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问三道题目，一道是关于琴生不等式的，另两道是关于三角函数的 1、用琴生不等式证明：若xi∈(0,1/2],并有∑xi=1,求证∑((1/xi)-1)>=(n-1)^n (1<=i<=n,i,n为正整数) 2、若sinx+sin(x+y)+cos(x-y)=√3且y∈[π/4，π],求y=? 这道题目答案是y=π/4 但我发现y的值似乎不是唯一的，是题目有问题还是我弄错了？之前有一道类似的题目：cosx+sin(x-y)+cos(x-y)=√3,且y∈[π/4，π],求y=? 变形得，（1+cosy-siny)cosx+(siny+cosy)sinx=√3,用柯西不等式得： (1+cosy-siny)^2+(siny+cosy)^2>=3,即siny<=cosy,所以y=π/4 请问可以用这种方法解原题么？但我用这种方法算不出来，希望前辈们指点 3、证明sin(π/(2n+1))*sin(2π/(2n+1))......*sin(nπ/(2n+1))=(2n+1)/(2^(2n)) 这是书上的证明过程：设1，ε1,ε2...ε2n+1 是方程x^(2n+1)-1=0的2n+1个复数根则（x-εk)*(x-ε(2n+1-k))=(x-εk)*(x-（εk的共轭复数））=x^2+1-2x*cos (2kπ/(2n+1)) 然后利用x^(2n+1)-1=(x-1)*(x-ε1)...(x-ε2n)=(x-1)(x^2+1-2x*cos(2π/(2n+1)))...(x^2+1-2x*cos(2nπ/(2n+1))) ① x^(2n+1)-1=(x-1)(1+x+x^2+...x^(2n)) ② 由①②得1+x+x^2+...x^(2n)=(x^2+1-2x*cos(2π/(2n+1)))...(x^2+1-2x*cos(2nπ/(2n+1))) 然后取x=1 ... 好，问题就在这里了②式成立的条件不是x≠1么？为什么还可以这样做？以上为小弟的一些不懂之处，希望前辈们不吝赐教

问一道三角函数题。。 sinα+sin(α+β)+cos(α-β)=√3 β∈[π/4，π] 求β的值题目就这样没有给出α的任何条件，怎么解决？

我记得是不是有个帖子有不等式的50多种证明方法的。。。只有名称的 RT，谁来告诉我一下这50种方法的名称？

有个三角函数公式，我杯具了。。求证tan[π/(2n+1)]*tan[2π/(2n+1)]*…*tan[nπ/(2n+1)]=√(2n+1) （可否用韦达定理证明？）其中n为正整数是否还有类似的结论？谢谢！

对于这类不等式的思路从何而来。。。 x/√(y^2+z^2)+y/√(x^2+z^2)+z/√(x^2+y^2)>a对于任意实数xyz成立求正实数a的最大值 x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2>=a(x1x2+x2x3+x3x4+x4x5)对于任意实数xyz成立求a的最大值顺便请教下各位前辈们有什么书对训练加试题的能力有大帮助的。。。

想看看有谁能替我推荐一下高中数学竞赛书最近把一些竞赛书看过了一遍因为还有半年就竞赛了所以想看看有什么专题突破的书（例如：数列、不等式、函数方程。。。这一类的），就是一本书说那种类型的希望各位指点一下，（顺带问下，各位觉得高中数学联赛应该学那些专题好点）

关于练悟空（刚开后山）超二悟空炮152J，刚开后山，请问如何带悟空升级？有轰鸣四星珠，但是没有四星珠，我是应该用礼券换还是应该打旧洞？还是另有他法？

新人一枚，关于后山的公洞的一些疑惑表示放假终于有时间练级至54J，终于开了公13洞，却发现点击14、15等洞可以点开，但是无法挑战。所以请问是不是一定要开了这些洞才可以挑战呢？还有就是。。之前卡在12洞的植物现在可以进化，但是一下就花光了钱。。。请问开了后山后有没有什么快速赚钱的？顺便问下，如何练151 J 悟空，貌似带不了

