美国众议院名额分配问题，政治选举中的数论
数学吧
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level 8
寄居天地客 楼主
全美51个州,共有众议院名额M个,每州名额N~=M*州人口/全美总人口. 先取N~整数.
剩下名额以N~的小数部分排序,排在前面的州加1个,加到总数M为止.
2012年11月30日 03点11分 1
level 8
寄居天地客 楼主
当M>300时.总名额由M加到M+1时,试证明:至少有一州实际分到的名额减少了!
2012年11月30日 03点11分 2
level 8
寄居天地客 楼主
历史上发生了这样的事情,以至于那个州的人民以为自己被精确暗算了1次,直到有人证明了
这种情况普遍存在且不可避免,才化解了一场美国选举危机!
2012年11月30日 03点11分 3
level 15
莲花蝶
这个不是早就证明了吗- -
2012年11月30日 03点11分 4
HarrySpiderman
你不觉得楼主给美国添加了一个州吗？
2012年11月30日 05点11分
地雷三月
回复 HarrySpiderman :哥伦比亚特区
2012年11月30日 05点11分
level 8
寄居天地客 楼主
请给个链接好吗?我想知道.
2012年11月30日 04点11分 5
level 8
寄居天地客 楼主
刚查了摆渡，有说50个，也有说51个，这没关系，我们讨论数学，怎么证明啊？
2012年11月30日 05点11分 6
level 11
goldengashbell

亚拉巴马悖论?
2012年11月30日 07点11分 7
goldengashbell
google 一下阿拉巴马悖论, 好像没说"M>300, 总名额由M加到M+1时,至少有一州实际分到的名额减少"吧
2012年11月30日 07点11分
寄居天地客
M>300是我加的.否则M=0时不成立,我估计M有一个最小值时
2012年11月30日 07点11分
寄居天地客
命题才成立
2012年11月30日 07点11分
goldengashbell
只是说有时会减少, 倒是有一个Balinsky & Young 不可能定理, 好像是关于这个话题的
2012年11月30日 07点11分
level 8
寄居天地客 楼主
朋友果然博学多才,我是在伟大的博弈这本书上看到的.可惜那是本讨论经济学的书.只是
说了这个案例,没给证明.我数论水平一般.始终证不出来[拍砖]
2012年11月30日 07点11分 8
level 11
kelvenoly1997
[汗]
2012年11月30日 07点11分 9
level 8
寄居天地客 楼主
不懂
2012年11月30日 07点11分 10
level 9
真问题宝宝
和比例代表制有关，投名单，分席位。
大家可以参考这个网页。
http://db.math.ust.hk/articles/prop_rep/c_prop_rep.htm
2012年11月30日 09点11分 11
寄居天地客
非常感谢你！
2012年12月01日 04点12分
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