[新春献礼]一些FAQQ:牛顿的时空观是绝对的吗？A:否。在牛顿框架里并无所谓的“时空观”。牛顿框架中有一个绝对的“空间观”和一个绝对的“时间观”，但是并没有把时间和空间放在一起构成一个“时空”。所谓绝对空间观的绝对，指的是一个桌子一把椅子那么绝对，就是说，无论你从哪个角度用什么坐标系去测量，桌子有多大依然有多大，椅子有多宽依然有多宽，而且桌子四条腿的长度不会变短，椅子靠背和坐板之间的夹角一直是一百零五度，等等。一个圆环或者一个足球在坐标变换下永远是一个圆环和一个足球。这些性质用一个大家都熟悉的名词来说，叫做“几何性质”。数学家发现，这些性质可以完备的概括为：三维空间中的任意一条曲线的长度和坐标选取无关。但是在牛顿的框架下，有空间曲线，有时间曲线（把时间中的一段看成一条一维的“曲线”），却没有时空曲线。这说明牛顿并无时空观的概念，绝对与否便无从谈起。（附记：假定你熟悉微分几何并了解Cartan的工作，你可能知道Cartan等人给出过一个很不自然的“牛顿时空”，在那个上面没有度规，与上述论述一致，但是有曲率，但是那个数学化却并没有很好的用处，而且也很不自然）Q:相对论的时空观是相对的吗？A:否。相对论给出的是一个正宗的[绝对时空]。其与牛顿理论不同的是，它在时间与空间之间建立了几何结构。人们常常说，狭义相对论的两个基本假设如何如何，其实，这两个基本假设导出的两个结论，其一是为众人所熟知的洛仑兹变换，其二便是狭义相对论的时空模型。可遗憾的是，洛仑兹变换虽然在大多数应用中已足够，可惜它不是完备描写狭相对论时空本质的——比如说用它来处理费惯性系问题往往显得理由不充分于是导致了双生子、爱因斯坦转盘之类的佯谬。这很正常，就如同你用理论的一部分结论去讨论问题，往往会发现问题超出了你这一部分理论所能胜任的范围，只好通过一定的Handwaving，附加一些假设了事（这些假设实际上并不是假设而是相对论本身的结论）。然而抓住绝对的几何本质之后，你会发现一切问题都是自然而然的不是问题，因为这个时候你得到的描述工具是完备描写狭义相对论本身的，用它来处理问题，不仅清晰而且理由充分。正如前述所说，相对论的时空观是绝对的，任何一个学过广义相对论的人都知道，史瓦西时空用最普遍的t,r,θ,φ坐标、乌龟坐标和Kruskal坐标，这三个坐标看上去完全不同，可是它们描写的却是同一个史瓦西时空，没有人会说搞出了乌龟时空和Kruskal时空。为什么呢？因为取什么样的坐标实际上是你画格子的方式变了，可是那些不变的东西（四维的“桌子”多高、“椅子”多宽）等等是不会变的。（附记：如果你学过一点广义相对论，你会知道，真空爱因斯坦场方程在一个坐标系下有10个待求函数，并且可以写成10个偏微分方程，可惜由于比安基恒等式，导致这10个方程只有6个独立，那么，由6个方程来求解10个待求函数是不是不完备了呢？这正是相对论几何本性的体现，须知，同一个爱因斯坦方程在一定边条件下如果得到一组解满足方程，但是作一个坐标变换之后，依然是方程的解，就是说，这6个方程可以把时空中的10个度规函数确定到“差一个坐标变换”的程度，这个性质被称为Einstein场方程的规范自由性。这个结论是很自然的，如果连坐标都由场方程决定了，那不是反而很奇怪的事情么？）Q:惯性系和非惯性系是绝对不平权的吗？A:是的。虽然Einstein在他的假设里曾说，所有参考系都是平权的。可实际上这个结论并没有体现在相对论中，遗憾的是，相对论中的惯性观者与非惯性观者有天生的不同（无论是在狭义还是在广义中）。因为惯性观者是相对论描写的绝对的时空几何中的测地观者，在几何中测地观者与非测地观者本来就是天生不同的。在三维欧式空间中的测地线就是直线，直线是两点间的最短线，这个结论不论你从哪个角度看，怎么看，用什么坐标来看它都是一样的。推广到相对论，四维闵氏时空中的测地线是直线。他与非测地线有本质不同——但在四维时空中不同的是，它是两点间的最长线！而在相对论，观者的世界线长就是其固有时间。所以，双子佯谬中无非是相当于问：两点之间，走哪一条线的观者经历的时间更长？答案是显而易见的，测地观者经历的时间更长——即一直呆在惯性系中的那位老兄更老！

