asdx3611的个人资料

从“5，5，5，1算出24”说起所谓“24点游戏”，是说：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中可重复地取四个，经过四则运算算出24。 5，5，5，1算出24，是“24点游戏”中一道经典题，答案是：5×（5-1/5）=24。相似的有如下算式：7 ×（3+3/7）=24. 此算法妙在： ■×（■±■/■）=24 中的“■/■”不是整数。现在提出如下问题：求出更多的形如“■×（■±■/■）=24的算式”，其中的“■/■”不是整数。像4×（9-6÷2）之类不属于本问题，因为其中的6÷2=3是整数。

关于2024！的一个问题众所周知，2024！是一个末尾有若干个0的多位数。问题是：求2024！去掉末尾那些0以后的多位数的个位数字、末两位数、末三位数。

“n!的末尾的若干个数字”的有关问题关于“n!的末尾的若干个数字”的有关问题，常见的、已经解决的问题是：n！的末尾有多少个连续的0？但是，据我所知，关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题，有的还没有人提出过，更说不上解决。几年来，我对有关问题有过探究且自认为有收获，准备在此与吧友交流。期待吧友参与。一，n！的末尾有多少个连续的0？ 1，一个多位数n的末尾的0，必由2×5而得。显然，在n!中，2的个数比5的个数多，所以欲求n!的末尾有多少个连续的0，只要求出 n!中有多少个5，而5的个数m= 【n/5】+【n/5^2】+【n/5^3】+…… 比如：求1000!的末尾有多少个连续的0。解：1000!中的5 的个数 =【1000/5】+【1000/25】+【1000/125】+【1000/625】 =200+40+8+1 =249. 答案：1000!的末尾有249个连续的0。

2024 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1添上四则运算符号和括号算出 2024。

“全1数”相关问题 1111……，是一般人都见识过的数，只是世人叫它为“光棍数”。有人戏称“11月11日”为光棍节，不过有人说应该是“美食节”（11表示筷子嘛）。我们“数学人”把它称为“全1数”。这样显得“更数学”，而且可以在数学上加以推广、大做文章。所谓“全1数”，指的是“完全由1组成的正整数”，比如11、111、11111，11……11。其中有几个1，就称为几“重”。 “全1数”乘以2、3、……、9后能得到“全2数”、“全3数”、……、“全9数”。这9个，可统称为“全一位数”。顺理成章地，可继续推广到“全两位数”、“全三位数”等等，一般地统称为“全多位数”。与“全1数”相关问题有很多，先来看第一个问题： “全1数”生成的“中段全x数”。如前所说，“全1数”乘以2、3、……、9这些一位数后，能得到“全一位数”。那么，“全1数”乘以两位数后，是不是得到“全两位数”？比如，“全1数”乘以两位数10后，得到110、1110、111110，11……110，不是“全10数”。同样，“全1数”乘以123后，不是“全123数”。现在的课题是：“全1数”乘以某个两位数、或三位数、或四位数或更多位数后是什么情况呢？我们来看看四位数的： 1357×11=14927、1357×111=150627、1357×1111=1507627、1357×11111=15077627、 1357×111111=150777627. 我有以下的观察： 1，随着“全1数”的重数增加（即1的个数增加），中段会出现“全7数”，且重数也逐个增加； 2，即使“全1数”的重数增加，但“前段”150和“后段”627一直不变。感兴趣的吧友可继续观察一些例子。提出话题： 1，中段什么时候开始出现“全x数”？ 2，x的取值是什么规律？ 3，“前段”和“后段”怎么算出来的？

