银河科学院 银河科学院
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在科学新知识面前 In the face of new scientific knowledge 在科学新知识面前 A man begins with ignorance, and in every new knowledge he makes at least one mistake, sometimes a thousand. 人一开始是无知的,在每一种新知识中,他至少犯一个错误,有时甚至是一千个错误。 On the proof method of Goldbach conjecture 论哥德巴赫猜想的证明方法 哥德巴赫猜想: 每一个大于4的偶数都可表示为二个奇质数之和; 质数: 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除。 我们知道,偶数除了2以外,都是合数,因此,独一无二的偶数4可以表示成为二个偶质数2之和,尽管3是质数,而1不被定义为质数,因此,命题为大于4的偶数,大于4的偶数不能表示成为二个偶质数之和,所以,命题为二个奇质数之和。 每一个大于4的偶数都可以表示为二个偶数之和;每一个大于4的偶数都可以表示为二个奇数之和;每一个大于4的偶数都可以表示为一个奇质数与一个奇数之和;如何证明,每一个大于4的偶数都可以表示为二个奇质数之和? 设N为大于4的偶数,设 N = (N-Gp)+ Gp,其中N-Gp和Gp都是奇质数,奇质数Gp(Gp≤N/2)被称为偶数N的哥德巴赫质数,设Gp( N)为偶数N的哥德巴赫质数的个数。 哥德巴赫猜想表示,对于每一个大于4的偶数N,有 Gp(N)≥ 1。 我们知道,对于每一个不大于二百的偶数N,哥德巴赫猜想是正确的,因此,我们只需要证明:每一个大于二百的偶数N,哥德巴赫猜想是正确的,也就是有:Gp(N|N ≥ 200)≥ 1。 双数筛法:设 N-Gn 和 Gn为二个正整数,如果 N-Gn 和 Gn 任何一个数能被质数整除,那么,筛去该正整数Gn;如果 N-Gp 和 Gp 不能被不大于√N的所有质数整除,那么,N-Gp 和 Gp 同时为奇质数,我们把奇质数Gp称为偶数N的哥德巴赫质数。 筛法一:设Pc为奇质数且是偶数N的因数,N-Gn 和 Gn 同时能被奇质数Pc整除,或者同时不能被奇质数Pc整除;这种情况使双数筛法变成了单数筛法; 筛法二:设Pn为奇质数且不是偶数N的因数,N-Gn 和 Gn 不能同时被奇质数Pn整除;这种情况使双数筛法与孪生质数筛法相同,然而,自然数的排列方向不同:双数筛法是正反排列,孪生质数筛法是同向排列; 公式的合成 我们把可以被质数整除的数称为“是区间”,不可以被质数整除的数称为“非区间”,那么,不能被所有质数整除的数的区间是所有“非区间”的交积; 公式的取整 如果数刚好被整除,没有误差,公式就不存在取整问题;取整是去掉小数部分,而去掉取整符号是公式中多加了小数部分,为了使公式大于等于成立,去掉取整符号时需减1; 公式的极限 因为要使所有数公式大于等于都成立,公式必须成为极小,取质数为最小奇质数,乘数小于1,连乘次数为最大,允许使公式整体变小(乘小于1的数)进行简化; 证明的结果 Gp(N)≥(N^0.5/4)- 6/4 - 1 ≥ 1 偶数哥德巴赫猜想成立,奇数哥德巴赫猜想成立,孪生质数猜想也成立。
地球上的铀元素从何而来? Where does uranium come from on earth ? 地球上的铀元素从何而来? We know that there are elements of uranium on earth, and if the elements are synthesized gradually, then there is no further synthesis from the beginning of hydrogen to the vicinity of iron, where do the subsequent chemical elements come from? Unique, unique, all the chemical elements are the result of the hydrogen fusion explosion in the galaxy. 我们知道,地球上有铀元素,如果元素是逐步合成的,那么,从氢元素开始到达铁元素附近时就无法进一步合成,以后的化学元素从何而来?独一无二的,绝无仅有的,所有的化学元素都是银河系氢核聚变大爆炸的产物。 