发现一个比较严重的造塔逻辑问题
魔塔吧
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level 1
计算伤害时,目前普遍的处理方式,是暴击按增伤算,闪避按减伤算
如新新
魔塔
复刻版:h5mota.com/games/xinxin/
我估计其意思是,本来是带有随机性的伤害值,给取期望。
在都是白板怪的情况下,伤害 = 怪物出手次数 * 每次出手的伤害值,后两者是独立的
故而两边取期望,E伤害 = E[怪物出手次数] * E[每次出手的伤害值]
后者是可以把闪避和暴击直接按百分比换算成期望的,但前者没有明显的计算公式:
怪物出手次数infN := inf{ 整数n | 前 n+1 次出手的伤害值打死怪物 },期望没有简单的计算方式
尤其是,这在与回合数相关的战斗中会带来很大的影响
2021年07月20日 03点07分 1
level 1
永不复还第三章章末结界的暗影之核:
主角属性:
暗影之核:生命15000,攻5500,防5000,护甲16(-49%),攻速150%(1.23)
主角攻6752,防3701,攻速220%(1.48),护甲29(-63.6%),暴击率20%(水晶剑),闪避12%(相位鞋)
出手893,受伤害655
游戏的计算结果:伤害5267,回合10
如果按暴击增伤算:
要打17次,17/1.48/1.2 = 9.57回合 = 10回合
怪物打11次=655*11*0.808-260 = 5562,误差7%,差不多
2021年07月20日 03点07分 2
相位鞋有前三回合额外闪避
2021年07月20日 03点07分
@正灌道长 这个计入了,闪避率算的是12%+7.2%
2021年07月20日 05点07分
level 1
但是,其实10回合只能打14次,要出3次或以上暴击才能过,而暴击率20%
0次:0.8^14 = 0.0440
1次:14*0.8^13*0.2 = 0.1539
2次:91*0.8^12*0.04 = 0.2501
合计通过概率:0.552,传回概率0.448
具体的回合数:
7回合10次出手,要7次以上暴击,概率小于万分之一
8回合11次出手,6以上,0.2%
9回合13次出手,4以上,3%
如果通过了,大致上6%的概率为9回合,94%的概率10回合,损血9.94*526.7 = 5235(直接按每回合526.7算了)
如果没通过,损血5267,由于传回5步之前,另有射击2500,合计7767
则有:
设损血X,预期损血记为EX
EX = 0.552E[X|通过] + 0.448E[X|传回]
= 0.552*5235 + 0.448*(7767+EX)
则有:0.552EX = 2890
+3
480,EX=11358
为原数据的2.15倍
2021年07月20日 03点07分 3
level 1
上述计算误差包括:1.原先9.57回合懒得算了,按10回合计算怪物输出的,误差率8%(极值误差);2.对游戏机制不明导致的7%误差,合计只有15%
但如果不取期望,按概率模拟,实际伤害值期望为游戏显伤的215%,远大于误差界
另外,如果取期望算的是11回合,游戏中是不可能打过暗影之核的,会被传回来,但按表述的20%概率暴击,如果暴击多出了一两次,也是可以过的
2021年07月20日 05点07分 4
level 9
期望值本身是更为准确的免除随机性的办法,但是有一些问题需要解决:
1.期望值在回合数高、判定条件多的时候,计算量极大,容易造成卡顿
2.如果怪物有任何可能(0.0001%都行)在当前条件下不可被击败(非血量不充足导致的),那么伤害就是无穷大,期望值也就是无穷大,也就是说很多属性的怪可以永远看作墙(如每回合随机a%~100%减伤+上图恶念瞥视)
3.某些怪物具有无限种可能,无法穷举计算,只能定计算量估值或逼近,如闪避等,通俗点的说,就是没有最倒霉只有更倒霉
上述问题意味着期望值对于常规的主流塔来说是不能用的,但是也都可以通过设计解决,而且考虑到用期望值的也并不是没有,只是放弃了许多有趣的元素而追求一点准确性,对于一款游戏来说没有必要而已
2021年07月20日 06点07分 5
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