猜一物猜着了,就是没猜着; 没猜着,就是猜着了。

转发（与“五猴分桃”问题相关）下面转发奥数吧最近的一个帖子：

简单数学20211014丨重阳节，是中国民间传统节日，节期在每简单数学20211014丨重阳节，是中国民间传统节日，节期在每年农历九月初九日。“九”数在《易经》中为阳数，“九九”两阳数相重，故曰“重阳”。 “99”，在数学上称为“ 两位纯9数”。下面来看一个与“六位纯9数”（即：999999）有关的有趣的数。摘自我编写的文章《142857》。择其与999999有关的内容。有人说7是一个神奇的数字，这也许不假，而我要说，7的倒数的一个循环节142857，更是一个神奇的数。说142857这是个神奇的数，倒不如说它是一个有趣的数。一，走马灯数142857×1=142857， 142857×2=285714， 142857×3=428571， 142857×4=571428， 142857×5=714285， 142857×6=857142。 142857×7=999999。二，“永9”的加法（ 1）142857“分组和”是纯9数把142857按“一个数字一组”分组，共六组，相加：1+4+2+8+5+7=27；继续：2+7=9，是“一位纯9数”；把142857按“两个数字一组”分组，共三组，相加：14+28+57=99，是“两位纯9数”；把142857按“三个数字一组”分组，共两组，相加：142+857=999，是“三位纯9数”。（ 2）“走马灯数组”中其它任一个，上述三种“分组和”也都是纯9数，比如285714，三种“分组和”的也分别是9、99、999. （ 3）“互补”的两个“走马灯数”的和是“六位纯9数”。也就是以下三对： 142857+857142=999999， 285714+714285=999999， 428571+571428=999999。三，万乘不离其宗 142857乘以一个不小于8的自然数以后，得到的积是一个“位数大于六的多位数”。把得到的这多位数从最右边开始，每六个数字为一组分组（最左边一组如果不足六个也算一组），然后把这几组数相加。如果得到的数的位数大于六，则继续如上所说的，进行"分组、相加"，一直到得到的是六位数为止。最后得到的有下面两种情况的结论：（ 1）如果乘的是7的倍数,那么得到的都是“六位纯9数”，即999999；比如：142857×56=7999992：7+999992=999999；又如：142857×147=20999979：20+999979=999999；再如：142857×31415926535=4487985017010495：4487+985017+010495=999999。（ 2）如果乘的不是7的倍数，那么最后得到的必是“走马灯数组”中的一个。比如：142857×2137=305285409。分组、相加：305+285409=285714；又如：看一个很大的：142857×31415926=4487984940582，分组、相加：4+487984+940582=1428570；继续分组、相加：1+428570=428571. 四，移动末位或首位数字后是原数的倍数（略）五，另类约分（略）

在38个球中找出次品球 38个球中有1个次品球，不知它比正常球重还是轻，请用天平称四次找出次品球，并确定次品比正常球重还是轻。

“五猴分桃”问题升级版例说 1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道趣题，也就是此后引起热烈讨论的“五猴分桃”问题。原题：有5只猴子，在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一个,恰好可以分成5份,它拿上自己的1份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一个后,恰好可以分成5份，拿走1份。问这堆桃子至少有多少个。简单地说是：先拿走1个，然后平均分为5份，拿走1份，共5次，记作“1、5、1、5”。我把问题一般化后改写成：“每次都是先拿走a个，然后平均分为b份，拿走其中c份，共n次”，简记为：“a、b、c、n”。求最初有多少个、最后剩多少个。显然，这里的a、b、c、n都默认是正整数。所谓的升级版，就是根据“故事”的实际情况，a、b、c、n中的a和c可以是负整数。比如，原题可改变一下：有5只猴子，在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就在树上摘了1个放入那一堆,这样恰好可以分成5份。它拿上自己的1份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是摘了1个放入后,恰好可以分成5份，拿走1份。问这堆桃子至少有多少个。简单地说是：先放入1个（即：取走-1个），然后平均分为5份，拿走1份，共5次，记作“ -1、5、1、5”。这样的问题应该怎么解呢？

“五猴分桃”问题概说原题 1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道趣题，也就是此后引起热烈讨论的“ 五猴分桃”问题。有5只猴子，在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一个,恰好可以分成5份,它拿上自己的1份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一个后,恰好可以分成5份，拿走1份。问这堆桃子至少有多少个。当时及后来一些时间，对此问题有过“轰轰烈烈”的讨论。有正推的、有倒推的。都免不了较为复杂的式子。说起来、听起来，给人以“ 杂、乱、难”的感觉。有一种相当简单的解法，大意是：既然总是多1个桃子，那就是去掉1个后可被5整除，那也就是借 4个桃子给猴子们，那么每次都可被5整除。因而，总数是5×5×5×5×5 后，再把借来的4个去掉（减去4）就是原来的个数了。这样，能说得通吗？更重要的是，一般的提法及其解决方法是什么的？近几个月来，在与@常乐老周、@99qqqjr2的交流中，我对这有关问题进行了反复、深入的探究。既吸取了他们的某些有益的思想，也从他们的不足、甚至错误中完善我的思想、方法。本帖对有关问题先做一个“ 概说”，即简要地说说要点，便于解题。有可能的话、需要的话，再说说一些“ 原理”。

