A = (0, 2, 0)
B = (0, 1, 0)
C = (0, 3, 0)
c: 圆周(z轴, A)
f = 线段(B, C)
先画一个半径为2的圆c，再画一个长度为2的线段f。
线段f自旋180度的同时，其中点在圆周上运动一周，由此可计算线段和其端点：
α = 0° （滑动条，0度到360度，增量1度）
B' = ((2 - cos(α / 2)) sin(α), (2 - cos(α / 2)) cos(α), -sin(α / 2))
C' = ((2 + cos(α / 2)) sin(α), (2 + cos(α / 2)) cos(α), sin(α / 2))
b = 曲线((2 + u cos(α / 2)) sin(α), (2 + u cos(α / 2)) cos(α), u sin(α / 2), u, -1, 1)
根据b的运动，可以推出曲面：
d = 曲面((2 + u cos(v / 2)) sin(v), (2 + u cos(v / 2)) cos(v), u sin(v / 2), u, -1, 1, v, 0, α)
因此，得莫比乌斯环参数方程：
a = 曲面((2 + u cos(v / 2)) sin(v), (2 + u cos(v / 2)) cos(v), u sin(v / 2), u, -1, 1, v, 0, 2π)

如果觉得三角函数推导莫比乌斯环方程麻烦，我们还可以试试球坐标：
a = 曲线((2; a; 0), a, 0, 2π)
α = 360°
A = a(α) + (-1; α; α / 2)
B = a(α) + (1; α; α / 2)
f = 线段(a(α) + (-1; α; α / 2), a(α) + (1; α; α / 2))
我们用球坐标定义圆、线段和点，根据线段运动特点，可以给出球坐标形式方程：
b = 曲面((1 - u) a(v) + (-1; v; v / 2) + u (a(v) + (1; v; v / 2)), v, 0, 2π, u, 0, 2)

顺便给出克莱因瓶参数方程：
m_x(u, v) = 2 / 15 cos(u) (3cos(v) - 30sin(u) + 90cos⁴(u) sin(u) - 60cos⁶(u) sin(u) + 5cos(u) cos(v) sin(u))
m_y(u, v) = 1 / 15 sin(u) (3cos(v) - 3cos²(u) cos(v) - 48cos⁴(u) cos(v) + 48cos⁶(u) cos(v) - 60sin(u) + 5cos(u) cos(v) sin(u) - 5cos³(u) cos(v) sin(u) - 80cos⁵(u) cos(v) sin(u) + 80cos⁷(u) cos(v) sin(u))
m_z(u, v) = 2 / 15 (3 + 5cos(u) sin(u)) sin(v)
d = 曲面(m_x(u, v), m_y(u, v), m_z(u, v), u, 0, π, v, 0, 2π)