方程x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0存在3个已知实数根，则是否可以因式分解？
如果这3个实数根分别是x1,x2,x3，那么该式可以化成
（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-a)=0是吗...
可以这样化吗？
可以解释一下吗，谢谢

存在三个 不代表四个都存在~

a,b,c,d都是实数的话，那么有三个实根就一定有四个实根，因为复根是成对出现的。

回复：3楼
可能有一个是重根吧。。。。。

那么这种化法对不对？

回复：3楼
那么是不是如果一个四次方程有四个实根x1,x2,x3,x4那么方程可以为
（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0是不是？
回复：4楼
（已知的3个实数根互不相同）

回复：6楼
嗯是的。

回复：4楼
领会精神。。。

可以因式分解，因为四次方程有４个根。
但第４个根可能是复数。
如果　a 或　b 或 c　是实数，那么可由韦达定理，得知第４个根是实数。

回复：7楼
那么假如一个N次方程有N个实数根x1,x2...xn
那么是不是也可以这样化简？
（x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0

回复：10楼
是的，是复根都没问题。而且在不记常数倍，不计顺序的情况下是这种分解是唯一的。

楼主的化简结果是错误的。
根据韦达定理
x1+x2+x3+x4=a
因此x4=a-x1-x2-x3
最终原方程可以化为：（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-a+x1+x2+x3)=0
此外，楼主的第一句话也有问题，只要a，b,c,d均为实数，无论出现任何情况，原方程左端一定可以因式分解，与其他条件无关。
原方程可以分解为：（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0


纠正一下：
根据韦达定理
x1+x2+x3+x4=-a
因此x4=-a-x1-x2-x3
最终原方程可以化为：（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x+a+x1+x2+x3)=0
楼主所说的（x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-a)=0是不对的

回复：13楼
那里打错了...应该是另一个数，不是a，意思是另一个实数，与题目中的a无关系