有一列数列:
1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、......依此规律
求用一个式子表示的通项公式。

an=〔n...(共n个)...n〕
或
an=〔n个n〕

问题：求数列1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、......的通项公式。
我给出一个，看看是否可以：
a(n)=k, 其中
k：
k（k-1)/2＜n≤k（k+1)/2。
就是说，给定n后，想法寻找k,使得
n在k（k-1)/2、k（k+1)/2之间，就可写出答案是k。
例1：求a(1)
解：因为1×(1-1)/2=0且1×(1+1)/2=1,而0＜1≤1，所以a(1)=1；
例2：求a(4)
解：因为3×(3-1)/2=3且3×(3+1)/2=6,而3＜4≤6，所以a(4)=3.
例3：求a(20)
解：因为6×（6-1）/2=15且6×（6+1）/2=21，而15＜20≤21，所以，a(20)=6。
看来在给定n后，如何较为方便、快捷地找到k,使得k（k-1)/2＜n≤k（k+1)/2就是
关键了。有什么方法呢？
练习1
：求a(30);
练习2：求a(200);
练习3：求a(1000).

出题的人怎么看？

数字的数量不断增加：1+2
+3
+...... +k =k(k+1)/2