主要目标是研讨"等效原理".原谅手头没带书,依稀记得老爱讲的等效原理是说:"在不同参照系下,物理定律应当有相同的表达形式".但一般狭相教科书接着就直接讲洛伦茨变换,广相书就直接进入到惯性力场与引力场是一回事上了.总感觉对"表达形式"挖掘不够,俺试着另类考虑一番,大家莫要取笑.先说说什么是"表达形式".其实表达方式很多,可以说,可以写,也可以用手比划.但一定有形式上的要求,那就是表达信息的空间分布结构和在时间上的先后次序.当然了,我们通常使用的是书面符号,且物理表达是用数学符号作语言的.那么为什么要使用数学语言呢?显然,是因为数学可以精细刻画这种空间分布和时序关系.但是若仅仅如此回答就太平凡了点.需要再挖掘挖掘.不妨先停一下,回顾一下物理的特征是什么?物理的特征就是客观真实(咱们最好先不讨论那个量子猫问题),它有独立于观测者的非生命对象(如果是生命则只考虑其物质特征),对其测量检验是独立的,可重复的,且结果具有一致性.因此我们就认为物理是"真实的","客观的".事实上,外部世界是我们交流认知的平台,我们对于认知真实性的判断主要是由物理手段达成的.进一步说,我们所使用的表达符号系的真实性判断主要是通过物理方式检验达成的.例如:对于一个"梨子"这个单词而言:它不如图画所带给我们双眼感觉更真实.而图画又不如普通照片真,普通照片赶不上全息彩照,全息彩照的立体感又不如触摸到的实物真,如果能够咬一口尝尝滋味则更可以增加我们的真实感. 所以,我们对于真的确认,是由对外部物质世界的多维感觉体验的复合记忆达成的. 外部物理世界的感知,构成了复合记忆的源头.物理的特点在于,它所测量的状态和结果具有某种不变性,这种不变性不依赖于已有记忆,但又与形成记忆的机制高度一致.现在可以回头继续讨论表达问题.即数学表达符号有什么特殊性?符号的作用是指代,一言蔽之就是指鹿为马.其指代特征决定了其非真属性.我们是在认识到这一前提的下使用它们的,条件是:使用它不影响我们对问题的讨论. 那我们是如何认知这些符号的呢? 只有两条途径:一是空间上的关联性;二是时间上的关联性. 例如儿童识物:把实物苹果与声音"PINGGUO"相联系,利用的是不同维感觉在时间上的关联性;图片"苹果"与真实苹果作联系,利用的则是其空间关联性; 对于关联性的确认,则要使用两个办法:一是多次重复指认;二是排它性训练.两者缺一不可. 由此可以看到,所谓符号抽象,就是上述逐次剥离物理真的过程.我们现在所使用的符号,只具有"二维有限平面,在一维方向上作离散性展开"的有限物理真实性.这就是其有限真的"限". 在上述"限"下,所有数学原始公设,就必须要满足其物理真实性要求,否则就会出现悖论. 正是由于数学是满足上述要求的具有相对客观性的表达系统.所以才可以使用它作为物理语言进行表达.而其他不具有上述特征的符号和语言就逐渐地退出科学体系.因此,可以说,数学的证明其实质就是另类"物理测量".今天先写到这里,下回再讨论参照系问题.

物理符合数学，不知数学是否完全符合物理学。

在不同参照系下,物理定律应当有相同的表达形式——这个是相对性原理。

谢谢更正.等效原理是广相才用的.应当是相对性原理.

不知道数学丧失确定性是否会导致我们无法建立严格的大统一理论，这是物理学的数学限制。

关于物理和数学特征问题,感觉还需要再多说一些.前面讲的还不够透彻.上面说"外部世界是我们交流认知的平台,我们对于认知真实性的判断主要是由物理手段达成的.进一步说,我们所使用的表达符号系的真实性判断主要是通过物理方式检验达成的".认知本质上是一种人的内在体验,它不能直接交流,必须借助于外部世界的参照物.如果这个参照物是独立于感觉主体人之外的客观实在,就说这个参照物具有物理性质.比如一把实实在在的尺子.能够给我们带来某种稳定的感知体验.同样地,我们用来进行指认的表达,也需要寄托于外部世界,要求其具有某种物理性.比如发出声音或写下一段话.总之一句话,我们的交流无法脱离外部物理世界.虽然表达是借助外部物理世界进行的,但是一般表达却具有很大的随意性,它需要借助于外部世界中具有稳定不变的参照物进行锚固.比如使用外部真实的尺子对"尺子"表达符号(可以是声音也可以是文字符号等)进行链接锚固,因为其具有超越人生命周期的不变性,所以具有足够的客观性.当然也有另外形式的锚固链接,比如对"老板"符号表达,它就不具有上述指认的物理稳定性.也就是说它所链接的对象无法为其提供足够的稳定性.而数学表达恰恰是遵循上述物理性的一种表达.它的表达符号间的关系链接可以在外部世界进行验证测量(就是所谓的证明).由于表达符号是在物理基础上抽象得到的,它的稳定性是由物理链接锚固的.因此,就数学和物理的关系而言:物理可以不符合数学,但是数学必须符合物理.

爱因斯坦讲在讲相对性原理时强调:"在不同参照系下,物理定律应当有相同的表达形式".然后,又基于等效原理将其推广至广义相对论. 我理解,这实质上可以看作是对数学的一个定义.即所谓数学,是具有物理测量下保持形式不变的符号系.