缙云王旭龙的个人资料

别笑，农民写的9个公式我是没有任何文凭的农民，今年70岁了，去年干门卫，今年干扫地。算来算去，一共我写出了九个公式。 2020年5月2日写出【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出【3】 [n+1]×4 【4】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 今天发现，我被【数学吧】封禁了。

给中间两个括弧填上适当的数【1】，【1】，【2】，【3】，这四个数之间，存在两种关系式。知道这两种关系式，就能填出下列两个括弧里的数字：【28657】，【】，【】，【121393】

整数的九个通项公式算来算去，我【70岁，小学文化，没任何文凭】一共是推出了九个公式。 2020年5月2日【小区门卫】写出【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 2021年6月14日【干小区扫地】端午节写出【3】 [n+1]×4 【4】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月11日傍晚，接到噩耗，乡下的二姐夫死了。12日中午与弟弟一起去二姐家，送点香火银及悼念金去。下午，回到小区扫地，已经迟到了24分钟。还好是星期日，管理员没在。天太热，就躲到阴凉处，拿出垃圾桶里翻捡来的小本子与笔，又开始想问题，写公式。道士画符咒似的，写出【7】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出：【8】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2

农民的【通项公式】知道是求什么吗？我是没有任何文凭的农民，今年70岁了，去年干门卫，今年干扫地。 2020年5月2日写出【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出【3】【4】第一个：[n+1]×4 第二个：[n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2

关于自然整数列1，2，3，4，5，，，，，的四个公式浙江缙云五云镇，只有小学文化的农民王旭龙六个关于自然整数数列的【数差进阶公式，即通项公式】汇总 2020年5月2日写出第一式【自然数列里，任意一组相邻两数的4次幂值之差的进阶公式】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 过一段时间写出第二式【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 在忘了前式的情况下，写出第二式，以为错了，经验算，两式结果相同。 1×1×1×1，2×2×2×2，3×3×3×3，4×4×4×4，5×5×5×5，6×6×6×6，，，，，，，， 2021年端午节上午写出【相邻两个奇数或偶数的2次幂值之差的进阶公式】 [n+1]×4 1×1，3×3，5×5，7×7，9×9，11×11，，，，，，，， 2×2，4×4，6×6，8×8，10×10，12×12，，，，，，，，，【相邻两个奇数或偶数的3次幂值之差的进阶公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 1×1×1，3×3×3，5×5×5，7×7×7，9×9×9，11×11×11，，，，，，，，， 2×2×2，4×4×4，6×6×6，8×8×8，10×10×10，12×12×12，，，，，，，，， 6月20日夜里，写出【相邻两个奇数或偶数的4次幂值之差的进阶公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 【两式结果相同】 1×1×1×1，3×3×3×3，5×5×5×5，7×7×7×7，9×9×9×9，11×11×11×11，，，，，，，，， 2×2×2×2，4×4×4×4，6×6×6×6，8×8×8×8，10×10×10×10，12×12×12×12，，，，，，，，，例题1： 1×1×1×1+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2=3×3×3×3 【n代入1】例题2： 8×8×8×8+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2=10×10×10×10 【n代入8】象我这样没进过中学，大学，没什么文化的人，只能在【整数】的狭小台子上，翻几个蹩脚筋斗。

我的六个公式浙江缙云五云镇，小学文化农民王旭龙六个关于自然整数数列的【数差进阶公式，即通项公式】汇总 2020年5月2日写出第一式【自然数列里，任意一组相邻两数的4次幂值之差的进阶公式】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 过一段时间写出第二式【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 在忘了前式的情况下，写出第二式，以为错了，经验算，两式结果相同。 2021年端午节上午写出【相邻两个奇数或偶数的2次幂值之差的进阶公式】 [n+1]×4 【相邻两个奇数或偶数的3次幂值之差的进阶公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日夜里，写出【相邻两个奇数或偶数的4次幂值之差的进阶公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 【两式结果相同】

浙江小学生的六个公式浙江省缙云县五云镇，小学文化农民王旭龙六个关于自然整数数列的【数差进阶公式，即通项公式】汇总 2020年5月2日写出第一式【自然数列里，任意一组相邻两数的4次幂值之差的进阶公式】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 过一段时间写出第二式【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 在忘了前式的情况下，写出第二式，以为错了，经验算，两式结果相同。 2021年端午节上午写出【相邻两个奇数或偶数的2次幂值之差的进阶公式】 [n+1]×4 【相邻两个奇数或偶数的3次幂值之差的进阶公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日夜里，写出【相邻两个奇数或偶数的4次幂值之差的进阶公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 【两式结果相同】

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缙云人的六个公式浙江缙云五云镇小学文化农民王旭龙六个关于自然整数数列的【数差进阶公式，即通项公式】汇总 2020年5月2日写出第一式【自然数列里，任意一组相邻两数的4次幂值之差的进阶公式】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 过一段时间写出第二式【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 两式结果相同。 2021年端午节上午写出【相邻两个奇数或偶数的2次幂值之差的进阶公式】 [n+1]×4 【相邻两个奇数或偶数的3次幂值之差的进阶公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日夜里，写出【相邻两个奇数或偶数的4次幂值之差的进阶公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 【两式结果相同】

我写的六个公式浙江缙云小学文化农民王旭龙六个关于自然整数数列的【数差进阶公式，即通项公式】汇总 2020年5月2日写出第一式【自然数列里，任意一组相邻两数的4次幂值之差的进阶公式】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 过一段时间写出第二式【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 两式结果相同。 2021年端午节上午写出【相邻两个奇数或偶数的2次幂值之差的进阶公式】 [n+1]×4 【相邻两个奇数或偶数的3次幂值之差的进阶公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日夜里，写出【相邻两个奇数或偶数的4次幂值之差的进阶公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 【两式结果相同】

一个新的数列产生 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，136，153，171，190，210，231，253，276，300，325，351，378，406，，，，，，，，

一个新的数列产生，依据是什么？ 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，136，153，171，190，210，231，253 差2差3差4 差5 差6 差7，差8，差9差10差11差12差13差14 差15 差 16差17，差18 差19，差20，差21差22差 276，300，325，351，378，406，，，，，，，， 23差24差25，差26差27，差28，，，，，，，，自然数列中，从1开始，前后二数之差，依次从2逐渐加1上升的数列，是什么数列？结合序数a1,a2,a3,a4,a5,a6,,,,,,,,,,以序数为一个基数，乘以比该基数大1的数之积的二分之一的值，即该序位的数值。比如15，是a5，5×[5+1]÷2=15 根据以上提示，能看出该数列是依据什么列出的？

世界上比较长的一个代数式我制作的世界最长代数式： n×n×n×n+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 =[n+2]×[n+2]×[n+2]×[n+2] n与n+2，是相邻关系的奇数，如1，3，5，7，9，，，，，，；或相邻关系的偶数，如2，4，6，8，10，，，，，，，，，，。 n的4次幂值+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 =[n+2]的4次幂值 n:可以代入任意一个自然数。

我推导出来的世界上比较长的数学公式 2021年6，20日夜里推导出来的【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 到6月21日早上变成短了一截【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +[n+2]³ ×2 叫昨夜【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 叫今晨【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +[n+2]³ ×2 合起来了叫【缙云龙公式】缙云，从此在世界上有了一个数学公式

物本有物质存在于宇【空之中间】，经历宙【时之推移】。由来已久，物其产生，无可究其起源。莫说起于137亿年的大爆炸。就是137亿亿亿，，，【无限多个亿】年前，宇空中也就有物的存在，并在变化着。宇宙是大爆炸产生的论说，是一种仿生学加神话迷信的想象画面。西方洋人说：物体是宇宙中的某个【空无一物】的奇点，受到一种不知来源的极高强的【神之压力】的包围挤压，于是反弹，发生大爆炸，产生一种【雌性粒子】，与另一种雄性粒子【俗称上帝粒子的玻色子】，两子结合，繁育出今之广袤空间，产生时间及大千世界中的恒星天体。这不就是上帝创世的神话翻版吗？他们甚至用【有物】的实验，来证明【无物】的大爆炸。欧洲强子对撞机构，是地球上一个巨大的物质设施，依靠强大的工业电力驱动，进行粒子加速驱动，使两粒子对撞。以此【有物】实验探测【无物】爆炸，实在是驴唇不对马嘴。若能使广袤空间中的某一处【无物】区间，只用某种物体设施对此区域施加高强压力，而使该【无物之区】能变戏法那样，变出一块【世界尚无】的新物种出来，则【宇宙由奇点大爆炸】产生的结论，仍然不能成了，因为事先还得有个【施加压力】的装置设施现行制造。就算西方科学家有【意念】神功，对【某个空间奇点】实行神奇的意志施加压力，而使【某实验奇点】发生【造物爆炸】，也还是不能证明【宇宙是大爆炸产生】的论说，因为这样的爆炸的前提，还须有【人】的先行产生。物本有，物质是宇宙中本有的。既然有，则之前不会【无】，之后不会【无】，若物本【无】，则无论过去现在将来，都【无】。无不能生有。有不能灭为无。有西人说，物体细切细分到一定程度，将消失为无。这是物体遭到自然或人为等因素的操作后，物体的粒度分得过于细碎，人无法把握或感知其存在而已。而物体分切得过于细碎，也并不消失，仍然以【最细粒度的状态】存在于宇宙之中。如一滴水，逐渐干失，化为水分子，上升到高冷的空气层去了，而水仍然在宇宙中。物体运动与物质变化，是永恒。是很久以前的人类就认识到了的。西方一些诡辩论被伪证上升为【科学真理】后，一切就反了。

农民代数式昨天夜里搞出上面一个，今天早上搞出下面一个。昨夜【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 今晨【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 以上两式，经过验算计算结果相同。【】+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2=【】【】+【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2=【】前后的空括弧里添什么？下面的括弧怎么填，我已经给出过答案。可惜上次的帖子没了。【】+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³=【】【】+【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³=【】【两式结果相同】是求相邻两个自然数的4次幂值之差的。 1×1×1×1+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³=2×2×2×2 2×2×2×2+【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³=3×3×3×3 3×3×3×3+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³=4×4×4×4 ，，，，，，，