Hydrogen is the primitive material before the origin of galaxies. According to calculations, when the mass of pure hydrogen sphere is 228,279,339,125 solar masses, the center of the pure hydrogen sphere will produce the proton fusion reaction with the proton. Nearly one percent of the matter is released, and all kinds of chemical elements are produced. Therefore, the mass of a single sun cannot produce hydrogen fusion reaction. The solar system is the product of the big bang of hydrogen fusion in the Milky Way galaxy. Therefore, the sun and the earth are basically the same in terms of material composition. The Milky Way galaxy originated from the hydrogen fusion explosion, and the solar energy came from the uranium fission reaction. 氢元素是星系起源之前的原始物质,根据计算,当纯氢球体的质量为:228279339125 颗太阳质量时,纯氢球体的中心会产生质子与质子的聚变反应,有近百分之一的物质释放出来,所有种类的化学元素由此产生。因此,仅仅一个太阳的质量无法产生氢核聚变反应,太阳系是银河系氢核聚变大爆炸的产物,因此,太阳与地球在物质的组成上基本相同。银河系起源于氢核聚变大爆炸,太阳能来源于铀核裂变反应。
地球上的铀元素从何而来? Where does uranium come from on earth ? 地球上的铀元素从何而来? We know that there are elements of uranium on earth, and if the elements are synthesized gradually, then there is no further synthesis from the beginning of hydrogen to the vicinity of iron, where do the subsequent chemical elements come from? Unique, unique, all the chemical elements are the result of the hydrogen fusion explosion in the galaxy. 我们知道,地球上有铀元素,如果元素是逐步合成的,那么,从氢元素开始到达铁元素附近时就无法进一步合成,以后的化学元素从何而来?独一无二的,绝无仅有的,所有的化学元素都是银河系氢核聚变大爆炸的产物。 Hydrogen is the primitive material before the origin of galaxies. According to calculations, when the mass of pure hydrogen sphere is 228,279,339,125 solar masses, the center of the pure hydrogen sphere will produce the proton fusion reaction with the proton. Nearly one percent of the matter is released, and all kinds of chemical elements are produced. Therefore, the mass of a single sun cannot produce hydrogen fusion reaction. The solar system is the product of the big bang of hydrogen fusion in the Milky Way galaxy. Therefore, the sun and the earth are basically the same in terms of material composition. The Milky Way galaxy originated from the hydrogen fusion explosion, and the solar energy came from the uranium fission reaction. 氢元素是星系起源之前的原始物质,根据计算,当纯氢球体的质量为:228279339125 颗太阳质量时,纯氢球体的中心会产生质子与质子的聚变反应,有近百分之一的物质释放出来,所有种类的化学元素由此产生。因此,仅仅一个太阳的质量无法产生氢核聚变反应,太阳系是银河系氢核聚变大爆炸的产物,因此,太阳与地球在物质的组成上基本相同。银河系起源于氢核聚变大爆炸,太阳能来源于铀核裂变反应。
