云间鹰 云间鹰
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关于"三个神明"的问题的思路及结论(不看会后悔一辈子) 其实关于不久前的这道题大家都认为无解,我论证了一下似乎也是,但如果能把条件"向每人问一个问题"换为"共问三个问题"就可解决了.(如不改条件,可用较卑鄙的问题也能解决).首先来证用一般的问题无法解决:列出各个情况 1 2 3 4 5 6甲 真 假 任 任 真 假乙 假 真 真 假 任 任丙 任 任 假 真 假 真先问甲,则3,4不能排除,剩下4种情况只能排除2种(对称性)若还剩(1,2,3,4), 则问乙可排除两种,且只能为1,3 或2,4 (若能排除1,2,则也有可能1,2都不能排除),则不论问丙什么问题都不行若还剩(1,3,4,5), 则问乙时5不能排除且前三组最不利只能排除一组,则问丙时还剩3组,无法确定.其余两组类似.但如果把条件"向每人问一个问题"换为"共问三个问题"就可解决了,解法如下: 1 2 3 4 5 6甲 真 假 任 任 真 假乙 假 真 真 假 任 任丙 任 任 假 真 假 真先问甲"乙说[da]的几率大于丙吗?" 若甲答[da]则排除1,2 答[ja]则排除5,6再看甲答[da]的情况:(答[ja]类似) 3 4 5 6甲 任 任 真 假乙 真 假 任 任丙 假 真 假 真再问丙"[da]代表是吗?" 若丙答[da],则它是真神,若答[ja],则为假神不妨设丙是真神(假神类似) (*1*)则再问丙"甲说[da]的几率大于乙吗?" 若丙答[da],则甲为任意神,乙为假神 若丙答[ja],则甲为假神,乙为任意神 其实用点卑鄙的手段也可按题意完成(接(*1*)) 此时只需分辨甲,乙谁是任意神则可问甲"哥德巴赫猜想成立吗?",若它是假神,则需大量计算后告诉你,若它是任意神,则会毫不犹豫地回答,抓住这点就行了(仅为玩笑)
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