端午节，我推导出两个数学公式端午节，缙云王旭龙推导出两个数学公式第一个是：[n+1]×4 用于计算1×1，3×3，5×5，7×7，9×9，11×11，13×13，，，，，，，即1²，3²，5²，7²，9²，11²，13²，，，，，，，，，也即1，9，25，49，121，169，，，，，，，，，一小一大的相邻两个奇数，各自的2次幂值之间的差，可以用 [n+1]×4，求出。，，，，，以及计算2×2，4×4，6×6，8×8，10×10，12×12，14×14，，，，，，，，即2²，4²，6²，8²，10²，12²，14²，，，，，，，也即4，16，36，64，144，196，，，，，，，一小一大的相邻两个偶数，各自的2次幂值之间的差，也可以用 [n+1]×4，求出。不甘心，又推导出一个 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 是相邻两个奇数或相邻两个偶数，各自的3次幂值之差的进阶公式。用于计算 1³，3³，5³，7³，9³，11³，，，，，，相邻两数之差。 2³，4³，6³，8³，10³，12³，14³，，，，，，，相邻两数之差。 n³+ [n+2]×[n+1]×4+n²×2 =[n+2]³ 世界上的几何数学公式，历史以来属于中国人推导的有一些。属于缙云人推导的，除了我今年端午的这两个，还有2020年5月2日的【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 【两式结果相同】是计算1×1×1×1，2×2×2×2，3×3×3×3，4×4×4×4，5×5×5×5，6×6×6×6，7×7×7×7，，，，，，，即自然数列里，相邻两数之间的4次幂值之差的进阶公式。 1×1×1×1 + 【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ =2×2×2×2 2×2×2×2 +【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ =3×3×3×3 3×3×3×3 +【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ =4×4×4×4 4×4×4×4 +【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ =5×5×5×5 5×5×5×5 +【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ =6×6×6×6 ，，，，，，，，谨向建党100周年献礼。

2【i+i】与 2【1+1】不同把【原始素数/质数】分成奇数类，偶数类两个类别后，可以看出：偶数数列中的：【素数/质数】的分布规律： 2是【大于1的偶数】中的唯一一个【素数/质数】，处于【实质量值偶数】数列的首位。【单独0，不是[实质的量值偶数]，只是量数符号的构成部件，如10，20，，，，101，102，，，】偶数数列中，只有2是【非合数】。非合数与合数，是类型互反的两类数。自然数列中最小的合数是4，其数值代表的量，表示该值的物体个数，可以排列成【田】型矩阵。而2只能排出【日】型行列。 6，8，10，12，，，，，可以排成由【田型】矩阵延展的更长更大矩阵。合数即矩阵数，成方数。奇数中，9，15，21，25，27，，，，，亦可排列成矩阵。自然奇数数列中，1，3，5，7，11，13，，，，，，等数字代表的量值个数，不能排列成完整的矩阵，即：非合数。数分两大类：奇数，偶数。奇数分两小类：合数非合数。偶数分两小类：合数非合数。将大于1的任何偶数：2，4，6，8，10，，，，，，，，，，，，，一一进行二元分切： 2=1+1 4=1+3，2+2 6=1+5，2+4，3+3 8=1+7, 2+6，3+5，4+4 10=1+9，2+8，3+7，4+6，5+5 12=1+11，2+10，3+9，4+8，5+7，6+6 14=1+13，2+12，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7 16=1+15，2+14，3+13，4+12，5+11，6+10，7+9，8+8 18=1+17，2+16，3+15，4+14，5+13，6+12，7+11，8+10，9+9 ，，，，，，，，去掉偶数+偶数因式后， 2=1+1 4=1+3， 6=1+5，3+3 8=1+7, 3+5， 10=1+9，3+7，5+5 12=1+11，3+9，5+7， 14=1+13，3+11，5+9，7+7 16=1+15，3+13，5+11，7+9， 18=1+17，3+15，5+13，7+11，9+9 ，，，，，，，，，，从中可以分离出三种类型的和式：非合数+非合数： 2=1+1 4=1+3， 6=1+5，3+3 8=1+7, 3+5， 10=3+7，5+5 12=1+11，5+7， 14=1+13，3+11，7+7 16=3+13，5+11， 18=1+17，5+13，7+11，【2，4，6，8，10，12，14，16，18，，，，，，，皆有】非合数+合数： 10=1+9， 12=3+9， 14=5+9， 16=1+15，7+9， 18=3+15，【小于10的偶数没有】合数： 9+9【18才有】任何大于1的偶数。都具有【奇数中的非合数】+【奇数中的非合数】的二元和因式 1，3，5，7，11，13，，，，，，。数列其中没有偶数。任意同或不同的两两相加，只有偶数和值，没有奇数和值。

再来一个公式：关于奇数的昨天晚上，修正了两篇【搜韵网里所载类书集成】里的断句有错的赋文，才九点来钟，就困意来了，就躺床了。以前11点多还不想睡。早上五点醒了，忽然想，我要想一个新的【公式】，于是想想想，上厕所也想，去买油条时也想，吃早点时也想，甚至挥舞两手比划，象以前想诗句那样，嘴里念念有词，人们以为我有精神病。终于出来了 n+[n+1]×4 以前有诗曰：诗兴浓时人变痴，老来穷惯已无词。身轻不羡扬州鹤，此时无诗胜有诗。不想诗，想思了。思考问题了。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，是自然数列里的奇数， 2次幂值各是： 1，9，25，49，81，121，169，225，289，361，441，，，，，相邻二数之差： 8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，，，，，【又发现这是个有规律的现象，差的进阶是8】验算： 1的二次幂值是1。3的二次幂值是9. n+[n+1]×4。n代入1 1+[1+1]×4. =9 [n+1]×4=8 是3×3-1×1的差 n=3 [n+1]×4=16 是5×5-3×3的差 n=5 [n+1]×4=24，是7×7-5×5的差 n=7 [n+1]×4=32，是9×9-7×7的差，，，，， 1×1=口【1平方】口+口口口口口口口口=9口 3×3=9口 9口+16口=25口【可以画出图形来数，我就是以方块图形的增加，来作为辅助思考的】 [n+1]×4。是自然数里的奇数数列中，任意一组相邻两数的二次幂值之差的通用计算公式。诗，是属于个人的私人文化财产【虽然一文不值】。而思考得出诸如此类的数学公式，可以供社会大众娱乐。属于社会财富。如果世界上，早就有了这样的东西，就不稀奇，若今天之前还没有，那就算我没文化人对文化的一点脑细跑付出吧。验算不需多，不必验算到亿级，十亿级，只要100以内的数列前段之数符合就够了，这叫【数首法则】。因为，数的增大本身就是有固定规律的，自然数的增大是不断加1，而奇数数列的增大，与偶数数列的增大，是不断加2。规律性的体现，就是数首法则支柱。

任意一组相邻两个奇数之差的计算公式昨天晚上，修正了两篇【搜韵网里所载类书集成】里的断句有错的赋文，才九点来钟，就困意来了，就躺床了。以前11点多还不想睡。早上五点醒了，忽然想，我要想一个新的【公式】，于是想想想，上厕所也想，去买油条时也想，吃早点时也想，甚至挥舞两手比划，象以前想诗句那样，嘴里念念有词，人们以为我有精神病。终于出来了 n+[n+1]×4 以前有诗曰：诗兴浓时人变痴，老来穷惯已无词。身轻不羡扬州鹤，此时无诗胜有诗。不想诗，想思了。思考问题了。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，是自然数列里的奇数， 2次幂值各是： 1，9，25，49，81，121，169，225，289，361，441，，，，，相邻二数之差： 8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，，，，，【又发现这是个有规律的现象，差的进阶是8】验算： 1的二次幂值是1。3的二次幂值是9. n+[n+1]×4。n代入1 1+[1+1]×4. =9 [n+1]×4=8 是3×3-1×1的差 n=3 [n+1]×4=16 是5×5-3×3的差 n=5 [n+1]×4=24，是7×7-5×5的差 n=7 [n+1]×4=32，是9×9-7×7的差，，，，， 1×1=口【1平方】口+口口口口口口口口=9口 3×3=9口 9口+16口=25口【可以画出图形来数，我就是以方块图形的增加，来作为辅助思考的】 [n+1]×4。是自然数里的奇数数列中，任意一组相邻两数的二次幂值之差的通用计算公式。诗，是属于个人的私人文化财产【虽然一文不值】。而思考得出诸如此类的数学公式，可以供社会大众娱乐。属于社会财富。如果世界上，早就有了这样的东西，就不稀奇，若今天之前还没有，那就算我没文化人对文化的一点脑细跑付出吧。验算不需多，不必验算到亿级，十亿级，只要100以内的数列前段之数符合就够了，这叫【数首法则】。因为，数的增大本身就是有固定规律的，自然数的增大是不断加1，而奇数数列的增大，与偶数数列的增大，是不断加2。规律性的体现，就是数首法则支柱。

【质数/素数】数列的确立，是人类早期对量数认识的幼稚与懵懂西方【质数/素数】数列的确立，是人类早期对量数认识的幼稚与懵懂的非理性表现。西方的【质数/素数】数列：2，3，5，7，11，13，17，19，，，，，，，在论证【质数/素数的纯粹性，合理性】时，是经不起【任意】性质中的故意，恶意，敌意的诘问与【两两相加】式检验的。因为2这个【质数/素数】，一旦与其他【质数/素数】相加，就会产生【非偶数和值】 2+3=5【奇数，质数/素数】 2+7=9【奇数，奇数合数】 2+11=13【奇数，质数/素数】 2+13=15【奇数，奇数合数】，，，，，，，，只有不是2的其他【质数/素数】两两相加，才是偶数和值。那么，只有【刻意避免】2与其他【质数/素数】相加，【国王下达禁令，不准】才是唯一的办法。这是西方【质数/素数】数列挥之不去的噩梦。西方的【质数/素数】数列：2，3，5，7，11，13，17，19，，，，，，，是奇数偶数混杂，逻辑混乱的非理性产物。

我2020年5月2日整理出来的代数式我是小学文化农民，下面的括号里，该填什么？求什么的？【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³【中国农民代数式】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³【中国农民代数式】【两式结果相同】【】+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³=【】【】+【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³=【】

填括号里的数我是小学文化农民，下面的括号里，该填什么？【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³【中国农民代数式】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³【中国农民代数式】【两式结果相同】【】+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³=【】【】+【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³=【】

