解析几何中，我们平常用得最多的是笛卡尔坐标系，笛卡尔坐标系有一个特点，就是坐标轴是相互垂直的，某位移矢量可写成R=ai+bj+ck其中i,j,k是单位基矢，而a,b,c是数值，这样，任何一矢量R就可以用三个数字(a,b,c)来确定了。那么人们自然会想到， 假如，基矢量并不是相互垂直的，并且，基矢量的长度也并不等于1，情况会怎么样呢？
先做一个题目，以二维平面为例，设有两个基矢量：e₁=2i
+3
j ,e₂=5i-j，有一个矢量R=10i+12j，求R在基矢e₁,e₂中的坐标，即求R=αe₁+βe₂中的α和β的值。吧友们可以先计算一下


坚决坐沙发等答案！

guojiabd和爱因斯坦一样懒

坚决不先给出答案

解析几何。。。。。。。。。。。。。。。。。。

显然e1和e2不正交嘛。。还是坐等答案！

5L废话帝。。。。。。。。。。。。。。。。

好吧，我承认我没看过仿射几何，所以一下子没思路。

这还要什么思路。。。变换一个逆矩阵出来不就完了么= =

回复：8楼
改一下；6L废话帝。。。。。。。。。。。。。。。。。

因为e1和e2线性无关，所以向量组矩阵是非奇异的，变换个逆矩阵出来即可，二阶矩阵可以很轻松的用余子式得出来。。。

显然这个三角形的三个角可以求出，然后R长度已知，求出以e1、2为方向，以单位长度为基矢的坐标系下的坐标，然后除以e1、2长度就得到了。思路对吧？

12楼够直观的

数学软件盲啊。。。。。。。。。。。。。。。。

还是兔子猫给个答案吧

回复：15楼
。。。。。。。。。。。。。。。。。。
不会作解析几何题
发哥饶命

围观ing。。。

初等数学解法：
e₁=2i+3j ,e₂=5i-j，有一个矢量R=10i+12j，求R在基矢e₁,e₂中的坐标，
即求R=ae₁+be₂
解：
R=ae₁+be₂=a(2i+3j)+b(5i-j)=10i+12j
2a+5b=10
3a-b=12
a=70/17
b=6/17
R=70e₁/17+6e₂/17

回复：18楼
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唉，初等也能解

矩阵法也可以，其实还是解方程组，不过应用的是线性代数理论，那个更适合复杂的问题