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从辩论说起…… 近日,我和厉风之间再起波澜…… 事情我想不需要在说什么了…… 不过……很有意思的是:很多吧友进来后不管三七二十一先要辩论一番…… 更有指责我犯了一些辩论的基本错误 比如“诉诸智能”……说是我没有去辩论“三清和玉帝谁大”反而在说厉风傲慢…… 我就无语了…… 我那贴就是说厉风傲慢了……忠告他不要傲慢…… …… 为何会这样呢?…… 今早突发奇想……于是有了这段文字…… “飞毛腿追不上乌龟”这个著名的悖论大家应该还是都知道的吧(不知道的还请自行补课,抱歉)…… 这就是古希腊先哲们通过哲学辩论得到的一个经典悖论 然而……它对于现实世界的影响几何?……没错它对数学体系影响不小……然而数学本身就是逻辑构筑的一系列公理体系而已……它并不需要顾及现实世界…… 现实世界中“飞毛腿追不追得上乌龟”显然不会受到两位“辩论家”的辩论所左右…… 所以…… 当代自然科学绝不会以思辨作为依据…… 辩论双方在辩论这一过程中所获得的只有思维的锻炼……和才华的展示……而丝毫无关事实的痛痒…… …… 而当你习惯性的在帖子里和每一个人展开辩论的时候…… 你往往就无意间的误入歧途了…… 据我了解辩论者往往注重逻辑,强调反驳对方的论点,进而推翻对方的整个立论…… 于是就有了我一开始说的那些专注于“三清和玉帝谁大”的辩论却看不到帖子实际上是在说厉风的傲慢的各位辩友…… ……
从辩论说起…… 今日,我和厉风之间再起波澜…… 事情我想不需要在说什么了…… 不过……很有意思的是:很多吧友进来后不管三七二十一先要辩论一番…… 更有指责我犯了一些辩论的基本错误 比如“诉诸智能”……说是我没有去辩论“三清和玉帝谁大”反而在说厉风傲慢…… 我就无语了…… 无那贴就是说厉风傲慢了……忠告他不要傲慢…… …… 为何会这样呢?…… 今早突发奇想……于是有了这段文字…… “飞毛腿追不上乌龟”这个著名的悖论大家应该还是都知道的吧(不知道的还请自行补课,抱歉)…… 这就是古希腊先哲们通过哲学辩论得到的一个经典悖论 然而……它对于现实世界的影响几何?……没错它对数学体系影响不小……然而数学本身就是逻辑构筑的一系列公理体系而已……它并不需要顾及现实世界…… 现实世界中“飞毛腿追不追得上乌龟”显然不会受到两位“辩论家”的辩论所左右…… 所以…… 当代自然科学绝不会以思辨作为依据…… 辩论双方在辩论这一过程中所获得的只有思维的锻炼……和才华的展示……而丝毫无关事实的痛痒…… …… 而当你习惯性的在帖子里和每一个人展开辩论的时候…… 你往往就无意间的误入歧途了…… 据我了解辩论者往往注重逻辑,强调反驳对方的论点,进而推翻对方的整个立论…… 于是就有了我一开始说的那些专注于“三清和玉帝谁大”的辩论却看不到帖子实际上是在说厉风的傲慢的各位辩友…… ……
巨大人型机械人与现实世界…… 本帖搬运自机甲吧…… 依据标题,本帖就是来说说巨大人型机械人的现实: 首先,在材料科学、工程学高度发达的今天,无论是万吨巨轮、还是航天飞机,在巨量资金的支持下,稍微合理点的东西就不会完全不可能…… 本帖的计算是基于18米的巨大机械人(貌似没几人认为这东西有合理性……) 先说对地面的压强:假设我们充分使用航空材料减重,将这个巨大机械人做成一个“壳”,那么参照美军现役F-22,这飞机恰好18米多点,空重16,329kg……下面我们把F-22立起来,看做一个18m高的巨大机械人,此时它的单脚足底面积大约2平方米(按照人单脚接地面积平均200平方厘米等比换算而来)……其单脚站立时对地面的压强为80,012.31Pa(g取9.8N/kg)……看着很大哈?……体重70kg的人对地面的压强也有34,300Pa!…… 有人说:巨大机械人显然不能仅仅是个空壳啊……好吧,下面看看99式主战坦克……该坦克全长10米,全重51吨……我们先将它等比放大到18米,则全重达到297.5吨,很重了吧……同样把它立起来,看做一个18m高的巨大机械人,则其单脚站立时对地面的压强为1,457,417Pa(g取9.8N/kg)……这回看上去可不得了,7位数啊……但是,日常我们说压力的单位是什么?是MPa……1,457,417Pa=1.457,417MPa(1MPa=1,000,000Pa)……这1.457MPa看样子可以踩踏水泥路面了?……很遗憾,拿一般建筑用的C80混凝土来说,其抗压强度(即可承受的压强)不低于80MPa……连1/10都不到……好了……谣言可以到此结束了…… 又有人说:这样的大型机械人会从腿部之类比较细的地方断开…… 但是我前面可是把坦克“等比”放大到了18米……少点装甲,多点结构件会死么?…… 下面再次数据说话:这个近300吨(297吨)18米高的家伙,对腿部构件的压强会有多少?……其实参照脚的对地压强就算出来了……就算腿不实际承力构件的断面比脚底面积小100倍……压强是近似146MPa……看着很大哈?……看看我们最常见的45#钢吧:抗拉强度:不小于600Mpa;屈服强度:不小于355Mpa……这可不是什么特种材料…… 然后,运动性能问题也常见人说,什么跳起来落地时的过载这类:但是无论是多高落地,落地过程中人是失重的……就不考虑了…… 然后让我们看看落地时瞬间的情况:让我们的大家伙跳高一点……按跳30米算吧……这个从30米处开始自由落体的大家伙的重力势能是300,000kg×9.8N/kg×30m=88,200,000J,那么按照能量守恒,不计空气阻力,其落地速度将是大约24.24871m/s(话说这时候的空气阻力绝对值得一算了……但是那样速度只会更小)……动量为300,000kg×24.24871m/s取人落地时过载9g(飞行员穿抗荷服可以抵抗),则这个机械人会在缓冲系统工作0.27秒之后停在地面上……缓冲行程约6.66667米……对地双脚压强(这还单脚就是找死了……)13.116,751MPa(还在C80水泥的承受范围内吧……),腿部构件压强1311.6751MPa(看来45#钢不行了,需要钛合金才行……)…… 看来这也不是什么不可解决的问题……何况没有谁规定必须驾驶员和这个巨大机械人必须受到相同的过载(就是说驾驶舱可以单独缓冲啊……)…… 还有人说关节多导致可靠性差……这道不假……但是0.1%的损坏率和1%的损坏率差距很大?……何况现代的成熟机械设计都会将故障率降低到0.1%一下……这是一个硬指标……至于球形关节、水平旋转什么的……仿生学在这里早就不是问题了啊……看看那些机械人爱好者制作的1米左右的机械人……完全实现你说的这些功能了啊……有实物了都!……更大的18米的机械人反而不可以了?……这是什么道理?…… 有人说你的用什么驱动你这近300吨的大怪物?…… 答案是燃气轮机……LM2500燃气轮机输出功率25500马力(18755kW)……对比著名的M1A1采用的是AGT-1500燃气轮机,输出功率是1,103kW……而且这个18米高的巨大机械人完全可以装两台……因为LM2500仅仅是直径0.61米,长度1.78米的一台“小”发动机……现在假使这台300吨的机甲仍然只安装一台LM2500,驱动效率是M1A1的一半……那么他的最大时速也是惊人的110km/h!(取M1A1坦克54吨,最高速度72km/h,换算而来……)
