不难的好题
数学吧
全部回复
仅看楼主
level 11
a+b+c=abc,都是正实数
求证
(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)=<8
2009年12月19日 10点12分 1
level 11
顶多一试水平
2009年12月19日 11点12分 3
level 11
不用求和号当然费力
最后一步怎么来的
2009年12月19日 11点12分 8
level 11
为什么你们变形变得都取不到等号了

。。。
等号可以成立啊。。。
2009年12月19日 11点12分 9
level 11
等号在abc都是sqrt3的时候成立
嘿,我也是强拆的,有没有不强拆的方法啊
2009年12月19日 12点12分 16
level 11
abc用它们的倒数代换
最后变成
∑a^4(b^2+c^2)-2∑a^3b^3+abc(∑a^3-∑a^2(b+c)
+3
abc)>=0
成立
2009年12月19日 14点12分 18
level 11
三角换元应该也能做,但更简单的是直接拆,不需要思考
上次打错了,应该是:
abc用它们的倒数代换
最后变成
∑a^4(b^2+c^2)-2∑a^3b^3+2abc(∑a^3-∑a^2(b+c)+3abc)>=0
舒尔替我保证它成立
2009年12月20日 08点12分 30
level 11
五分钟拆完以后发现它显然成立,能说难嘛?
这题看起来形式这么简单,怎么会难呢。。。
竞赛不能吃饭。。。
2009年12月20日 08点12分 33
1