求证:对任意a,b,c>0 有 a/(sqrt(a^2+b^2))+b/(sqrt(b^2+c^2))+c/(sqrt(c^2+a^2))<=3*sqrt(2)/2

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以我现有的水平只能做到这一步，不知能不能帮上什么忙：左式通分，分母≤ [2(a²+b²+c²)/3]³分子sqrt[(b²+c²)(a²+b²)]≤(a²+b²+2c²)/2 (1) sqrt[(a²+b²)(c²+a²)]≤(2a²+b²+c²)/2 (2) sqrt[(a²+b²)(b²+c²)]≤(a²+2b²+c²)/2 (3)(1)+(2)+(3)得，分子≤[c(a+c)²+a(a+b)²+b(b+c)²]/2是不是很烦啊

忘了在(1)(2)(3)的左右两边分别乘以a、b、c了

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