转帖:【科普】AlphaGo的失败其实是早已埋下的隐患…… 首先声明一点: 我略通围棋,但是并不懂人工智能,所以,本帖是转载的,具体的原理我无法解释 本贴是今年1月的……当时AlphaGo只是下棋赢了欧洲冠军 那么,下面进入正文: “ 围棋AI下赢了欧洲冠军。这件事情本身还没那么可怕,毕竟棋界人士一致认为这几盘棋的人类发挥得并不好。但是毫无疑问,AI迟早会碾压人类,区别只是时间长短而已,柯洁也这么认为。 那怎么办?是否我们就要安心承认机器的霸主地位,甘做二流棋手了呢? 当然这样不见得就是坏事儿。人类画师的仿真能力早就输给了摄影,但绘画也没有因此失去意义;国际象棋的顶尖AI已经连续十年没输给人类了,但人类间的国际赛事依然如火如荼。无论把围棋看成竞技还是艺术,战胜自己都是最重要的。世界第一不过是名分而已,无论是人还是机器。 但是如果有一天我们必须决出胜负,如果反叛的AI要求以围棋裁断地球的归属,如果我们必须向外星人证明人类智慧,那是不是就束手无策了呢?人还会偶尔失误,AI难道不是滴水不漏的吗? 也不一定。如果真的有那么一天,我们可能还会有一根救命稻草:“对抗样本”。 神经网络,在意想不到的地方绊倒 2014年底,三位人工智能研究者在arxiv上贴出了一篇论文预印本。论文标题很有趣:《深度神经网络很好骗》。 深度神经网络是目前最热门的人工智能路线之一,谷歌的AlphaGo围棋软件就以它为核心,而且相当多的人认为这是未来最有前途的高级人工智能。但神经网络的功能当然不止下围棋,它们还在许多其他领域实现了卓越成就,比如“视觉分类”任务——神经网络可以相当准确地判断出图片是猫还是企鹅。 相当准确,但并不完美。研究者发现,人为设计的图像很容易骗过它们。这本身没什么了不起,人脑也很容易被骗——但是,令神经网络摔倒的那些图,在人看来却是完全正常的。左图被神经网络判定为熊猫。给它人为叠加上中图所示微小的扰动(实际叠加权重只有0.7%),就获得了右图。在人类看来,左图和右图没有区别;可是AI却会以99.3%的置信度,一口咬定右图是一只长臂猿。 这不是意外的小失误,不是偶然的程序bug和出错。研究者发现,只要对图片做出一些人类无法察觉的修改,就能让ai把它当成完全不同的东西;还很容易设计出一些图片,人类什么都看不出来,ai却能以99.99%的把握确信它是某个东西。更有甚者,这些奇特的错误并不限于某个特定的神经网络,能骗过一个网络的图片,也能骗过另一个;它们也不限于图片识别,甚至不限于神经网络本身——研究者所尝试过的所有机器学习模型,都出现了这样的问题。AI认为左图是一只狗,右图是一只鸵鸟。图片来源:nautilus八张图在AI眼中分别是知更鸟、猎豹、犰狳、小熊猫、蜈蚣、孔雀、菠萝蜜和气泡。置信度全部在99.6%以上。图片来源 而最大的问题是,当神经网络犯下这样的错误时,研究者并没有特别有效的修正办法。 AI的盲区,人类的救星? 对抗样本自然出现的概率确实非常之低。但是它取这个名字并不是没有理由的:如果真的有人在故意采取对抗手段,那么这就有可能成为该系统的死穴。比如,面对一个靠神经网络来筛选垃圾邮件的系统,垃圾邮件发送方就可以精心设计出对抗样本,逃过法眼(虽然为了垃圾邮件而如此大费周章大概不是很划算)。 而且,从绝对数量来看,对抗样本是非常之多的。如果在空间中任取一点,大部分都会错误归类。谷歌研究者伊安·固费罗(Ian Goodfellow)说,他们将随机生成的噪声样本给一个神经网络看,结果它以很高的置信度将70%的样本判定成了一匹马。另一种方式构造的八张图,在AI眼中分别是王企鹅、海星、棒球、电吉他、货车、遥控器、孔雀和非洲灰鹦鹉。图片来源 现在,对抗样本是个坏消息,是系统漏洞。但如果有一天我们真的要和AI正面对决,那么对抗样本也许会成为我们的救命稻草,因为它有这三个特点: 第一,对抗样本并不限于一个具体的神经网络,因此制造对抗样本也不需要获得该模型的源代码之类的东西。只要模型是被训练来执行相同的任务的,它们就会被同样的对抗样本欺骗,哪怕这些模型有不同的架构、使用了不同的训练样本,也没有关系!因此,我们只要自己做一个模型,创造出相应的对抗样本,就能用这些样本攻击那些同样任务的AI。 第二,对抗样本很难用常规的办法解决。固费罗的研究组尝试了各种各样传统手段,包括多个模型取平均值、同一图像多次判断取平均值、带噪音训练、生成模型等等,都不能解决对抗样本问题。有针对性的专门训练可以让模型的抵抗力更强,但也无法真正消灭盲区。 第三,人类不会被这些样本欺骗。当然,人类也会在意想不到的地方跌倒——心理学已经提供了浩如烟海的视错觉和其他错觉例子。这些错觉可以认为是人类专属的“对抗样本”。但是面对神经网络的对抗样本,和面对人类的对抗样本,二者并不重合。我们都会犯错,但犯的错误不一样。 比如著名的丁香视错觉图:长时间盯着这张图看,你会觉得外围品红色圆点慢慢消失,不久之后整个图像中只剩下中央的黑色十字、灰色的背景和一个独自旋转的绿色圆点 研究者正在努力堵上对抗样本的漏洞,但是完全有可能出现无论如何也堵不上的情况。在这样的背景下,人类和AI的战争如果爆发,也许将进入全新的战场。 对抗样本时代的围棋会是什么样子? 其实根本上讲,我们不能说机器被对抗样本“骗”了——也许被骗的其实是我们呢,也许AI真的在那些噪点中发现了某种真正的本质的规律,而我们只是肉眼凡胎不识真面目。 但是我们让AI做图像识别,它要分类的图像就是人眼中的场景,它要遵守的规则就是人类大脑的规则。因此某种意义上,我们是主场。 围棋作为一种人类设计的游戏,也许也会是另一个主场。 谷歌AlphaGo的源代码尚未公开,但是研究者在论文中明确指出了它对深度学习的依赖。因此有理由猜想,它也会受困于精心设计的对抗样本——而当人类真的无法在棋盘上正面战胜AI的时候,可能必须开辟新战线,在大脑中决一死战。 到那时,围棋将成为一种双重游戏。对战双方不但要在物理的棋盘上攻城略地,还要设法引导对方步入心智陷阱。应该会有某些棋局能让AI错判,从而让它们下出大错棋,就像现在的研究者能让AI把大熊猫认成长臂猿一样。 但是对方的盲区棋局是什么样的?如何下出这样一盘棋局?实现这一局面需要在棋盘上做出多少牺牲?引导对方失误带来的收益能否补偿?是否有可能制造出这样的盘面,令对方陷入更大的心智陷阱,乃至直接死机? AI反过来也可能也会利用人类的缺陷。我们不知道人类的围棋盲点在哪里,但原则上这也是可能存在的。这一看不见的战场,或许将比看得见的棋盘更加血腥。 唯一幸运的是,正如猫狗牛马的概念诞生于人类所处的物理世界,人类不会在它们身上犯错;围棋也是经人类之手诞生的,这也许能带给我们一些先天优势。如果哪一天我们必须去玩AI所创造的游戏,那也许才是真正的末日。 “ 看来谷歌真的是在找李世石做测试员……第4场这样的棋局对于AlphaGo团队才是真正有意义的……AI出现BUG了……