从“五猴分桃”问题说起 1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道趣题，也就是此后引起热烈讨论的“ 五猴分桃”问题。此后不久，我得到了这个问题的一般提法的答案。目前，对此问题又有了新的认识。本帖准备对此问题再做一次梳理。先来看全貌。 <一>“五猴分桃”问题及其推广 “五猴分桃” 原题：有5只猴子，在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分、右分分不开,就朝海里扔了一个,恰好可以分成5份,它拿上自己的1份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一个后,恰好可以分成5份，拿走1份。问这堆桃子至少有多少个。简单地说是：先拿走1个，然后平均分为5份拿走1份，共5次。简写为： 1，5―1，5；一，解法 1，常规解法：不定方程法； 2，简单解法：“凑倍数”法；二，简单推广 1，先拿走1个，然后平均分为n份、拿走1份，共n次。简写为： 1，n―1，n； 2，先拿走1个，然后平均分为m份、拿走1份，共n次。简写为： 1，m―1,n; 三，推广到一般先拿走a个，然后平均分为b份、拿走c份（ a是c的倍数、b与c互质），共n次。简写为： a，b―c，n； <二> b与c不互质； <三> a不是c的倍数； <四> a，b―c，n中a、b、c在n次中有不同取值。详情待续,谢谢阅读，欢迎交流。

对方正忙，请稍后再呼”

我发表了一篇视频贴，大伙来看看吧~

“对方正忙，请稍后再拨”。

请写出下式的用n 表达的简单表达式

转帖：求四个城市用道路连接起道路总长最短的连接方式求几何最小值问题四个城市（平面上四个点可组成凸四边形）要用道路连接起来实现互通(可以中间经过别的城市) 问道路总长最短的连接方式是什么? 如果四边形四边长为a，b，c，d. 一对对角线夹角为@，试求出这个最短连接方式的值。可以证明是最短距离吗？西安数学爱好者闫政伟 18292765640

求多边形的周长求下面多边形的周长：

用天平在m个球中找坏球下面这个问题：“ 12个球，其中有1个和其他11个重量不一样。要求用无码天平称3次，找出这坏球并判定它比好球偏轻还是偏重。”已经在数学类贴吧上讨论过多次，我也常参与其中。这是一个经典数学游戏问题，这道题难度相当大。首先难在：怎么分组进行第二称，才能确保最后再称一次找出坏球并判定轻重。其次难在，就算是得到了正确解答，但怎么让读者读懂。如果把“ 12个”改为任意的“ m个”，显然难度是加大了不少。经过多年来多次与诸多吧友交流，经过自己不懈思考、艰苦探究、反复修订，目前我有了自认为比较完美的解决。可以这么说，你给我一个m,我可以很快用尽量少的次数，把那个坏球找出。至于用文字把其中的道理、具体的操作步骤说出来后，是否读者能真正读懂，我不敢保证。我愿意把目前我的“成果”展示出来，欢迎有兴趣、有过探究的吧友跟进阅读、认真思考，期待吧友积极交流。我期待在与吧友交流中，吸取有益的意见、建议、成果，继续修订我的“成果”，争取对问题有更深入的认识、有更好的操作过程和更易懂的叙述方式。问题:有m个小球，其中有1个与其它（m-1）个球的重量不一样。请用无码天平称若干次找出这坏球并判定它比好球偏轻还是偏重。

用天平在m个球中找坏球下面这个问题：“ 12个球，其中有1个和其他11个重量不一样。要求用无码天平称3次，找出这坏球并判定它比好球偏轻还是偏重。”已经在数学类贴吧上讨论过多次，我也常参与其中。这是一个经典数学游戏问题，这道题难度相当大。首先难在：怎么分组进行第二称，才能确保最后再称一次找出坏球并判定轻重。其次难在，就算是得到了正确解答，但怎么让读者读懂。如果把“ 12个”改为任意的“ m个 ”，显然难度是加大了不少。经过多年来多次与诸多吧友交流，经过自己不懈思考、艰苦探究、反复修订，目前我有了自认为比较完美的解决。可以这么说，你给我一个m,我可以很快用尽量少的次数，把那个坏球找出。至于用文字把其中的道理、具体的操作步骤说出来后，是否读者能真正读懂，我不敢保证。我愿意把目前我的“成果”展示出来，欢迎有兴趣、有过探究的吧友跟进阅读、认真思考，期待吧友积极交流。我期待在与吧友交流中，吸取有益的意见、建议、成果，继续修订我的“成果”，争取对问题有更深入的认识、有更好的操作过程和更易懂的叙述方式。问题:有m个小球，其中有1个与其它（m-1）个球的重量不一样。请用无码天平称若干次找出这坏球并判定它比好球偏轻还是偏重。

