已知G,H,Ni,E分别为△ABC的重心,垂心,九点圆心,欧拉反射点.P在GH上的投影是Ni.设Q是P关于△ABC的等角共轭点,R是直线EQ和⊙(ABC)另一个交点,直线GQ交△ABC的Kiepert双曲线于另一点S.
证明：RS经过一个定点.

推广：P为垂直于欧拉线的定直线l上任一点，RS经过定点。证明：设l的等角共轭像为Γ，则Q在Γ上，设Γ与Kiepert双曲线交于X，直线EX再次交Kiepert双曲线于F，Kiepert双曲线交外接圆于第四个点X_98，由5000 3.3.1（1）知X_98G过GH的逆斯坦纳点，即X_98GE共线，[RQ，RA；RB，RC]=[RE，RA；RB，RC]=[X_98E，X_98A；X_98B，X_98C]=[X_98G，X_98A；X_98B，X_98C]=[SG，SA；SB，SC]=[SQ，SA；SB，SC]，故ABCQSR共锥线，则[SR，SA；SB，SC]=[QR，QA；QB，QC]=[QE，QA；QB，QC]=[XE，XA；XB，XC]=[XF，XA；XB，XC]=[SF，SA；SB，SC]所以SRF三点共线，即RS过定点F