转帖:神经网络的弱点…… 昨天Alpha Go输掉了第4盘棋……说实话也很令人意外…… 当然,现在看来主要的原因是:我只懂围棋,不懂人工智能…… 这不,在Alpha Go输棋之前……就有懂人工智能的行家提出了这一可能…… 而且,现在看来,这很好的解释了第4盘棋的时候发生了什么…… 一下是原文: “ 围棋AI下赢了欧洲冠军。这件事情本身还没那么可怕,毕竟棋界人士一致认为这几盘棋的人类发挥得并不好。但是毫无疑问,AI迟早会碾压人类,区别只是时间长短而已,柯洁也这么认为。 那怎么办?是否我们就要安心承认机器的霸主地位,甘做二流棋手了呢? 当然这样不见得就是坏事儿。人类画师的仿真能力早就输给了摄影,但绘画也没有因此失去意义;国际象棋的顶尖AI已经连续十年没输给人类了,但人类间的国际赛事依然如火如荼。无论把围棋看成竞技还是艺术,战胜自己都是最重要的。世界第一不过是名分而已,无论是人还是机器。 但是如果有一天我们必须决出胜负,如果反叛的AI要求以围棋裁断地球的归属,如果我们必须向外星人证明人类智慧,那是不是就束手无策了呢?人还会偶尔失误,AI难道不是滴水不漏的吗? 也不一定。如果真的有那么一天,我们可能还会有一根救命稻草:“对抗样本”。 神经网络,在意想不到的地方绊倒 2014年底,三位人工智能研究者在arxiv上贴出了一篇论文预印本。论文标题很有趣:《深度神经网络很好骗》。 深度神经网络是目前最热门的人工智能路线之一,谷歌的AlphaGo围棋软件就以它为核心,而且相当多的人认为这是未来最有前途的高级人工智能。但神经网络的功能当然不止下围棋,它们还在许多其他领域实现了卓越成就,比如“视觉分类”任务——神经网络可以相当准确地判断出图片是猫还是企鹅。 相当准确,但并不完美。研究者发现,人为设计的图像很容易骗过它们。这本身没什么了不起,人脑也很容易被骗——但是,令神经网络摔倒的那些图,在人看来却是完全正常的。左图被神经网络判定为熊猫。给它人为叠加上中图所示微小的扰动(实际叠加权重只有0.7%),就获得了右图。在人类看来,左图和右图没有区别;可是AI却会以99.3%的置信度,一口咬定右图是一只长臂猿。 这不是意外的小失误,不是偶然的程序bug和出错。研究者发现,只要对图片做出一些人类无法察觉的修改,就能让ai把它当成完全不同的东西;还很容易设计出一些图片,人类什么都看不出来,ai却能以99.99%的把握确信它是某个东西。更有甚者,这些奇特的错误并不限于某个特定的神经网络,能骗过一个网络的图片,也能骗过另一个;它们也不限于图片识别,甚至不限于神经网络本身——研究者所尝试过的所有机器学习模型,都出现了这样的问题。AI认为左图是一只狗,右图是一只鸵鸟。图片来源:nautilus八张图在AI眼中分别是知更鸟、猎豹、犰狳、小熊猫、蜈蚣、孔雀、菠萝蜜和气泡。置信度全部在99.6%以上。图片来源 而最大的问题是,当神经网络犯下这样的错误时,研究者并没有特别有效的修正办法。 AI的盲区,人类的救星? 对抗样本自然出现的概率确实非常之低。但是它取这个名字并不是没有理由的:如果真的有人在故意采取对抗手段,那么这就有可能成为该系统的死穴。比如,面对一个靠神经网络来筛选垃圾邮件的系统,垃圾邮件发送方就可以精心设计出对抗样本,逃过法眼(虽然为了垃圾邮件而如此大费周章大概不是很划算)。 而且,从绝对数量来看,对抗样本是非常之多的。如果在空间中任取一点,大部分都会错误归类。谷歌研究者伊安·固费罗(Ian Goodfellow)说,他们将随机生成的噪声样本给一个神经网络看,结果它以很高的置信度将70%的样本判定成了一匹马。另一种方式构造的八张图,在AI眼中分别是王企鹅、海星、棒球、电吉他、货车、遥控器、孔雀和非洲灰鹦鹉。图片来源 现在,对抗样本是个坏消息,是系统漏洞。但如果有一天我们真的要和AI正面对决,那么对抗样本也许会成为我们的救命稻草,因为它有这三个特点: 第一,对抗样本并不限于一个具体的神经网络,因此制造对抗样本也不需要获得该模型的源代码之类的东西。只要模型是被训练来执行相同的任务的,它们就会被同样的对抗样本欺骗,哪怕这些模型有不同的架构、使用了不同的训练样本,也没有关系!因此,我们只要自己做一个模型,创造出相应的对抗样本,就能用这些样本攻击那些同样任务的AI。 第二,对抗样本很难用常规的办法解决。固费罗的研究组尝试了各种各样传统手段,包括多个模型取平均值、同一图像多次判断取平均值、带噪音训练、生成模型等等,都不能解决对抗样本问题。有针对性的专门训练可以让模型的抵抗力更强,但也无法真正消灭盲区。 第三,人类不会被这些样本欺骗。当然,人类也会在意想不到的地方跌倒——心理学已经提供了浩如烟海的视错觉和其他错觉例子。这些错觉可以认为是人类专属的“对抗样本”。但是面对神经网络的对抗样本,和面对人类的对抗样本,二者并不重合。我们都会犯错,但犯的错误不一样。 研究者正在努力堵上对抗样本的漏洞,但是完全有可能出现无论如何也堵不上的情况。在这样的背景下,人类和AI的战争如果爆发,也许将进入全新的战场。 对抗样本时代的围棋会是什么样子? 其实根本上讲,我们不能说机器被对抗样本“骗”了——也许被骗的其实是我们呢,也许AI真的在那些噪点中发现了某种真正的本质的规律,而我们只是肉眼凡胎不识真面目。 但是我们让AI做图像识别,它要分类的图像就是人眼中的场景,它要遵守的规则就是人类大脑的规则。因此某种意义上,我们是主场。 围棋作为一种人类设计的游戏,也许也会是另一个主场。 谷歌AlphaGo的源代码尚未公开,但是研究者在论文中明确指出了它对深度学习的依赖。因此有理由猜想,它也会受困于精心设计的对抗样本——而当人类真的无法在棋盘上正面战胜AI的时候,可能必须开辟新战线,在大脑中决一死战。 到那时,围棋将成为一种双重游戏。对战双方不但要在物理的棋盘上攻城略地,还要设法引导对方步入心智陷阱。应该会有某些棋局能让AI错判,从而让它们下出大错棋,就像现在的研究者能让AI把大熊猫认成长臂猿一样。 但是对方的盲区棋局是什么样的?如何下出这样一盘棋局?实现这一局面需要在棋盘上做出多少牺牲?引导对方失误带来的收益能否补偿?是否有可能制造出这样的盘面,令对方陷入更大的心智陷阱,乃至直接死机? AI反过来也可能也会利用人类的缺陷。我们不知道人类的围棋盲点在哪里,但原则上这也是可能存在的。这一看不见的战场,或许将比看得见的棋盘更加血腥。 唯一幸运的是,正如猫狗牛马的概念诞生于人类所处的物理世界,人类不会在它们身上犯错;围棋也是经人类之手诞生的,这也许能带给我们一些先天优势。如果哪一天我们必须去玩AI所创造的游戏,那也许才是真正的末日。 (编辑:moogee)
