书上说偶数与整数一样多,因为有无数个.但我无法理解.能帮我吗? - 数学吧

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简体物理楼主

2004年09月01日 11点09分 1

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218.9.97.*

这个问题我原来也遇到过!

2004年09月01日 11点09分 2

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218.9.97.*

很好理解,就是因为数目都无法计算!就这样!这个问题不用想太多,记住就行了!

2004年09月01日 11点09分 3

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218.9.97.*

如果偶数集和整数集中每个元素都可以建立一一对应的关系,自然元素数目一样多了那么每个整数乘以2都对应一个偶数,而且这样还保证不重不漏所以可以理解偶数数目和整数数目一样多 ---- Eric

2004年09月01日 12点09分 4

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简体物理楼主

4楼的说法我在书上看到了,但是我想任取N个连续整数N=3 整数个数>偶数个数N=4 整数个数>偶数个数N=5 整数个数>偶数个数...N=n 整数个数>偶数个数...N=+∞ 为什么整数个数>偶数个数就不成立了?我才读高中,我无法理解

2004年09月02日 03点09分 5

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lovechina

盼你快快长大,读了大学就知道了.

2004年09月03日 09点09分 6

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拉普拉斯

4楼说得很正确,大学的《离散数学》会详细的讨论这个问题:无穷集合的大小比较问题.现在不用深究,就算你深究也深究不明白

2004年09月03日 10点09分 7

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§云§

无穷大数分级,我记得是4级,比较的方法是一一对应,如果一个领域的书可以被另一个领域的多个数对应,那么另一个领域的数就更多,比如有理数和无理数,2可以有根号2,三次跟2,4次跟2,5次根2……

2004年09月04日 13点09分 8

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218.9.97.*

我是读高中的,以我的理解是,我们本来认为偶数是整数的一半,但是这样说就说明这两个数是数的清了,而偶和整是无数个的,所以我们就用一样多来表达他们实在太多了,数不清

2004年09月05日 02点09分 9

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问不倒

这个问题在<<十万个为什么>>上有!

2004年09月05日 06点09分 10

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ljh伍乐城歌迷

{偶数}和{奇数}都子集于{整数},{偶数}不相交{奇数},则n({偶数})+n({奇数})=n({整数}),不对吗?

2004年09月05日 09点09分 11

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218.9.97.*

看了几个中学生的疑问,很都类似,针对这个我说一下:在任何有限的范围内,比如1-10000,整数数目是大于偶数的但是一旦范围扩大到无限,集合之间的大小比较的准则就发生了变化,不能再套用有限集合中的观念了集合的大小叫做集合的"势",有限可列集合的"势"就是元素的个数,无限集合的"势"和元素个数没有任何关系,用的是另外的衡量方法,就象4楼指出的那样,偶数集和整数集的"势"是一样的.

2004年09月05日 12点09分 12

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ljh伍乐城歌迷

那对于两个n(无限集合),就可以用一一对应来作比较,对吗?

2004年09月06日 14点09分 14