太阳是由什么组成的? 我们在小学的时候,就遇到了科学上最基本的问题:就是世界是由什么组成的? 从1970年到如今2020年,我们用了五十年的时间来研究这个问题。 我们知道,所有物质都是由原子组成,原子是构成物质的最小单元,称为元素。 科学家发现,已知的元素有118种。再进一步发现原子由原子核和核外电子组成。 科学家又发现,原子核也是可以进一步分割的,原子核是由中子和质子组成。 然而,我们面临了一个问题:就是原子核的质量不等于所有中子质量和所有质子质量之和。 中子、质子和电子是不能分割的基本粒子,然而,中子会发生衰变转变成为质子和电子,中子的质量不等于质子的质量和电子的质量之和。 由于中子的质量大于质子的质量和电子的质量之和,因此,中子是核亏损质量最小的原子,是我们一直寻找的最基本的原始原子,中子的核亏损质量为零。 如果以中子质量为基准,我们对所有原子的亏损质量进行了计算,发现,原子核的亏损质量不超过总质量的百分之一,且原子核每增加一个核子所释放的质量存在以四为周期的波动。 由于质子是带正电的基本粒子,因此,质子与质子之间存在排斥力,质子与质子不能合成重元素,只有氢元素在万有引力作用下聚集在一起,根据计算,当纯氢球体的质量为:228279339125 颗太阳质量时,纯氢球体的中心会产生质子与质子的聚变反应,有近百分之一的物质释放出来,所有种类的化学元素由此产生。因此,仅仅一个太阳的质量无法产生氢的核聚变,太阳是银河系氢核聚变大爆炸的产物,太阳与地球在物质的组成上基本相同。
太阳与银河系 前言: 我们在小学的时候,就遇到了科学上最基本的问题:就是世界是由什么组成的? 从1970年到如今2020年,我们用了五十年的时间来研究这个问题。 我们知道,所有物质都是由原子组成,原子是构成物质的最小单元,称为元素。 科学家发现,已知的元素有118种。再进一步发现原子由原子核和核外电子组成。 科学家又发现,原子核也是可以进一步分割的,原子核是由中子和质子组成。 然而,我们面临了一个问题:就是原子核的质量不等于所有中子质量和所有质子质量之和。 中子、质子和电子是不能分割的基本粒子,然而,中子会发生衰变转变成为质子和电子,中子的质量不等于质子的质量和电子的质量之和。 由于中子的质量大于质子的质量和电子的质量之和,因此,中子是核亏损质量最小的原子,是我们一直寻找的最基本的原始原子,中子的核亏损质量为零。 如果以中子质量为基准,我们对所有原子的亏损质量进行了计算,发现,原子核的亏损质量不超过总质量的百分之一,且原子核每增加一个核子所释放的质量存在以四为周期的波动。 由于质子是带正电的基本粒子,因此,质子与质子之间存在排斥力,质子与质子不能合成重元素,只有氢元素在万有引力作用下聚集在一起,根据计算,当纯氢球体的质量为:228279339125 颗太阳质量时,纯氢球体的中心会产生质子与质子的聚变反应,有近百分之一的物质释放出来,所有种类的化学元素由此产生。因此,仅仅一个太阳的质量无法产生氢的核聚变,太阳是银河系氢核聚变大爆炸的产物,太阳与地球在物质的组成上基本相同。
太阳与地球 前言: 我们在小学的时候,就遇到了科学上最基本的问题:就是世界是由什么组成的? 从1970年到如今2020年,我们用了五十年的时间来研究这个问题。 我们知道,所有物质都是由原子组成,原子是构成物质的最小单元,称为元素。 科学家发现,已知的元素有118种。再进一步发现原子由原子核和核外电子组成。 科学家又发现,原子核也是可以进一步分割的,原子核是由中子和质子组成。 然而,我们面临了一个问题:就是原子核的质量不等于所有中子质量和所有质子质量之和。 中子、质子和电子是不能分割的基本粒子,然而,中子会发生衰变转变成为质子和电子,中子的质量不等于质子的质量和电子的质量之和。 由于中子的质量大于质子的质量和电子的质量之和,因此,中子是核亏损质量最小的原子,是我们一直寻找的最基本的原始原子,中子的核亏损质量为零。 如果以中子质量为基准,我们对所有原子的亏损质量进行了计算,发现,原子核的亏损质量不超过总质量的百分之一,且原子核每增加一个核子所释放的质量存在以四为周期的波动。 由于质子是带正电的基本粒子,因此,质子与质子之间存在排斥力,质子与质子不能合成重元素,只有氢元素在万有引力作用下聚集在一起,根据计算,当纯氢球体的质量为:228279339125 颗太阳质量时,纯氢球体的中心会产生质子与质子的聚变反应,有近百分之一的物质释放出来,所有种类的化学元素由此产生。因此,仅仅一个太阳的质量无法产生氢的核聚变,太阳是银河系氢核聚变大爆炸的产物,太阳与地球在物质的组成上基本相同。