关于所谓女性化社会的问题,或许是我们的标准出现了问题?…… 其实动物大多是雄性比雌性美丽啊……人类这样雌性比雄性美丽的并不是自然的常态貌似…… 看到那个“未来地球人类会变成女性化文明吗?”的帖子时这是第一个在我脑海里想到的…… 然后,再思考一下……我发现其实人类形成现在这样的男女意识形态其实都是自己给自己的“画地为牢”…… 怎么说呢?…… 亚马逊原始社会著名的母系氏族形态里,女性战士才是正常……男人才是要出嫁的…… 然后,历史告诉我们,更多的社会发展成了父系氏族社会……然而,即使到了这个时候,男性也依然可以爱美……在唐代,各种社会名流多使用香水……不使用香水的主人甚至会有不尊重客人的嫌疑…… 而众所周知……裙子、丝袜、高跟鞋其实都曾经是男性的衣物…… 这是法国国王路易十四的画像……高跟鞋、丝袜赫然在目…… 下面这幅是拿破仑的画像……注意他的那双金色绣花鞋…… 这张画像的主人叫安东尼奥·德里奇,是为主教大人……除了依旧的鞋袜,那个夸张的领子也…… 印象中也能找到现在只能在女装里才出现的蓬蓬袖等等元素……我就不一一列举了…… 然而…… 随着近代的各种各样形形色色的革命运动…… 男性的形象被定格成了这样……或者这样………… 随着时间的发展,21世纪常说的一个词是什么来着?多元化…… 所以…… 所谓“未来地球人类会变成女性化文明”这种想法本身其实是并不存在的…… 只不过是思考这类问题的人选错了什么是男性的标准?……
关于最近很火的曲速引擎…… 最近网络上出现一些美国NASA开始测试曲速引擎的报道…… 一时间,无论科幻迷还是各类科学爱好者都疯狂了…… 然而…… 现实如何呢?…… 找到NASA的资料……我们发现……其实测试的是一台“EM Drive”……那是什么?……对应的中文名称其实是“离子发动机”…… 这东西的原理不过是利用电磁场加速带电的离子,使其喷射出去,进而使得飞船获得反作用力推进…… 这种引擎早就有实用了……只不过……以前这类发动机的推力一直用mN为单位计算(1N=1,000mN)…… 那么真正的曲速引擎是否存在呢?……目前来说,科学上被称为曲速引擎的东西应该是这个“阿库别瑞引擎”……英文“Alcubierre drive”…… 其原理目前仅仅是依据相对论的时空体系通过纯数学计算得到的一种可能性……没人知道该如何在现实中哪怕验证一下部分理论的可行性…… 而科幻迷最为津津乐道的《星际迷航》预言了曲速引擎是真的么?……很遗憾……两者完全无关…… 最简单是说吧……星际迷航中的所谓曲速引擎的英文为“Warp drive”……在英文维基百科中有如下描述“Achieving warp factor 1 is equal to breaking the light barrier, while the actual velocity corresponding to higher factors is determined using an ambiguous formula.”……“A primary component of the warp drive method of propulsion in the Star Trek universe is the "gravimetric field displacement manifold", more commonly referred to as a warp core.”……可见这东西和真正科学上的“曲速引擎”相差十万八千里……唯一相同的仅仅是中文名字…… ……
关于低速航天…… 最近看的有有人较为认真的探讨所谓低速航天的问题,突然想到的一个问题,在这里我觉得有必要说一下: 如果我们的载荷和燃料(包括工质)的比例不是像现在化学火箭这般悬殊……那么其实低速航天并不会需要更多的能量…… 原因? 很简单…… 用中学生都能看懂的方式说: 低速航天就是保持匀速直线运动,靠发动机推力克服万有引力……那么,推力是多少呢?F=mg; 在整个航天过程中,飞船的发动机显然在不断做功,w=F·S=mgh……唉?好眼熟?……没错恰好是等于重力势能(其实这不是巧合显然)…… 而所谓传统的航天模式下,则是依靠足够的动能,在巨大的初始速度下,通过损失速度,将其转化为重力势能消耗的(或者叫损失的)能量一样是:mgh…… …… 那么为什么我要有前面那个燃料的前提呢?……很简单……火箭在地面加满“油”的重量达到数十乃至上百吨……但是卫星实际上只有不到10吨……这时候……m就不再能近似的看做是固定值了……显然,越早消耗完燃料那么携带燃料到空中所需要的重力势能就越少……这就是两种航天方式唯一的差别…… 而如果燃料是核动力的话……可见,低速航天不经济纯属偏见…… …… 还有人说了:低速航天太慢…… 事实是这样么?……注意到我前面说的低速航天就是保持匀速直线运动……速度显然可以是任何数值(额……应该是任意正整数)……也就是说,也许还是保持0.1C的匀速直线运动呢……(当然,这样的速度下其实发动机不工作也不会飞不出去一般……) 所以……低速航天并不是真的乌龟爬…… …… 然后,回到大家最关心的低速航天与黑域的问题吧……实际上,小说中的黑域本身有很多值得商榷的问题…… 完全看大家怎么理解……如果将黑域理解为类似黑洞的存在……显然怎样的航天技术也回天乏力……因为:空间已经变得面目全非……如果你认为黑域完全达不到黑洞的级别……或许还有值得一试的希望……但是……如何将此时黑域的性质自圆其说,貌似不大容易…… 最后……科幻小说仅仅是小说……不是科学甚至不是科普……
