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1)边长8的正方形被切成1*1的64个正方形，去掉左上角和右下角的两个正方形，剩下的62个正方形能否被若干个1*2的长方形完全覆盖？2)证明数xyzxyz(123123，233233等。。）能被1001整除。3)假设100灯（1~100)已经打开,100人(1~100)。 从1号人开始每人轮流拉自己号码倍数的灯开关，比如50号拉50和100灯 问最后剩下哪些灯仍然保持打开状态？
2005年07月29日 01点07分
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第五题以前好象做过：(染色法比较简单) 将残角棋盘黑、白相间染色（自己画图想），62个格中有黑格 32(或30个，白格 30个或32个．另外，如果用2×1骨牌 31张恰能盖住这个残角棋盘，我们发现，每个骨牌必定盖住一个黑格，一个白格，31个骨牌将盖住31个黑格及31个白格．这与32个(或30个)黑格数，30个(或32个)白格数的事实相矛盾．所以，无论如何用这31张2×1的骨牌盖不住这个残角棋盘．
2005年07月29日 03点07分
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这题最原始的解法是求出1---100内所有数的100内的倍数。再将上述的所的数按1--100 分类得1--100的个数总数，根据奇偶性判断但比较麻烦(时间长)，期待简便的方法。比如1，2，3，4.......100。2，4，6，8.......100。3，6，9，12......99。4，8，12，16.....100..99。100。
2005年07月29日 06点07分
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第三题也简单只须看一个灯的编号设为K若K的约数个数为偶数则最后灯是亮着的若不然则是灭着的只有平方数的约数有奇数个所以当然编号不是平方数的灯是亮着的
2005年07月29日 10点07分
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第三题：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
2005年07月30日 09点07分
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第三题是一道c语言的题目，没记错的话是1－9的平方
2007年08月25日 07点08分
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2)证明 xyzxyz=x(1+1000)+10y(1+1000)+100z(1+1000)=(x+10y+100z)*1001
2007年08月25日 10点08分
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