费马伪素数
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吧务
level 12
我一年是玩了啥啊 楼主
若存在,A,B,C都是2-费马伪素数使2^A≡B(modC)成立可推:A≡1(mod k),B≡2(modC),k是2模C的阶.可用楼下的2-孪生费马伪素数对(4369,4371)构造,用2模4369的阶,其阶为16,A≡1(mod16),当A=2-伪素数561时,也是第一个卡迈克尔数,满足A≡1(mod16);(A,B,C)=(561,4371,4369),A,B,C都是2-费马伪素数使2^A≡B(modC)成立.
2025年12月10日 16点12分 1
吧务
level 12
我一年是玩了啥啊 楼主
@🌻不忘初心🎄
2025年12月10日 16点12分 2
level 13
🌻不忘初心🎄
不错！[真棒]，如果要求B<C，是否还有解？
2025年12月10日 23点12分 3
我一年是玩了啥啊
@花样轮滑888 A,B,C都是费马伪素数,2^A≡B(modC)，B<C的解，(A,B,C)=(第一个2-伪素数:161038,3277,4369)
2025年12月11日 04点12分
我一年是玩了啥啊
没考虑到B<C的情况，等我试一下
2025年12月11日 02点12分
我一年是玩了啥啊
@花样轮滑888 A,B,C都是费马伪素数,2^A≡-B(modC)也有解，(A,B,C)=(25761,4369,4371)
2025年12月11日 03点12分
我一年是玩了啥啊
@花样轮滑888 你验算一下
2025年12月11日 05点12分
level 13
🌻不忘初心🎄
受上面启发，本人发现还有以下满足的例子:
2^215326≡3277(mod4369);
2^7866046≡3277(mod4369);
2^215326≡5095177(mod5968873)。
2025年12月18日 04点12分 4
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