也谈智能生命…… 自从人类认识到漫天的星斗有很多是和我们的地球一样的行星的时候开始,人类就开始幻想各种“外星人”……从月球来客到火星章鱼……各种各样科学或者不科学的外星人形象不断的在人们的想象中闪现…… 那么……假使我们真的遇到了外星的智能生命(这里特指发展出科技文明的物种)那么,它们会是怎样的面貌呢?…… 其实答案早就有了……那就是:它们可以是任何样子!…… “如果不是因为恒星确实存在,其实本来很容易证明它不存在。”……这句话很好的说明了作为一个还没有走出摇篮的低级文明的我们在这个问题方面的尴尬…… 人类目前仅仅遇到了一种发展出科技文明的物种……他们自己…… 所以……当我们试图找所谓的“宇宙间智能生命的形态学共性”这类问题的答案的时候…… 我们连那个“井底之蛙”怕是都不及…… 要举例子么?…… 好吧…… 从我们自身开始说吧……人类有四肢而不是六肢,原因是什么?……不是因为智能生命必须有四肢……仅仅是因为:我们的灵长类祖先有四肢……仅此而已…… 你说什么生存压力迫使人类的祖先发展科技?……那么大猩猩、狒狒、猿猴等一众灵长类动物表示抗议…… 明明大猩猩已经站在了丛林生态系统的顶点……怎么会落魄到极寒交迫?…… 由此可见,我们的古猿祖先在丛林中的生活其实很是惬意……丝毫没有什么特殊的生存压力…… 又有看客说了:后来古猿被迫来到了地上,生活状况就不乐观了……这才是我们开始走向文明的契机…… 好了,请注意,这里发生的是这样一种情况:一个善于在丛林间生存的物种被迫迁徙到了平原,于是面临了生存的危机…… 后面我要说什么我想聪明的看管已经想到了……没错,你把北极熊从极地赶到非洲大陆一样会给这个物种带来生存危机!…… 那么,有危机就会走向文明么?……答案很不乐观……事实上,大部分面临这种危机的物种都灭绝了……古猿也是(古猿有很多亚种,但是进化成人类的却……而其他大多灭绝了) 你说北极熊没有手?……看看熊的爪子是何等的灵活吧……以及它们到底有多聪明……毫不夸张的说,它们比一些幼儿聪明多了…… 还有什么是我们进化出文明的关键点?……直立行走…… 好吧,让我们看看是不是所有智能生物都需要直立行走……前面的狗熊其实已经告诉我们了……有人说,狗熊还是可以保持直立姿势的……可是……除了被人类驯化的狗熊有表演直立行走的姿态之外……狗熊从不直立行走!…… 这里典型误区在于:我们一直认为,只有直立行走解放出上肢后,我们才能更好的使用和制造工具……而事实上呢?这仅仅是因为:我们的肢体不够用……半人马那样的生物不需要直立行走一样可以空出双手…… 火的使用…… 使用火确实是文明的一大进步……但是……这和生物的形态有什么关系?……硬说有的话……好吧……生活在水中的物种不大容易掌握火…… 然后呢?……石器?……地球上现代的黑猩猩们表示:这已经不是人类的专利了……连狗熊都知道可以用大石头砸开坚硬的外壳吃到里面的美食……哦,没记错的话,某些鸟类也会…… 那么……有什么是智能生命必须的么?…… 在我看来,只有一样,那就是:生命……很抱歉这完全是一句废话…… 但是这很可能是它们仅有的共同点了…… 为什么?……前面的论述很好的说明了肢体数量与是否能进化出智力乃至文明事实上毫无关系…… 形态结构呢?……举个最简单的例子来说吧:恐龙……它们有一对真正的专用操作肢……我们的手偶尔还要兼职行动肢用来攀爬……两足恐龙的前肢则……可见……文明的发展与否与形态什么的并无决定性关系……连鸟儿都可以靠嘴和脚爪建起精妙的巢穴……又有谁能妄言使用工具的生物只能有一双手?……有两双手不是更妙?…… 感官呢?……人类的感官有多迟钝对比一下动物就很明显了……眼耳口鼻莫不如此……谁能保证外星人不是想蝙蝠一样用耳朵“看”的?……谁又能保证外星人不是像一些发光生物一样靠眼睛“听”的?(还很可能是红外或者紫外视力)…… 甚至时间感……实际上,时间的人类依据自身的感受制定的标准……科学上甚至有“时间不存在”这种说法…… 看看蜂鸟飞行时的眼花缭乱……再对比乌龟甚至那些冬眠的动物们……外星人对于时间的流逝可能有和我们不同的主观感受…… …… 综上……我们发现……所谓“宇宙间智能生命的形态学共性”这个问题的答案……或许真的只有生命本身了…… 最后……当外星人在讨论我们这样的灵长类能否进化出文明的时候,其实很容易证明,这几乎比中大奖还难……我们这群无毛的裸猿能够走到今天实属巧合……毕竟已经有更多的旁系近亲灭绝殆尽…… 曾经有人认为人的身体就是进化论中筛选出来的最佳形态……结果想出了高达…… 现在,又有一些人声称人形的身体是进化出文明的催化剂…… …… 自地心说以来,幼小的人类似乎总是要靠找出自身的“天赋异禀”来寻找心灵的慰藉…… 而现实往往是残酷的……@火星叔叔厉风 有鉴于你的执着……本帖献给你……以及各位吧友……
关于黑森、白森以及数学…… 最近又一次遇到了@疯子一丁 吧友……实话说,蛮高兴的…… 不想他居然还没想通她所谓的“通过小宇宙偷取大宇宙质量,导致宇宙进入热寂”进而形成一种对全宇宙的威慑这种天真的想法…… 于是,又一次说了N多楼层…… 然后……再次用现实中的一些事情打比方…… 最终…… 只好祭出数学,来证明其错误…… 首先,这种质量威慑的特点就决定了:即使没有遭到黑森打击,掌握这个技术的文明依然可以使用它偷走大宇宙的质量,进而导致宇宙热寂…… 而这个文明会不会在这种情况下使用这种技术……则完全取决于该文明自律…… 也就是说,起发生是有概率的……这里我们假设其概率为a(a<1) 这时候,如果其他所有文明据此真的不再打击该文明…… 则不久之后,就会有第二个文明宣布自己也掌握的“质量威慑”的技术…… 同理……其在没有遭到黑森打击时使用该技术的概率一样存在……我们假设其为b(b<1) 此时,我们注意到,在没有第二个文明加入的时候宇宙不损失质量的概率为1-a,而加入第二个文明后呢?……只有两个文明都不使用该技术,宇宙才不会损失质量……其概率变成了(1-a)*(1-b)……显然,由于0<1-b<1,则有1-a>(1-a)*(1-b)……宇宙不损失质量的概率降低了…… 那么……加入第三个文明之后呢?…… 加入第四个文明……第五个…… 最终……宇宙不损失质量的概率将无限趋近于0……也就是说……大宇宙将因此走向热寂…… 明白这样的道理,我们该怎样应对呢?…… 事实上,统计学里有这样一条定律:小概率事件在无数次的试验中必然发生…… 也就是说,由于时间几乎没有尽头……第一个文明在没有遭到黑森打击时使用该技术的概率(a)无论多么趋近于零……在无尽的时间面前……最终都会发生该文明没有遭到黑森打击的情况下使用该技术偷走大宇宙的质量……也就是说……它所用来威慑宇宙的这部分质量即使不因其技术进步和实力扩大而增加,也是必然会在漫长的时间中被该文明偷走……是必然会失去的……再考虑其随着时间的发展技术的进步和实力的扩大……则结论就是:越早的消灭该文明则宇宙总质量的损失越小…… 更何况,假使第一个试图使用小宇宙进行“质量威慑”的文明在发布声明的最短时间就遭到了最严厉的打击…… 则这一结果将使得所有其他文明认为:试图使用小宇宙进行“质量威慑”是最快招致灭亡的方式…… 于是……不再有后来的第二、第三、第四个文明了…… 并且,由于时空阻隔,第一个文明偷走的质量不一定会导致宇宙无可避免的进入热寂…… 看到了?……选择留下这个使用“威慑”的文明的行为就如同给讹诈你钱财的人他所要求的钱,而你还不报警……这只会导致更多的讹诈……最终超出你的支付能力……而消灭这个文明就如同回绝讹诈者的要求,转而报警……或许你会因此曝光一些非常见不得人的事情,但是,讹诈者且没有丝毫获利,反而很可能因此获刑,这显然也就避免了更多的讹诈…… 而看到这些之后,我们的“疯子一丁”吧友居然认为是我数学不好……所以,特此给大家展示一下……以明是非……
