最近有空，再写写吧。
如果想不通的朋友，可以这么考虑。1-0,9循环等于几？
设x=1-0.9循环。
问自己几个问题。
1，x是否是有理数？
如果不是，恭喜你，你已经推翻了有理数的加法群的封闭性，你不用研究0.9循环这种低端货了，赶紧把材料整理整理，今年的菲尔兹奖非你莫属，这应该是继罗素悖论之后一个最惊人的数学发现。
如果是，请看2。
2，x怎么表示？
如果x是有理数，根据有理数的定义，x可以表示a/b的形式，其中a,b均为整数(b为非零整数)。
如果你认为a不等于0，那请把这个分数形式写出来，我也很想看看。
如果认为a=0，那就得到了1-0.9循环=0了，谢谢支持。
这里可能会有几个问题：
有人质疑有理数是否能写成分数表示形式。那我只能说，有理数的定义就是这样，有理数的英文原词是rational number，其中rational的词根是希腊文的ratio，表示比率（这个我承认，来自百度百科）。所以，有理数在定义时就是以”能表示为一个整数a和一个非零整数b的比“来定义的。而不能这么表示的是无理数。如果你真的对这个问题有质疑，同1，别研究0.9循环这种低端货了，赶紧把材料整理一下去拿今年的菲尔兹奖吧。
有人质疑，分子为0,分母不为0的分数是否为0。这个我也只能推给定义了，如果你觉得这个有问题，同上，欢迎去拿菲尔兹奖。
最后，为了严谨期间，以上所有言论针对的是一般意义上的数学，也就是在最普通的拓扑定义，距离定义，以及加法乘法定义下作出的，喜欢非标准分析这种怪物的欢迎回你们的世界去，我不想多作讨论。

good。
回避了小学生们最喜欢讨论的“最后一位”问题，直接抄了后路。

我想说，那些不相信课本的人认为课本一定是错的，然后有理数就不一定会被表示为a/b的形式

66666

对了那个分数有可能是1/1000...

1÷10^n 应该对吧……

1-0.9循环等于几，这个问题很好…………
为什么我们要用到π呢？因为那个数字实在很难写，一般人记不住几位，所以才出现了这个替代品。
不知道楼主怎么想？

1-0.99....=?，能＝0吗？
那1-0＝？，能＝0.999...吗？

1/10^n

一种新型的数ε，数学上这叫连续统

0.9循环是一个超实数hyperreal number，他和1的差自然也是超实数且为无穷小。还可以构造出无数处于0.9循环和1之间的超实数。

支持

0.9循环自己都不是有理数，1-0.9循环哪里来的有理数问题？人家自己有理数表达式q/p就根本算不出等于0.9循环的结论。