解恰好符合这样的条件。
2010年11月17日 13点11分 2
level 8
已验证,确实是一组解
2010年11月17日 13点11分 3
level 10
历风吧主不知道能不能用计算机验证一下?[俯卧撑]
2010年11月17日 13点11分 4
level 10
回复:3楼
O(∩_∩)O谢谢[呵呵]
2010年11月17日 13点11分 5
level 10
现在也可以看看
w^4=x^4+y^4+z^4+u^4
有解满足的条件。
在(x,y,z,u)=1的情况下,w不能为偶数;在w为单数时,x,y,z,u不能为一双三单,只能为一单三双。在这个范围内不知道用计算机能不能找出一组解来。
[傻笑]
2010年11月17日 13点11分 6
level 8
(x,y,z,u)=1是什么意思?余数吗?
2010年11月17日 13点11分 7
level 10
回复:7楼
就是它们的公约数为1。
2010年11月17日 13点11分 8
level 12
我只有windows的计算器
2010年11月17日 13点11分 9
level 5
特例切不可想象地推广
2010年11月17日 14点11分 11
level 10
回复:11楼
不是推广是逻辑证明--只是需要前提条件而已。
2010年11月17日 14点11分 12
level 12
[顶]
2010年11月19日 04点11分 14
level 10
在这里还不打算公开对这类问题的证明,因为王为民到底拍买不拍买还在考虑之中,所以再等等看。
(*^__^*) 嘻嘻……
[啊!][拍砖][哈哈]
2010年11月20日 04点11分 15
level 1
是这个方程的解
可以用数学软件计算,,我用的是octave
计算过程 远远小于1秒
2010年11月20日 12点11分 16
level 1
2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4
630662624^4+275156240^4+219076465^4=638523249^4
2010年11月20日 14点11分 18
level 10
#include<iostream>
using namespace std;
int mian()
{
    long double w=422481,x=95800,y=217519,z=414560;
    if(w*w*w*w==x*x*x*x+y*y*y*y+z*z*z*z)
    cout<<1;
    else
    cout<<2;
   system("pause");
}
2010年11月20日 15点11分 19
level 10
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
     long double w=422481,x=95800,y=217519,z=414560;
     if(w*w*w*w==x*x*x*x+y*y*y*y+z*z*z*z)
     cout<<1;
     else
     cout<<2;
    system("pause");
}
上一楼错了个单词。
2010年11月20日 15点11分 20
level 10
int n;
    cin>>n;
    (((n+=10)-=30)*=20)/=5;
    cout<<n<<endl;
2010年11月20日 15点11分 21
level 10
回复:18楼
还是民科院院长有本事,一下子找到这么多解。您就再辛苦一次,参考6楼的提示找出:w^4=x^4+y^4+z^4+u^4
的一组解?
O(∩_∩)O谢谢
[吐舌][抛媚眼][HI]

2010年11月21日 03点11分 22
level 12
[哈哈]
2010年11月22日 04点11分 23
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