a^x±b^y=c
数论吧
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吧务
level 12
我一年是玩了啥啊 楼主
a≥b≥1,x,y≥2,a^x+b^y=c或a^x-b^y=c,什么样的正整数c不能这样表示
2026年01月14日 08点01分 1
吧务
level 14
蔸蔸白
未知的
2026年01月14日 08点01分 2
蔸蔸白
@我一年是玩了啥啊 如果a,b给定, 或者x,y是给定的不互素正整数, 应该是可以解决的, 但是a,b,x,y全都任意的话, a^x-b^y=c相当于c能否表示成两个完全方幂数之差, 这个问题的一般情形应该未解决
2026年01月14日 10点01分
我一年是玩了啥啊
数学未解问题・_・?
2026年01月14日 10点01分
我一年是玩了啥啊
@蔸蔸白 a^x-b^y=c,有解应该是有限组解吧？c≥3且是奇数显然有解,用平方差，只考虑c是偶数的情况
2026年02月13日 03点02分
吧务
level 12
我一年是玩了啥啊 楼主
第二个问题，的相同问题有一个关于数论的猜想，求大神指导
2026年02月16日 06点02分 3
吧务
level 12
我一年是玩了啥啊 楼主
a,b,c＞1,x,y≥2不定方程a^x-b^y=c有限组解，是Pillai猜想的内容
2026年02月23日 12点02分 4
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