确实，相对论的“相对”二字让很多初学者望文生义，困惑在其中。

Q:牛顿的时空观是绝对的吗？ A:否。在牛顿框架里并无所谓的“时空观”。牛顿框架中有一个绝对的“空间观”和一个绝对的“时间观”，但是并没有把时间和空间放在一起构成一个“时空”。所谓绝对空间观的绝对，指的是一个桌子一把椅子那么绝对，就是说，无论你从哪个角度用什么坐标系去测量，桌子有多大依然有多大，椅子有多宽依然有多宽，而且桌子四条腿的长度不会变短，椅子靠背和坐板之间的夹角一直是一百零五度，等等。一个圆环或者一个足球在坐标变换下永远是一个圆环和一个足球。这些性质用一个大家都熟悉的名词来说，叫做“几何性质”。数学家发现，这些性质可以完备的概括为：三维空间中的任意一条曲线的长度和坐标选取无关。但是在牛顿的框架下，有空间曲线，有时间曲线（把时间中的一段看成一条一维的“曲线”），却没有时空曲线。这说明牛顿并无时空观的概念，绝对与否便无从谈起。 ----------------不敢苟同。牛顿力学中的三大定律，从严格的说必须是在惯性系中菜成立，那么如何定义惯性系？符合牛顿
第一定律
的运动物体就是惯性系。这样一来，整个理论就变成了循环定义，而绝对时空观正是牛顿力学必须在逻辑上自洽的产物：相对于绝对时空作匀速直线运动或静止的就是惯性系。

那个绝对和我说的这个不同。现在看来，那个更适合叫做绝对观者或者绝对参考系。

因此，在遥远的横行世界，也许更为遥远的地方，有可能存在着某些绝对静止的物体，但……在我们世界中物体的位置不能确定绝对静止。…… ……真实运动与相对运动之所以不同（指的是惯性系与非惯性系的区别），原因在于施于物体上使之产生运动的力。——《自然哲学的数学原理》---------------------------------------牛顿力学中的绝对空间是相对于“在遥远的横行世界，也许更为遥远的地方，有可能存在着某些绝对静止的物体”静止的空间，惯性系也是相对于这样定义的绝对空间而言的，但由于无法通过这个定义来判断某参照系是否是惯性系，因而只能通过物体的运动是否符合牛顿运动定律来判断。这里好像只牵涉到绝对空间，和时间没有关系。诚如楼主所言，牛顿的论述中，空间、时间是分开来的，确实只有“空间观”、“时间观”，而不存在“时空观”。

不过通常所说的“绝对时空观”，指的就是空间和时间相互独立吧。从这个角度，说牛顿的时空观是“绝对时空观”也没错。

“绝对时空观”，---------------------我的理解是时空的均匀性,不变性,故为"绝对".

我估计是因为“相对时空观"出现后,人们才相对于“相对时空观”给牛顿的物理学冠以“绝对时空观”的名头.

回6楼您说得对~其实怎么叫无所谓。写这个只是比较想强调相对论描述客体的绝对性~~

我估计是因为“相对时空观"出现后,人们才相对于“相对时空观”给牛顿的物理学冠以“绝对时空观”的名头. 作者： 伍卫峰 2008-2-5 16:26 　 回复此发言 删除 -------------------------------------------------------------------------------- 应该是这样的吧。

其实怎么叫无所谓。写这个只是比较想强调相对论描述客体的绝对性~~ 作者： yxtgh 2008-2-5 16:37 　 回复此发言 删除 -------------------------------------------------------------------------------- 确实如此。名称是次要的，知道怎么一回事才是重要的。相对论和相对主义不同，相对之中有绝对。

可实际上如果今天看来，只要谈及“时空（spacetime)”的话，相对论描写的就一定是一个绝对时空了。

nod

相对论描写的就一定是一个绝对时空了。 -----------------------------------这个"绝对时空"是相对的.

在三维欧式空间中的测地线就是直线，直线是两点间的最短线，这个结论不论你从哪个角度看，怎么看，用什么坐标来看它都是一样的。推广到相对论，四维闵氏时空中的测地线是直线。他与非测地线有本质不同——但在四维时空中不同的是，它是两点间的最长线！而在相对论，观者的世界线长就是其固有时间。所以，双子佯谬中无非是相当于问：两点之间，走哪一条线的观者经历的时间更长？答案是显而易见的，测地观者经历的时间更长——即一直呆在惯性系中的那位老兄更老！======================================这个认识是把相对论中关于双生子效应的问题说到家了，赞成！我来就此发点议论。测地线是直线，这没有问题。那什么是测地线？一个自由质点的世界线就是测地线，或者说一个惯性观察者的世界线就是一个测地线。甚至我们可以这样理解，测地线就是“静止线”。即在观察者的立场，测地线就是观察着自己的“经历”或在时空上的“历史”。测地线在几何上还有一个意义，就是观察者的测地线就是观察者所在参考系的时间轴。或者可以干脆地理解为惯性观察者所携带的一个标准钟！在闵氏时空中，测地线是两点之间的最长线！这个可要理解说的是什么？测地线是两点之间的最长线，并不是说的空间距离的概念。二是四维时空中那个ict或者ct或者t。即说的是时间间隔意义上的最长线。前面已经介绍过，测地线可以看作是时间轴，可以看作是标准时钟的世界线。两点之间测地线最长是说，这两点之间惯性观者自己时钟的走时最快！！这里的两点，也不是空间上的两点，而是时空上的两点。对于测地线的观者来说，这两点的空间距离为0。因为他自己看自己是静止的！也就是说，这里的两点是惯性观察者自己的世界线上的两个点-----两个事件。即他的“经历”上的两个时空位置。我说了这么多，不知道说清楚没有，如果说清楚了，下面就可以说说为何“测地线是两点之间的最长线！”了。如果用时空图来解释这个意思，也许更清楚一些。说清楚了最长线，于是双生子效应几乎是再简单不过的结论了。而且计算起来向当地容易。没说清楚，或者说错了，那就是瞎耽误工夫了。jcyfq