条件命题p->q的真值表的疑问 - 逻辑学吧

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333xxxyyywww33 楼主

条件命题p→q
1：若p是真，q是真，则 p→q是真；
2：若p是真，q是假，则 p→q是假；
3：若p是假，q是真，则 p→q是真；
4：若p是假，q是假，则 p→q是真。
我们主要的疑问集中在3和4。即为什么条件p为假的时候，不管结果q如何，p->q这个结论是真。
实际上基于对现实的意义来说， p为假时,p->q可真可假

2021年06月29日 08点06分 1

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dtclzy

因为这就是实质蕴涵（→）的定义，
就像不相容析取（也叫异或，符号为⊕）的定义是：p、q两个命题真值相反。
实质蕴涵（→）的定义是：并非“p真且q假”
这种定义域和值域都是真值的函项叫【真值函项】，【实质蕴涵】就是一种【真值函项】
对于【条件句】，用实质蕴涵来刻画/翻译会很怪，所以诞生了一些【非真值函项】的刻画方式，比如【严格蕴涵】。
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所以，楼主的提问【什么条件p为假的时候，不管结果q如何，p->q这个结论是真。】不太准确，因为根据→的定义这是毫无疑问的。
楼主应该问的是，为什么要用【实质蕴涵】来刻画【条件句】。

2021年06月29日 10点06分 2

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dtclzy

相关的文章很多，观点也五花八门。一两句是不可能说清楚的。