一个边长为a的n维立方体沿每条边等分为两半，则n维立方体被分为2^n个小立方体，每个小立方体中放入一个内切的小球。在原n维立方体的中心放一个同时外切于这2^n个小球的球。中间的小球的直径很容易算出来是：r=(sqrt(n)-1)a/2当n<=3时，稀松平常，但随着n的增大，令人惊奇的事发生了当n=9时，r=a，中间的小球居然内切于n维立方体n>9时,r>a,中间的小球居然扩张到了n维立方体的外边一个被立方体里面的小球夹在中间的小球居然突破了立方体的边界。这似乎有点不对劲，你能看出问题出在哪里吗？

n=2和n=3应该都超边界的吧-_-|||这没什么问题啊

楼上可能没看懂。。。

r=a不是碰不到一起了吗，哪来的内切。。难道是公式推错了？

r是直径，不是半径这里我使用的字母不规范。。。

好吧，我看懂了，真奇妙。。。

问题转化一下就是n维立方体的对角线长减去边长与边长比较大小

真诚请教下：1）n=2维时的立方体是什么样子的？2）n=5维时的立方体是什么样子的？3）n=9维时的立方体又是什么样子的？

n维立方体定义为：满足max{|x1|,|x2|，……，|xn|}<=a的点的集【百度】合组成了边长为a的n维立方体。