二十一世纪最重大的科学进步 二十一世纪最重大的科学进步 库仑定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立。 中心顾问   徐锭明 国务院参事、国家能源专家委员会主任   金 石 教育部科技发展中心研究员       中国高校校办产业协会副理事长   吴荫芳 清华大学科技开发部原主任、教授   牛根颖 国家发展和改革委员会原副司长   何德祥 北京市教委原科技处处长   徐扬禾 北京航空航天大学老教授协会副会长   富志侠 中国化工集团副总工程师       中国石油和化工联合会评奖委员会副主任 中心主任   严长春 中国科技评估与成果管理研究会学术委员会委员       中关村科创高新技术转移促进会常务副会长       北京技术市场协会副理事长       北京合创知识产权转化促进中心理事长       中关村文创游戏产业发展联盟副主席       北京新的社会阶层人士联谊会理事 部分专家团队成员   徐冠华 中国科学院院士,原科技部部长、党组书记   韩德乾 科技部原副部长   杨柏龄 全国人大常委、中国科学院原副院长   陈如明 工业和信息化部科学技术委员会主任   徐德民 中国工程院院士,西北工业大学学术委员会主任   丁 汉 中国科学院院士,华中科技大学教授   卢 强 中国科学院院士,清华大学教授   许厚泽 中国科学院院士,中国科学院测量与地球物理研究所研究员   干 勇 中国工程院院士,钢铁研究总院院长   邓子新 中国科学院院士,上海交通大学教授,武汉大学教授   张伯礼 中国工程院院士,天津中医药大学校长,中国中医科学院院长   李家明 中国科学院院士,清华大学教授,上海交通大学教授   朱有勇 中国工程院院士,云南农业大学名誉校长、时代楷模   程时杰 中国科学院院士,华中科技大学教授   吴立新 中国科学院院士,中国海洋大学教授、副校长   吴孔明 中国工程院院士,中国农业科学院副院长   张生勇 中国工程院院士,空军军医大学教授、博士生导师   尹伟伦 中国工程院院士,北京林业大学教授   王乃彦 中国科学院院士,中国原子能科学研究院研究员   黄璐琦 中国工程院院士,中国中医科学院常务副院长、首席研究员   廖湘科 中国工程院院士,国防科技大学计算机学院研究员   李建成 中国工程院院士,武汉大学副校长、教授   杨志峰 中国工程院院士,北京师范大学教授   陆建华 中国科学院院士,清华大学教授   康绍忠 中国工程院院士,中国农业大学教授   邱贵兴 中国工程院院士,北京协和医院教授,博导   郑 度 中国科学院院士,中国科学院地理科学与资源研究所研究员   崔 鹏 中国科学院院士,中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所研究员   秦大河 中国科学院院士,中国科学院寒区旱区环境与工程研究所研究员   曾庆存 中国科学院院士,中国科学院大气物理研究所研究员
烟台是一座文化底蕴深厚的城市 咱们生活的城市——烟台是一座文化底蕴深厚的城市,涌现出一大批蜚声中外,闻名遐迩的历史名人,这些耳熟能详的历史人物为烟台这座美丽的城市留下了光辉的印记,做出了伟大的贡献。他们不仅是烟台的骄傲,也是中国的骄傲!身为自己的家乡人,是不是有种自豪感呢?快看看都有谁吧! 咱们生活的城市——烟台是一座文化底蕴深厚的城市,涌现出一大批蜚声中外,闻名遐迩的历史名人,这些耳熟能详的历史人物为烟台这座美丽的城市留下了光辉的印记,做出了伟大的贡献。他们不仅是烟台的骄傲,也是中国的骄傲!身为自己的家乡人,是不是有种自豪感呢?快看看都有谁吧! 中国核能之父—卢鹤绂 卢鹤绂(1914.6.7-1997.2.13),字合夫,祖籍山东掖县(今山东省莱州市),出生于辽宁沈阳,核物理学家,被誉为中国核能之父。 1936年他在燕京大学毕业后,被推荐去美国明尼苏达大学读研究生。其间他自己动手先后制造了一台180度质谱仪、一台60度聚焦型高强度质谱仪,准确测定了锂7、锂6的天然丰度比,这些发明创造被国际上所公认,被誉为“中国人在称原子的重量”,由此促进了原子能应用的发展进程。 1980年他被推选为纽约科学院常任院士、中国科学院数理学部委员。1988年10月,在他从事科学工作50周年时,中科院授予其荣誉奖状。1989年11月,中科院授予他“中国科学院荣誉章”。他还获得英国剑桥大学传记中心授予的《二十世纪成就奖》、美国传记研究院授予的《国际承认奖》,并载入该院《世界五千人物》和《五百权威领导人》。卢鹤绂一生对中国核事业做出了卓越贡献。
烟台的骄傲 烟台的骄傲 咱们生活的城市——烟台是一座文化底蕴深厚的城市,涌现出一大批蜚声中外,闻名遐迩的历史名人,这些耳熟能详的历史人物为烟台这座美丽的城市留下了光辉的印记,做出了伟大的贡献。他们不仅是烟台的骄傲,也是中国的骄傲!身为自己的家乡人,是不是有种自豪感呢?快看看都有谁吧! 中国核能之父—卢鹤绂 卢鹤绂(1914.6.7-1997.2.13),字合夫,祖籍山东掖县(今山东省莱州市),出生于辽宁沈阳,核物理学家,被誉为中国核能之父。 1936年他在燕京大学毕业后,被推荐去美国明尼苏达大学读研究生。其间他自己动手先后制造了一台180度质谱仪、一台60度聚焦型高强度质谱仪,准确测定了锂7、锂6的天然丰度比,这些发明创造被国际上所公认,被誉为“中国人在称原子的重量”,由此促进了原子能应用的发展进程。 1980年他被推选为纽约科学院常任院士、中国科学院数理学部委员。1988年10月,在他从事科学工作50周年时,中科院授予其荣誉奖状。1989年11月,中科院授予他“中国科学院荣誉章”。他还获得英国剑桥大学传记中心授予的《二十世纪成就奖》、美国传记研究院授予的《国际承认奖》,并载入该院《世界五千人物》和《五百权威领导人》。卢鹤绂一生对中国核事业做出了卓越贡献。