关于太空隐身的新材料…… 从三体吧看到的,感觉用来做隐身材料很有前途,就转到这里来了…… 原帖地址:http://tieba.baidu.com/p/3166151547 原文如下: “参考消息网7月14日报道 英媒称,英国一家公司生产出了“奇异的、与众不同的”物质,非常之黑,以至于它能吸收几乎所有的可见光,创造了新的世界纪录。这种“超黑”涂层由碳毫微管组成,每个碳毫微管都只有人类头发的一万分之一细,凝视这种涂层是古怪的经历。它太黑了,以至于人类的眼睛无法理解看到的东西。形状和轮廓缺失了,只留下看起来像一片深渊的物质。 英国《独立报》网站7月13日报道称,如果用它来制作一件香奈儿的小黑裙,穿衣者的头和四肢可能看起来像灵魂般地漂浮在裙子形状黑洞的四周。 它的实际用途更为严肃,可让天文照相机、望远镜和红外扫描系统运行得更加有效。还会有一些军事用途,不过该物质的生产商英国萨里纳米技术系统公司未被允许讨论这方面的用途。 这种毫微管物质名为“Vantablack”,它曾被这家位于纽黑文的公司在铝箔纸上进行培育。尽管这些铝箔纸可折成微型山川河谷,但在覆盖了这种物质的区域,这些地貌会消失。 该公司技术总监本·詹森表示:“你以为会看到山川,但是看到的只是黑色,像一个洞,好像那里什么也没有。看起来特别奇怪。” 当被问及制作小黑裙的前景时,他表示,那会“非常昂贵”,该物质的费用也是他不能透露的情况之一。他说:“裙子所有的特征都会失去。就像有穿透性的黑色。” 美国《光学快讯》杂志描述了Vantablack,它本周将在法恩伯勒国际航空展推出,将以一批毫微管打包在一起的形式推出,就像一些细得不可思议的吸管。这些毫微管太小了,因此光粒子无法穿过它们,但可以穿过它们之间的空隙。不过,一旦进入,几乎所有的光都会在其中弹跳直到被吸收。 Vantablack的实际用途包括校准可用于拍摄宇宙最古老物质的照相机。要想拍出这种照片,需把照相机对准尽可能黑的物质。” 这种材料只要不背对恒星作战,应该还是很实用……
关于“黑暗森林”必然性的另一种证明…… 一直以来三体吧总是有人试图证伪“黑暗森林”……无论原因为何…… 最近有位@不解闲溶 吧友试图从概率入手证伪“黑暗森林”……谈论间,我突然想起了当年计算的“醉汉游走问题”……突然发现这才是“黑暗森林”必然存在的无可辩驳的事实证据…… 现在我们从“醉汉游走问题”开始,所谓“醉汉游走问题”大意是这样的,以酒吧为原点建立数轴,一个醉汉从酒吧出发,他家位于数轴X=1的地方。醉汉每次行走向左向右的概率皆相等,一次走1个单位长度。到了家后就不再行走,问他能到家的概率……经过数学家们的思考,现在已经证明这些醉汉们回家的概率是100%…… 有兴趣的可以参考这个帖子:http://tieba.baidu.com/p/2280336563?pid=31862793880&cid=31863990682#31863990682 当然,本帖属于坟贴了,勿回!…… 然后,我们将其扩展一下,如果醉汉们选择向左和向右的概率不相等呢?……其实只要没有0概率那么结果依然是100%…… 现在,我们将这个问题回归到“黑暗森林”…… 醉汉们就是一个个被广播的文明,每当有一个文明发现他们的时候都可以决定是否发动打击(概率显然不都为零……),那么……醉汉最终被打击(也就是回到家)的概率必然是100%!…… 所以……除非数学错了,或者广播信号实在质量太差……否则,打击是必然的……
关于齐奥尔科夫斯基火箭方程…… 最近和多人在讨论那个无工质火箭飞行的时候使用了这个著名的“齐奥尔科夫斯基方程”……殊不知,其推导的前提就是这是一个向后喷射工质依据动量守恒定律飞行的火箭…… 下面的文字是维基百科关于本公式的简述: “齐奥尔科夫斯基火箭方程的核心内容是:基于动量守恒原理,任何一个装置,通过一个消耗自身质量的反方向推进系统,可以在原有运行速度上,产生并获得加速度。 其认为,任何一次飞行器轨道变化(速度变化)或者多次轨道变化都遵循如下公式:其还可以写成如下方式: 或者 或者 其中: 是火箭加速前的纯质量总合,即初始总质量(该质量指,不含火箭可能携带的弹头或者卫星等附加设施,仅为火箭自身各种子系统的综合, 后文中所有初始总质量都是指火箭纯质量的总合)。 是火箭加速后的纯质量的总和。 是火箭排气速度(火箭喷射速度),该速度与时间、地球重力加速度。 是火箭加速后速度与加速前速度的差值,它是对由且仅由火箭发动机产生的加速度求时间的积分得来。 是质量分率(质量比重)。 请注意,如上公式是在理想状态下的推导结果,换句话说,实际过程中,在重力加速度和各种干扰力的联合作用下, 通常并不是如上公式计算所得。 这个公式,也可以通过求动量守恒公式: 的积分得来。 其中: 是火箭由于加速所消耗的质量(即用于产生 的质量,在公式推倒中,常常由于其实消耗质量故在 的前面加上“-”号。) 诚然,上面的火箭方程经过极端的简化,并不适用实际的火箭飞行当中,但是其仍然表述了火箭飞行物理学中火箭方程式的精华。此外,需要特别指明的是,该方程在宇宙的无重力状态下,却显得相对精确,而 也是其中最重要的参数,尤其在航天飞行器轨道变换中,显得格外重要。 很明显,为了达到较大的 ,我们可以通过给与较大的 (随 的增长以指数形式增长)或者,较小的 ,或者 较大的 ,或者它们联合的作用获得。而在实际应用中,我们通过使用:大型运载火箭来增加 ;对火箭分级来减小 ;更先进的发动机来增加 ,来实现取得为了达到获得较大的较大的 的目的。美国在阿波罗登月计划中使用的土星五号就是一个很好的例子。在太空中,所使用的离子推进器是另一个基于上述原理的从而达到远距离无人推进的例子。”…… 中文词条的链接如下:http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzh.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E9%25BD%2590%25E5%25A5%25A5%25E5%25B0%2594%25E7%25A7%2591%25E5%25A4%25AB%25E6%2596%25AF%25E5%259F%25BA%25E5%2585%25AC%25E5%25BC%258F&urlrefer=99bb5fa76c61f9654b60d2df018b3dcc 可见这个公式压根就不适用于无工质推进的飞船……任何基于该公式的讨论纯属无稽之谈……属于典型的不懂装懂……