自然数列里【荒谬质数[素数]】的分布没有规律黎曼猜想，与哥德巴赫猜想一样，都是基于【荒谬素数[质数]】这个基础的，所以对这两个猜想展开的任何研究，没有任何实际意义。数学研究在此走入虚幻，走入荒诞。世上本无事，庸人自扰之。判断一个极大奇数【个位是1，或3，或7，或9的】，是不是合数。可以试商。试商范围在其三分之一值的左右内。【若个位是5的，肯定不是素数[质数]，这是逢十进位制的必然显示】即使黎曼或如何人能给出一个【关于质数分布的规律】也会被 [个位是5，就不是质数] 而打乱，而不成其规律。【荒谬质数[素数]】的分布没有规律，因为【荒谬质数[素数]】是自然数列里，分离出【偶数合数与奇数合数及自然数1】后的剩余渣滓数类。

丹阳村【白云路小区】建设简史丹阳村【白云路】建设简史丹阳村白云路住宅小区，始建于1994年。所在地址原名【面前山后】。【面前山】现名风景山。集体化时期，【面前山后】是一条山坳，直达【大凹潭】，没有出路，只能往回走。【面前山后】北坡旱地属丹阳四组，中间水田属丹阳六组。南坡山地属丹阳村，部分旱地属丹阳三组。1993年，由当时的丹阳村长应知华，召集四组与六组商议，决定建设【面前山后】住宅区。六组的水田，中间部分主要当作道路，两边的旱地与山体用来建设住房。实施具体施工的管理人员为：柯俊杰【六组组长】，王旭龙【四组组长】，应文康【六组村民代表】，樊维嘉【六组村民代表】，应文忠【四组党员】，卢碧平【四组党员】。经过一年的工作，基础工程【一层】基本完成。后由村民自建。【大凹潭】则由应知华带领开发文旅基地，从县广播站搬来古旧建筑的构件，建成李阳冰殿，观音殿，戏台等。【大凹潭】因此改名为【白云山】。【面前山后】则命名为【白云路】。1994年冬，330国道东线开始建设，【白云路】上头就与330国道连通起来了。丹阳村【本保殿】建设简史丹阳村的北后山很久以前原来有【本保殿】，已经洇灭多年。2006年年底村两委【刘安时任书记，洪飞进时任村委主任】决定重建【丹阳本保殿】。指派应永明负责施工事务，王旭龙负责记账。2007年1月开始，做通往山上的道路，路做好后，就开始建设。经过一年时间施工，2008年1月开光。在【本保殿】山上写的诗---王旭龙 2007年灵雀欢歌苍翠里，花城曙色蔚蓝中。松尖珠露动，摇曳小春风。咏【本保殿山】山上的山竹儿，王旭龙 2007年玉骨少卿薄力，小帽青衣伫立。身型受用风霜，动静万千深意。

一段相邻四数中，已知首尾两数，求中间两数的代数式斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，，，，，取任意一组相邻四个数：如1，1，2，3，或3，5，8，13，或8，13，21，34。一组中四数分别编号为：甲，乙，丙，丁。可知：甲是乙与丙的差，丁是乙与丙的和。只要给出乙与丙，就可以求出甲，丁各是几。【】5，8【】【3】5，8【13】. 根据这个规律，如果给出两头甲与丁两个数，如何求出中间的乙与丙两个数值。如 a 89 【b ？】【c ？】 d 377。我给出下列两个代数式，可以求出中间两个数 d÷2－a÷2=b d÷2+ a÷2=c 377÷2－89÷2=188.5－44.5=144 377÷2+ 89÷2=188.5+ 44.5=233 一组相邻四数中，尾数【第四】的一半减去首数【第一】的一半=第二个数：d÷2－a÷2=b 尾数【第四】的一半加上首数【第一】的一半=第三个数：d÷2+ a÷2=c 89，[144]，[233]，377

打架的西方天体物理学成果打架的西方天体物理学成果【西方天体物理学假说=宇宙玄理学=瞎猜】一方面说：宇宙正以每秒(74.2± 3.6)km扩大膨胀，并越来越快【那么说，之前还没有达到(74.2± 3.6)km/秒】。另一方面，又有观测结论说：【资料】1978年，天文学家Edward Speigel创造了“blazar”（布拉扎，音译）一词来描述这类特殊的天体。利用亚利桑那州大型双目望远镜天文台(LBTO)的望远镜，一个研究小组最近观测到一个距离地球130亿光年的布拉扎星系。这个天体被命名为PSO J030947.49+271757.31(或PSO J0309+27)，是迄今为止观测到的最远的天体，这意味还有更多的天体存在，只是人类暂时没有发现罢了！这就打架了。奇点大爆炸发生，天体分离速度，宇宙扩大速度就统统算它每秒80千米，137亿年总秒数×80千米=宇宙最大直径。而(LBTO)的望远镜却能观测到130亿光年【光年，一光年=十万亿千米】远的膨胀尚未达到的【膨胀宇宙】外的天体。甚至有人宣传观测到距离地球136亿光年处的天体。并乐观宣称，随着观测手段观测望远镜的提升，很快就能观测到距离地球137亿光年处的天体。宇宙扩大系数才每秒不到80千米。而天体分离的速度却等同于【光速常数，世界计量大会上各方争论不休，讨价还价，最后协商定为：每秒299792点458千米】。二者之差，宇宙扩大速度才每秒不到80千米，而【并不是真实的观测结论】却宣称能观测到了由每秒近300000千米速度飞离而与地球形成对峙的目标天体。300000-80=299920300000÷80=3750 假设，天文望远镜真能【距离，无法测量，就可以吹牛】观测到距离地球130亿光年外的布拉格星系，那么宇宙膨胀速度系数应该【接近光速常数】，就不是(74.2± 3.6)km/每秒。于是观测结论推翻了宇宙膨胀速度系数。反过来，宇宙膨胀速度系数，否定了【天文望远镜所能观测到的目标距离】，【那么远之外的地方，天体还到不了】。其实，二者都是人类的想象猜测。各天体时刻处于运行中，相对而言，有暂时远离，有暂时靠近。他们为了维护【宇宙膨胀】结论，把观测到的【蓝移】数据，统统处理成【负红移】【-红移】【红移不足】，把所有【蓝移=靠近】都抹煞了。【(74.2± 3.6)km/每秒】看起来很科学，很权威，也是建立在假设推理之中而已。

古赋整理【以韵分章】【清暑賦】　　　　　　　　　　　劉鳳暢暄繁而長寫，感逖發於徵音。恢浩衍而駘蕩，靚緯候之盈深。倚高明以延佇，悅燠陽之載臨。恬疏達以究適，嘅脩旦而微吟。萬物莫不乘時而薛越，傷耿耿之暠心。若乃長離南掞，辰煇赤熛。蘭露朝泳，融風晝驕。高陵暄靄，爽榭炎歊。惠氣掩冉以迴薄，輕光液冶而相飄。燦軒楹之玓瓅，肆莽莽而滔滔。宛餘映之薰人，中醇酎而鬱陶。於是元雲忽興，凝陰殆遍。暘景就翳，芳晦徐薦。瀝巖巘之青滋，漸江海之浥泫。空來染而無色，窅然睹而不見。潤何施於膏沐，濊若淖而溟沔。灑濯隰阿，韜沈煙岸。濛濛乍進，霏霏輕散。浸淫鬱軫，紛紜瞀亂。流煩或傾，盪曖斜半。乃睠虛爽，納霄清。滌經慮，攄燕情。扶臺顯塏而延眺，層軒窙窔而並迎。移高蔭之肅邃，落飛飆之迅輕。紈素弛而不御，方空襲而涼生。蕭條縱遣，委謝何營。長林逸跡，當世無名。被夾池之修竹，激投澗之清泉。迫據地而疑隘，榻當膝而幾穿。石遐厲以漱嚥，暑消忘以屏捐。託琴心以遠寄，與魚鳥而流連。憒怠前醒，酲醲薄解。起蘇蘇而餘酣，悵吟連而未憊。晥爾調泰，毛髮淅灑。絕嶺騫以晨煙，青虹矯而皚皚。援英蕊以詠思，披碧薜而遙待。當斯時也，凝想雪岫，注情雲虛。徘徊凌室，結夢華胥。濫滄浪之澹淡，館屬玉於神都。元谷淒其以風，北戶遠而扶疏。寒梧音之沈響，湍浮捷以調殊。泠泠翠散而溼芳蕺，颯沓無聲而落林箊。於是晡景桑榆，臨月廣除。潔以香澤，寥朗發舒。寂鮮顥之空宵，抗埃壒以宴如。露清流以旁魄，含六氣之琳腴。擢嶕嶢而疏觀，淨漢皋之明珠。何銅梁與金庭，吸玉水乎方諸。精曜爥而颯纚，迴繽紛以縈紆。容不寢以逮明，步列星而踟躕。玩元夜之要紹，蹠高掌之裛濡。排河漢而上出，口口口口口口。似縱體於天表；與仙者而為徒。爾其欱日吐景，榮益精暝。懷珠抱玉，營魄載靜。津澤流洽，不風自冷。汲虛無之青熒，晞光炫於陰井。遊鵠蕩而何依，驚鯤徙而絕影。鏡皓色之蒼蒼，爛流瀾之千頃。翩度索之單衣，思白晝之易永。黍何為而雪桃，瓜豈包而含穎。靡蘭寢之麗妍，彌芬烈而逸逞。情滉漾而焉窮，幾欲劇而更整。彼美淑之明豔，飄素雪之秀領。柔若無質，寒噆肌骨。冰理無膩，奇光自栗。卻顧笑而相命，中徊徨而若失。莊服氣而色矜，辭泆志於燕暱。擇清商之遐敻，招結風於蘋末。緒繚繞而多違，纖空吹之屢絕。白越芳而緒憐，雲母嬌而藻咽。挾輕訬而為客，超塵坌其如脫。軼首疾之如焚，厭內熱之嘈囐。

崔颢【舟行入剡】诗【舟行入剡】　　　　　　　　崔　颢鸣棹下东阳，回舟入剡乡。青山行不尽，緑水去何长。地气秋仍湿，江风晩渐凉。山梅犹作雨，溪橘未知霜。谢客文逾盛，林公未可忘。多慙越中好，流恨阅时芳。