想找下关于高中数学竞赛书籍的电子版下载如题，哪位大神帮个忙各种各样的书过于繁杂，购买困难，想找个电子版的看看或者推荐几本，谢谢

话说今天有吧友来倒计时么我相信我能成为明天在数吧发帖的第一人~~

麻烦各位帮忙一下。。关于证明凸函数的简单性质我记得好像有个这样的帖子但是找不到。。就是证明对于上凸函数f(x)，若a1+a2+...an=1且a1,a2...an>0 则f(a1x1+a2x2+...anxn)>=a1f(x1)+a2f(x2)+...+anf(xn) 顺便再问一下, 上凸函数定义f((x1+x2)/2)>=1/2(f(x1)+f(x2))可以推出：（a1+a2=1,a1,a2>0） f(a1x1+a2x2)>=a1f(x1)+a2f(x2)吗？还是这个本来就是定义？麻烦一下各位啦。。。

两道比较纠结的不等式题。。。 1、若x,y,z为三角形三条边证明(x+y-z)(x+z-y)(y+z-x)<=xyz 可否不利用余弦定理证明上面的不等式？初学不等式真的很坑 2、已知点P(1,2)过点P的直线交x,y轴正半轴于A,B两点，求|AB|最小值书上的解法是设该直线与x轴的夹角为α 则|AB|=1/cosα+2/sinα 然后（1/cosα+2/sinα）（cosα+λsinα)>=√2+√(2λ) 又（cosα+λsinα)<=√（1+λ^2) 连用上面两条不等式的取等条件解出λ再把它代入原式求出最小值但我觉得疑惑的是，按照上面的解法|AB|的最小值是随λ的值而确定的，如果只是按照不等式取等条件就求出λ,这样求出的结果不一定是|AB|最小值吧? 太多这样的题了，求最值时用未知量表达出最值式子，又利用不等式取等条件求出未知量，这样是不是有点问题

坑爹就不见爆个进化材料出来，现在该用攒了近月的礼券该换哪个。。如图。。。该让哪个进化好点？现在51J。。。

1+1/2+1/3+...+1/n<4是否成立如题，这条式子是否成立，如果成立，帮忙证明一下顺便问下，这条式子能不能小于某一个特定常数，也就是它会不会趋近于某一个值？

怎样取消这个阴影啊/大神们。。。求救了

有两道题目求解（高二学生） (B)构建函数已知非负实数a,b,c满足ab+bc+ac=1, 求f(a,b,c)=1/（a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)最小值 C）分类讨论已知x,y,z为正实数，求证： (x^2-y^2)/(y+z)+(y^2-z^2)/(z+x)+(z^2-x^2)/(x+y)>=0

数道不等式求解，两天奋斗只解决了4道...剩下的求各位高手帮忙对不等式表示巨大的杯具、、题目：（A）局部不等式 1、已知x,y,z为正实数，且有x^2+y^2+z^2=1,求证： x/(1-x^2)+y/(1-y^2)+z/(1-z^2)>=(3√3)/2 2、已知0<=a,b,c<=1,求证：a/(bc+1)+b/(ac+1)+c/(ab+1)<=2

最近被不等式弄得蛋疼...（较多问题，望高手指点） 1、已知a,b,c为正数，证明：对任意实数x,y,z有 x^2+y^2+z^2>=2*(√[（abc)/(a+b)(b+c)(a+c)])*([(√(a+b)/c)]*xy +[(√(c+b)/a)]*zy +[(√(c+a)/b)]*xz) 暂且先发一道...感觉运算起来写好长...

高二数学题（证明点在椭圆上）如题我希望可以在不用求出L,M,N坐标的前提下证明，是否有什么较为巧妙的方法可以避开计算？

关于函数f(x)=x+√(x^2-a^2)反函数的定义域反函数求出来是：g(x)=(x^2+a^2)/2x 然后，代入原函数，即要满足（(x^2+a^2)/2x）^2-a^2>=0 (x^2+a^2)^2-4x^2*a^2>=0 (x^2+a^2+2x*a^2)(x^2+a^2-2x*a^2)>=0 (x+a)^2 * (x-a)^2 >0 请问我这样做有问题吗？求高手解释，谢谢另外，我看到的答案是[-a,0)U[a,+∞）请问答案对吗？为什么和我求的不一样？

已知an+1=an*(4^n-2^n),a1=1,a2=2,a3=24,求证n|an（希望能详细解释已知an+1=an*(4^n-2^n),a1=1,a2=2,a3=24,求证n|an（希望能详细解释

通过电阻的最大电流请问为什么通过电阻RX的最大电流为10V/25KΩ？不是应该为15V/25KΩ吗？求解释，谢谢！

否定命题“若sinA=sinB,则A=B” 请问命题“若sinA=sinB,则A=B”的否定是什么？按照常理，应该是“若sinA=sinB,则A≠B”吧？但如果是这样的话，岂不是两个命题都是假命题？这不是与“命题的否定与原命题不同真假”矛盾吗？求解释，谢谢！

