rt
要过程
不要用太高深的数论知识。

p|(2^p+1)→p|(2^2p-1)但p|(2^(p-1)-1)。所以p|2^2-1，p=3。

记得是有无穷多,构造是递推的

3的幂好像都可以

没看懂，为什么
p|(2^(p-1)-1)

我知道3的幂都可以。我想知道的是为什么不是3的幂就不行。

171也可以

或者说也有不是3的幂也满足的，我还没找到。猜测只有3^k可以

我了个去…p不是素数…那就3的幂…中等数学上有

但是所有的就不会求了

当然不一定是3的幂了

…惊现大神，我决定把我的帖子顶上来让大神帮忙

果然...

全部,看起来没戏
1 {{1,1}}
3 {{3,1}}
9 {{3,2}}
27 {{3,3}}
81 {{3,4}}
171 {{3,2},{19,1}}
243 {{3,5}}
513 {{3,3},{19,1}}
729 {{3,6}}
1539 {{3,4},{19,1}}
2187 {{3,7}}
3249 {{3,2},{19,2}}
4617 {{3,5},{19,1}}
6561 {{3,8}}
9747 {{3,3},{19,2}}
13203 {{3,4},{163,1}}
13851 {{3,6},{19,1}}
19683 {{3,9}}
29241 {{3,4},{19,2}}
39609 {{3,5},{163,1}}
41553 {{3,7},{19,1}}

换个看似简单点的吧，貌似只有满足的都是3的倍数。会不会有不是3的倍数也满足的？

不会

取最小素因子

嗯，这个我明白了。

还是有点不懂...
虽然满足条件2^p+1的一定能被3整除，p|2^p+1，也不能就说明3|p啊？
或者说我少考虑了什么。。

最小素因子t|2^2-1