两人一狗问题：甲乙两人相距s，同时相向而行，甲有一条狗同时与甲出发，狗遇到二人之一则立即转向，直至二人相遇。已知甲乙狗的速度分别为abc，且c>b>a>0。问当甲乙狗二人相遇时狗折返次数是有限还是无限？
向正冈认为狗的折返次数是有限的。
如果狗的折返次数是有限的，狗在甲乙两人相遇之前必然存在“最后一次折返”，从狗“最后一次折返”到二人相遇，狗不再遇到甲乙两人之一，直至甲乙狗在某个位置相遇。
现在设狗“最后一次折返”的位置是A，且狗“最后一次折返”时与甲或乙在一起。甲乙狗相遇位置为B。AB之间的距离为p且p>0。
请向正冈证明：狗与甲或乙从A出发到达B之前，狗不可能与另一人相遇（否则就会出现折返点，与“A是最后一次折返点”矛盾）。
来吧，如果你证明不了，就必须承认狗是经过了无限次折返才与甲乙同时到达相遇点的。@问道烟雨中

猴子往返次数无限大。目测我没有计算答案

看标题脑子里面想起来的是三人一狗

这不是兔子追不上乌龟的变种吗？微分有意思吗？

这是现实生活，不是理论数学，则必然存在某次狗转身期间甲乙相遇

甲乙二人间距变为0时，折返动作停止，因为没有折返距离了，
折返动作停止、于是是有限

@2026蠢货勿扰 距离变为0，还能进行折返动作吗？

归根结底，距离公式还是s=vt，只是狗的路径拆分成了无数段或者有限数段，如果你认为是有限数，那你就需要证明距离或者时间有最小单位

亏你这么耐心引导他思考，但我劝你放弃吧，民科多是懒得动脑和想当然的。你还不如问如果狗的折返是有限的，那么最后一次折返发生时的甲乙距离是多少

既然是无限次，那当然没有“最后一次”。既然有人觉得是有限次，那就让他说出到底是第几次。

我把图都画出来了，请你看图说话。@问道烟雨中

@2026蠢货勿扰 狗折返过程中离甲乙二人间距是随甲乙二人间距减小而减小的，是正相关。
比如：D＿ab丨甲乙间距）~-3t+5，
随t增大而逐渐减小。
当t=5/3秒时，D＿ab=0，间距为0。
D＿a|狗离甲距）、D＿b丨狗离乙距）与D＿ab正相关。
比如：D＿a=0.3D＿ab，D＿b=0.2D＿ab。
当t=5/3秒，D＿ab变为0，
则D＿a与D＿b也随之变为0，于是折返动作停止。
于是甲乙狗三者在该点合一

@2026蠢货勿扰 乍了？想不明白？

要不我画个图？

@晾衣杆🔯十一 :回复 心情写意天夏 :因为狗与一人相遇时永远与另一人不相遇，所以狗永远不能与两人同时相遇。
回：晾衣杆天天拿他这套说法，是想说明`无限的本质是有限，有限与无限可以统一`
.
解释：
但这二个人最后间距为0了，所以在狗与其中一人相遇时，间距为0、此时刻另一个人也同时到达该点（因为此时刻间距为0），
所以相遇次数计数在该时刻停止计数
计数不是你以为的无限！