关于科学所存在的历史性的问题 关于科学所存在的历史性的问题 光子是物质粒子,我们已经计算出了临界光子的质量是 9.347546(38)×10^-36 kg。 光子作为物质粒子,光子的运动速度符合速度矢量合成原理。 早在十九世纪中叶,麦克斯韦建立了电磁场理论,并预言了以光速C传播的电磁波的存在。在十九世纪末,实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么?它的传播速度C是对谁而言的呢?当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种连续介质叫做“以太”,光线和射电讯号是在以太中的波动。完整理论需要的是仔细测量以太的弹性性质,为此,哈佛大学建立了杰弗逊实验室,整个建筑不用任何铁钉,以免干扰磁测量,然而因策划者忽视了褐红色砖头中所含大量铁,预计实验无法如期进行。到世纪之末,开始出现了和穿透一切以太的观念的偏差,如果认为地球是在一个静止的以太中运动,那么根据速度叠加原理,在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样,但是实验否定了这个结论;如果认为以太被地球带着走,又明显与天文学上的一些观测结果不符。就此,人们发现,这是一个充满矛盾的理论。 1887年阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量,仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此,洛仑兹(H.A.Lorentz)提出了一个假设,认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。事实是这种收缩是不存在的,洛仑兹用这种虚假的存在来解决问题。 科学容不得半点的虚假与骄傲。
自然科学划时代的里程碑 自然科学划时代的里程碑 2002年9月24日,我发现了中子半径的计算公式,中子半径计算公式的发现是科学划时代的里程碑。 由于知道中子的质量 1.674927211(84)×10^-27 kg,知道了中子的半径 1.11337558(48)×10^-15 m,就知道了中子的密度 2.8972252(39)×10^+17 kg/m^3。 我们认为原子核密度为一个常数,这样,计算出了质子的半径 1.11286448(48)×10^-15 m、电子的半径 9.0880914(40)×10^-17 m、原子核半径常数 1.11017826(48)×10^-15 m。 根据电子半径 9.0880914(40)×10^-17 m,计算出了临界光子的半径 2×0.0015674688(15)fm、质量 9.347546(38)×10^-36 kg和能量 2.621795(11) eV以及波长 472.8982(20) nm,发现这一光子位于太阳光谱能量辐射的尖峰位置,由此计算出了太阳的温度 6127.679(37)K,发现微恩位移定律存在极限。 根据质子半径 1.11286448(48)×10^-15 m,结合库仑定律和万有引力定律,计算出了星系发生氢核聚变的质量是 228279339125 颗太阳的质量,即银河系的质量。 早在1950年,卢鹤绂院士在美国《物理评论》发表论文,首次提出原子核半径常数为1.23飞米,但是,在《原子核电荷半径新标度》中,r0被称为电荷半径常数,然而,大量的实验数据表明:r0 并不是一个常数,它随着A的增加而系统地减小,从轻核到重核约减小10 %,这种系统性的偏离说明在A^1/3律中某些重要的物理因素被忽略了。 我们取Mu为原子质量单位,根据计算,原子质量单位的半径是: 1.11017826(48)飞米,1.11017826飞米 / 1.23飞米 = 0.90258395。 多方面的事实证明,中子半径计算公式具有非常高的精确度。
自然科学划时代的里程碑 自然科学划时代的里程碑 2002年9月24日,我发现了中子半径的计算公式,中子半径计算公式的发现是科学划时代的里程碑。 由于知道中子的质量 1.674927211(84)×10^-27 kg,知道了中子的半径 1.11337558(48)×10^-15 m,就知道了中子的密度 2.8972252(39)×10^+17 kg/m^3。 我们认为原子核密度为一个常数,这样,计算出了质子的半径 1.11286448(48)×10^-15 m、电子的半径 9.0880914(40)×10^-17 m、原子核半径常数 1.11017826(48)×10^-15 m。 根据电子半径 9.0880914(40)×10^-17 m,计算出了临界光子的半径 2×0.0015674688(15)fm、质量 9.347546(38)×10^-36 kg和能量 2.621795(11) eV以及波长 472.8982(20) nm,发现这一光子位于太阳光谱能量辐射的尖峰位置,由此计算出了太阳的温度 6127.679(37)K,发现微恩位移定律存在极限。 