simon201110的个人资料

请分解这个数 137221464985155821337095011309385282063720437136250225531201457402756257034043708361140128859350186039581350200206964629895357249515882777674090258724698908875098855605207792499760916065736251773604419

七政五行（暂名） r2ak4/4aP3/9/7N1/9/2B6/9/4pc1p1/9/4K3R w

几何不等式（来自外国网站）在二维平面内有n+1个点：A1、A2、······、An、M。已知A1_A2=A2_A3=······A(n-1)_An=An_A1，求证： 1/(M_A1*M_A2)+1/(M_A2*M_A3)+······+1/(M_A(n-1)*M_An)>=1/(M_An*M_A1)。下面这两道是我加的：（1）若以上点在三维乃至高维空间内，该不等式是否仍成立？（2）若以上点在数轴（即一维型体）上，该不等式是否仍成立？

各路大神请进若 a,b,c 均在[0,1]内，求证： 2*sqrt(33)<=sqrt(16+9a^3-9bc)+sqrt(16+9b^3-9ca)+sqrt(16+9c^3-9ab)<=13； 9<=sqrt(25-24a^3+24bc)+sqrt(25-24b^3+24ca)+sqrt(25-24c^3+24ab)<=sqrt(257)。

最近我在不等式研究中的一些进展我长期不出现在本吧，是因为我在AOPS里混的久了，不好脱身。这里给出的是我在2015年10月17日到10月25日在AOPS发的帖子的主要内容。标题：一些轮换型和对称型不等式（Some Cyclic And Symmetric Ineq） http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fwww.artofproblemsolving.com%2Fcommunity%2Fc6t243f6h1152742&urlrefer=2325b6970173f28f929702815480463a 一楼先发个陈老师的大作的图片：

神奇啊若为非负实数，且求证：

43与57 对一切实数a,b,c，均有： 43(a^6+b^6+c^6)+57(a^5*b+b^5*c+c^5*a)>=0 恒成立。

有高人肯救我否外国网络上有一人给我出题：若为非负实数且。求证：谁能救救我啊？

不等式系列若为非负实数。求证：（待续）

一个神奇的不等式若x1,x2,......,xn为实数，求证： (1+x1^2)(1+x2^2)......(1+xn^2)>=1+(2^n-2)x1*x2*.....*xn+(x1*x2*......*xn)^2.

关于开学转专业的一些问题请教学长学姐们哦关于开学转专业的一些问题请教学长学姐们哦我们上星期考完了，然后前天有老师打电话过来，说我学号填错了。。。那什么时候会有结果呢？？

崩坏的世界一楼祭度娘

无题哦，，我多想不可胜数地痛哭！哦，这泥泞的高尔夫球啊！噢，核导弹是如此的锥形！从坟到探雷器…… 吵闹的护士扎进十二色的防爆开关飞船不是累的，而是魁悟的从原始社会到蛆虫…… 模型般的空间在思考我们都是阴暗的蛤蟆，我们要爱着！唉呀呀！！哭哭泣泣的有机玻璃呀，这多心的人民币，这同步的山河啊！噢，我的无影灯，我的哥特式大教堂，我的午夜…… 喔，这汹涌的啤酒啊！不，我不想互相残杀！！我是红日！我是图书馆！！到处都是有营养的响尾蛇导弹和五彩的外层空间不，我不想甸伏行进！！丘陵，我要驱赶你因为大西州是歌泣鬼神的如果飞艇是整齐的，你就发烧吧！！唉呀呀！！紫罗兰色的叛逆者！大院是喜欢笑的青铜时代是犁形的，但他已经拥抱了

一个简单不等式一楼喂熊

用试除法、二次筛法、圆锥曲线法攻克的数（随记） 5499 061054 973035 837156 219370 984814 722350 088518 334405 403620 557202 972470 556797 327717 = 132293 111402 980681 732483 x 41567 251663 030559 650551 091200 077686 136922 582238 364476 849399 ECM

Some Challeging Ineq（收集包，有前人的结论，也有自己的） Let be positive numbers and Prove that(Calculus required) If the equation have two real root, and ,and they are not the same,then prove: Let be non-negative numbers such that Prove thatLet be positive numbers such that Prove thatLet be positive numbers such that Prove thatLet be non-negative numbers and no two of whice are zero.Prove thatLet be real numbers such that Prove thatLet be positive numbers such that Prove thatLet be real numbers such that and Prove that