问一道题目（关于等效电阻）如图，当r1,r2,r3,r4满足什么条件时，等效电阻R12=R34

小弟问一问题：不用二项式定理如何得知(2+√3)^n+(2-√3)^n是整数？如题，不用二项式定理，如何得知(2+√3)^n+(2-√3)^n是整数？同样，如果推广到（a+b)^n+(a-b)^n可以吗？怎样算

对于数列an+1=(A*an+B)/(C*an+D) 看了某书说...利用特征方程x=(Ax+B)/(Cx+D) (顺便问下...数列递推公式an+1=f(an),特征函数f(x)，则x=f(x)是不是就叫做数列{an}的特征方程...） 1、有两不等根的时候可以构建等比数列{(an-x1)/(an-x2)} 2、有两等根的时候可以构建等差数列{1/(an-x)} 3、无解时数列是循环数列然后...我想问的是，第2点是怎么推导出来的...（是推导...不是证明...）另外第3点也不懂...（别告诉我无解即用复数解...希望不要用复数...谢谢...）

问下各位大神，有什么办法可以由自制图像得到解析式有没有这样的软件？不一定是函数，总之可以给出图像（包括封闭图像）的解析式？

想使用别的压缩软件进行压缩现在这台电脑的默认压缩软件是好压，但我想用 WINRAR 来压缩文件，（目的是想制造出一些分卷压缩文件转移到另一台没有安装好压的电脑中使用）请问应该怎么办？

求助：无法运行大乱斗DX 每次打开游戏文件时总是没有反应，点击“浏览”后却显示出有这个游戏，再点击运行就如上图所示了，根本无法玩。另外一旦点击控制或感应就显示“应用程序错误”，究竟是怎么回事？求好人，谢谢

证明lim n→∞ ((√(n^2+a^2))/n) =1 证明lim n→∞ ((√(n^2+a^2))/n) =1 当n→∞时，(√(n^2+a^2))/n=1 请用定义法证明，谢谢！！（对于任意正数ε，总存在正整数N，当n＞N时，|xn-a|＜ε，那么lim n→∞ （xn)=a）（不知道有没有弄错）

有一幅图...求解释求解释这张图片，可不可以告诉我这是什么来的

求龙珠GT的背景音乐下载求龙珠GT的背景音乐（插曲），等待好人... 是下载，不是在线收听... 尤其期待63集元气弹打超一星龙时的音乐！可以的话，发到我的邮箱[email protected]，谢谢好人！

（无助的高一生）我能够做到什么貌似现在离物理竞赛还有不到4个月了... 而我现在连高中的教材都没有全部看透... 那我现在能做什么？连方向也找不到...

高一：关于运动分解理解有障碍请问一下，这些题目究竟怎样做？很多题目看了答案后一点都不明白究竟它是怎么个分解法？例如，一些菱形合叶构件等的怎样理解？顺便帮我解释一道较简单的题目 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F109938611.html&urlrefer=f28089ce2cd599ce29e91fbef74245e6 绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成阿法角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为w（此时绳未松弛），试求此刻圆筒与绳分离处A的速度以及圆筒与斜面切点C的速度。首先，它那句话我不理解：根据绳子不可伸长，A点的速度必然是沿着水平方向的题目所说的是绳子未松弛？这其中的含义是什么？

个人希望提高能力，求帮助我现在是一个高一的学生，像我们这样的城市的学生水平普遍低下，名不见传，而我也只是这些学生中一个并不算优秀的学生，所以我希望可以提高我的能力，因此在此寻求帮助近在眼前的，首先是9月4日的物理竞赛，请问，我现在应该怎样做，才可以提高我的物理水平？譬如，有什么好的书可以推荐，或者，我应该去研究一些怎样的题目，或者说我应该怎样去努力，才能令自己的能力得到较大的提升？我的时间不多了，我非常希望，我能变得更强。

哪个方程（X,Y,Z)的图像为一个3维心形看到这贴后想... http://tieba.baidu.com/f?kz=1072483104 于是求高手指点

长度是时间的导出单位？长度是时间的导出单位？求详细解释

问一道题目(三角函数不等式）求证： (（1/(sin x)^n)-1)(（1/(cos x)^n)-1)>=(2^(n/2)-1)^2 (顺便问一下...y=x^n+(1-x)^n,已知n为正整数，0<=x<=1,问x=?时y最大）