当科学成为宗教…… 记得有这样一个说法:科技发展到一定程度就和魔法无异了…… 现代的科学正在步入这个阶段…… 随着人类整体知识水平的大范围扩展,一个人越来越难以掌握前沿科技了,即使仅仅是某一个科学领域亦是如此…… 于是,科学原理渐渐变得不再重要……重要的是,有了这些科技我们能做什么…… 然而,有人存在的地方就有斗争……科学领域也不例外…… 于是,不明就里就成了阴谋论、迫害说绝佳的土壤……我不需要让对方明白我掌握的是真理,只需要告诉所有人现在的主流是XX的阴谋、XX之所以没有是因为受到了XX的迫害…… 明白人自然不会被这类东西欺骗……但是很遗憾,前面已经说了,大多数人已经无法掌握足够的知识判断这些是否是真实的了…… 于是,人们幻想水变油真的可以靠科技做到、认为登月仅仅靠拍摄一部特技影片就可以伪造、觉得没有永动机只不过是科技不够发达…… 可是事实是这样么?…… 好了,本帖显然不是要说这些,那么我说了这些是想说什么呢?…… 三个字“转基因”…… 鉴于最近的几个反对转基因的吧友,我很想问一下他们,你们有谁可以科学的证明转基因作物哪怕仅仅是理论上可以对人造成危害?……又是怎样的危害?…… 没有办法说的话…… @兜里有糖心不慌 或者你也可以找人帮忙,但是我不希望继续看到那些毫无依据的东西……
机甲吧有一个宠物就应该够了吧…… 一段时间没上贴吧,回来发现这里各种无厘头的帖子在与日俱增……发此类帖子的作者也在增加…… 直接后果就是引来了一群本就不怎么聪明的人参与进来,有的试图证明自己比楼主聪明,秀优越、有的则是终于看到了志同道合,相见恨晚…… 如果任由这类帖子长期在本吧首页前排…… 我真的不知道机甲吧这是不是要让稍微有点常识的人绕行了…… 典型的几个帖子如下: 把f35放大到80米,能不能当空中战舰?配合机甲可以完爆装甲军 http://tieba.baidu.com/p/2257541093 说实话……战斗机设计师在设计的时候自然首先要考虑大小的问题……美国科学家都是傻子?…… 真实的机甲,单兵之王与如何设计,制造 http://tieba.baidu.com/p/2474516040 且不说地球科技真的没法实现这样的设想……漫画里有类似设定的巨大机械人少么?……不乏反派boss……结局?……还没造出来就已经知道怎么死的了…… 空中战舰将成为战场之王,美国将逐渐淘汰航母战斗群 http://tieba.baidu.com/p/2552259055 蒸汽朋克?……幻想中的蒸汽朋克作品不少……但是这样“一本正经”的确实……虽然是稀有物种……但是还蒸汽朋克的喜好者去保护吧……这里不应该是他的舞台…… @放开那只触手姬 @Z9907 @练级不发狂 @┡最憐丶粉醬々 @hqx3935 @arpgkyo
也谈兰彻斯特平方率…… 昨天看到@Валия 发了一个叫做“初探战列舰交战中火力、数量与损失的数学关系”的帖子…… http://tieba.baidu.com/p/2272775009 实在错漏百出,让人不忍继续下去……于是,本人在楼下回复指出其错误,不想…… 但是今日一看还是有些吧友回复,所以,为了避免其错误误导他人特此开帖讲讲…… 在这里,我们就先拿她的原帖做一个反面教材,我会同时讲正确的形式以及相关…… 原贴开贴不久,Валия就通过这样一段话引入了兰彻斯特平方率: “主力舰交战符合利用炮群集中攻击单位目标这样的模式,而这一交战模式用数学描述的话则是完全契合兰彻斯特平方率的,即: dx/dt=B*yt dy/dt=A*xt (其中dx为A方的损失,dy为B方的损失,A为A方的单位攻击力,B为B方的单位攻击力,xt为t时A方作战单位数量,yt为t时B方的作战单位数量。” 那么这里有什么问题呢? 事实上,兰彻斯特平方率仅仅适用于大规模的战役级别的兵力损失预估……双方的参战兵力基本是成百上千……否则就会出现“半个士兵”开火的笑话……试图将其用于海战的话需要的将是异常复杂的修正……因为参战的海军主力舰连50艘都不大可能有…… 相关联接:http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FLanchester%2527s_laws&urlrefer=f1fb61211f36ab4f854b25958e26595f 可见,从一开始,这就已经错了…… 但是这段文字的错误不仅仅如此……兰彻斯特平方率的公式一如连接中给出其形式如下: dA/dt = -βB dB/dt = -αA 看着和上面的差不多哈?注意下面……其中A为A方的单位数量,B为B方的单位数量,α为A方单位的毁伤效率,β为B方单位的毁伤效率,t为交战时间(单位为开火轮数)…… 对照一下:原帖中的dx、dy对应了dA、dB;A、B对应了α、β;xt、yt对应了A、B……但是原帖中对于dx、dy的解释是双方的损失,对于A、B的解释是攻击力,对于xt、yt的解释是某时刻下的单位数量…… 这种错误的变量对照逐步导致了其后面的混乱……细节决定成败…… 下面,Валия开始了他的演算: “由上式转换可得: dx/dy= B*yt/ A*xt B*yt*dy=A*xt*dx 二边积分得: Byt^2=Axt^2 设双方初始数量为x0、y0(皆为常数项),则可得公式: By0^2-Byt^2=Ax0^2-Axt^2” 有人看出问题了么? 且不论∫B*yt*dy 能不能按照∫B*y*dy 积分……∫Bydy = ?学过微积分基础的也应该知道∫Bydy = 1/2By²+ C……所以,当对等式Bydy = Axdx两边积分后,得到的应该是1/2By²= 1/2Ax²+ C…… 或许有人不懂微积分,问了:你怎么证明你的计算才是对的?……很简单:如果By²= Ax²成立,那么我们看看会是怎样的奇怪现象……B是B方的单位攻击力,y是B方的作战单位数量,则By²这一数值仅仅取决于B方的火力和数量(至少交战开始之前是这样),Ax²同理,关键来了交战双方的司令官难道是事先商量好的,使得By²= Ax²?…… 正确的情况是什么呢? 