用天平在39个球中找坏球 39个小球，其中有1个和其他38个重量不一样，用无码天平称 4次，找出这坏球并判定是轻了还是重了。

用天平在39个球中找坏球 39个小球，其中有1个和其他38个重量不一样，用无码天平称 4次，找出这坏球并判定是是轻了还是重了。

用天平在39个球中找坏球 39个小球，其中有1个和其他38个重量不一样，用无码天平称4次，找出这坏球并判定是是轻了还是重了。

怎么完全只用心算就能算出任意一天的星期数？我们知道，要想求某一天的星期数，有几个公式，比如“蔡勒公式”和“基姆拉尔森公式”，还有一个我青睐的、暂时还不知名字的公式。还有一些方法，是针对“已知某一天的星期数，求若干年后或若干年前的的某一天的星期数”的。众所周知，不管哪种类型、哪种方法，都要用到“ 除以4”、“ 除以7”的运算。只要数较大，一般人都要借助笔、纸，或计算器。有没有完全只用心算就能算出的方法呢？

a^5=b^4，c^3=d^2 设a，b，c，d都是正整数，并且a^5=b^4，c^3=d^2，c-a=19，求a，b，c，d的值。

转帖：a^5=b^4，c^3=d^2，c-a=19 转帖：设a，b，c，d都是正整数，并且a^5=b^4，c^3=d^2，c-a=19，求a，b，c，d的值。（在此开这一帖，以便方便了解、探究其相关问题）。解：令a=m^4、b=m^5, c=n^2、d=n^3。由c-a=19，知n^2-m^4=19，于是（n+m^2)(n-m^2)=19=19×1。所以， n+m^2=19、n-m^2=1,。解出： n=(19+1)/2=10；m^2=(19-1)/2=9，得m=3。于是得： a=3^4= 81; b=3^5= 243; c=10^2= 100; d=10^3= 1000。新问题一：设a，b，c，d都是正整数，并且a^5=b^4，c^3=d^2，c-a= x，问： x为何值时a、b、c、d的值存在？

求助若2m+1是质数，则n为不等于2m的偶数时，1^n+2^n+……+m^n必是m的倍数吗？请证明或举反例。

从求1³+2³+3³+……+n³=？说起（续2）帖子《从求1³+2³+3³+……+n³=？说起（续2）》发表多日后，被告知：“您发布的内容包含违规信息，所以被系统删除”，我申诉两次请求恢复，未成。为保证我的这个话题内容的完整性，在我将要发表《从求1³+2³+3³+……+n³=？说起（续3）》之前，我重新发表《从求1³+2³+3³+……+n³=？说起（续2）》。欢迎阅读、讨论。

寻求“任意前n项和都等于某一个数的平方”的数列我们知道，1+3+5+……+（2n-1）= n²，另外，我还知道：1³+2³+3³+……+n³= （1+2+3+……+n)² 。我想知道还有没有类似上述的数列，就是：数列的任意前n项和都等于某一个数的平方。

三八节，千山正面前“蓝天救护队”整装待发。向他们致敬！

三八节的千山

ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B 问题：怎样才能使下面的等式成立： ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B。

ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B。问题：怎样才能使下面的等式成立： ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B。

ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B 问题：怎样才能使下面的等式成立： ABCD²BDCB-CD²DD²BDCB=A³B。

《寒号鸟》 20世纪50年代时，我读小学时，语文课本里就有《寒号鸟》。现在的小学语文课本也有。我想知道，我国几十年来在小学语文课本中都一直选用它吗？

《寒号鸟》 20世纪50年代时，我读小学时，语文课本里就有《寒号鸟》。现在的小学语文课本也有。我想知道，我国几十年来在小学语文课本中都一直选用吗？

从求1³+2³+3³+……+n³=？说起（续）从《从求1³+2³+3³+……+n³=？说起》 http://tieba.baidu.com/p/5997547447，介绍了求S(n,m)=1^m+2^m+3^m+……+n^m的三种方法。有中等数学水平的朋友都可以读懂、掌握的。有了有关的方法和结果，我们可以进一步求奇数列的乘方和。其中最简单的是：问题：求1²+3²+5²+……+（2n-1)²的和。