崔颢【发锦沙村】诗【发锦沙村】　　　　　唐代　　　崔颢北上途未半，南行嵗已阑。孤舟下建德，江水入新安。海近山常雨，溪深地早寒。行行泊不可，湏及子陵滩。

元代陈樵撰【东阳县学晖映楼赋】【东阳县学晖映楼赋】元陈樵于穆玄圣，参天贰地。di 启迪人文，轨物垂世。shi 粤自汉魏以降，神明继位。yvi 秉符握镜，向明求治。zhi 莫不畴咨古训，含仁茹义。yi 用能光集圣猷，四王六帝。di 于是立辟雍于上京，疏泮水于侯邦。东胶西序，右学下庠。敬以礼合，徳以乐章。上规勋华，下凖夏商。承先王之容典，扬圣哲之耿光。于是万方景附，声教风翔。ang 或石室讲肄，或广崇黉宇。yu 庆厯已来，制详化普。pu 应诏作宫，周于率土。tu 蔼学士之云从，伟搢绅之鳞聚。zu/jv 曳方履兮秩秩，冠切云兮踽踽。yu/qv 夏弦秋吹，春干冬羽。yu/yv 惟呉宁之下邑，实金华之东鄙。伊文儒之至盛，泛弦歌之盈耳。ni【另读er】煌煌学庐，岁时肆祀。矫华榜之髙张，焕彤扉之洞启。黄闼凝旒，軨轩列棨。庖廪具修，讲堂雄峙。i 飞阁中起，红采相宣。则有羣书漆版，汗简华缄。积缥囊与缃帙，藴琼轴与瑶编。鼔六籍之芳风，回百氏之惊澜。下临万井，夹巷逥阡。鬰层楼之夭矫兮，独孤峙于西偏。頋东隅之荟蔚兮，翳丰草之芊芊。伟邦人之经始兮，结斯楼之耽耽。椽栾对竦，飞栋交联。若黄鹄举翮兮矫将飞而未安。an 叹兴废之屡迁兮，乃旁属于斋宫。登兹楼以相羊兮，爱结构之丰隆。赫华榱之参差兮，俪曼宇之彤融。浮柱离离其相距，飞甍嶫嶫以腾空。散緑雾于绡牕兮，撷彤云于绮栊。【我加兮字】俯市列之阛阓兮，见陵壑之葱茏。复盱衡而四顾兮，想前列之清风。睠清碧之兰林兮，揽三丘之云松。飞岑连嶂，翠碧成丛。ong 慨仲文之才藻兮，顾沈身于惭徳。dei/de 犹栖栖于末路兮，临青冥而铩翼。yei/y e 仰兴宗之遗烈兮，嘉幼公之殊绩。zei/ze从责音相昭谏之隐居兮，思玄英之逸迹。zei/ze从责音，旧字为蹟发词圃之春华兮，播风流于金石。rei/she【我加兮字】哀相国之东归兮，忽山林之改色。sei/se 慕张生之絶尘兮，采瑶蕋于山侧。cei/ce 俛察仰观，感今懐昔。sei/se 故凢胷耕掌録之徒，负素挟书之侣。lv/lu 或奔走在庙，进旅退旅。lv/lu 芹茅在笾，体荐在俎。zv/zu 捧匜奠斚，灌樽荐甒。wv/wu 或张侯栖鹄，观徳是务。wu 蒙叟登歌，射夫献舞。wu 揖逊周旋，升降有度。du 或礼行乡饮，事宾有主。zhv 诗歌合乐，献酬明序。xv 黻冕既脱，笙匏既去。qv 志烦思乱，于焉游处。chv 或登髙之能赋兮，托歌诗以陈志。zhi【我加兮字】揽翰墨之余波兮，发髙藻之遒丽。li 乐文章之颖秀兮，来众士之番番。bo【僠僠，康熙字典：古同“番番”，勇壮的样子】【另读fan】吸吴越之清风兮，激燕赵之悲歌。guo【我加兮字】洗心饰视，光英朗练。lian 乃顾坐客，起而为乱。luan 乱曰：华谯中天，靓以清兮。qing/qieng 琢镂为户，文锦楹兮。ying/yeng 丹翚引翼，翠螭腾兮。ding/teng 下顾万瓦，玄玉瑛兮。ying/yeng 抽琴命操，朱丝鸣兮。ming/mieng 剑光落袂，香兰缨兮。ying/yeng 婆娑艺圃，夫何营兮。ying/yeng 张义为幕，理为缯兮。zing/zeng

把光体与声波概念混淆在一起时，空间被人为膨胀了最早测定出的红移蓝移效应叫多普勒效应。实验中，当一辆汽车远去时，发动机的声音就是一个声源，当这个声波源离仪器远去时，仪器接受到的声波频率降低而导致发生的现象叫红移。相对的当汽车向你靠近，接受到的频率升高的现象，仪器的反映叫蓝移。这只是声波的一种效应。那么声波与光波是完全不同的概念。声波只是地球大气范围的一种空气震荡反映。是向外扩散的，最后弥散。而光是一种特殊的物质形体，叫光体。自然界中物质的形体状态，不仅仅只有固体，液体，气体，除了还有光体外，还有未被定义命名的其他形态物种。光是恒星等熔烊物体，燃烧物质等亮体发出的外延部分。亮体越亮，光体扩散越远，光体的范围越大。亮体暗淡时，光体范围缩小。那么这种光体会回缩的特性，是声波现象不能比拟的。所以声波的红移蓝移效应，对光不相干。把声波的红移蓝移效应，应按到光的头上，是天体物理学荒谬的第一步。

只读完小学的我，是个农民一，三，七，八二，四，六五，九上面三组文字，有什么不同？文字的普通话读音声调不同，分别是平声，去声，上声。出现在奥数题里则是： 1，3，7，8 2，4，6 5，9 上面三组数字有什么不同？丈二金刚佛摸不着头。当小区门卫，下半夜醒着，就当成：上面三组数字，有一个共同之处，是什么？来想，结果出来了 1+3×7－8=14 2×4+6=14 5+9=14 那么， 1+3+7+8=19 2+4+6=12 5+9=14 三组数字的相加之和不同。

缙云风光乡村风光【作品都是1986-1987年期间写的，那时我35-36岁，开拖拉机搞个体运输，只有小学文化】在应刘村，帮亲戚栽秧，时值傍晚，天渐黑，腰酸，直腰时见周边景色，立即有句，夜里记到簿子上。云涂五彩，月露双牙。鸟栖蝉静，烟散家家。山连千峰暗，树动万叶凉。六月忙农事，趁晚好载秧。【大热天的，傍晚栽秧，秧苗容易成活，完工上到田埂，两脚腿肚子上有好几根蚂蟥，圆鼓鼓的】现在大中小学校，只教学生读诗，记诗，背诗，没教如何写诗，创作古体诗。高考作文明确规定要不少于几百字。假如，一个学生用自己创作的一首20字的古体诗充做高考作文，会得几分？，当然他可以写上大量的写作过程充字数。拖泥带水。

我未读中学，不懂初中数学，瞎想一气晚饭时，读初一的外孙说了一个数学附加题，分值四分，老师未讲解过，要大家做了以后再讲解。我问什么问题，他说54这个数，乘上两个什么数以后的积，才能开出整数平方根。他试着将54×3×4，但出来的值不能开出整数平方根。吃了饭，我一想，为什么是54，而不是53，我想出题者有讲究。其实这个问题是测试应变能力。54是6×9的积，而54是54×54的平方根。于是这个问题的解答就是54×6×9。54是两个自然整数6与9的乘积。54×6×9=54×54=2916÷54=54。而54米是一个面积为2916平方米的正方形的边长。平方根就是正方形的边值，立方根就是正立方体的边值。求根就是求正方形的边值，或正立方体的边值。外孙晚自习回来了，他说那个题目要求给出的是两个【最小数】。老师说是：54×1×6 54×1×6=6×6×9=324=18×18 这说明，我前面的思路是对头的。只不过6，9不是最小数组但×1没有意义。54×1×6=54×6=324，等于54只与一个数6相乘。应该是：54×3×2 =54×1×6 =324 比较一下三组乘数的和值。6+9=15，1+6=7，2+3 =5 54×1 ×6 54 ×2 ×3 1×6=2×3 2虽然比1大，但3则比6小。这里确定两个最小乘数数组就有分歧，就有争论。应该说最小乘数数组是两个【1，6】【2，3】而非只有【1，6】一个。确切说，这个题目的有效答案，应该是54×2×3=324。 √324=18

圆面积计算公式，应为S≈πr²，而非S=πr²。圆面积计算公式，应为S≈πr²，而非S=πr²。圆面积计算：好懂一点就是半径×半周。直径的一半×周长的一半。【直径/2】×【周长/2】。用图形表示：以半径为一条竖边与抻直的半周长为横边，组成一个长方形图形。【直径，周长，是可以直接采集数据的】而S=πr² ，半径²×3,14的意思则是：一个圆面积，折合半径×半径的方块面积，为3.14个。用图形表示：口×1+口×1+口×1+口×0.14=口×3.14。口：表示以半径的长度为边的正方形方块。一个圆形图案的面积，折合成约3.14个由该圆半径为边长的正方形面积。因为：半径²×3,14，S=πr²中，3.14只是大约值，非确定值。所以：S=πr² 不能是确定值公式。公式S=πr²，应该去掉=号，而加一个约等于符号，写成：S≈πr²。

圆面积计算公式应为S≈πr²，而非S=πr²。圆面积计算公式，应为S≈πr²，而非S=πr²。圆面积计算：好懂一点就是半径×半周。直径的一半×周长的一半。【直径/2】×【周长/2】。用图形表示：以半径为一条竖边与抻直的半周长为横边，组成一个长方形图形。【直径，周长，是可以直接采集数据的】而S=πr² ，半径²×3,14的意思则是：一个圆面积，折合半径×半径的方块面积，为3.14个。用图形表示：口×1+口×1+口×1+口×0.14=口×3.14。口：表示以半径的长度为边的正方形方块。一个圆形图案的面积，折合成约3.14个由该圆半径为边长的正方形面积。因为：半径²×3,14，S=πr²中，3.14只是大约值，非确定值。所以：S=πr² 不能是确定值公式。公式S=πr²，应该去掉=号，而加一个约等于符号，写成：S≈πr²。