为了统一,我在后面使用原帖的数值体系x、y、A、B,那么我们从之前发现的错误继续,两边积分后,有: 1/2By²= 1/2Ax²+ C(C为任意实数,但是不为任何变量) 好了,怎么会出来一个不知道是几的C,不忙,对照前面那个证明By²= Ax²的逻辑,如果1/2By²= 1/2Ax²+ C成立,则有:1/2BY²= 1/2AX²+ C(X、Y为交战前双方的初始兵力)现在,除了C未知,没有未知数了(初始兵力和毁伤效率都不知道就没法使用该公式了)则,可以得到C = 1/2BY²- 1/2AX²,再将C带回原式,得到1/2By²= 1/2Ax²+1/2BY²- 1/2AX²,整理移项,可得: Ax²-AX²=By²-BY² 为什么和原帖作者的结果一样?……很简单,这就是一些不会做题的人看着答案找过程的结果…… 然后开始讲实例应用了,且不管我前面说适不适合的问题,看看原帖: “在这里,我们假设交战双方战舰所使用的主炮型号相同,双方的区别在于单艘战舰安装的主炮数量有差别。所以我们可以直接将单位攻击力视为单位战舰所拥有的主炮数量。 在20世纪前期的海战中,受制于观瞄、通信等设备的水平,编队只能进行有限规模的火力协同,常见的是中队模式,既由4条同级别战列舰构成一个完整的中队,在战斗中可以以编队形式进行火力协同,实现最佳的作战效率。而编队如果超出一个中队的规模,则反而会使作战效能下降(编队机动迟缓,弹着点互相干扰,影响观察和校射),所以我们的交战模型以4V4的情况为基准状态,即便一方编队拥有更多的战舰也只能作为预备队逐次投入到交战中。 在计算中会遇到损伤以小数形式表现,但战舰数量显然是个数计的,所以在计算中,如果损伤超过0.5则计为完全损失。 下面,举一个具体例子 设交战的A、B两只舰队,A方拥有安装12门主炮的战列舰4条,B方拥有安装8门同规格主炮的战列舰4条,则交战公式为: 12*16-12xt=8*16 xt=2.3≈2 如果要B方舰队全灭(yt=0),则A方损失为: dx=x0-xt=2 也就是说A方损失3艘战舰全灭B方,双方损失比为1:2,可见如果没有数量差距,在中队交战中,双方损失与火力成反比。” 前面的计算错误到此由于“看答案”的影响完全没有反应出来……但是最早的关于变量的认知错误在此开始显现端倪…… 还记得兰彻斯特平方率最初的样子么?对dx/dt=-By和dy/dt=-Ax 这里每个式子表示的是什么?A方的单位数量乘上A方单位的毁伤效率或者B方的……实际上dx/dt就是单位时间内A方被摧毁的单位数……看到了问题了么?如果A和B取例子中的数值……A方单位时间内的损失将是8*4=32!显然B方也好不了哪去……双方于一次交火后对等摧毁……这就是不理解公式胡乱套用的典型…… 且再退一步,将这个数值仅仅当做火力比看待(计算损失比的时候还可以应付)这里他试图使用等式Ax²-AX²= By²-BY²,推算双方的损失比,我们也代入一下数值,得到12*x²- 12*4*4 = 8*y²- 8*4*4……看到问题了?8*y²一项哪去了?……只有y = 0的时候没有这一项……还好他后面是要计算B方全灭…… 但是最终是结论很令人费解……火力(毁伤效率)比例为3:2的两军交战后损失比为2:4……这是双方损失与火力成反比?……实际上之前已经得出dx/dt就是单位时间内A方被摧毁的单位数,除以B方……结果是双方单位时间内的损失比为By/ Ax……注意到了吧……这是一个和双方剩余兵力有关的函数而非一个固定值!…… 好吧,事实上,到此为止,他的计算毕竟还没有实质错误,但是随着计算的深入,最早的关于变量的认知错误最终导致了他的计算陷入混乱…… “如果B方有预备队可在损失后即刻补充编队,则交战过程为: 12*16-12xt1=8*16-8*9 xt1=3.37≈3 这个时候双方各损失一艘,接下来B方补充一艘战列舰,A方剩余3艘。 12*9-12*xt2=8*16-8*9 xt2≈2 A方剩余2艘,B方继续补充, 12*4-12xt3=8*16-8*9 xt3=0” 这次他的运气没有上次好了……无论前面两次计算怎么掩饰,最终一次计算中12*4 - 12*x = 8*16 - 8*9是无论如何也不会得到x = 0的!当然你说x实际变成了负数,但是这就在交火过程中出现了“负数敌军”开火的笑话……正确的情况呢?套用等式Ax²-AX²= By²-BY²,最后一次交火时x=0,则有:12*0 – 12*4 = 8*y – 8*16,解方程得y ≈ 3.162278……好吧,运气再次站在他身旁,使得这个战舰确实的损失掉了…… “比如,抢占T字横头究竟能为我方带来多大的优势? 仍然以中队交战为例,假设A、B双方各拥有4条安装8门主炮的战列舰,A方在交战中抢占到的有利阵位,对B方形成T字横头。 这个时候A方4条战舰32门主炮可同时向B方队列首舰射击,而B方只能以队列首舰前部4门主炮还击,大家都清楚B方显然是处于非常不利的地位,可这种不利地位究竟会带来多惊人的结果呢?这里探讨用数学来推测和描述。 将以上条件代入公式后得: 8*16-8*t1=4*1 t1=3.94≈4 可以看出,当A方击沉B方首舰时,A方队列中遭到还击的那条舰只遭受到6%的损失,完全可以忽略,而接下来的交战无非是以上过程的循环,直到B方全灭或者改变不利阵位为止,A方的损伤微乎其微。 我们继续讨论上面的问题,假如B方因为自己的战列舰无法获得机动优势以抢占有利阵位,而将全部8门主炮布置在前方,那又会有什么结果呢? 将以上条件代入公式后得: 8*16-8*t1=8*1 t1≈3.87 可见这次虽然给予了A方一艘战舰以一定程度的创伤,可仍然不能改变大局。 接下来8*3.87^2-8*t2=8*1*3 T2=3.46,这回当B方全灭时,A方将有一条战舰被重创,虽然比上次好看了一点,可毕竟还是完全惨败。” 现在,他的帖子即将结束,其计算也终于迎来了混乱不堪,完全影响结论的尾声…… 如果说前面代入等式Ax²-AX²= By²-BY²的时候还可以理解……这里代入成8*16 - 8*x=4*1就实在匪夷所思了……4对4的战斗变成了4对1……这要是不一边倒……好了,这里怎么去正确的代入计算我就不说了……但是我们可以看到假设全部火炮装于舰艏从而放弃T头的时候,舰队间按照兰彻斯特平方率交战将是怎样的方程?答案是:8*x²- 8*16 = 8*y²- 8*16……不用算了吧……双方势均力敌…… 好了原帖的分析到此为止…… 在回复原帖的3楼中,我提到过,兰彻斯特平方率实际上是一个微分方程组,通过数学手段,我们是可以计算出当dA/dt = -βB和dB/dt = -αA成立时dA与dt以及dB与dt的函数关系的……鉴于过程复杂,我就不具体讲如何解方程组了…… 在本帖,我仅仅给出答案如下:好了,本帖到此告一段落,真心希望每一个认真看完本帖的人能够有所收获……谢谢大家!
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