根据质子半径 1.11286448(48)×10^-15 m,结合库仑定律和万有引力定律,计算出了星系发生氢核聚变的质量是 228279339125 颗太阳的质量,即银河系的质量。 早在1950年,卢鹤绂院士在美国《物理评论》发表论文,首次提出原子核半径常数为1.23飞米,但是,在《原子核电荷半径新标度》中,r0被称为电荷半径常数,然而,大量的实验数据表明:r0 并不是一个常数,它随着A的增加而系统地减小,从轻核到重核约减小10 %,这种系统性的偏离说明在A^1/3律中某些重要的物理因素被忽略了。 我们取Mu为原子质量单位,根据计算,原子质量单位的半径是: 1.11017826(48)飞米,1.11017826飞米 / 1.23飞米 = 0.90258395。 多方面的事实证明,中子半径计算公式具有非常高的精确度。
Pi(N)= INT { N × ∏(1-1/Pi)+ m - 1 } Pi(N)= INT { N × ∏(1-1/Pi)+ m - 1 } 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 Pi(1)= INT { 1 - 1 } = { 1 - 1 } = 0 Pi(2)= INT { 2 - 1 } = { 2 - 1 } = 1 Pi(3)= INT { 3 - 1 } = { 3 - 1 } = 2 Pi(2)= INT { 2 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 2 - 2/2 + 1 - 1 } = { 2 - 1 + 1 - 1 } = 1 Pi(3)= INT { 3 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 3 - 3/2 + 1 - 1 } = { 3 - 1 + 1 - 1 } = 2 Pi(4)= INT { 4 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 4 - 4/2 + 1 - 1 } = { 4 - 2 + 1 - 1 } = 2 Pi(5)= INT { 5 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 5 - 5/2 + 1 - 1 } = { 5 - 2 + 1 - 1 } = 3 Pi(6)= INT { 6 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 6 - 6/2 + 1 - 1 } = { 6 - 3 + 1 - 1 } = 3 Pi(7)= INT { 7 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 7 - 7/2 + 1 - 1 } = { 7 - 3 + 1 - 1 } = 4 Pi(8)= INT { 8 ×(1 - 1/2) + 1 - 1 } = INT { 8 - 8/2 + 1 - 1 } = { 8 - 4 + 1 - 1 } = 4 Pi(3)= INT { 3 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 3 - 3/2 - 3/3 + 3/6 + 2 - 1 } = { 3 - 1 - 1 + 0 + 2 - 1 } = 2 Pi(4)= INT { 4 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 4 - 4/2 - 4/3 + 4/6 + 2 - 1 } = { 4 - 2 - 1 + 0 + 2 - 1 } = 2 Pi(5)= INT { 5 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 5 - 5/2 - 5/3 + 5/6 + 2 - 1 } = { 5 - 2 - 1 + 0 + 2 - 1 } = 3 Pi(6)= INT { 6 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 6 - 6/2 - 6/3 + 6/6 + 2 - 1 } = { 6 - 3 - 2 + 1 + 2 - 1 } = 3 Pi(7)= INT { 7 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 7 - 7/2 - 7/3 + 7/6 + 2 - 1 } = { 7 - 3 - 2 + 1 + 2 - 1 } = 4 Pi(8)= INT { 8 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 8 - 8/2 - 8/3 + 8/6 + 2 - 1 } = { 8 - 4 - 2 + 1 + 2 - 1 } = 4 Pi(9)= INT { 9 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 