能否构造一个数列 该数列的每一项都是有理数 但是极限是无理数
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level 11
罅安娜 楼主
或者有没有这样的无穷级数 每一项都是有理数 但是极限是无理数
2012年05月29日 12点05分 1
level 12
inempty
当然可以，比如把无理数按十进制截断得到的序列
2012年05月29日 12点05分 2
level 7
宇宙第一公民
比如e的定义就是。部分和都是有理数，取极限之后就不是了。
2012年05月29日 12点05分 3
level 11
罅安娜 楼主
有没有更漂亮的方法 不靠无理数 比如一串有规律的有理数（有通式）
2012年05月29日 13点05分 4
level 1
舆轮
π，e
任意数的无理数次方， 比方说2的√2次方
2012年05月29日 13点05分 5
level 1
舆轮
omg。。。。我看成超越数了。。。
2012年05月29日 13点05分 6
level 10
MBfalse
3L的不就有通式吗
2012年05月29日 13点05分 7
level 10
MBfalse
级数的话，找一个能用泰勒级数表示的连续函数，然后在函数取到无理数值的地方，就是所要的级数了吧
2012年05月29日 13点05分 8
level 9
幽灵蝶
π/4=1-1/2+1/3-1/4+1/5……
π^2/6=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+……
2012年05月29日 13点05分 9
level 8
贴吧用户_04Q2148
楼主的意思是 数列 数列前面都是有理数 当数列的通项n趋于无穷时为无理数吗
这样的数列有通项吗 没通项那就是乱写个了
2012年05月29日 13点05分 10
level 11
罅安娜 楼主
额 这个不错
2012年05月29日 13点05分 11
level 9
幽灵蝶
[拍砖]最近很晕……
ln2=1-1/2+1/3-1/4+……
π/4=1-1/3+1/5-1/7+……
2012年05月29日 13点05分 12
level 12
中微子羽🌞
无穷连分数算不算？极限是黄金分割比的那个……
2012年05月29日 13点05分 13
level 10
MBfalse
8L错了，就说在零点展开e^x的级数吧
2012年05月29日 13点05分 14
level 11
克什米尔克
我认为斐波那契数列的增长率数列就行。。。。
2012年05月29日 14点05分 15
level 11
克什米尔克
可以算出来极限值是（1+√5）/2 -1
2012年05月29日 14点05分 16
level 11
罅安娜 楼主
恩 方法好多呢
2012年05月29日 14点05分 17
level 11
planeheart
有理数集并不完备，所以当然可行。
2012年05月29日 15点05分 18
level 11
planeheart
但如果你要求每一项都是实数，极限是纯虚数就不行了。
2012年05月29日 15点05分 19
level 12
inempty
如ls所说，其实实数集的一种定义就是：所有有理数柯西序列的等价类的**
2012年05月29日 15点05分 20
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