斐波那契数里，各相邻数的比率差斐波那契数列中，任意相连的一组三数之比例关系： 1，1，2。将各数都除以2，然后相加 1/2+1/2=2/2， = 0.5+0,5=1 1，2，3将各数都除以3，然后相加 1/3+2/3=3/3 =0,3333+0,6667=1 2，3，5将各数都除以5，然后相加 2/5+3/5=5/5 =0.4+0.6=1 3，5，8将各数都除以8，然后相加 3/8+5/8=8/8 =0.375+0.625=1 5，8，13将各数都除以13，然后相加 5/13+8/13=13/13 =0.384615+0.615385=1 8，13，21将各数都除以21，然后相加 8/21+13/21=21/21 =0,380952+0.619048=1 13，21，34，将各数都除以34，然后相加 13/34+21/34=34/34 =0.382353+0.617647=1 21，34，55将各数都除以55，然后相加 21/55+34/55=55/55 =0.381818+0.618182=1 34，55，89将各数都除以89，然后相加 34/89+55/89=89/89 =0.382022+0.617978=1 这样，就有了，较大和数与前面两个小加数的大致比率。大约在0.382---0.618之间。只要给出一个斐波那契数列里的数，就可以以该比率值求出两个加数的大约值，然后四舍五入归整如89. 89×0.618=55.002，归整数55 89×0,382=33,998，归整数34 34+55=89 自然数列1，2，3，4，5，6，7，9，，，，，，相邻两数的差，是数字1，给出任意一个自然数如100，就可以通过-1知道前数是99，+1知道后数是101。奇数数列与偶数数列的公差数是2 连续自然数的二次幂值数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，，，，，相邻两数的差，可以用n×2+1这样的公式表示连续自然数的三次幂值数列1，8，27，64，125，216，343，512，，，，相邻两数的差，可以用 n×[n+1]×3+1表示连续自然数的四次幂值数列1，16，81，256，625，12967，2401，40969，6561，10000，，，，，，相邻两数的差，可以用【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³表示等差数列的公数差，不同次幂值数列的公式差，斐波那契数列的公比差，是三种不同数列的三种差形式。

斐波那契数列数列各相邻数的比率差斐波那契数列中，任意相连的一组三数之比例关系： 1，1，2。将各数都除以2，然后相加 1/2+1/2=2/2， = 0.5+0,5=1 1，2，3将各数都除以3，然后相加 1/3+2/3=3/3 =0,3333+0,6667=1 2，3，5将各数都除以5，然后相加 2/5+3/5=5/5 =0.4+0.6=1 3，5，8将各数都除以8，然后相加 3/8+5/8=8/8 =0.375+0.625=1 5，8，13将各数都除以13，然后相加 5/13+8/13=13/13 =0.384615+0.615385=1 8，13，21将各数都除以21，然后相加 8/21+13/21=21/21 =0,380952+0.619048=1 13，21，34，将各数都除以34，然后相加 13/34+21/34=34/34 =0.382353+0.617647=1 21，34，55将各数都除以55，然后相加 21/55+34/55=55/55 =0.381818+0.618182=1 34，55，89将各数都除以89，然后相加 34/89+55/89=89/89 =0.382022+0.617978=1 这样，就有了，较大和数与前面两个小加数的大致比率。大约在0.382---0.618之间。只要给出一个斐波那契数列里的数，就可以以该比率值求出两个加数的大约值，然后四舍五入归整如89. 89×0.618=55.002，归整数55 89×0,382=33,998，归整数34 34+55=89 自然数列1，2，3，4，5，6，7，9，，，，，，相邻两数的差，是数字1，给出任意一个自然数如100，就可以通过-1知道前数是99，+1知道后数是101。连续自然数的二次幂值数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，，，，，相邻两数的差，可以用n×2+1这样的公式表示连续自然数的三次幂值数列1，8，27，64，125，216，343，512，，，，相邻两数的差，可以用 n×[n+1]×3+1表示连续自然数的四次幂值数列1，16，81，256，625，12967，2401，40969，6561，10000，，，，，，相邻两数的差，可以用【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³表示等差数列的公数差，不同次幂值数列的公式差，斐波那契数列的公比差，是三种不同数列的三种差形式。

数列游戏天下可以有许多关于【数列】的游戏首先，人类在生产生活中会遇到【数量】的概念，于是就总结出用若干不同的符号来表示各不相同的数量值。现在人类使用的阿拉伯字符，逢十进位制。如：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，，中国古代用汉字：一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，，，，，【可以说是逢十一进位制】其实，用逢几进位制，是可以选择的。计算机是逢二进位制。现在我们习惯了的逢十进位制，阿拉伯符号。数列首先是自然数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，数字之间的关系是：逐个加1.相邻两数之间的差额都是1.这叫等差数列。等差数列还有： 1，3，5，7，9，11，13，15，，，，奇数数列，统一公差是2 2，4，6，8，10，12，14，，，，，偶数数列，统一公差也是2 1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，，，，差3数列 3的倍数数列：3，6，9，12，15，18，21，，，，， 5的倍数数列：5，10，15，20，25，30，35，，，，，， 1×1，2×2，3×3，4×4，，，，，，各自然数的二次幂值的数列 1×1×1，2×2×2，3×3×3，4×4×4，，，，，各自然数三次幂值的数列 1×1×1×1，2×2×2×2，3×3×3×3，4×4×4×4，，，，，各自然数四次幂值的数列这些数字之间的差额，则是用一个代数公式可以计算的，属于【差进阶公式】数列斐波那契数列，是递推式的，用将前两个数的和，当作第三个数的方法，一直制作下去。类似的数列之间的差别，只在于开始的两个数不同。数字之间，有一种大致的比率值。以斐波那契数列中的数演示：前数÷后数，后数÷前数 1÷1=1/1=1.....后数÷前数相同 1÷2=1/2=0.5 2÷1=2/1=2 2÷3=2/3=0.66666666,,,,,, 3÷2=3/2=1.5 3÷5=3/5=0.6 5÷3=5/3=1.6666666,,,,,,,,, 5÷8=5/8=0.625 8÷5=8/5=1.6 8÷13=8/13≈0，6153 13÷8=13/8=1.625 13÷21=13/21≈0.619 21÷13≈1.6153 21÷34=12/34≈0.6176 34÷21=34/21≈1.619 ，，，，，，除商在0.618 或1，618附近。由于这些除商值大多是无理数，凑整时，会有四舍五入的缺失与盈余，所以会产生需要加1或减1的微调。求21后是什么数时，不直接用21+13的方法，我们可以这样算：21+21×0.619 因为13÷21≈0.619，21×0.619≈13 这样的求后数方法，可以写作：【n=21】n+n×【n前数÷n】=n的后数即21+21×【13÷21】=34 21+21×0.619 21+13 34 用分数表示 21+21×【13/21】=34 这样就可以【合并同类项】的方法，将21×【13/21】,21×【13÷21】两式中的被乘数21，与除数21抵消掉。 21+21×【13/21】 21+13 34 把简单问题【本数+前数=后数】21+13=34，先给复杂化为：本数+本数×【前数÷本数】， 21+21×【13÷21】， 21+21×【13/21】。然后抵消掉互为乘数与除数的两个21，又化解成 21+13. 原点出发，回到原点。就叫【求后数公式】自然数等差数列，求后数：本数为5，n=5. n+1=6 本数+1=后数，太过简单。于是写成：本数+【本数-前数】=后数。本数-前数=差 n+【n-[n-1]】=【n+1】 5+【5-4】=6 5+1=6 1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，，，，，，各自然数的二次幂值数列的求后数公式“” n²+【n×2+1】=[n+1]² 【n×2+1】是求差数公式 1×1×1=1，2×2×2=8，3×3×3=27，4×4×4=64，，，，，各自然数三次幂值数列的求后数公式 n³+【n×[n+1]×3+1】=[n+1]³ n×[n+1]×3+1是求差数公式，也可写成[n²+n]×3+1 1×1×1×1=1，2×2×2×2=16，3×3×3×3=81，4×4×4×4=256，，，，，各自然数四次幂值的数列 n的四次幂值+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ = [n+1]的四次幂值【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 是求差数公式本数+差=后数需要有求差公式

天下可以有许多关于【数列】的游戏天下可以有许多关于【数列】的游戏首先，人类在生产生活中会遇到【数量】的概念，于是就总结出用若干不同的符号来表示各不相同的数量值。现在人类使用的阿拉伯字符，逢十进位制。如：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，，中国古代用汉字：一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，，，，，【可以说是逢十一进位制】其实，用逢几进位制，是可以选择的。计算机是逢二进位制。现在我们习惯了的逢十进位制，阿拉伯符号。数列首先是自然数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，数字之间的关系是：逐个加1.相邻两数之间的差额都是1.这叫等差数列。等差数列还有： 1，3，5，7，9，11，13，15，，，，奇数数列，统一公差是2 2，4，6，8，10，12，14，，，，，偶数数列，统一公差也是2 1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，，，，差3数列 3的倍数数列：3，6，9，12，15，18，21，，，，， 5的倍数数列：5，10，15，20，25，30，35，，，，，， 1×1，2×2，3×3，4×4，，，，，，各自然数的二次幂值的数列 1×1×1，2×2×2，3×3×3，4×4×4，，，，，各自然数三次幂值的数列 1×1×1×1，2×2×2×2，3×3×3×3，4×4×4×4，，，，，各自然数四次幂值的数列这些数字之间的差额，则是用一个代数公式可以计算的，属于【差进阶公式】数列斐波那契数列，是递推式的，用将前两个数的和，当作第三个数的方法，一直制作下去。类似的数列之间的差别，只在于开始的两个数不同。数字之间，有一种大致的比率值。以斐波那契数列中的数演示：前数÷后数，后数÷前数 1÷1=1/1=1.....后数÷前数相同 1÷2=1/2=0.5 2÷1=2/1=2 2÷3=2/3=0.66666666,,,,,, 3÷2=3/2=1.5 3÷5=3/5=0.6 5÷3=5/3=1.6666666,,,,,,,,, 5÷8=5/8=0.625 8÷5=8/5=1.6 8÷13=8/13≈0，6153 13÷8=13/8=1.625 13÷21=13/21≈0.619 21÷13≈1.6153 21÷34=12/34≈0.6176 34÷21=34/21≈1.619 ，，，，，，除商在0.618 或1，618附近。由于这些除商值大多是无理数，凑整时，会有四舍五入的缺失与盈余，所以会产生需要加1或减1的微调。求21后是什么数时，不直接用21+13的方法，我们可以这样算：21+21×0.619 因为13÷21≈0.619，21×0.619≈13 这样的求后数方法，可以写作：【n=21】n+n×【n前数÷n】=n的后数即21+21×【13÷21】=34 21+21×0.619 21+13 34 用分数表示 21+21×【13/21】=34 这样就可以【合并同类项】的方法，将21×【13/21】,21×【13÷21】两式中的被乘数21，与除数21抵消掉。 21+21×【13/21】 21+13 34 把简单问题【本数+前数=后数】21+13=34，先给复杂化为：本数+本数×【前数÷本数】， 21+21×【13÷21】， 21+21×【13/21】。然后抵消掉互为乘数与除数的两个21，又化解成 21+13. 原点出发，回到原点。就叫【求后数公式】自然数等差数列，求后数：本数为5，n=5. n+1=6 本数+1=后数，太过简单。于是写成：本数+【本数-前数】=后数。本数-前数=差 n+【n-[n-1]】=【n+1】 5+【5-4】=6 5+1=6 1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，，，，，，各自然数的二次幂值数列的求后数公式“” n²+【n×2+1】=[n+1]² 【n×2+1】是求差数公式 1×1×1=1，2×2×2=8，3×3×3=27，4×4×4=64，，，，，各自然数三次幂值数列的求后数公式 n³+【n×[n+1]×3+1】=[n+1]³ n×[n+1]×3+1是求差数公式，也可写成[n²+n]×3+1 1×1×1×1=1，2×2×2×2=16，3×3×3×3=81，4×4×4×4=256，，，，，各自然数四次幂值的数列 n的四次幂值+【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ = [n+1]的四次幂值【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 是求差数公式本数+差=后数需要有求差公式