修改局，蓝本：程版发阳论第17题废话不多说，上图：汽油看一下行不行（黑先）

发个自己改的棋局，蓝本：发阳论17题（程晓流老师解说版）

一个神奇的不等式如图：

原创棋局：大匠不工系列（不定时更）一楼防偷窥

请教各位华工高数大神，求破，紧急请教各位华工高数大神： (e^(-x)-e^(-8*x))/x在0到正无穷内的积分是多少？急急急！

刚刚弄出两个很大的质数（猛戳进入）第一个：比2^3321大的最小质数 5255 518873 824416 903687 982113 990223 422500 609656 068207 278985 959860 701674 376140 948952 727868 959731 367711 773472 091268 331032 352076 981803 914759 707845 432510 527148 579017 492248 480427 610016 653843 412003 372271 186798 041175 697541 335432 489827 420263 435608 995587 192950 500013 093267 360192 849106 442263 110378 600880 351884 182032 222445 257200 283144 706505 515692 338227 794115 908612 542540 824186 460695 779484 745234 811992 358935 185750 392699 459427 601991 495454 356668 874186 092852 211813 885161 170963 358852 476989 176854 882069 055149 418495 714927 697767 252274 601940 022528 984667 478034 485958 659850 797126 957592 650317 449509 974542 270245 372291 309786 143923 729921 135636 901473 773573 945910 846621 505737 402572 124910 098843 260164 663698 281661 944877 778802 780126 407973 006501 645256 151418 593929 600952 588492 997056 668247 846037 517779 683839 815201 459112083552 571094 637574 755369 406240 446203 876462 459153 457250 236443 416958 777437 515790 231249 932453 272479 736352 242246 951860 784768 164385 199270 933252 152638 592320 547648 851677 346761 172321 030318 603230 014616 266996 023697 137731 633497

一个神奇的解析不等式已知正弦函数y=sin(x)（x为实数）有无数条过原点的切线。求证：这些切线的斜率的平方和小于7/6。

不等式大礼包三（一些我也不大相信但是事实的东西之一）（1）若非负实数a，b，c满足a+b+c=1，则： sigma((a-K)^2*(a-b))>=0，其中，K=(3-4^(1/3))/6。（2）对一切实数a，b，c，有以下不等式： (a^2-ab+b^2)^2+(b^2-bc+c^2)^2+(c^2-ca+a^2)^2>=a^4+b^4+c^4 成立。它等价于：若P为锐角三角形ABC的费马点，则：PA^2+PB^2+PC^2>=sqrt(AB^4+BC^4+CA^4)/3。（3）若正实数a，b，c满足abc=1，则： (3+K)/(ab+bc+ca)<=K/(a+b+c)+1，其中，K=(sqrt(171+42*sqrt(21))-3)/2。

不等式大礼包二（以前的工作的成果）（1）对一切正实数x1，x2，……，xn,有： sigma(1/x1)+4*(n-1)/sigma(x1)>=4+n-4/n。（2）若方程e^x=m*x有二不等实根a、b，求证：3*(a+b)^3>8*(a^2+ab+b^2)。（3）已知a，b，c为正实数，a+b+c=3，求证：一：1/a+1/b+1/c+3>=4/(a+b)+4/(b+c)+4/(c+a)；二：18/(a+b)+18/(b+c)+18/(c+a)+4*(ab+bc+ca)>=39。

二次筛法和圆锥曲线的胜利（连载） 400789822975175528640776838983034903587287732235349482838548000258827 （69位）= 217295189176711542778874311843 （30位） X 1844448671384253051014491251188786093689 （40位）刚才用二次筛法，在计算机帮助下算出上述结果。

另外一个问题世界上存不存在一个可以分为两组七次方数之和的数？若有，它最小是？？

林元美《棋经众妙》后编中的一道题（征子局）

上一道题（来自街头对局者的实战，有改动）上图由我记下的街头两个少年的对局的一部分改动而成。白先。双方的最善解是什么？（PS：本人猜想是劫双活）

白先，求双方最善解

这两个不等式能否推广 x,y,z为非负实数，至多有一个为0，求证：（1）sigma((z^2+2xy)/(x+y))>=3*sigma(x)/2 （2）sigma(xy)*sigma(1/(x^2+xy+y^2))>=7/3

突然想到请教： k*2^n+1（普罗斯数）的素因子个数有没有一个只与n有关，与k无关的上界？

乱作三首诗，希望各位按诗意创作残局观《杜十娘怒沉百宝箱》有感三首（1）批杜十娘（古语中“批”为评价之意。下同）虽落风尘伴花柳，犹存玉壶映冰心。不爱千金望连理，不愧女中屈灵均。（2）批孙富奸盖仲达追老瞒，子系恶过中山狼。皆道古有登徒子，尔较登徒更猖狂。（3）批李甲有眼无珠本可哀，始乱终弃亦不该。李生易媺（美）得千金，千金难货比肩来。要求：残局必须切合诗意，一首对一局，胜、和不拘。

谁帮忙分解一下这个数 4*10^7778+1已被确定为合数。谁能把它的因子（哪怕一个也好）找出来？

一个推广的不等式 a,b,c为非负实数，且a+b+c=2。又0<t<1，求证： min(2,3*(5/9)^t)<=(1-ab)^t+(1-bc)^t+(1-ca)^t<=3。