不能顶帖了从求1³+2³+3³+……+n³=？说起【趣味数学吧】_百度贴吧http://tieba.baidu.com/p/5997547447 提示说：不知有什么违规内容。请求解除异常状态。

请求解除异常状态从求1³+2³+3³+……+n³=？说起【趣味数学吧】_百度贴吧http://tieba.baidu.com/p/5997547447 提示说：不知有什么违规内容。请求解除异常状态。

正十边形内的三角形的个数可分为四类分别考虑。一，3个外点为顶点：C（10，2）=120；二，2个外点1个内点为顶点：看有多少个内点，其中要明确“两线交点”、“三线交点”和“五线交点”。重要结论是：每个“两线交点”对应4个三角形；每个“三线交点”对应3×4个=12个三角形；每个“五线交点”对应10×4个=40个三角形。请看下面3个图，就可写出结果：

一

在1、4、7、10、……、994、997、1000中选数问题一：在1、4、7、10、……、994、997、100这些数中选一些数组成数集，使其中任何一个数不是另一个数的 2倍，则这个数集最多有多少个数？问题二：在1、4、7、10、……、994、997、100这些数中选一些数组成数集，使其中任何一个数不是另一个数的 4倍，则这个数集最多有多少个数？

求这样的四位数，使它与它的数字的“立方和”模7同余。求这样的四位数，使它与它的数字的“立方和”模7同余。比如3124。

求这样的四位数，使它与它的数字的立方之和模7同余。求这样的四位数，使它与它的数字的立方之和模7同余。比如3124。

“容斥原理”的扩展在1、4、7、10、……、994、997、1000中，能被4、10、13整除的整数有多少个？

百度贴吧_asdx3611 百度贴吧_asdx3611 http://tieba.baidu.com/f/search/res?isnew=1&kw=&qw=asdx3611&rn=10&un=&only_thread=0&sm=0&sd=&ed=&pn=1

“多位数与它的数字的乘方之和模r同余”问题例一，135被2除余1，组成它的数字1、3、5的立方和等于153，被2除也余1。这就是说135与组成它的数字1、3、5的立方和模2同余；而125被2除余1，组成它的数字1、2、5的立方和等于134，却是2 的倍数。这就是说125与组成它的数字1、2、5的立方和模2不同余；关于“ 模2同余”问题，相当容易解决，这是因为：多位数除以2所得的余数，只需看它的个位数字除以2所得的余数。例二，135被9除余0，组成它的数字1、3、5的平方和等于35，被9除余8。这就是说135与组成它的数字1、3、5的平方和模9不同余；而136被9除余1，组成它的数字1、3、6的平方和等于46，被9除也余1。这就是说136与组成它的数字1、3、6的平方和模9同余。关于“ 模9同余 ”问题，在早先的一些帖子里，已经有过详细的讨论。其实，由于“9”这个数的特殊性，即“一个多位数被9除所得到的余数，等于这多位数数字之和被9除所得到的余数”，关于“模9同余”问题还是比较容易的解决。关于“模3同余”问题，它与模9同余问题类似，而且更容易解决。除了以上说的r=2、3、9以外，一般情况的“多位数与它的数字的乘方之和模r同余”问题,就困难不少。

求三位数求这样的三位数，它除以2所得的余数等于组成它的三个数字的平方和除以2的余数。

以下内容包含色情低俗信息了吗？ @三国重步兵你的答案是对的。为了把解答看得更明白，我把你的解答过程改写如下：（1）2，4，8 解：2+2×2，4-2，8-2，即6，2，6。下一步即可归一：0，14，0；（2）1，50，100 解：1+2×33，50-33，100-33，即67，17，67。下一步即可归一：0，151，0；（3）137，561，789 解：137-76，561+2×76，789-76，即61，713，713。下一步即可归一：1487，0，0。这么写，可明白地看出“双取”和“归一”的过程。以上题目是“双取归一”问题中最简单情况。欢迎你继续关注并思考、解答进一步的问题。后面，我将陆续说来。