一个有趣的现象斐波那契数列产生的一种有趣现象【1×1+1】÷1=2 【2×2-1】÷1=3 【3×3+1】÷2=5 【5×5-1】÷3=8 【8×8+1】÷5=13 【13×13-1】÷8=21 【21×21+1】÷13=34 【34×34-1】÷21=55 【55×55+1】÷34=89 【89×89-1】÷55=144 【144×144+1】÷89=233 【233×233-1】÷144=377 【377×377+1】÷233=610 【610×610-1】÷377=987 【987×987+1】÷610=1597 【1597×1597-1】÷987=2584 【2584×2584+1】÷1597=4181 【4181×4181-1】÷2584=6765 【6765×6765+1】÷4181=10946 【10946×10946-1】÷6765=17711 【17711×17711+1】÷10946=28657 【28657×28657-1】÷17711=46368 【46368×46368+1】÷28657=75025 【75025×75025-1】÷46368=121393 【121393×121393+1】÷75025=196418 【196418×196418-1】÷121393=317811 ，，，，，，， +1与-1，交替使用。

斐波那契数列里的任何一个数，都是后两个数的差斐波那契数列里的任何一个数，都是后两个数的差、 n1=n3-n2 n2=n4-n3 ,,,,, 任何一个数，都是加数大于1的数，都是和数。

斐波那契数列产生的一种有趣现象斐波那契数列产生的一种有趣现象【1×1+1】÷1=2 【2×2-1】÷1=3 【3×3+1】÷2=5 【5×5-1】÷3=8 【8×8+1】÷5=13 【13×13-1】÷8=21 【21×21+1】÷13=34 【34×34-1】÷21=55 【55×55+1】÷34=89 【89×89-1】÷55=144 【144×144+1】÷89=233 【233×233-1】÷144=377 【377×377+1】÷233=610 【610×610-1】÷377=987 【987×987+1】÷610=1597 【1597×1597-1】÷987=2584 【2584×2584+1】÷1597=4181 【4181×4181-1】÷2584=6765 【6765×6765+1】÷4181=10946 【10946×10946-1】÷6765=17711 【17711×17711+1】÷10946=28657 【28657×28657-1】÷17711=46368 【46368×46368+1】÷28657=75025 【75025×75025-1】÷46368=121393 【121393×121393+1】÷75025=196418 【196418×196418-1】÷121393=317811 ，，，，，，， +1与-1，交替使用。

斐波那契数列，最简单明了的求和公式发现1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的和，只比55+89的144少1，是143。 1，1，2，3，5，8，13，21的和是54，只比55少1。 1+1=2.比3少1 1+1+2=4.比5少1 1，1，2，3的和7，比8少1 1，1，2，3，5的和是12，比13少1 1，1，2，3，5，8的和是20，比21少1 1，1，2，3，5，8，13的和是33，比34少1 1，1，2，3，5，8，13，21是54，比55少1 1，1，2，3，5，8，13，21，34和是88，比89少1 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的和是143，比144少1 由此可见。前n个数的总和，与隔位跳后的数相比，只少1. 这种规律现象的揭示，使得数列求和变得非常简单。只要给出斐波那契数列【1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，，，】中的两数，比如89，144.就可以求得1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144这12个数的和是376 因为1-55这前10个数的总和是比144少1的143。那么143+89+144=376就是1--144这12个数的总和。 144×2+89-1=376 f1 - f12 的总和=【f11+f12+f12】-1 =2【f12】-1+【f11】 =2【fn】-1+【fn-1】这就是最简单的斐波那契数列的求和公式 2【fn】-1+【fn-1】中【fn】是数段中最末的那个数【fn-1】是最末之前一位的那个数，

为什么质数数列没有通项公式？【没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列】那么，为什么质数数列没有通项公式？其实质数数列是，排除了有某种统一特征的数后，剩余下来的渣滓数列。是自然数数列里，排除了【合数】之后的剩余【非合数】堆积。但是质数数列虽然没有【通项公式】，也还是有【共同特征】的。这个共同特质就是，凡是质数，都【只能】写作【与i相乘】的乘因式。如【原始素数】即：【最早总结出来的质数】1，2，3，5，7，11，13，17，19，，，，，，。这些数，只能写出【与i相乘】的乘因式。1=1×i=i1【注】 2=2×i=i2 3=3×i=i3 5=5×i=i5，，，，，质数不同于合数，合数除了可以写成与1，或与i相乘的乘因式外。还可以写成不与i相乘的乘因式。如 4=4×i=1×【i+i+i+i=4】=2×2 6=6×i=1×【i+i+i+i+i+i=6】=2×3=3×2 8=8×i=1×【i+i+i+i+i+i+i+i=8】=2×4=4×2 ，，，，，，，素数【质数】与合数的分型特征明显：合数，其所代表的量值的物体个数，可以排列成【通角】的矩形阵列，如：4 。。。。 6：。。。。。。 8 。。。。。。。。 9：。。。。。。。。。，，，，，，，而1，3，5，7，11，，，，等非合数代表的同等量值的物体个数，则都不能排列成【通角的矩形阵列】。1 。。2 。。。3 。。。。。 5 。。。。。。。 7 。。。。。。。。。。。 11 质数【素数】与合数的分形特质就在于：排得成还是排不成【通角的矩形阵列】。质数没有【通项公式】，因为是剩余的渣滓数类。注：【1+1=2。i1=1，1×i=1。因为1不同于i。1是具体的特定量值[。]的命名符号。i是乘因式里的算术单位元。二者容易混淆，所以和因式里用1，乘因式里用i。1与1可以相加，1与 i 不可以相加。如5×3=15，可以分解成：5×i+5×i+5×i=15。即5×[3]=5×[i+i+i]=15。乘数3=[i+i+i]。早期的西方数学界人士，就是因为混淆了[特定量值符号1]与[算术单位元符号i]的不同概念，将[特定量值1]当作[算术单位元i]，而把1排除出素数质数数列的。为了不再发生1与 i 混淆不清，乘因式里的乘数1，应该一律改为 i】

自然数列间，相邻两数的3次方对应值之[差公式]的立方体推导思路 ///自然数【1，2，3，4，5，6，，，，】列间，相邻两数的3次方对应值[差公式]的立方体推导思路 ///一般说：1×1=1。1×1×1=1。1×1×1×1×，，，，1×1=1。 ///但是当数字1后面附有长度或重量等单位名称的，其情况就不一样了。 ///1米×1米=1平方米///1米×1米×1米=1立方米 ///自然数里的相邻两数的3次方值之差，与自然数列里相邻两数的立方值之差，二者的表述方式就不同。 ///自然数列里各数的3次方值差，是一种公式差，可以用相同的一个代数式，代入一些常数以及变数，就能计算出来。 ///比如1的3次方值=1，与2的3次方值=8，它们之间的差，可以用n×[n+1]×3+1计算，当n=1时， ///1×2×3+1=7，就是8-1的差7 ///1×1×1+7=2×2×2=8 ///纯数字算式可以用n×[n+1]×3+1这个代数式计算。 ///但是当计算有单位量值的自然数枝江的立方体积之差时。就不一样了 ///1米×1米=1平方米///1米×1米×1米=1立方米。 ///长度米×宽度米=平方米。写作m² ///长度米×宽度米×厚度=立方米。写作m³ ///自然数的立体体积数列 ///1米×1米×1=1m³ ///2米×2米×2米=8m³ ///3米×3米×3米=27m³ ///4米×4米×4米=64m³ ///5，，，，=125m³ ///6，，，，=216m³ //7，，，，=343m³ ///8，，，，=512m³ ///9，，，，=729m³ ///10，，，=1000m³，，，，，，，，，，， ///以自然数为三条边长的立方体体积之差，如边是2米，与边是3米的立方体值之差的推导方式与纯数字的3次方值之差是有区别的。 ///一个2米×2米×2米=8m³立方体，与3米×3米×3米=27m³立方体，数值之差的推导： ///它们之间的差有四部分， ///一，【宽2米×长[2+1]米×厚1米】=6m³ ///二，【宽2米×长[2+1]米×厚1米】=6m³ ///三，【宽2米×长[2+1]米×厚1米】=6m³【三块同样体积的贴面板】 ///四，【宽1米×长1米×厚1米】=1m³【一个小方块】 ///2米×2米×2米=8m³ ///8m³+【6m³+6m³+6m³】+【1m³】= 27m³=【3米×3米×3米】 ///3组【宽×长×厚】+1m³ ///3【n×[n+1]×1】+1【不能省略×1这个参数】 ///也可以写成n×[n+1]×1×3+1，或n×[n+1]×3+1 ///比较 ///1m³+3【n米×[n+1]米×1米】。【有单位的算式必须有厚度参数：×1米】 ///1+3【n×[n+1]】。【没有单位的算式可以省略厚度参数：×1米】 ///最后的数字没有变化。 ///二者的差别： ///自然数的立方体积【n米×n米×n米】差公式：3×【n米×[n+1]米×1米】+1m³ ///自然数的三次幂【n×n×n】差公式：3×【n×[n+1]】 +1【类似公式，网上可以搜索到】

