近日，一篇名为《A Simple Proof of the Quadratic Formula》的研究出现在了论文预印版发布平台 arXiv 上，并获得了人们的关注。
作者是大名鼎鼎的罗博深，美国五年四夺IMO冠军的总教练。

先看个论文标题和摘要。
论文链接：https://arxiv.org/abs/1910.06709

这是大家都学过的一元二次方程和求根公式，可能有些人知道但记不全了，我也有点记不全了。
没关系看完论文介绍，你以后会记得非常清楚。

罗博深的方法不依赖于配方，或任何其他相对困难的数学技巧。它非常简单，可用作通用方法，让学生们抛弃现在的公式。这种方法的推导过程是这样的：
假设二次方程式有两个根 R 和 S，和上面的经典方法一样，我们可将其写作，
当 x=R 或 x=S 时，右侧等于零。将右边拆开得，
所以-B=R+S 且 C=RS 时，等式成立，
现在到了有趣的地方，罗博深指出，这个时候 R 和 S 的和是-B，所以二次方程两个根的平均值就是-B/2。「所以我们要求根，就是在找-B/2±z，其中的 z 是单个未知量。」（当然如果 z 是零，则 R=S=-B/2）。因为 C=RS，所以；
整理后：
所以二次方程的解就是，
好像和原来的求根公式没什么区别？

不过实际上与以前的方法相比，这个新方法有一些重要的改进。罗博深举了一个例子来进行了解释。
求解这个方程，
按传统方法b^2-4ac<0，没有实数解？就这么简单么？看看罗博深的方法：
在新方法上，首先方程的两个根等于-B/2±z，也就是 1±z；
且两个根的乘积是 C=4，因此：
因此方程的根为 1±i√3
好吧，直接把复数解求出来了。无理数和虚数毫无压力。原来的介绍就到这里了。
下面是楼主的一些想法：
看上去好像没什么难的，有一种我也行的感觉。
可是仔细想想有点不一样，考虑到复数可以代表平面上的向量，那么这种解方程法是不是把代数和几何统一起来了呢？有点欧拉公式的感觉了。如果再推导到三维（三次方程），不过这方面罗博深好像没写。
有感兴趣的专业人士是不是可以根据这个想法搞出篇论文了？

原来是这样，写得好，有深度。顶

a = 1完毕

哦

虽然早就忘光了，但是好像俺那时候配方是基本功呢。

我感觉一般般，没看出什么深度，什么几何欧拉公式完全联想不到。
(x-1)^2=-3秒得答案。

用复数原公式一样能解，b^2-4ac=-12，√-12=2*i√3，x=1±i√3

才疏学浅，没看出区别，不就相当于第一步方程左右都除以a吗？德尔塔小于0的时候开方自然就是虚数根，有什么新意？

。。。。。。。厉害，正确，佩服