9 - 9/2 - 9/3 + 9/6 + 2 - 1 } = { 9 - 4 - 3 + 1 + 2 - 1 } = 4 Pi(10)= INT { 10 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 10 - 10/2 - 10/3 + 10/6 + 2 - 1 } = { 10 - 5 - 3 + 1 + 2 - 1 } = 4 Pi(11)= INT { 11 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 11 - 11/2 - 11/3 + 11/6 + 2 - 1 } = { 11 - 5 - 3 + 1 + 2 - 1 } = 5 Pi(12)= INT { 12 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 12 - 12/2 - 12/3 + 12/6 + 2 - 1 } = { 12 - 6 - 4 + 2 + 2 - 1 } = 5 Pi(13)= INT { 13 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 13 - 13/2 - 13/3 + 13/6 + 2 - 1 } = { 13 - 6 - 4 + 2 + 2 - 1 } = 6 Pi(14)= INT { 14 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 14 - 14/2 - 14/3 + 14/6 + 2 - 1 } = { 14 - 7 - 4 + 2 + 2 - 1 } = 6 Pi(15)= INT { 15 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 15 - 15/2 - 15/3 + 15/6 + 2 - 1 } = { 15 - 7 - 5 + 2 + 2 - 1 } = 6 Pi(16)= INT { 16 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 16 - 16/2 - 16/3 + 16/6 + 2 - 1 } = { 16 - 8 - 5 + 2 + 2 - 1 } = 6 Pi(17)= INT { 17 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 17 - 17/2 - 17/3 + 17/6 + 2 - 1 } = { 17 - 8 - 5 + 2 + 2 - 1 } = 7 Pi(18)= INT { 18 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 18 - 18/2 - 18/3 + 18/6 + 2 - 1 } = { 18 - 9 - 6 + 3 + 2 - 1 } = 7 Pi(19)= INT { 19 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 19 - 19/2 - 19/3 + 19/6 + 2 - 1 } = { 19 - 9 - 6 + 3 + 2 - 1 } = 8 Pi(20)= INT { 20 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 20 - 20/2 - 20/3 + 20/6 + 2 - 1 } = { 20 - 10 - 6 + 3 + 2 - 1 } = 8 Pi(21)= INT { 21 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 21 - 21/2 - 21/3 + 21/6 + 2 - 1 } = { 21 - 10 - 7 + 3 + 2 - 1 } = 8 Pi(22)= INT { 22 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 22 - 22/2 - 22/3 + 22/6 + 2 - 1 } = { 22 - 11 - 7 + 3 + 2 - 1 } = 8 Pi(23)= INT { 23 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 23 - 23/2 - 23/3 + 23/6 + 2 - 1 } = { 23 - 11 - 7 + 3 + 2 - 1 } = 9 Pi(24)= INT { 24 ×(1 - 1/2)×(1 - 1/3) + 2 - 1 } = INT { 24 - 24/2 - 24/3 + 24/6 + 2 - 1 } = { 24 - 12 - 8 + 4 + 2 - 1 } = 9
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