一字师郑谷的瞎改，是弄巧成拙齐己【约863-937】【早梅】前村深雪里，昨夜数枝开。郑谷说：数枝不如一枝更显示【早】。于是齐己听他的话，改成：前村深雪里，昨夜一枝开。那么按照郑谷的逻辑，若写成：昨夜0枝开，岂不更早？满树繁花次第开，渐从散少汇集来。此时若判少为早，更早则当未著梅。诗里所言的数枝开，是齐己他去看梅时看到的真实状况。数枝，就提示着其第一朵花开的时间，已经离齐己来看的时候，有一定长度的间隔了。设这个间隔时段为ns。【若干个时间单位。n指若干，s为时间单位】而郑谷【约851-910】把齐己诗里提到的实时观测数据，由数枝改成一枝。这样真实情况就被改变了。郑谷的原意是为了显示【早梅】的早，制造更早开的假象，而把数枝改成一枝的。他以为这样就把梅开花的时间提前了。其实这样的篡改，反而变成了齐己去看的那个时节点，花儿才开一枝，才开不久。这是弄巧成拙，事与愿违，办了傻事。许多人，包括齐己，以及天下所有欣然接受这种瞎改，认为改得好的文人学士。设数枝为9，【不到十枝，即可谓数枝】一枝为1。9>1。齐己早上去看的时候，实实在在已经开了9枝，开9枝需要的时间段是9s。而齐己去看时，假若看到只有1枝，那么开1枝的时段长度则是1s。9s，表示开多枝，用时长；1s，则表示开一枝，用时短。即开花的时间起点至齐己去看的时节点，原来实际是9s【开9枝花的时间】现在由多枝改成一枝，时间段就由9s变成1s了。时段缩短了。齐己去看花的时节点没有变化。那么此时要推算始花期，是要从【看时】这个时节点往前推算的，不是往后推算的。数枝是9：0---，---，---9s，【0，齐己去看的时节点，看到的是9枝】一枝是1：0-1s。多枝是早9个时间单位前就开了，而一枝是一个时间单位前才开的。把齐己看到的花枝数。从9改为1，9-1=8，开花的起始时间，就被缩短了8个单位。这是被拖晚了8个时间单位。而不是被提前了8个单位。要把始花期提前8个时间单位，则需由9枝改成17枝，才能显示更早。前村深雪里，夜发十几枝：改成十数枝是17：0---，---，---，----，----17s【要显示更早前就开始开了，要这么篡改伪造】而实际数枝是09：0---，---，---9s【可以据此推算出实际的始开期】郑谷改一枝是01：0-1s。【被郑谷伪造篡改成的数据，反而显示为刚开不久】【0，是齐己去看的时点】郑谷的错谬就在哪里？他以为，把多枝改少枝是把开花起始时间推前了【许多】了。其实把看到的已经开花的枝数由多改少，是把开花的起始时间拖后了。因为把看的时间点与始花期之间的时段缩短了，推前量也就少了。结果把【早就开了，已经很久】改变成了【刚开不久】。他这样的篡改结果，仅仅只是指明了：齐己要看到第一朵花开，应该早点起床去看，那样才能看到第一朵花开放。他把：第一朵花是最早开的，理解成：去看时，只见到一朵花，是花开得最早。真要显示【早梅】更早，应该是把【数枝】篡改成【数十枝，数百枝或更多】才能显示此树之花开得更早。时间短，花开少；时间长，花开多。人去看花时，花还没开或很少开，说明花开晚，才开。人去看花时，花已经很多了，说明花早很多时间之前就已经开了，这才是株【早梅】。郑谷的篡改是弄巧成拙，事与愿违。郑谷的逻辑混乱，是把序数概念与量数概念混淆了。能看到一棵树上开出的第一朵花的时间，确实是最早的。而齐己却没有能看到第一朵花开。本来可以挽救，只要如实记录，不把数枝改成一枝，人们仍然可以据此推算出始花期。后期记录的开花量，数值越大，推算出的始花期就越往前，【早梅】就是越早。而郑谷以为：后期记录的花数越多，序数越靠后，表示开花越晚。花数越少，序数越靠前，表示开花越早。殊不知，以后期的某个时刻为截止期的统计数据，是花数越多，产生的序数是越靠后，但表示开花越早；而此时的花数越少，序数虽然是越靠前，则表示开花越晚。到一定时刻为止点，花数越多，是累积的总量越大。而花是次第而开，累积的总量越大，需要的累积时间就要越多，那么往前推算的始花时刻点就越要往前，说明始花期越早。这与郑谷的判断恰恰相反。到底是数枝为早，还是一枝为早，0枝更早？我编一个短剧来演示：假设齐己是前村【早梅】的主人，平时精心呵护，他的【早梅】算是很早就开，一般在公历的1月末，2月初的冬末春初就开放。而在不远的后村，也有一位灌园叟种【早梅】，他的始花期与齐己差不多，大概只差几个钟头。城里有个爱梅人士，叫和靖先生，酷爱梅花与仙鹤，称：梅妻鹤子。他要访求一株【早梅】，要求经过比较，最早开花的，愿意花极大价钱购买，那价钱大约只有比尔盖茨才能支付得出。这是一桩大买卖。他闻风来到前村与后村，分别要求齐己与灌园叟二人，对各自的【早梅】花期，自始花期开始，就进行详细的精确到【分钟】的记录，以比较谁的【早梅】开花更早，然后决定买谁的。他着重要求，必须如实记录。落掉记录的，不须补记，但一经记录，记录的数据就不能更改。意思就是，不能弄虚作假。灌园叟有过养育花草树木的专业训练，他非常认真。按时观测并详实记录。到1月31日，他的【早梅】树上的花蕾已经很饱满，看着就要开放了。尽管天气极寒冷，是马上要下大雪的天气。但是他不畏严寒，连夜坚持观测并记录。到2月1日早晨6点05的时刻，他的记录本上显示：2月1日03点时，一根枝条上开出第一朵梅花，然后是第二朵；0点4时又一根枝条上开出一朵花。然后两根枝条陆续又有花朵开放。05点时又有第三根枝条上开出花朵。三根枝条上又陆续有花开出。06点时，第四根枝条开出花朵。此时，灌园叟的【早梅】共有4根枝条有花朵开放。分别是：03点开的第一枝上有4朵，04点开的枝上有3朵，05点的有2朵，06的枝上才有1朵。此时共四枝有开花，共10朵花。后村深雪里，昨夜4枝开。始花期是2月1日03时。而齐己的【早梅】的情形与灌园叟的比，要略胜一筹。但是由于天气极冷，春寒料峭，他晚饭时喝了酒，有点醉意，就早早睡下，把观测记录花事的事给彻底忘了。从1月31日傍晚一觉睡到2月1日06点01分。这时他想起【早梅】的花事要记录，赶紧起床，没梳洗，没吃饭，就赶去先看早梅。远远看到深雪里一树梅花开，仔细一数：共有9根枝条上著花，花朵分别是9，8，7，6，5，4，3，2，1。共45朵梅花绽放。他很激动，马上记录：前村深雪里，昨夜九枝开。【不到10枝的，都笼统算作数枝】。齐己把【早梅】记录本拿给郑谷看，郑谷说：数枝不若一枝早。因为最早开的是第一枝，所以一枝才表示是最早的。于是齐己涂改记录，把9枝的9涂掉，改写上1。很快，爱梅人士和靖先生派来查收记录本的人到了。灌园叟与齐己的花事记录呈上，送到了和靖先生面前。灌园叟的本子上，清楚整齐的记着：始花期是3点， 4点，5点，到6点，共4枝开，共有花才10朵。而齐己的记录本上，只记着：06点，只1枝开花，共1朵。且有明显的涂改痕迹，说明不老实，有作弊行为。于是和靖先生把灌园叟的【早梅】超高价收购了。齐己找郑谷理论，为什么他的【早梅】落选。郑谷也懵了，后世所有的文人也都懵了。第一枝开的花，一定是最早的呀，为什么【前村深雪里，昨夜一枝开】，不算最早的【早梅】，而是【后村深雪里，昨夜四枝开】，反倒是【早梅】？原因在于，齐己如果不把06点时记录的【共有9枝开45朵】，改成【只有1枝开1朵】的话。尽管记录不全，有漏记，和靖先生也能按照齐己的实时记录06点9枝开，推算出齐己的【早梅】始花期是：2月1日06：第9枝有开。共45朵花05：第8枝有开。共36朵04：第7枝有开。共28朵03：第6枝有开。共21朵02：第5枝有开。共15朵01：第4枝有开。共10朵00：第3枝有开。共6朵23：第2枝有开。共3朵22：第1枝有开。共1朵花1月31日22点是始花期，足足比灌园叟的【早梅】2月1日03点始开，要早5个钟头。明明能比赢，却由于【聪明反被聪明误】，让郑谷的馊主意倒脚踢了一桩大买卖。数枝示早开，k@i 一枝示晚开。k@i 一通胡乱改，g@i 早梅成晚梅。m@i 可怜一字师，其实是庸才。c@i

再塑【斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式】再塑【斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式】 (2020-06-08 10:46:53) f+F=H 【f [离和数H较远的加数]+F[离和数H较近的加数]=H】不以大小区分f或F，避免产生特例如：1+1=2，用f+f=H表达，与f+F=H不同表述。这样f+F=H就可通用于任何三连数组成的二元和因式】 f+F=H H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】 f=两加数之和的一半减去两加数之差的一半。f= 【[f+F]÷2 - [F-f]÷2】 F=两加数之和的一半加上两加数之差的一半。F=【[f+F]÷2+[F-f]÷2】斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，，，，，，，，其中任何数，都可以是加数。而大于>1的数，都可以是两数相加之和。 f+F=H 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 ，，，，，，，，， H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】代入1+1=2 2=【[1+1]÷2- [1-1÷2]】+【[1+1]÷2+[1-1]÷2】 2=【2÷2-0÷2】+【2÷2+0÷2】 2=【1-0】+【1+0】 2=1+1 简单问题复杂化，饶了一圈又回到原点。 H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】代入1+2=3 3=【[1+2]÷2- [2-1÷2]】+【[1+2]÷2+[2-1]÷2】 3=【3÷2-1÷2】+【3÷2+1÷2】 3=【1.5-0.5】+【1.5+0.5】 3=1+2 H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】代入2+3=5 5=【[2+3]÷2-[3-2]÷2】+【[2+3]÷2+[3-2]÷2】 5=【5÷2-1÷2】+【5÷2+1÷2】 5=【2.5-0.5】+【2.5+0.5】 5=2+3 H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】代入3+5=8 8=【[3+5]÷2-[5-3]÷2】+【[3+5]÷2+[5-3]÷2】 8=【8÷2-2÷2】+【8÷2+2÷2】 8=【4-1】+【4+1】 8=3+5 根据【数首法则】，可以推定，不论多大的三个连续斐波那契数列中的相邻数，都适用这样的代数式。H=【[f+F]÷2-[F-f]÷2】+【[f+F]÷2+[F-f]÷2】这个代数式就是任意一组三连斐数的【以有理数表达的通项公式】。现在市面上可以见到的只是【以无理数表达的通项公式】。【数首法则】只要数列前阶段的一系列较小数能适用的代数式，后阶段的较大数也必定适用，不需要往无穷大数阶段进行一一验证。如自然数列的阶差是1。 1，2，3，4，5，6，7，8，9，为数首阶段，相邻两数之差是1。那么：无论怎么大的相邻两数之差，也同样是1。