数论中的一个不等式求证：任意多个大于一且两两互质的数的平方倒数和小于5/11。

三角中的新不等式设a,b,c为三角形的三边，S为面积，p为半周长，则有： p>=3^(3/4)*S^(1/2)+2^(1/3)*3^(1/2)*((a-b)(b-c)(c-a))^(1/3) 成立。

一个让你震惊的不等式求证： 1/(nC0)+1/(nC1)+......+1/(nCn)<=min(3-2^(1-n),8/3) 对一切非负整数n成立。

2^1729-1分解ing 2^1729-1= 127x 911x 8191x 15809x 38039x 524287x 112901153x 23140471537x 6459570124697x 24097862821033x 402004106269663x 3473484833206753x 163537220852725398851434325720959x 1282816117617265060453496956212169x 850102425740311451840516561577003737170230446828604512891136986130770272464311046238178475206289935958828947666132833605999392662303143836431193798343368840568705231162008087382199559899022058085078396345210595777502607464982377420516378359671745518419917075557108866189817719713771108678174050501310323172722725729822731047009969080107253576811110636477521 除最后一个为合数外，其余均为素数。还在分解ing 敬请期待………

一个新分解 97#*101^97-1= 139* 206201740153383661* 2111757569697977261894701767486954722836956973070759221928115738571824637691351775845105618281012885432714065898465045130499454408234145280087177437383243622382944366787481631949035302073316495875284177696910611 （全是素数，尤其最后一个）

（1）江湖退隐（2）退隐江湖

数论问题求证：存在素数p满足以下条件：对任意正整数n，p*2^n均不是欧拉函数的取值。

我的一个不等式若x+y+z=xyz+2，x,y,z为非负实数，则 sigma(x^4*y^3)>=3。

数论难题一道求证：任意多个大于一且两两互素的正整数的平方倒数和小于5/11

不等式吧上挂了很久的题，这里可以接吗十个各有神奇的不等式问题： (1)求证：(1+2^(-1))*(1+2^(-2))......(1+2^(-n))<12/5。 (2)求证：1+1/3+1/7+......1/(2^n-1)<45/28。 (3)a(n)为方程x^n+x=1的正根，求证：a(1)^2+a(2)^4+......+a(n)^(2*n)<3。 (4)数列｛a(n)｝满足a(n+1)=a(n)-1+e^[-a(n)]，a(1)=1，求证：a(1)+a(2)+......+a(n)<49/30。 (5)有n(n>4)人排成一排，设其中甲不能排头，乙不能排尾，丙、丁、戊三人不相邻的排法数为a(n)，求证：1/a(5)+1/a(6)+......+1/a(n)<7/360。 (6)求证：sqrt(1),sqrt(2),......,sqrt(n)的小数部分之和小于[2*n+8*sqrt(n)-1]/4。 (7)求证：n/1,n/2,......,n/n的小数部分之和小于n/2。 (8)求证：任意多个两两互素的大于1的正整数的平方倒数和小于5/11。 (9)设不存在长度为1的0游程的n元0-1序列的个数为a(n)，求证：1/a(1)+1/a(2)+......1/a(n)<23/11。 (10)设a(n)为(-1)^(n-1)*cos(nx)*sin(x)/x在(0,pi)内的积分值，求证：a(1)+a(2)+......+a(n)<pi*ln(2)/2。

另一个newbie的问题若非负实数x,y,z满足x+y+z=2，求sigma（sqrt（t-xy））的最值。（t>1）

数列不等式十大问题十个各有神奇的不等式问题： (1)求证：(1+2^(-1))*(1+2^(-2))......(1+2^(-n))<12/5。 (2)求证：1+1/3+1/7+......1/(2^n-1)<45/28。 (3)a(n)为方程x^n+x=1的正根，求证：a(1)^2+a(2)^4+......+a(n)^(2*n)<3。 (4)数列｛a(n)｝满足a(n+1)=a(n)-1+e^[-a(n)]，a(1)=1，求证：a(1)+a(2)+......+a(n)<49/30。 (5)有n(n>4)人排成一排，设其中甲不能排头，乙不能排尾，丙、丁、戊三人不相邻的排法数为a(n)，求证：1/a(5)+1/a(6)+......+1/a(n)<7/360。 (6)求证：sqrt(1),sqrt(2),......,sqrt(n)的小数部分之和小于[2*n+8*sqrt(n)-1]/4。 (7)求证：n/1,n/2,......,n/n的小数部分之和小于n/2。 (8)求证：任意多个两两互素的大于1的正整数的平方倒数和小于5/11。 (9)设不存在长度为1的0游程的n元0-1序列的个数为a(n)，求证：1/a(1)+1/a(2)+......1/a(n)<23/11。 (10)设a(n)为(-1)^(n-1)*cos(nx)*sin(x)/x在(0,pi)内的积分值，求证：a(1)+a(2)+......+a(n)<pi*ln(2)/2。

lm 风前刘明

很NB的题目若非负实数x,y,z满足x+y+z=2，求sigma（1/（t-xy））的最值。（t>1）