N个人分蛋糕,怎么使N个人都满意
数学吧
全部回复
仅看楼主
level 2
这个问题大部分人都听说过吧,讲讲后来怎么解决的呗?
2010年02月14日 03点02分 1
level 3
答:把其均分为N份
2010年02月14日 03点02分 2
level 2
每个人价值观不同,也就是说你认为满意,而别人不一定啊
如果两个人(A,B)分,已有的解决方法是,A切成自己认为平均的两份,然后让B选一块自己认为不少的一块,剩下的一快给A,这样两个人都满意了.
我想知道N个人(即任意人)怎么分?据说属于博弈论分支的
这个问题已经解决了,是个纽约大学的教授作的,谁知道?
2010年02月14日 03点02分 3
level 1
方法一定不止一个,我只说其中一个最容易想到的:把蛋糕扔了,每个人都没份即可。
2010年02月14日 16点02分 4
level 11
顺序分,倒序拿
2010年02月14日 21点02分 5
level 1
    这个参考答案只是我的思路而已。我并未在网上查阅其他答案,只是自己想了一下而已。所以如果有人发现有更加好的分配方法,请告诉本人,因为我也是很想见识一下的。
     首先,将这四十个人编号。由于当这四十个人听完我的分配方案后,能够理解这种编号顺序对他们的利益分配没有影响后,自然会接受这个次序。
    当每个人都编号号码以后,就从这40个人中把编号靠前的那个人叫出来——当然是1号。然后叫这个人(1号)在这一块金子上切下 1/40,并举起来问剩下的那39人,有没有人想要。
    如果没人想要,就归这个人(1号)了。
    如果有一个人想要(比如14号),那么这块金子就归了那个想要的人(14号)。得到了金子的人(14号)拿了金子以后就回家吃饭去吧,后面没你的事了。
    如果有一个以上的人想要呢?比如说有4个人想要(13、14、15、16号),那么这块由1号切下来的金子就交由这4个人处理,处理方法如下:
     首先在这4个人中找出编号最靠前的那位——自然是13号,让他把这块由1号切下的现在又转手给他们4个人了的金子,切下一部分。切下的那部分归到1号没切的那 39/40 份中间去。
     当然,13号可以根据他的喜好来切,他可以狠狠地切下一大半,也可以只切下一层金箔就算完事,甚至可以假装切下了一丁点,实际上根本没有切下去,然后把一团空气移到剩下的那 39/40 份中,就算完成任务了。
     当然,13号切剩下的那块金子不立即归他,他要把金子举起来,问剩下的3个人(14、15、16号)他们谁想要。如果没有人要,这块原本由1号切下来,又被13号自己切去一部分剩下的金块,就归13号自己了。
     如果剩下的3人中有一人想要(如15号),就归了想要的那个人(15号),如果有超过一人想要(如14、15、16号),则将转交给这些人。当然,这时候13号还不能马上回家吃饭去,他两手还是空的呢,所以他要回到等待分配的那35个人中间去。
     这些人(14、15、16号)接受金块以后,以同样的方法操作,直到金子最终分配到了某一个人手中,得到金子的那个人就领这金子回家去吧。剩下的空着手的人还要回到等待分配的那36人的队伍里去。
     这样,几经周折,1号切下的那块金子终于归到了这40个人中的某个人手中了,虽然金子可能已经经过几次“瘦身”。这样,四十个人中一定有一个人领到了金子回家吃饭去了,还空着手的人就只有39人了。
     然后,从这39人中选取编号最小的那个人。这个人可能是1号,因为刚才当1号举起金子的时候可能被人要走;也可能是2号,因为刚才1号举起金子后没人要,金子归了1号。
     之后嘛,又让这个编号最小的人从刚才切剩下的金子中再切下一份。重复之前的所有步骤,知道整块金子被分完。

2010年04月09日 08点04分 6
level 11
让A切,切完后让大家排队拿,而A要最后拿
2010年04月09日 11点04分 7
level 6
两块蛋糕,你切我拿.如果三块蛋糕,用移刀法,就是一个人拿着刀在蛋糕上面移动,第一个喊停的,落刀,他得第一块,剩下的就是两人分蛋糕的问题了
2010年04月09日 11点04分 8
level 6
如果多于三块蛋糕,个人认为没有通法
2010年04月09日 11点04分 9
level 0
移刀法是错的! 明显喊停的人会认为没安他喊停的位置切。 其实六楼就是三钟以上通法
2010年04月11日 04点04分 10
level 6
拿个秤(最好电子秤)
先称总重量m
在把重量m/n一份份称出来
2010年04月11日 05点04分 11
level 1
222222222222222222222222222222
2010年04月11日 05点04分 12
level 6
回复:10楼
。。。
2010年04月11日 05点04分 13
level 1
[瀑布汗~]
2010年04月11日 05点04分 14
level 0
汗,没法分~
2010年04月15日 11点04分 15
1