一段斐波那契数的和再加上1=？一段斐波那契数的和再加上1=？如 f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+1 =f15 f15-1=f1++，，+f13 f1++，，+fn+1=fn+2 1+1+2[f1+f2+f3]+1 =5[f5] 1+1+2+3+5+8[f1+f2+f3+f4+f5+f6]+1 =20+1 =21[f8] 1,1,2,3,5,8.13.21 f8[21]-1 =20 =[1+1+2+3+5+8]

连续的一段自然数列之和连续的一段自然数列之和比如1到100。以前学珠算，打过百盘清，就是从1加2加3加4,,,,,,,,一直加到100，得数是5050。有一种简便方法，可以不用一个数一个数的去加。这种方法叫做对折加，让1与100加，2与99加，3与98加，，，，。这样加到100，然后×50，【这样的互补和因式有50组】得数是5050。这种方法用代数式表示就是：【n=100】【1+n】×【n÷2】 =【1+100】×【100÷2】 =101×50 =5050 如果要加到101，则先计算加到100，得5050再加上101，=5151。也可以直接设【n=101】。代数式为： [1+n]×【[n-1]÷2】+[n÷2+0.5] =[1+101]×【[101-1]÷2】+[101÷2+0.5] =102×50+[50.5+0.5] =5100+51 =5151

根号√：是指正方形的边长根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。如果用最简单明了的话来说，就是：一个n平方单位的正方形的边。确切地说是：正方形的边值。例如一个面积是5平方米的正方形，它的四条边的任意一条的长度都是：√5’=在2,23606米-2,23607米之间。一个面积是4平方米的正方形，它的各条边的统一长度是：√4=2米一个面积是9平方米的正方形，它的各条边的统一长度是：√9=3米如果一个长方形的面积是5平方米，那么它的两组对应的边的长度是不一样的。就不能用√5来表示。根号：√，是指一个正方形的边长。把复杂问题简单化，就很好懂。立方根，就是正方体的各条边的长度。

斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式任意三数，如例： 1，1，2。 1，2，3。 2，3，5。 3，5，8。 5，8，13。 8，13，21。 13，21，34。 21，34，55。，，，，，，，，，，，，斐波那契数列里的所有数，都可以充当【二元和因式】里的加项，都可以是加数。用f 代表和因式中较小的加数，用F代表和因式里的较大加数。例: f=5, F=8 >1的其他任何数，都可以是【二元和因式】里的和值。用h代表大于1的任何斐数。例:h=13, f=5, F=8 h=f+F【13=5+8】 h=f+F 或如【55=21+34】。【h=f+f 是特例，代表 2=1+1】 h=f+F。如【13=5+8】是一般关系式。其中:h=13，f=5，F=8 复杂关系式一： h=【h÷2-[F-f ]÷2】+【h÷2+[F-f]÷2】 13=【13÷2-[8-5]÷2】+【13÷2+[8-5]÷2】 13=【6.5-1.5】+【6.5+1.5】 13= 5 + 8。复杂关系式二： h=【h÷2-[ h÷2-f]】+【h÷2+[h÷2-f]】 13=【6.5-[6.5-5]】+【6.5+[6.5-5]】 13=【6.5-1.5】+【6.5+1.5】 13=5+8 以上两式中：[F-f]÷2与 h÷2-f 的值相同。 [F-f]÷2 是指【大小不同的两个加数之差的二分之一】: [8-5]÷2 =3÷2 =1.5 h÷2-f 是【和数的二分之一与较小加数的差】: 13÷2-5 =6.5-5 =1.5 异曲同工，异式同值。故 h÷2-f 与 [F-f]÷2，可以用一个符号n代表上面一，二两个复杂关系式，可以综合简化为 h=【h÷2-n】+【h÷2+n】当h=13，n=1.5时 h=【h÷2-n】+【h÷2+n】 13=【13÷2-1.5】+【13÷2+1.5】 13=5+8 总结 h=【h÷2-[F-f ]÷2】+【h÷2+[F-f]÷2】 h=【h÷2-[ h÷2-f]】+【h÷2+[h÷2-f]】两式的结果相同，是因为[F-f]÷2 与 h÷2-f 的结果相同。[F-f]÷2 与 h÷2-f 。用n代表形式不同，结果相同的两式。得综合式： h=【h÷2-n】+【h÷2+n】

斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式斐波那契数列里任意三个相邻数的关系因式任意三数，如例： 1，1，2。 1，2，3。 2，3，5。 3，5，8。 5，8，13。 8，13，21。 13，21，34。 21，34，55。，，，，，，，，，，，，斐波那契数列里的所有数，都可以充当【二元和因式】里的加项，都可以是加数。用f 代表和因式中较小的加数，用F代表和因式里的较大加数。例: f=5, F=8 >1的其他任何数，都可以是【二元和因式】里的和值。用h代表大于1的任何斐数。例:h=13, f=5, F=8 h=f+F【13=5+8】 h=f+F 或如【55=21+34】。【h=f+f 是特例，代表 2=1+1】 h=f+F。如【13=5+8】是一般关系式。其中:h=13，f=5，F=8 复杂关系式一： h=【h÷2-[F-f ]÷2】+【h÷2+[F-f]÷2】 13=【13÷2-[8-5]÷2】+【13÷2+[8-5]÷2】 13=【6.5-1.5】+【6.5+1.5】 13= 5 + 8。复杂关系式二： h=【h÷2-[ h÷2-f]】+【h÷2+[h÷2-f]】 13=【6.5-[6.5-5]】+【6.5+[6.5-5]】 13=【6.5-1.5】+【6.5+1.5】 13=5+8 以上两式中：[F-f]÷2与 h÷2-f 的值相同。 [F-f]÷2 是指【大小不同的两个加数之差的二分之一】: [8-5]÷2 =3÷2 =1.5 h÷2-f 是【和数的二分之一与较小加数的差】: 13÷2-5 =6.5-5 =1.5 异曲同工，异式同值。故 h÷2-f 与 [F-f]÷2，可以用一个符号n代表上面一，二两个复杂关系式，可以综合简化为 h=【h÷2-n】+【h÷2+n】当h=13，n=1.5时 h=【h÷2-n】+【h÷2+n】 13=【13÷2-1.5】+【13÷2+1.5】 13=5+8 小结 h=【h÷2-[F-f ]÷2】+【h÷2+[F-f]÷2】 h=【h÷2-[ h÷2-f]】+【h÷2+[h÷2-f]】两式的结果相同，是因为[F-f]÷2 与 h÷2-f 的结果相同。 [F-f]÷2 与 h÷2-f 。用n代表形式不同，结果相同的两式。得综合式： h=【h÷2-n】+【h÷2+n】

斐波那契数列里的另一种增长规律斐波那契数列里的另一种增长规律斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，，，，，，，，，，，定义一：【数列的第三个数起，各数都是前两个数之和】f3=f1+f2 我的新定义：【数列中的任何一个数，[即所有各数] 都是后面两个数的差值】一次元性质下的各差值的增长：第一个数是1，1是后两个数1与2的差；第二个数也是1，这个1是后两个数2与3的差；斐三是2，2是3与5的差；斐四是3，3是5与8的差。，，，，，，斐数，已经知道的增长方式是1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，，，，，，，以下递推。当2=1+1时，1是2的二分之一， 2=【2÷2 + 2÷2] 2的二分之一是整数1. 【1=1无差别，差与和的共同指数是0】当3=1+2时，3的二分之一是1.5。加数中的1是1.5-0.5的差；加数中的2是1.5+0.5的和。【差与和的亏盈指数是0.5】当5=2+3时，5÷2=2.5。2是2.5-0.5的差；3是2.5+0.5的和。【差与和的亏盈指数也是05.】当8=3+5时，8÷2=4。3是4-1的差；5是4+1的和。【差与和的亏盈指数是1】当13=5+8时，13除2=6.5。5是6.5-1.5的差；8是6.5+1.5的和。【差与和的亏盈指数是1.5】当21=8+13时，21÷2=10.5。8是10.5-2.5的差；13是10.5+2.5的和。【差与和的亏盈指数是2.5】当34=13+21时，34÷2=17。13是17-4的差；21是17+4的和。【差与和的亏盈指数是4】当55=21+34时，55÷2=27.5。21是27.5-6.5的差；34是27.5+6.5的和。【差与和的亏盈指数是6.5】，，，，，，，，这些【差与和的亏盈指数】的增大： 6.5=4+2.5；4=2.5+1.5；2.5=1.5+1；1.5=1+0.5；1=0.5+0.5；0.5=0.5+0 由此可以看出：当斐数在不断被加大时，斐数中的小数与半数的差率，大数与半数的盈率之间的亏盈指数也在相应变大。当任意给出一个斐数时，如144时，144÷2=72，当亏盈指数是17时 72+17=89，72-17=55. 17=10.5+6.5。 6.5是55的大小两数与半数的亏盈指数； 10.5是89的大小两数与半数的亏盈指数。对照如下： 0】 0.5】0.5】1】1.5】2.5】 4】6.5】10.5】 17】27.5】44.5】 72】116,5】188.5】 305】，，，， 2】 3/】 5】8】13】 21】34】55 】 89】 144】233】 377】610】 987】 1597】2584】，，，，，