这个第六题和第七题怎么做。。。新学的同余方程孩子已经蒙了，有大佬能手写一下过程吗

观察法只适合小的数值，一般需要使用辗转相除法（也叫大衍求一术）
如 求解 64x=1（mod105）
105=1×64+41
64=1×41+23
41=1×23+18
23=1×18+5
18=3×5+3
5=1×3+2
3=1×2+1
按此反推 1=3-1×2=3-1×（5-1×3）=2×3-1×5=2×（18-3×5）-1×5=2×18-7×5
=2×18-7×（23-18）=9×18-7×23=9×（41-23）-7×23=9×41-16×23
=9×41-16×（64-41）=25×41-16×64=25×（105-64）-16×64=25×105-41×64
因此 -41×64=1（mod 105）
因此 x=-41=105-41=64(mod 105) 验算64×64=4096=39×105+1
方程64x=1（mod105）的解为 x=64（mod105）
求解 64x=83（mod105）的解为 x=64×83=5312=62（mod105）
类似求解128x=1（mod 1001） 有解x=305（mod 1001）
因此128x=833（mod 1001） 有解x=305×833=812（mod 1001）

105和1001时可以分解的，口算时可以使用先分解后整合。
105=3×5×7
64x=83（mod 105） 可转换为x=2（mod 3） 4x=3(mod 5) x=6(mod 7)
4x=3(mod 5) 解得x=2(mod 5)
合并 x=2（mod 3） x=2(mod 5) x=6(mod 7) 可以得到x=62（mod 3×5×7）
注：使用中国剩余定理整合
或者设 x=3a+2=5b+2=7c+6
那么可知 3|b 设b=5n， x=15n+2=7c+6 可知 15n=4(mod 7) 即n=4(mod 7)
设n=7m+4 ，那么 x=15(7m+4)+2=105m+62