在一个边长为100的大正方形正中央有一个边长为50的小正方形。求：大正方形内部任意两点间的线段与小正方形相交的概率。（两个端点在100*100的范围里分布均匀）贴子相关图片：┌———┐│┌—┐││││││└—┘│└———┘

2*75/100*25/100不知道对否！

不对 我再想想！

服了！！！

是不是和小正方形的边相交呀?两点都在小正方形内行不行?

是问与边相交的概率。----------------2*75/100*25/100----------------这个是一里一外的概率吧？再加上两外的概率就可以了

求两外的概率时很迷糊！！不会了！

根据第一个点位置的不同,分三个部分，分别用二重积分，再加起来,结果里应该有对数

呵呵，不懂，不过我刚才想到了一种算两外的方法 对不对就不知道了2*(1/16)*(1/4)*4+C42*(1/16)^2

再加上C42*(1/8)^2

好像也不对，服了！！！

这题目一定要用二重积分的，初等方法是做不出的

没学过二重积分还，我找个网站学学再做

初等方法或许也能做，如果谁能想象出一个四维图形然后设法求出它的四维超体积。

四维超体积...还是多重积分有空作作

设P=[4(5C2)+24]/(16C2)两外为1-P注:ACB=CAB再不对我就真没办法了告诉答案吧!

没什么意思，骗计算量的题

LZ给个答案!!!

19/24啊，设大正方形一边n点，共有6n^2组线（相邻边4条+对边2条），然后可以把小正方形的角看成又一个正方形的中点，则此正方形边为50。则有(1/2)n个点 。因为有4个角则 （（1/2)n)^2*4=n^2。在算小正方形和大正方形之间的空隙。有（1/4）n个点则组合线段有（1/16）n^2个有4角再*4则等于（1/4)n^2则没经过有(5/4)n^2。经过有6n^2-(5/4)n^2=19/4n^2。概率为19/4比6=19/24~~~~

楼上对么？