三角函数证明题求助证明:1/(cos0*cos1)+1/(cos1*cos2)+.....+1/(cos88*cos89)=cos1*cot1 我觉得题目错了... 应该是1/(cos0*cos1)+1/(cos1*cos2)+.....+1/(cos88*cos89)=cos1/（sin1)^2

（高中生物）验证基因自由组合定律为什么只能用测交和自交验证基因自由组合定律为什么只能用测交和自交？如有基因为AaBb的个体，现验证自由组合定律，为什么只能用aabb、AaBb的个体和它交配才能验证？会出现1：1：1：1或9：3：3：1 但是如果用Aabb或aaBb不也可以吗？会出现3:1:3:1的...为什么这样不能验证？

验证基因自由组合定律为什么只能用测交和自交验证基因自由组合定律为什么只能用测交和自交？如有基因为AaBb的个体，现验证自由组合定律，为什么只能用aabb、AaBb的个体和它交配才能验证？会出现1：1：1：1或9：3：3：1 但是如果用Aabb或aaBb不也可以吗？会出现3:1:3:1的...为什么这样不能验证？

方程x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0存在3个已知实数根，则是否可以因式分解方程x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0存在3个已知实数根，则是否可以因式分解？如果这3个实数根分别是x1,x2,x3，那么该式可以化成（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-a)=0是吗... 可以这样化吗？可以解释一下吗，谢谢

函数不等式不理解已知定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2. （2）当t>2时，不等式f(klog2t)+f(log2t－log22t－2)<0恒成立，求实数k的取值范围. 我觉得这道题目的答案有问题，可是在网上找遍了都是相同的答案，有谁可以替我解释一下？就是这里： log22t－(k+1)log2t+2>0 （log2 t，2为底数，t为真数；log22t，前者的平方）为什么直接得出下一步： (k+1)^2－8<0 ？？？t是有取值范围的....这个不等式不是不对吗，因为这个二次函数中自变量的取值范围是已经确定了...但是如果得出上面的不等式是对于任意t都成立啊... 我希望有高手能够给出解答

求些索尔之刃的图片关于索尔之刃的有无？（清晰的图片）（游戏中的免了...）如果没有就算了

对某条高一题目的理解不能已知X>1,X^2-k*X+2恒大于0,求k取值范围 (这是题目) 我看了解析,它说: 若X^2-k*X+2恒大于0,那么有k^2-8<0(即函数f(X)=X^2-k*X+2图象与X轴无交点) 然后解了这个不等式,就是答案以上是解析,下面是我的疑问: 按照解析,若k^2-8<0,则X为任意实数时,X^2-k*X+2恒大于0 但题目提到X>1,我觉得这个需要讨论也即是说,设函数f(X)=X^2-k*X+2,如果它的图象对称轴在直线X=1的左边的话,那么即使它的最小值(最低点纵坐标)小于0,但如果有f(1)>0的话,题设也成立这时函数f(X)=X^2-k*X+2的图象可以与X轴有交点,即k^2-8<0可以不成立那么,就与解析里不符合了吧? 虽然我计算过,若函数f(X)=X^2-k*X+2图象对称轴在直线X=1的左边时,即k/2<1时, f(1)>0必然成立,也即是说k/2<1时,题设必然成立当k/2≥1时,就需要k^2-8<0成立,题设才能成立 (我的理解有误吗?) 那么,为什么解析里只讨论了k^2-8<0? 求解释,谢谢!

问道高一数学问题已知T>2，（logT）^2+k*logT+2恒大于0，求k取值范围答案的解析里要求满足的只有k^2-8<0一式,可这不是对于T属于任意实数而言吗? 但题目里给到的有T>2,那么为什么不讨论二次函数X^2+k*X+2(其中X=logT)对称轴在直线X=1左边的情况呢?(虽然当该情况成立时题设也必然满足) 求解释,谢谢!（希望解释详细些，本人能力不高） (能看得明白吗...我的表达能力很差,可能看起来会误会...)

有人觉得这个队伍能胜智神么？

DX版大乱斗模式如何组队本人为英文盲帮帮忙

请教各位大哥的签名如何制作比如：

随便写的东西，最好别看最近挺无聊，没事干就恶搞了点东西，没写完，写了一点